一、引言与文献综述

2014年2月，国务院出台了《关于建立统一的城乡居民基本养老保险制度的意见》，决定将新型农村社会养老保险(新农保)和城镇居民社会养老保险(城居保)两项制度合并实施，在全国范围内建立统一的城乡居民基本养老保险(以下简称城乡居保)。城乡居保制度的实施意味着农村人口老龄化的加重和传统家庭养老方式向社会养老方式转变的开始，老龄化改变的不仅仅是养老方式，还包括经济发展方式和人口政策等多个方面。继单独二孩政策后，2016年全面二孩政策正式实施，该政策的实施将通过人口出生率的增加在不同程度上减缓老龄化速度。从政策目标上看，城乡居保和全面二孩政策都是为了解决老龄化及相关问题，但二者的作用机理不同，城乡居保致力于解决老年人口经济供养问题，全面二孩政策则试图通过调整人口年龄结构来应对老龄化及相关问题，作为我国人口政策的重大调整，全面二孩政策涉及面更广，影响程度更深。那么，全面二孩政策的实施将对城乡居保制度产生哪些影响？在应对老龄化的进程中，二者是合作还是竞争？全面二孩政策能否缓解老龄化下城乡居保可能存在的支付危机？这些问题的出现引发了对城乡居保制度实施的新思考。

关于城乡居保的研究主要集中于统一之前的新农保、城居保的参保情况、制度保障水平和制度实施效果等方面。为保证城乡居民的参保可及性，新农保、城居保制度设置了多个缴费档次，通过缴费档次与人均收入的比较，全国城乡居民均具有较强的缴费能力[1]，但具有缴费能力并不必然导致参保和选择较高缴费档次，为鼓励居民参保，增强制度的再分配功能，政府对参保者设置了个人缴费补贴和基础养老金补贴。从政府补贴角度看，新农保是一项纯受益的制度，缴费年限越长，养老金的净转入额就越多[2]，但事实上这种激励效果并不理想，年轻人参保积极性低，中老年人参保比例居高，且多数参保者集中选择最低缴费档次[3]，由此将导致未来个人账户替代率水平低，难以保证老年人生活需求。城乡居保制度统一后，多数地区将个人缴费补贴方式由原来的“一刀切”转变为“差别化”，但上述“逆选择”问题依然存在。根据人力资源和社会保障部公布的2013-2016年度《人力资源和社会保障事业发展统计公报》中相关数据计算发现，制度统一后全国参加城乡居保的个人账户平均缴费水平为128元/人-144元/人(具体结果见表1)，从较低的人均缴费水平可以推断出，城乡居保的参保水平仍集中于最低缴费档次，“差别化”未能使制度走出负向激励困境。

 

表1 2013-2016年城乡居民参保者人均缴费情况

  

年份个人缴费(亿元)参保人数(亿人)人均个人缴费(元/人)20136364．975127．820146665．0107132．920157005．0472138．720167325．0847143．9

资料来源：2013-2016年《人力资源和社会保障事业发展统计公报》。

居民是否参保及缴费档次的选择，受多种因素影响，是有限理性条件下的一种跨期消费决策行为[4]，家庭收入、政策认知度和信任度、子女数量等因素都会影响居民的参保行为，但子女数量对居民参保行为的影响方向不确定。有些研究发现子女数量，尤其是男孩数量与参保行为负相关[5]，也有研究认为子女数量与参保行为正相关[6]。但受传统“养儿防老”观念的影响，子女对社会养老具有一定的替代效应，子女数量增加会减少参保水平，部分文献得出相反结论的原因在于研究对象的子女多已成年，家庭经济负担小，也即子女数量与社会养老之间的关系是非单调的。

在小学数学课堂教学中，所授内容是体现某一数学思想的重要载体，为帮助学生有效理解那些数学抽象思想，教师应当为他们提供及时点拨和明确的帮助，使其找到努力和前进的学习方向。小学生与其他阶段的学生相比，他们有着更为强烈的求知欲和好奇心，不过在积累数学知上有所欠缺亟需改善。所以，小学数学教师在渗透抽象思想时，需带领学生结合具体知识内容进行更为深入的分析、探究与掌握，借此让他们对抽象思想产生相应的认识。

