0 引言

能源是国家发展、进步的重要推动力。随着我国经济的不断发展，人们生活水平的日益提高，能源紧缺问题逐渐成为制约我国经济发展和人们生活水平提高的重要因素。可再生能源的规模化使用，成为未来能源发展的方向，风能、太阳能等新能源逐渐进入人们的视野。由于新能源的供应与需求往往存在时间、空间和强度上的不匹配，因此，新能源尚不能被广泛应用。为了解决上述问题，人们将蓄热技术应用到新能源系统中。蓄热技术主要分为热化学蓄热、显热蓄热和相变蓄热（即潜热蓄热）。汉京晓[1]分析了单一流体蓄热、直接接触蓄热、间接接触蓄热3种显热蓄热技术的优缺点，总体来看，显热蓄热技术具有蓄热密度较低，蓄热系统的制造和维护成本较高，蓄热效果不理想等缺点。相变蓄热技术兼有温度恒定和蓄热密度大的优点，因此，该蓄热技术被广泛研究。

区域掩膜滤波方法保证了InSAR图像噪声集中处的大误差不会在最小二乘迭代解缠时被传递.但当解缠穿过相位不一致区域而非绕过时，整个图像的误差传递仍不可避免，同时最小二乘还存在平滑真实相位的缺点，使解缠相位出现峰削尖、坡变缓的趋势.

蓄热过程中，显热蓄热和潜热蓄热同样重要。由于蓄热材料的导热系数较低，当蓄热材料未发生相变时，蓄热装置的蓄热速率偏低，因此，为了提高蓄热装置的蓄热速率，学者们对蓄热材料和蓄热装置的结构进行了广泛研究[2]，[3]。在蓄热材料研究方面，Zeng[4]在蓄热材料中加入了金属粒子，研究结果表明，该蓄热材料的导热系数有所增大，但蓄热密度、相变潜热等热物性参数却明显降低。在蓄热装置结构研究方面，学者们提出，在蓄热装置内部增加翅片，以增加蓄热装置的换热面积，研究结果表明，合理地增加一定数量的翅片可以增大蓄热装置的蓄热速率[5]～[8]。李永辉[9]通过实验研究了翅片螺旋式相变蓄热器的蓄热特性，实验结果表明， 以 80%Na2SO4·10H2O+20%Na2HPO4·12H2O为蓄热工质时，该相变蓄热器的蓄热速度比光管式相变蓄热器提高了1/3，蓄热时间缩短了1/3，但该蓄热器的结构会使得自身的蓄热密度降低，并增加了蓄热器的重量和制造成本。因此，本文以月桂酸为蓄热工质，对蓄热过程中矩形腔蓄热装置的蓄热性能进行模拟计算，并分析了不同数量、长度和倾角的空腔对矩形腔蓄热装置蓄热性能的影响。

1 模型建立

1.1 几何模型和蓄热工质的物性参数

本文在常规矩形腔蓄热装置内增加了一定数量的空腔。带有空腔的矩形腔蓄热装置的几何模型见图1。图1中：L为蓄热装置的长度；H为蓄热装置的高度；s为相邻两个空腔之间的距离；w的各空腔的长度；δ为各空腔的宽度。由图1可知，矩形腔右侧壁面为恒温加热壁面（简称为热源面），在热源面上增加1，2个肋片后，构造了1～3个空腔，这样能够将整个矩形腔蓄热装置的热场分割成多个小的热场。

常温条件下，月桂酸的密度为912.5 kg/m3，潜热为 187 210 J/kg，导热系数为 0.15 W/（m·K），相变温度为 317 K，粘度为 0.005 336 kg/（m·s），热膨胀系数为0.000 615 1/K，定压比热容为 2 285 J/（kg·K）。

  

图1 带有空腔的矩形腔蓄热装置Fig.1 The model diagram of rectangular cavity heat storage with empty cavities

