0 引言

对于半潜式平台这种大型的复杂结构，在其建造或使用过程中，若遇到危险工况，极容易发生局部结构的受损甚至破坏，最终导致平台整体的沉没。因此，研究局部结构的极限承载能力是十分必要的。所谓结构的极限强度，是指对结构不断增加环境荷载来计算其受力及变形状态，直到结构不再承受更高荷载为止。[1]对于半潜式平台甲板来说，一般用极限弯矩来评估它的结构承载能力。本文分别计算了某半潜式平台甲板在横开弯矩及横关弯矩下的极限强度。

1 几何模型

图1为半潜式平台甲板的简化模型：整个甲板共分四层，分别为deck30、deck31.7、deck35.15、deck38.6，共设置7道纵舱壁和5道横舱壁，甲板及舱壁由许多纵横交错的骨材予以加强，且每两层甲板之间，在各舱壁上设置一道加强筋。由于作业需要，每层甲板中间位置均有较大的开口。图1中x轴方向为纵向，所有的构件均设置为shell单元。平台甲板的主尺度参数如表1所示。

但是，送走了父亲以后，回城的阿强就像变了个人似的，再也没回来过，往家里打的钱是越来越多，往家里的电话却是越来越少。

 

表1 平台甲板的主尺度参数

  

甲板总长/m 甲板总宽/m 甲板型深/m 77.48 74.42 8.60

  

图1 半潜式平台甲板结构图

2 材料及尺寸

所有材料均为AH32高强钢，其屈服应力σr=315 MPa，杨氏模量E=210 GPa，泊松比υ=0.3，材料假设为理想弹塑性模型。甲板板材规格如表2所示，每层甲板骨材规格如表3所示。

 

表2 甲板板材规格

  

编号 甲板所在位置 板厚/mm 屈服应σr/MPa 杨氏模E/GPa 泊松比/υ Deck30 最下层 16 315 210 0.3 Deck31.7 第二层 14 315 210 0.3 Deck35.15 第三层 12 315 210 0.3 Deck38.6 最上层 20 315 210 0.3

 

表3 每层甲板骨材规格

  

所在甲板 尺寸/mm 类型 屈服应σr/MPa 杨氏模E/GPa 泊松比/υ Deck30 220×10 扁钢 315 210 0.3 Deck31.7 200×10 扁钢 315 210 0.3 Deck35.15 140×9 扁钢 315 210 0.3 Deck38.6 220×10 扁钢 315 210 0.3

3 计算工况

半潜式平台甲板下方有两个浮筒，浮筒之间由横撑连接，如图2所示。当浮筒在波浪等的作用下相互远离时，平台甲板受到的力可以简化为施加在甲板两侧的一对大小相等、方向相反的弯矩，即为横开弯矩；同样地，当浮筒在波浪等的作用下相互靠近时，甲板受到横关弯矩作用。

  

图2 半潜式平台结构示意图

3.1 横开弯矩

从图11、图12、图13、图14可知，结构在横关弯矩作用下承受载荷的方式与在横开弯矩下大致相同，应力集中区从耦合面附近开始向中纵方向延伸。首先横舱壁上的应力较为集中，之后甲板板、舱壁、加强筋和骨材开始都承担一部分载荷。在22.5 ms时部分构件开始达到屈服极限，37.5 ms时结构达到极限强度。

实施发展测评主要目的在于促进教师将培训习得的信息技术知识和技能主动应用于教育教学实践和专业发展上。测评不能满足于单纯评定教师当前信息技术应用能力和水平，应更多关注教师学习和应用信息技术能力的过程和发展，全面了解通过培训教师信息技术应用能力的迁移和提升情况，结合测评情况对教师的信息技术应用能力进行个性化分析、指导，并给出相应的发展建议，支持教师在主动应用的实践中不断提升信息技术应用能力。

为了求得模型的极限弯矩，利用准静态法对参考点施加恒定的角速度，对于结构右侧（RP-1），其角速度如式（1）所示；对结构左侧（RP-2），其角速度如式（2）所示。

对于横开弯矩，在结构左侧（RP-2）约束 U1、U2、UR2、UR3，在结构右侧（RP-1）约束 U1、U2、U3、UR2、UR3，如图3所示。在这种约束条件下，甲板右侧只能沿x方向转动，左侧能在z轴平移及在x轴方向转动。这种约束类似于“简支”，如图4所示。

 

  

图3 约束条件及载荷

  

图4 简支示意图

3.2 横关弯矩

约束条件与横开弯矩相同，即结构左侧（RP-2）约束 U1、U2、UR2、UR3，结构右侧（RP-1）约束 U1、U2、U3、UR2、UR3。此时在参考点施加的角速度与横开弯矩情况不同，对于结构右侧（RP-1），其角速度如式（3）所示；对结构左侧（RP-2），其角速度如式（4）所示。

 