城乡居保的保障水平与基础养老金水平和个人账户积累额相关，基础养老金水平由中央政府统一制定最低标准，各地可根据经济情况进行上调，个人账户替代率水平与所选的缴费档次成正比，但由于个人账户基金的非市场化投资，仅按照一年期定期存款记账利率计息，个人账户养老金预期替代率非常低。因此，尽管我国城乡居民已被纳入社会养老保险制度体系之中，但囿于现阶段较低的保障水平，在未来相当长时期内其对老年人的经济收入仅能发挥补充效果[7]，但这种“补充效果”并不一定会增加老年人的实际收入，而是可能对家庭代际支持产生“挤出效用”，从而减轻子女的养老负担，使城乡居保的最终受益者由老人变为其子女[8][9]。城乡居保的实施对家庭养老的影响体现在老人的经济来源、居住安排、照料模式等方面，使城乡居民从家庭养老向社会化养老迈出了试探性的一步，但城乡居保尚未改变家庭养老的主导地位，较低的养老金水平难以完全替代子女赡养[7]，养老服务供需不均衡等问题依然存在[10]。

新农保、城居保制度实施后，出现了一大批与城乡居民参保行为等相关的研究，关于城乡居保个人账户激励机制及参保者缴费档次选择方面，现有文献更是从定性和定量方面进行了深入的研究，但在全面二孩政策实施后，关于人口出生率变化对城乡居保的影响方面的文献很少，现有的少量相关研究也只集中于全面二孩政策对城镇职工养老保险的影响[11]-[13]，或对城乡居保基金可持续性方面影响[14]，全面二孩政策实施对个人缴费档次选择、政府补贴等方面的研究尚未出现。为此，本文在现有研究的基础上，通过OLG模型分析全面二孩实施后，少儿人口增长对城乡居保个人参保行为、缴费档次选择及政府补贴的影响。

二、模型建立

s.t.

尾矿的组成较为复杂，我国尾矿主要成分有石英、长石、石灰石、滑石、白云石、云母、高岭石、石榴石和绿泥石等。按照尾矿的主要组成成分，尾矿可分为以下5类：

嬗变学习理论认为，成年人是通过一系列的学习、反思和实践过程实现自身转变的。这个转变不是一般的知识积累和技能增加，而是一个学习思想意识、角色、气质等多方面的显著变化。[4]根据嬗变学习理论，培训不仅要注重教师知识和技能的增加，而且要改变教师内在的思想意识。教师培训需要考虑如何激发教师有意识地发掘自我概念，促进既有经验与新理念、新知识、新技能的交互，发生认知的改变。

(一)模型设定

假设市场为完全竞争，企业生产用柯布—道格拉斯生产函数表示，即进一步可表示为：为t期人均产出率，kt为t期的资本劳动比，Kt为t期初的资本存量，Nt为t期初的劳动人口数量，A是劳动生产率，α∈(0,1)是资本收益率。用代表政府为进行城乡居保补贴和教育支出所设定的费率，η∈(0,1)则企业产出分配可表示为：根据企业利润最大化可得：

将式(4)、(5)代入式(1)并对s(t)求导，得到效用最大化一阶条件：

其中，It(t)为个体收入，Fi为对应档次的缴费，Mi为政府补贴部分(包括基础养老金和个人账户补贴)。

城市综合枢纽不仅注重多种交通方式的组合，还重视周围区域城市空间的综合利用和开发，这就需要政府部门不断开发枢纽区域的土地，以提升土地的整体利用率，将商业、办公、居住和娱乐结合起来发展，形成为旅客提供全过程服务的中心。

Ut=lnct(t)+γptlnct(t+1)+δ[1+n]lnht+1(t+1)+pt-1lnmt-1(t)

(1)

其中，ct(t)为t代人在t期的消费，γ∈(0,1)为折现率，ct(t+1)为t代人在t+1期的消费，为t+1期人力资本折现因子，mt-1(t)为t期老年人口的赡养费。个体效用来源于消费、子女养育及老人赡养，以人力资本代表子女养育情况，父母养育子女的效用源于二者之间的利他。父母和政府对少年期人口的投资在人力资本形成中至关重要，受经济收入水平影响，家庭在子女养育方面存在投资差异，政府投入尽管也存在差异，但在某一地区内，政府的投入水平相当，为此，假设政府的投入E为常数。根据Hanushek(1992)[17]的成就函数，t+1期人力资本可以表示为：

对于经营部门的业绩考核应综合考虑中标合同额与预期利润两个指标。具体可以结合公司推行的责任成本制度来改革，以每个项目成本测算的盈亏值作为奖惩的依据。如承揽到亏损项目的基本不奖，承揽到盈利项目的以预测盈利为基数给予一定比例(如2%～5%)的奖励。为保证测算的公正性，成本测算应由独立于经营部的公司成本测算中心人员进行。另外，企业应进一步完善项目承包责任制，在成本考核基础上，逐步提高项目经理和项目管理人员奖励水平，避免由于项目管理人员积极性不高造成的隐形亏损。

ht+1(t+1)=et(t)θ(t)E

(2)