1.2 模型假设

4.2.2 空腔长度对矩形腔蓄热装置蓄热性能的影响

2 控制方程

矩形腔蓄热装置的动量方程为

矩形腔蓄热装置的连续性方程为

时光荏苒，今年已是德州新丰化肥有限公司成立的第15个年头。从最初只代理几个品牌到如今形成种子、农药和化肥多品牌、多区域的完善销售网络，作为执行总经理的刘立鲁功不可没。回想起15年前，刚接触农资业务，担任销售业务员，刘立鲁感慨万千。2000年，正是我国肥料产业大发展的时期，除了国外品牌，国内产品也开始陆续进入市场，肥料行业百佳争鸣的局面逐渐形成。那时的刘立鲁每天都在田间地头，实地考察、走访农户、拜访基层经销商。在市场逐渐改变“坐商”习气的同时，许多新的推广方法与服务理念开始形成，这段基层推广销售经历对他此后带领团队飞速发展起到了至关重要的作用。

图4为矩形腔蓄热装置热源面上Nu随时间的变化情况。

 

矩形腔蓄热装置的能量方程为

 

本文所涉及的控制方程如下。

 

矩形腔蓄热装置的Boussinesq假设方程为

 

式（1）～（5）中：ρ为蓄热过程中蓄热工质的密度；ρ0为蓄热工质的初始密度；u，v为液相蓄热工质在x轴、y轴上的速度分量；t为时间；H为蓄热工质的焓值；h为蓄热工质的显热；Δh为蓄热工质的潜热；为液相蓄热工质的流速，为液相蓄热工质的拉速度；k为蓄热工质的膨胀系数；S为蓄热装置的源项；g为重力加速度；β为液相蓄热工质的体积分数；ε无穷小的常数，以防止公式分母为0；Amush为糊状区常数；T0为蓄热工质的初始温度；T为蓄热过程中，蓄热工质的温度。

3 模型验证

3.1 网格划分及独立性验证

本文对计算区域进行合理地离散化分割，这是连续介质数值计算的前提。考虑到模拟对象为规则的矩形截面，本文采用四面体非结构化网格对计算区域进行网格划分，这样可以在保证计算精度的同时，缩短计算时间。本文以蓄热过程前5 min内，矩形腔蓄热装置内蓄热工质的液相分数为研究对象，验证模型网格的独立性。

图2为不同网格数情况下月桂酸液相分数的模拟值。由图2可知，随着网格数的增加，月桂酸液相分数呈现出先增加而后逐渐平稳的变化趋势。当网格数量达到4 200个时，计算得出的模拟值仅比上一个模拟值增加0.17%，因此可以认为，当网格数量达到4 200个时，计算精度已达到要求，计算效率也相对较高。

  

图2 模型网格的独立性验证结果Fig.2 Mesh independence analysis

3.2 模型验证

蓄热过程中，蓄热工质液相分数的实验值[10]和模拟值随时间的变化情况见图3。

  

图3 模拟值与实验值对比Fig.3 Comparison of simulation and experimental values

由图3可知，在蓄热过程初始阶段，蓄热工质液相分数的模拟值与实验值较为接近；随着蓄热过程的继续进行，模拟值相对实验值偏高，这是由于在数值模拟过程中，为了简化计算，蓄热工质的热物性参数（除温度外）均设定为常数，而实际上各物性参数会发生较小的变化。整体来看，蓄热工质液相分数的模拟值与实验值之间的平均误差为5.13%，最大误差为8.4%，不超过10%，并且蓄热工质液相分数的模拟值与实验值随时间的变化趋势基本相同，由此说明了本文模型的有效性。

