0 前言

随着光伏、风电等可再生能源的发展，分布式发电系统（Distributed Generation，DG）及微网成为研究热点[1]，[2]。当微网孤岛运行时，各DG的逆变器需要并联运行在电压源模式，同时，微网还须对负载进行合理分配[3]～[6]。传统下垂控制根据同步发电机的无功功率采用电压幅值进行调节，有功功率采用频率进行调节[7]，因此，又被称为P-f，Q-V控制，该控制广泛应用在DG系统中[8]～[9]。然而，传统下垂控制方案存在有功和无功功率控制耦合、暂态响应慢的缺点[10]。为了解耦有功和无功功率控制和提高控制器暂态响应速度，文献[11]～[14]分别提出了改进的下垂控制策略，其中文献[13]，[14]在下垂特性的基础上，增加了一个额外的控制项，用来调高暂态响应。由于微网中的X/R值较低，传统下垂控制利用电压幅值控制有功功率，而频率调节用于控制无功功率，又为了提高功率均分控制的效果，通常在下垂控制中增加一个虚拟阻抗环节，但虚拟阻抗的设计过程又较为复杂[15]，[16]。文献[17]设计了一种正交线性旋转变换矩阵，改变了功率形式，同时考虑到X和R以提高功率均分精度，但该方法须要精确地计算线路阻抗。这些改进方案都要计算瞬时的有功和无功功率，故须要设置低通滤波器，影响了系统带宽，从而减慢了控制器暂态响应速度[18]。即使基于瞬时功率理论计算功率、但依然需要后置滤波器以消除功率抖震[19]。

为提高微网孤岛模式下并联逆变器系统暂态响应，本文提出了一种新型功率均分控制策略，该策略使用虚拟电阻回路和锁相环PLL（Phase Locked Loop）代替下垂控制回路。在该控制策略作用下，PLL控制逆变器的相位，虚拟电阻控制电流。新型控制器在功率较好均分的基础上，还具有更快的动态响应，并易于实施。最后，通过了小功率微网试验平台对本文方法进行了验证。

1 传统的下垂方案分析

微网孤岛模式运行下，两台逆变器并联运行时的典型等效电路如图1所示。

  

图1 两台逆变器在并联运行时的等效电路Fig.1 The equivalent circuit of two inverters operating in parallel mode

系统模型中包括了两个电压源，输出电压分别为 V01∠φ01，V02∠φ02，两个电源的内阻抗为Z01∠φ0Z1，Z02∠φ0Z2，两个电源的线路阻抗为 Zline1∠φline1，Zline2∠φline2，两个电源的等效输出阻抗为各自的内阻抗和线路阻抗之和，具体为V1∠φ1，V2∠φ2，而公共端的负载电压为Zbus∠φbus。两个电源的输出电流分别为I01和I02，负载电流为I0。

中国古代散文深度研究的杰作——评杨树增、马士远著《儒学与中国古代散文》… ……………………………………… 王 琳（2．封二）

在传统的电力系统中，并联逆变器之间等效阻抗具有很高的 X/R 值， 即 φlinen≌90 °（n=1，2），进而逆变器n的输出有功、无功功率分别为

从事食品安全监管工作，手中握有管理和执法大权，如果没有正确的人生观及权力观，就会利用其为自己谋利益，就会走上违法甚至犯罪的道路。无论是作为一名普通的监管人员还是领导干部，他从未利用手中的权力为自己谋过私利。他常常告诫自己，这权力是人民赋予的，是为人民谋利益的。只要是对的，只要是为了人民群众的利益，原则必须坚持。凡是违反原则的事，给多少好处也不干。

 

由式（1），（2）可导出：

 

由于 φon-φbus≈0，且 Zn足够大，可以通过电压相角φon和电压幅值Von调节Pn和Qn，即：

 

式中：为额定输出电压频率和幅值参考。

传统下垂控制策略的负载均分性能在较小阻抗下会降低，特别在低压电网中。这是因为不能被忽略，在 φon-φcom≠0或 Zn太小时，式（3）～（6）不能很好地近似等于 0，有功和无功功率控制耦合，进而影响了功率均分。此外，传统的下垂控制可能存在不稳定性，特别是Zn较小时。

2 并联系统建模和电流计算

考虑设置虚拟电阻后，图1的等效电路形式如图2所示，其中两个逆变器的输出电压分别为V01和V02，输出阻抗为Z01和Z02，虚拟电阻对应分别为Rvir1和Rvir2，线路阻抗为Zline1和Zline2。

小学全科师范生党员对象特点多元性，如服务、学习、技能、团队等特点，对他们的教育需打破传统的单一化教育模式，应转向多元化。如创新教育模式，首先，丰富理论教育的教育手段和教学方法，教育过程中将讲授法、启发法、实习发等多种方法相结合，将理论知识与案例结合起来，运用多媒体课件适当的时候插入相关的图片，人体对图片信息的接受程度远远高于纯文字的信息。其次，鼓励小学全科师范生党员积极参加学校组织的社会实践活动(三下乡、志愿者)，充分发挥党员的带头作用。党员通过参加社会活动，以身示范，将自己优秀的一面展现给群体，传递正能量。