本文中所说的“冰臼”、“冰壁龛”等类冰川地质遗迹现象，是否最终认定确实是冰川形成，还需要更多的证据，因为，上述地质现象的成因至今尚存在着争议，即除了“冰说”外，还存在着“壶说”、“风说”、“风雨说”等多种说法。

(t)为家庭人力资本投资支出弹性，父母从其子女人力资本中获得的效用为：δ(1+n)lnht+1(t+1)。

中年期个体通过对其收入进行储蓄、养育支出等安排，以实现个体生命周期内效用最大化，即：

（1）铣刨原水泥稳定基层。采用小型凿面机及铣刨机对原基层毁坏路段进行铣刨。在铣刨过程中，应控制铣刨的深度，尤其是桥头处铣刨深度，要求路槽壁密实且无褶皱[2]。开槽后应及时清理，用空压机将灰尘吹净，而后马上进行下一步工作，完成防水材料的铺设，尽量避免在雨天施工。若在施工过程中遇到降雨，应用防水材料将未铺筑路段覆盖，避免进水，同时用多余铣刨料在路面坡脚位置设置临时挡水墙。若有积水进入路槽内，应用虹吸管将槽内积水吸净，并用空压机吹干。

max {Ut}

(3)

世代交叠模型(Overlapping-generations model, OLG)广泛应用于收入分配、养老保险等多个研究领域，该模型最早由Samuelson(1958)[15]提出，Diamond(1965)[16]结合Solow模型将其进一步发展完善。两阶段OLG模型提出了经济个体存活于两个离散生命周期(青年期和老年期)的假设，社会是由具有有限生命周期的个体组成的无限存活的经济体系，该模型在个体收入水平和技术进步既定的约束下，研究个体生命周期内的跨期效用最大化问题。由于两阶段OLG模型未考虑工作前的成长期，忽略了技术进步，在后期研究中该模型逐渐被扩展为三阶段。为研究全面二孩政策实施后，少年人口增长对城乡居保实施的影响，本文采用三阶段OLG模型进行分析，将个体进入工作阶段前的少年期纳入模型，进而将资源分配及效用最大化问题扩展到整个生命周期，可以对生命周期效用进行更为全面的研究。

ct(t)=It(t)-Fi-s(t)-(1+n)e(t)-mt-1(t)

(4)

ct(t+1)=(1+r)s(t)+Mi+Fi(1+r)+mt(t+1)

(5)

构建一个世代交叠模型来分析政府补贴对参保者效用影响及激励效用的实现程度。在t期初t世代相同的个体成长为劳动者，人口增长率为n。假定每代人存活三期：少年期、中年期和老年期，少年期既不消费也不生产，但需要家庭和政府进行教育等抚养成本投入，分别记为e(t)和E，用于发展他们的人力资本，ht(t+1)；中年期为工作期，通过提供劳动得到收入，记为It，并需要进行如下决策：对子代的抚养成本投入(人力资本投资)e(t)、消费c(t)、储蓄s(t)及个体养老保险缴费F(i)(i为缴费档次)、对老年一代的赡养mt-1(t)；t代人老年期的收入为养老金待遇P(t+1)、子女供养mt(t+1)和个人储蓄(1+r)s(t)，r为利率，t-1期劳动者在t期存活的概率是pt-1。假设不考虑遗产，则具有代表性的中年个体在t期的效用主要来源于：当期及下一期消费、子女人力资本投资和对父母的赡养，其效用用函数表示为：

图5为TN_9传感器的引脚示意图，VCC为电源引脚，VCC工作电压为3～5V，一般取3.3V；D为数据输出引脚，没有数据传输时D为高电平；C为传感器2kHz Clock输出引脚；G为接地引脚；A为测温启动信号引脚，低电平有效。

γpt(1+r)ct(t)-ct(t+1)=0

(6)

2.企业

1.个体

 

(7)

 

(8)

3.政府

政府将人均税收ηIt用于支付当期城乡居保支出和少儿养育支出，于是有

ηIt=ptMi+(1+n)E

(9)

(二)动态均衡系统

假设城乡居保参保者所在环境为一个封闭系统，则t期劳动者的储蓄、个人账户缴费额形成t+1期的资本存量Kt+1，则有：

st+Fi=(1+n)kt+1

(10)

该经济的一个竞争均衡是在已知k0的情况下，各期变量都满足式(1)-(10)的数列

将式(4)-(5)、(7)-(10)代入式(6)后可得：

 