4 结果与讨论

4.1 常规矩形腔蓄热装置的蓄热性能

男人犹豫了一会儿，才把木排撑到表姐跟前。木排安稳多了，不用担心水浪或障碍物的冲击了。这个时候表姐才感觉到冷，一低头，发现自己身上几乎没有衣服。她赶紧蹲下身子，想借此拂掉贴在她身上的眼睛。其实也没有完全光着，上身还剩一个肚兜。肚兜因为湿透了，紧巴巴地粘在身上，身上高的高低的低，跟没穿衣服一个样。她一屁股坐到木排上，委屈地哭起来，哭自己的这副狼狈样，哭家人下落不明——娘一个不会凫水的旱鸭子，能顶得过这么大的水？还有爹和两个弟弟，这会儿都在哪儿呢？想到他们都生死不明，表姐越哭越痛，越痛越哭。与生死搏斗了整整一天，表姐哪顾得上哭？

第一，我们需要处理好社会主义精神文明建设和打击违法犯罪之间的关系。古代道德教化的内容是礼教，而今天道德教化的内容是社会主义精神文明建设，精神文明建设必须放在首位。刑事司法的长期实践表明，精神空虚、价值观扭曲、行为失范是导致犯罪的主要原因。只有加强社会主义精神文明建设，弘扬社会主义核心价值观，弘扬中华传统美德，培育社会公德、职业道德、家庭美德、个人品德，才能从根本上扭转社会风气、净化人们的心灵，从源头上消除违法的观念、抑制犯罪的冲动。

  

图4 热源面上Nu随时间的变化情况Fig.4 The Nu of the heat source surface at different times

由图4可知，蓄热过程的初始阶段，热源面上Nu的下降速率较大，这是由于在蓄热初始阶段，蓄热工质尚未熔化，此时矩形腔蓄热装置的换热方式以热传导为主。随着矩形腔蓄热装置中靠近热源面的蓄热工质与热源面之间的温度差逐渐减小，该蓄热装置的换热强度逐渐减小。当蓄热时间大于17 min时，矩形腔蓄热装置内部的蓄热工质呈固液两相，由于浮力的作用，温度较高的液相工质向蓄热装置的上方移动，温度较低的液相工质向蓄热装置下方移动，从而形成了较为稳定的自然对流，该蓄热装置的换热强度随之增大。蓄热过程中期，蓄热工质固液两相的分界面基本稳定，矩形腔蓄热装置的换热方式以对流换热为主，蓄热工质与热源面之间的换热过程较为稳定。蓄热过程后期，大部分蓄热工质已经融化，两相分界面已经变小，蓄热工质与热源面之间的对流换热强度已经减弱，因此，热源面上的Nu逐渐减小。

3.2 颈部按摩操的作用 颈部按摩操是依据中医经络分布及经气运行理论编制，本操中的穴位属督脉范畴。《难经·二十八难》:督脉者，起于下极之枢，并于脊里，上至风府，入属脑内。通过相应腧穴按摩及经络的传注，达到疏通经络，调和气血，改善循环，从而起到对颈椎病的治疗和预防作用。在颈椎病康复过程中坚持颈肩部功能锻炼是消除病因，缩短病程，减少复发的重要手段［5］。此操简单易学，同时也调动了患者的积极性，无环境限制，动作柔和。患者在进行功能锻炼时要心平气和，动作慢柔，循序渐进。在锻炼过程中如果原有的症状，如头晕、头痛、恶心、心慌和双上肢麻痛等症状加重时应停止练习，待症状减轻后再重新练习。

4.2 新型蓄热装置的蓄热性能

常规矩形腔蓄热装置的蓄热速率不大。由上文可知，在蓄热过程中，以月桂酸为蓄热工质的矩形腔蓄热装置的热场分布不均匀。矩形腔蓄热装置上方蓄积了过多的热量，导致该区域的液相工质过热；矩形腔蓄热装置下方所蓄积的热量过少，导致蓄热工质熔化速度缓慢。因此，为了优化矩形腔蓄热装置热场的分布情况，提高该蓄热装置的蓄热速率，本文提出在蓄热装置内部增设不同数量、长度、倾角的空腔，将蓄热装置变成相通的层状蓄热结构，用以解决热量的局部蓄积问题。

本文在常规矩形腔蓄热装置内部增设了1～3个空腔。不同空腔数量情况下矩形腔蓄热装置的几何参数见表3。

4.2.1 空腔数量对矩形腔蓄热装置蓄热性能的影响

 