  

图2 含虚拟电阻的逆变器并联系统的效电路Fig.2 The equivalent circuit of a parallel inverter system with virtual resistances

由图2可得每个逆变器的两端口戴维宁等效电路为

 

式中：Vref（s）为输出电压参考；G（s）为电压控制增益；G（s）Vref（s）为逆变器输出电压 Vo。

逆变器的输出阻抗Z0（s）由滤波器参数和控制器结构参数决定。控制器的电流环和电压环使Z0（s）尽可能小。本文所使用的比例谐振PR控制器，在 50 Hz时，使得 Z0（s）等于零，具体的控制器闭环框图如图3所示。图3中包含了虚拟阻抗回路。

  

图3 包含虚拟阻抗的闭环系统框图Fig.3 Block diagram of the closed loop system including virtual impedance

 

由图 3可以看出，闭环输出阻抗 Zo′（s）为式中：KPWM 为脉宽调制的增益；Gu（s），Gi（s）分别为电压环和电流环PR控制器的传递函数；L和C为LC输出滤波器参数。

式中：Vrefd，Vrefq分别为逆变器输出电压参考的d，q轴分量；Iod和Ioq分别为逆变器输出电压参考的d，q 轴分量。

  

图4 包含虚拟阻抗的闭环系统框图Fig.4 Bode diagram of the closed-loop output impedance with virtual impedance

控制方案中，当PR控制器对应50 Hz时，G（s）=1。 因此，母线电压、参考电压和输出电流的关系式为

 

由式（11）得戴维宁等效电路，如图5所示。

  

图5 逆变器闭环等效电路Fig.5 Inverter closed-loop equivalent thevenin circuit

此外，在微电网中 Zline（s）通常较小， Rvir占主导，因此式（1）可等效为

 

式中：φ为输出电压相角，Φ为输出电流相角。

等效电路相关变量的矢量图如图6所示。

  

图6 戴维宁等效电路的矢量图Fig.6 Vector diagram of the equivalent thevenin circuit

在对土颗粒进行检测的过程中，主要采用筛分实验，并根据实验得到的结果，确定级配参数。在对土料进行检测的过程中，确定其颗粒大小是非常重要的环节，特别是对工程施工中使用的一些颗粒较粗的材料，应对其尺寸进行具体的测量[1]。同时，利用实验检测，对土的组成成分及颗粒大小的界限进行测定。在检测过程中，常用到不同标准的土壤筛，将施工用土进行过筛处理，并利用不同标准筛子对土材料的筛分，获得土材料中不同颗粒的百分比[2]。通常情况下，土壤筛的标准有以下几种：63mm、28mm、20mm、14mm、3.35mm、2.36mm、600μm、以及150μm等。

 

闭环输出阻抗 Zo′（s）在 Zvir（s）=Rvir和 Zvir（s）=jXvir的频率响应时如图4所示。由图4可以看出，对于虚拟阻抗的幅值和相角高度依赖，虚拟电阻作用时，在50 Hz的幅值响应相对于其他频率点更大，而采用虚拟电抗作用，在低频段的幅值响应和在50 Hz的幅值响应相差不大。故采用虚拟电阻作用时更有利于PR控制器设计。

最后“处决”这场戏作为影片的高潮，充满了对信任与欺骗的拷问。因为爱而信任，因为被欺骗而憎恨。这都是人们存在的种种情感问题。在无极里，满神是一个抽象化的具体存在，她决定了每个人注定的命运。在这则寓言里，每个人存在于无极之中，寻找自我是他们唯一要做的事。奴隶昆仑找到了自己的渴望，杀手鬼狼找到了自己的灵魂，北公爵无欢寻找倾城，倾城寻找爱。他们在寻找的路途之上，充满着欺骗和背叛，信任一直缺席，而且他们每一个人都不曾得到自己想要的爱情。

因此，N 台逆变器并联时，Iod，Ioq和 Rvir关系为

在考核方面，传统方式是以教师为主，学生被动参与，学生无法自觉产生主观能动性。一个根据课堂特色制定的考核方式也能够提高学生的学习积极性，从而更客观地评价学生的学习成果。

 

并联逆变器的d，q轴输出电流和对应的虚拟电阻成反比。并且电流均分性能直接受到输出阻抗比的影响，而不是具体的输出阻抗值。

本文下垂控制中幅值下垂系数kqV=0.001；参考有功功率P*=750 W；频率下垂系数kpω=0.004；参考无功功率Q*=750 Var。

由图6可以看出，不同的Rvir将导致不同的输出电流矢量。在dq同步旋转坐标系下有：

3 新型控制器设计

控制器的输入参考电压Vref是由参考幅值|Vref|和PLL生成的相角计算得到的。

  