 

 

 

将M、c(t)和c(t+1)对求偏导，得：

 

 

由此可知，提高城乡居保补贴和教育支出的费率将增加当期老年一代的消费水平，但会降低中年一代的消费水平，当产出水平大于人口存活率时，减少一单位当期消费引起的效用损失低于老年期消费增加而造成的效用提升。

将M、c(t)和c(t+1)对n求偏导，得由此可知，人口增长率的增加会减少用于城乡居保补贴的支出，减少当期消费，但对老年期消费的影响不确定，与资本劳动比、人力资本投资有关，当资本劳动比低于教育投入与存活率之比时，人口增长率的提高会降低老年期消费；反之，则增加老年期消费。

三、结果分析

模型分析结果显示，用于老年人口和少年人口支出的增加将加重企业负担，降低中年期的消费水平，老年期消费增加带来的效用水平提高能否超出中年期消费减少造成的效用损失，则取决于产出水平与人口存活率的比值，当产出水平增速超出人口预期寿命增速时，老年期效用的增加超出中年期效用的减少，总效用增加；反之，总效用减少。人口增长率与城乡居保政府补贴和中年期消费水平呈反向变动关系，即人口增长率上升会压缩城乡居保补贴水平的提升空间，降低中年期的消费水平。人口增长率对老年期消费的影响关系不确定，当资本劳动比低于人力资本投入与存活率之比时，人口增长率的提升会降低老年期福利，随着累积生育能量的释放完成，人口增长率的回落，资本劳动比将超出人力资本投入与存活率之比，老年期福利水平增加。

在全面二孩政策实施后的一段时期内，人口增长率将会呈现上升趋势，人口出生率的增加将会扩大政府用于少年人口的开支，加重政府的财政负担，进而可能表现为相应费率的上升，加之未来30年将出现的老龄化高峰，政府用于老年和少年人口的开支将大幅增加，给财政支出造成一定压力。若保持相应的费率水平不变，则政府用于老年人口和少年人口的开支将是“此消彼长”关系，政府用于少年人口的教育支出增加，将减少老年人口补贴，降低城乡居保制度的吸引力。同时，子女数量增加会相应的提升家庭养老能力，进而可能会对城乡居保产生反替代效用。但从长期来看，政府对教育投入的增加将提高未来人力资本水平，从而提高劳动生产率，促进经济发展转型，实现老龄化下的经济持续发展，为城乡居保补贴水平提高创造更大空间，城乡居保对家庭养老的替代效应也将恢复并逐渐强化。

四、结论及政策建议

本文通过构建OLG模型，主要研究了全面二孩政策实施后，人口增长率变化对城乡居保制度实施及老龄化问题的影响。结果显示，人口出生率的增加对城乡居保将产生反替代效应和挤出效应(见图1、图2)，人口出生率的增加将在短期内增强家庭的养老预期，阻碍城乡居保对家庭养老的替代进程，产生家庭养老的反替代效应；但从长期来看，反替代效应会逐渐消失，并恢复为城乡居保对家庭养老的替代效应。人口出生率的增加将挤出政府用于老年人口的支出，使城乡居保的补贴增长空间受限，补贴产生的激励效应下降，对城乡居保可能产生一定的挤出效应。但在长期内，人口出生率的增长和教育投入增加，可以优化资本劳动比，提高人力资本水平，进而促进经济增长水平，提高城乡居保制度的补贴能力，增强制度的激励效应，产生强化效应。

  

图1 全面二孩政策实施对家庭养老的替代效用

  

图2 全面二孩政策实施对城乡居保补贴效应的影响

全面二孩政策实施后增加的人口将加重未来20年内家庭和政府的财政负担，使有限的资源向少年人口倾斜，可能加剧这一时期的养老问题，如何在新增人口与老龄人口之间进行资源优化配置将是政府面临的一大难题。政府应预防未来一段时期内人口增长率的提高与老龄化加重同时存在而造成的财政压力，着力解决少年抚养比和老年赡养比的同时提高给经济增长带来的压力，优化少年人口与老年人口之间的资源配置，降低二者对经济发展的不利影响。一方面，根据二孩申请率等数据，对新增人口开支进行合理预算，满足新增人口在教育、医疗等方面的需求，为未来人力资本提高做好基础工作；另一方面，对未来老年人口数量进行测算，合理安排老年人口开支，尽快建立城乡居保基础养老金正常调整机制，提高制度的可持续发展能力，减少人口增长率提高在近期给城乡居保可能带来的冲击。

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