表3 矩形腔蓄热装置的几何参数Table 3 Geometric parameters of the rectangular cavity heat storage

  

δ/m m常规矩形腔蓄热装置单空腔矩形腔蓄热装置双空腔矩形腔蓄热装置三空腔矩形腔蓄热装置L/m m 5 0 5 0 5 0 5 0 H/m m 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 s/m m-5 9 3 9 2 9 w/m m-3 0 3 0 3 0-1 1 1

不同空腔数量条件下蓄热工质液相分数随蓄热时间的变化情况见图5。由图5可知，增加空腔后，蓄热工质的液相分数明显增大。空腔越多，蓄热工质的液相分数越大，该蓄热装置的蓄热速率也就越大。通过对比发现，两空腔矩形腔蓄热装置（简称为两空腔蓄热装置）内蓄热工质的液相分数较大，则该蓄热装置的蓄热速率也较大。在此基础上，再增加空腔，蓄热速率仅增加1.1%，矩形腔蓄热装置蓄热性能的提升效果不明显，反而影响蓄热装置结构的稳定性。因此，本文将重点分析两空腔蓄热装置的蓄热性能。

夫妻俩吵吵闹闹过了两年。杨力生在外面忙时，倒还落得心里清净，只要是在家，和老婆一说话便会抬起杠来。吵得日子久了，杨力生觉得实在无趣，没有要事就尽量不和老婆说话，而杨秋香恰恰又是一个无人聊天便闷得慌的人。感到无聊时，她便去找吴玉梅聊天。日子久了，二人渐渐地无话不说。谁想，就因她俩这无话不说便惹出祸端来。

  

图5 不同空腔数量条件下蓄热工质液相分数随蓄热时间的变化情况Fig.5 The liquid phase fraction of the storage with various number of cavities at different times

表4为不同蓄热时间条件下，两种矩形腔蓄热装置内蓄热工质的液相分数。

（1）全面做好前期性的水利施工预备。从前期开展的各项施工预备角度来讲，关键在于筹备当前水利施工必需的各类物资、人力资源以及施工资金等，确保做好妥善的前期施工预备。与此同时，技术人员有必要给出相应的水利设计图纸，并且拟定可行性较强的水利施工规划。针对各类必需的施工设备来讲，应当做好妥善性的设备养护以及设备检测。在此前提下，关于各类建材也要做好综合性的收管工作以及采购审核工作，确保能够录入详细性的产品资料与产品信息数据。

 

表4 不同蓄热时间条件下，两种矩形腔蓄热装置内蓄热工质的液相分数Table 4 The liquid phase fraction at different times of the energy storage

  

蓄热时间m i n 5 1 6 8 1 0 2 1 1 9 1 7 0 1 8 7常规矩形腔蓄热装置液相分数/%4 3.0 5 5 8.7 8 8 0.4 8 8 8.4 1 9 9.7 5 1 0 0两空腔蓄热装置液相分数/%6 5.9 6 7 8.2 9 4.2 7 9 8.7 4 1 0 0 1 0 0

Nu为表征传热过程传热强度的特征数，在讨论蓄热性能时，具有重要意义。通常Nu越大，工质的换热强烈越大，换热效率也就越高。图6为两种蓄热装置热源面Nu随时间的变化情况。

由表4可知：187 min时，常规矩形腔蓄热装置内的蓄热工质完全融化；119 min时，两空腔蓄热装置内的蓄热工质完全融化。两空腔蓄热装置的蓄热效率比常规矩形腔蓄热装置提高36.3%。由表4还可看出：102 min时，常规矩形腔蓄热装置内的蓄热工质仅完成了总蓄热过程的80.48%，若要完成余下的蓄热过程，需要付出的蓄热时间约为总蓄热时间的45%；102 min时，两空腔蓄热装置已完成了整个蓄热过程的94.27%，可以近似地认为，此时该蓄热装置的蓄热过程已经完成。由此可知，增加空腔有利于缩短矩形腔蓄热装置的蓄热时间。