图7 新型控制策略的框图Fig.7 The block diagram of the new control method

基于前述建模分析，本文设计了新型控制器，如图7所示。

4 试验验证

为了验证微网孤岛模式下，本文控制策略与传统算法的优势，在实验室搭建了小功率微网试验平台。该平台核心算法是基于TI公司的DSP2812芯片实现。传统下垂控制系统参数：直流电压Udc=250 V；PR控制器相关参数分别为kpi=0.603，kp=0.053，ki=18.47； 滤波电容 Cf=9.9 μF；滤波电感 Lf=3 mH；虚拟电阻 Rvir=3 Ω；开关频率 fc=20 kHz；线路阻抗 Lline=7/3.5/0 mH；采样频率 fs=20 kHz；负载电阻 Rload=20 Ω；角频率 ωc=30 rad/s。

写到这里，我望向屋外。月光下，对面直立的杨木，全都染上了一层薄薄的银色柔光。这忘我的月色，漫天照物，不就是自我最好的选择？

科学技术是经济发展的第一生产力，也是推动实现全面持续发展的必然要求，人才是发展科学技术不可或缺的部分，因此必须注重对人才的培养，尤其是对企业内部高层管理人员素质的培养，通过这种方法使得企业能够在面对各种情况时更好地决策，更好地发挥产业园区的内部优势，为企业的长远发展做出贡献，从而促进当地的产业发展，推动经济向着更加合理、稳定、高效的方向发展。

4.1 线路阻抗为7 mH对比结果。

试验中两台逆变器均分电阻负载。首先，2号逆变器独立运行，1号逆变器在公共点并入。为了抑制初始暂态电流，逆变器加入了2 Ω的虚拟电阻，并持续2 s后，下垂控制开始作用。

又是一个薄雪的夜，睡不着，冷，于是翻箱子找被子，就翻出了那副手套。依旧是柔软、平滑，满满实实拿在手里，心里一暖。索性爬起来开电脑，又一次打开了最初买里程的那家网站，网页弹开的一霎那，她心里有点赌，有点甜，也有点酸，说不上是什么滋味。纯黑的羊皮手套就躺在枕边，可是，那已经不是笃定，而成了忧伤。

实验结果如图9所示。逆变器并联时稳态输出电压电流波形如图10所示。

  

图9 逆变器并联暂态响应对比试验结果Fig.9 Compared experimental results of transient responses for parallel inverters

  

图10 逆变器并联稳态对比试验结果Fig.10 Compared experimental results of steady state for parallel Inverters

由图9可以看出，本文控制策略响应速度更快，暂态电流峰值小。

由图10可以看出，两种控制策略都可以实现负载均分，但传统控制方法下有2 A环流，这是因为电容电流中存在高频谐波，该电流被用作电流环前馈以改善动态响应，但谐波导致了环流。而新型控制策略作用下只有0.4 A，性能较优。

4.2 线路阻抗为0 mH时对比结果

当设置线路阻抗为0 mH时，逆变器并联系统在传统下垂控制策略作用下，突然暂态失稳，暂态电流过大，且触发断路器的过流保护。但是，本文所提出的新型逆变器并联控制策略，能在线路阻抗为0 mH时实现较好的负载均分运行，如图11所示。

  

图11 线路小阻抗时逆变器并联稳态波形Fig.11 Steady waveforms of the parallel inverters using the proposed controller under small line impedance

4.3 不对称线路阻抗为3.5 mH和7 mH

在新型控制器作用下，设置不对称线路阻抗分别为3.5 mH和7 mH时，逆变器并联的稳态输出波形，如图12所示。由图12可以看出，电流均分度很高，系统能稳定运行。

  

图12 不对称线路阻抗时逆变器并联稳态波形Fig.12 Steady waveforms of the parallel inverters under different line impedance

传统下垂控制和新型控制的性能对比如表1所示。由表1可以看出，新型控制器较之传统下垂控制器具有更快的响应速度，因为其无需计算功率和设置滤波器，对控制器带宽没有限制。

采用SPSS 20.0统计学软件对数据进行处理，计数资料采用x2检验，以P＜0.05为差异有统计学意义。

 

表1 传统下垂控制和新型控制性能对比Table 1 The performances comparison between the conventional droop controller and new controller

  

性能指标 传统下垂控制器 新型控制器暂态响应 慢 快计算量 大 小设计难度 难 易

5 结论

本文对微网孤岛模式下的逆变器负载均分控制策略进行了研究，提出了一种新型控制策略，以提高控制器的暂态响应。该策略基于虚拟阻抗和锁相环取代了传统下垂控制回路，降低了计算负担，增加稳定裕度，无需设置滤波器和计算逆变器的输出功率，从而真正意义上的提高了动态性能，同时还具有较好的负载均分稳态性能，并易于工程实践。

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