4 计算结果及分析

4.1 横开弯矩下的结构极限承载力分析

最小二乘估计中，仅考虑观测值的偶然误差，不考虑系统误差和模型误差，得到的参数解是最优线性无偏估计量，但是在实际问题中，如果不考虑模型误差和实验环境的影响，有时会严重影响参数估值结果。为克服以上参数模型的局限，半参数回归模型提供了一种新方法。半参数回归的函数模型可以表达为：

（1）弯矩—时间曲线。弯矩与时间的关系曲线如图5所示。从图中可以看出，结构在37.5 ms达到极限状态，其极限弯矩为3 700 MN·m。

  

图5 结构弯矩—时间曲线图

（2）应力图。根据计算结果，可得到横关弯矩下的结构应力图，其中7.5 ms时结构应力图如图11所示，22.5 ms时结构应力图如图12所示，37.5 ms时结构应力图如图13所示，60 ms时结构应力图如图14所示。

从图6、图7、图8、图9可以发现，结构在达到极限状态前，高应力区位于各个横舱壁的四隅，其中最外侧的横舱壁应力最大；之后高应力区向中纵方向延伸，同时甲板中的骨架及加强筋也开始承担载荷。在22.5 ms时，部分构件达到屈服极限，但直到37.5 ms，甲板整体才达到极限状态。达到极限弯矩之后，失效构件进一步增加，甲板最大承载力逐渐降低。由此可见，甲板的破坏是一个非线性的渐进过程。当断面上一个最弱的构件因屈曲、进入塑性或者两种的某种组合而不能有效地承担载荷时，将使甲板的刚度减小；但由于其他构件仍可以进一步承担载荷，包括失效构件转嫁来的载荷，断面上的内力重新分配。因此，甲板仍能继续承载。随着一个又一个构件发生破坏，甲板的刚度逐渐减小，直到变形急剧增加而发生崩溃。[2]

有一个故事，说的是一位挑夫，每天挑水走过一条崎岖的小径。然而，扁担两头的水桶一只完好，一只有裂缝。因为这个原因，他从溪边挑回家的水永远只有一桶半水。意想不到的是，时深日久，有裂缝的水桶的那一端的路旁，却开满了美丽的花朵；而另一端的路旁，只有一些零星的杂草。这正是缺陷成就美丽的一个例证。

  

图6 7.5 ms时结构应力图

  

图7 22.5 ms时结构应力图

  

图8 37.5 ms时结构应力图

  

图9 60 ms时结构应力图

4.2 横关弯矩下的结构极限承载力分析

（1）弯矩—时间曲线。弯矩与时间的关系曲线如图10所示。可以看出，结构在37.5 ms时达到极限状态，极限弯矩为3 630 MN·m。

  

图10 结构弯矩—时间曲线图

（2）应力图。根据计算结果，可得到横开弯矩下的结构应力图，其中7.5 ms时结构应力图如图6所示，22.5 ms时结构应力图如图7所示，37.5 ms时结构应力图如图8所示，60 ms时结构应力图如图9所示。

  

图11 7.5 ms时结构应力图

  

图12 22.5 ms时结构应力图

  

图13 37.5 ms时结构应力图

  

图14 60 ms时结构应力图

在模型的两侧选取参考点RP-1及RP-2，然后将甲板两侧分别与两参考点建立耦合约束（Coupling）,即这两个参考点与和其建立关系的两侧上的点相对位置保持不变，就可以在参考点上施加载荷及边界条件，刚体的运动就随这个参考点上施加的载荷及边界条件进行，这与在两侧施加弯矩等效。

5 结束语

本文建立了半潜式平台甲板有限元模型，并对甲板在两种工况下的极限承载力进行了计算分析，并得到以下结论：甲板在横开弯矩下的极限弯矩为3 700 MN·m；甲板在横关弯矩下的极限弯矩为3 630 MN·m；结构在达到极限状态前，高应力区位于各个横舱壁的四隅，其中最外侧的横舱壁应力最大，之后高应力区向中纵方向延伸，同时甲板中的骨架及加强筋也开始承担载荷。当部分构件达到屈服极限，甲板整体并未失效，当弯矩继续加载一段时间后甲板才达到极限状态。达到极限弯矩之后，失效构件进一步增加，甲板最大承载力逐渐降低。

参考文献：

[1]贺双元,卫国,陆浩华.运用MARC进行箱梁的极限强度分析[J].武汉理工大学学报(交通科学与工程版),2006,(5):889-891.

[2]丁艳伟,杨平.船体桁材开孔后的极限强度研究[J].船海工程,2011,(3):44-46.

今天的花卉供应市场面向大众消费，常有新品种花卉吸引顾客，古典园林自然可以基于市场供应丰富花卉种类。当然，花卉的选择范围应当谨慎推敲，尤其是园林厅堂摆花的位置、品种都应与特定的园林意境要求和室内风格特点呼应，这也是苏州古典园林造园技艺的一个部分。清代李渔在《闲情偶寄》中明确指出选择厅堂摆设花卉的标准主要集中于芳香、姿态和花期3个方面[3]。