部分基层人员在农村土地确权方面没有实际的想法，认为这一举措基本上就是为了解决一些合同书没有确定到户等类似的问题，实际上没有再次进行确权发证的实际需求，这种思想是不正确的。农村土地确权是对土地边界进行全面计算以及划分，很多时候实际测量出现的面积与原本的记录是不符合的，很多基层部门认为工作量大、操作难度大，但是没有什么实际的好处，甚至会激发一些矛盾，所以基层积极性不足[2]。

  

图6 热源面上Nu随蓄热时间的变化情况Fig.6 The Nu of the heat source surface at different times

由图6可知，当蓄热时间小于85 min时，两空腔蓄热装置的Nu较大，这是由于空腔将蓄热装置分成三层，避免了蓄热装置下部区域热量较少而上方区域热量过剩现象的发生，使得达到相变温度的蓄热工质更多，蓄热装置的蓄热速率随之增大。因此，空腔的存在大大优化了矩形腔蓄热装置的热场分布情况。当蓄热时间大于85 min时，两空腔蓄热装置的Nu较小，这是由于该蓄热装置中的大部分蓄热工质已经完全熔化，此时蓄热装置的蓄热方式为导热，蓄热速率较小。由图6还可看出，当蓄热时间为34～68 min时，两空腔蓄热装置热源面上的Nu出现了骤增骤降的变化趋势。当蓄热时间为34～51 min时，热源面上的Nu突然增大，这是因为靠近空腔处的两相分界面出现了涡旋，强化了自然对流。因此，蓄热工质的换热性能明显提升。当蓄热时间约为51 min时，涡旋直径达到最大，Nu达到该时间段内的峰值；当蓄热时间大于51 min时，涡旋直径逐渐变小，热源面上的Nu也随之变小。

考虑到相变传热过程的复杂性，为了简化计算，本文做出如下假设：液相状态下蓄热工质为不可压缩流体；液相状态下蓄热工质的流动状态为非稳态层流流动；除了温度以外，固、液相蓄热工质的热物性参数均相同且恒定；采用Boussinesq假设，忽略压强变化对蓄热工质密度的影响，只考虑温度变化引起的蓄热工质密度的变化；忽略热源面的热阻。

空腔长度对矩形腔蓄热装置蓄热性能有着较大的影响。空腔长度过长时，会影响蓄热装置的稳定性，制造成本和难度也随之增加；当空腔长度较小时，空腔对热场分布的优化作用较小，蓄热速率的提升程度也较小。

令专家Exl对协同成员pi与pj在第κ类关系下影响概率的评价语言变量为φij,κl∈Θ，其三角模糊数表达式可表示为：

图 7 为不同空腔长度 （20，30，35，40 mm）条件下蓄热工质的液相分数随蓄热时间的变化情况。由图7可知：当蓄热时间小于34 min时，4种空腔长度条件下蓄热工质的液相分数基本相同；当蓄热时间大于34 min时，空腔长度越大，蓄热工质的液相分数越大，即矩形腔蓄热装置的蓄热速率越大，当蓄热时间为102 min时，这两种矩形腔蓄热装置的蓄热过程已基本完成。本文中，当空腔长度为35 mm时，矩形腔蓄热装置的蓄热速率较大，在此基础上，若再增加空腔的长度，蓄热装置的蓄热速率没有得到明显的提升，反而会影响蓄热装置的稳定性。

  

图7 不同空腔长度条件下蓄热工质的液相分数随蓄热时间的变化情况Fig.7 The liquid phase fraction at different times of the energy storage with different cavity length

4.2.3 空腔倾角对矩形腔蓄热装置蓄热性能的影响

空腔倾角为空腔与水平面之间的夹角。当空腔倾角不同时，蓄热装置的分层结构以及各层蓄热工质的量不同，不同蓄热装置的蓄热性能存在较大差异。

不同空腔倾角（15，0，-15，-30 °）条件下蓄热工质的液相分数随时间的变化情况见图8。

③健康教育的内容：健康教育需要包括糖尿病的基本知识，是所有研究对象能够明确糖尿病的临床表现和发病原因，使得患者能够对于糖尿病的主要治疗方法具有认识。还要为患者进行相关的饮食和运动指导，对患者进行用药干预，对患者进行生活的干预，并且进行情绪调节，以便能够提升治疗的依从性[7]。

  

图8 不同空腔倾角条件下蓄热工质的液相分数随蓄热时间的变化情况Fig.8 The liquid phase fraction at different times of the energy storage with different cavity inclination

由图8可知，与空腔倾角为0°的情况相比，当空腔倾角为±15°时，蓄热工质的液相分数没有增大；当空腔倾角为-30°时，蓄热工质的液相分数明显降低。这是因为当空腔倾角小于0°时，矩形腔蓄热装置底层蓄热工质的量较大，这部分蓄热工质会影响蓄热过程后期该蓄热装置的蓄热速率，因此，蓄热速率会随着空腔倾角的增大而减小。综上可知，与水平空腔相比，改变空腔角度并不会提升矩形腔蓄热装置的蓄热速率。

5 结论与展望

本文在常规矩形腔蓄热装置的基础上，提出了一种带有空腔的新型矩形腔蓄热装置，并通过数值模拟的方法，研究了不同数量、长度、倾角的空腔对矩形腔蓄热装置蓄热速率的影响，分析结果如下。

①增加空腔的数量有利于缩短矩形腔蓄热装置的蓄热时间，提升矩形腔蓄热装置的蓄热速率。两空腔矩形腔蓄热装置的蓄热时间比常规矩形腔蓄热装置减少了45%。

②增加空腔的长度有利于提升矩形腔蓄热装置的蓄热速率。当空腔长度为35 mm时，矩形腔蓄热装置的蓄热速率较大，在此基础上，再增加空腔长度，蓄热装置的蓄热速率提升幅度不大。

③与水平空腔相比，改变空腔角度并不会提升矩形腔蓄热装置的蓄热速率。

参考文献：

[1]汉京晓，杨勇平，侯宏娟.太阳能热发电的显热蓄热技术进展[J].可再生能源，2014，32（7）：901-905.

[2]肖鑫，张鹏.泡沫石墨/石蜡复合相变材料热物性研究[J].工程热物理学报，2013，34（3）：530-533.

[3]Lafdi K，Mesalhy O，Elgafy A.Graphite foams infiltrated with phase change materials as alternative materials for space and terrestrial thermal energy storage applications[J].Carbon，2008，46（1）：159-168.

[4]Zeng J L，Sun L X.Study of a PCM based energy storage system containing Ag nanoparticles [J].Journalof Thermal Analysis&Calorimetry，2007，87（2）：371-375.

[5]Horbaniuc B，Dumitrascu G，Popescu A.Mathematical models for the study ofsolidification within a longitudinally finned heat pipe latent heat thermal storage system[J].Energy Conversion&Management，1999，40（15-16）：1765-1774.

[6]胡凌霄，付海明，刘栋栋，等.采用肋片强化相变蓄热器传热的模拟分析[J].电力与能源，2009（6）：324-327.

[7]Gharebaghi M，Sezai I.Enhancement of heat transfer in latentheatstorage moduleswith internalfins[J].Numerical Heat Transfer，2007，53（7）：749-765.

[8]陈卫红，蒋绿林.新型肋片管式相变蓄热结构的数值模拟[J].化工机械，2011，38（6）：730-733.

[9]李永辉，马素霞，谢豪.管翅式相变蓄热器性能的实验研究[J].可再生能源，2014，32（5）：574-578.

[10]Shokouhmand H，Kamkari B.Experimental investigation on melting heat transfer characteristics of lauric acid in a rectangularthermalstorage unit[J].Experimental Thermal&Fluid Science，2013，50（6）：201-212.