0 前言

垂直断面法又称剖面法，是矿产勘查中应用最为广泛的资源量估算方法之一。主要原理是利用勘探线剖面把矿体分为不同的块段，除矿体两端的边缘部分外，每一块段两侧各有一个勘探线剖面控制。按地质可靠程度、矿石质量、开采技术条件等的差异，还可以将其划分为若干小块段，估算出不同类型的资源量。根据块段两侧勘探线剖面内的块段截面积及剖面间的垂直距离即可算出各小块段的体积，进而估算矿石量。由此可见，体积的计算是决定其矿石量可靠性的重要参数。

在杨宗祥的眼里，创业就是一条需要用汗水铺就的路。2010年，时年59岁的他“二次创业”成立金麦公司，筹建占地面积449亩的祥丰高浓度磷复肥生产基地，在工地一住就是两年，开会吃饭都在那里，有时太忙就在车里过夜。

1 传统断面法体积计算

1.1 断面法类型

根据矿体不同部分的产状、形态、构造以及不同品级、不同研究程度和矿产资源分布情况，按照剖面的空间方位和相互关系，又把断面法分为水平断面法、垂直平行断面法和不平行断面法。

解码器HDecode和Julius的声学模型使用HTK工具包进行训练。HTK工具包提供了一个很好的参考文档和一个包含基本功能的训练示例，这为进一步进行深入开发提供了较好的帮助，有效提高了开发效率[8]。

以勘查线间的平分线来划分块段边界的，又称之为“线资源储量法”。即每一勘查剖面至相邻两剖面之间的二分之一距离的地段，即为该剖面控制的地段，分别估算各块段的资源储量，然后累加即为矿体或矿床的资源储量(赵增玉等，2010)。

东阳市森林古道优势明显，但存在一些不足之处：碎片化、自然侵蚀、废弃受损严重，偏远地区及海拔较高处旅游设施和管理缺失等。因此保护与修复森林古道具有重大意义。本文针对上述现状，将东阳市森林古道分成4个类型：割裂型、废弃型、自然侵蚀型、人为损坏及管理缺乏型，并相应地提出了保护与修复对策。

1.2 体积计算公式

根据断面上矿体形态的不同，分别形成梯形柱体、截锥体、楔形和锥形等。专业人员都非常熟悉和运用这些不同形态的体积计算公式，分别求出不同块段的体积。

纵观人类历史的发展进程和历代王朝的兴亡更替，对于任何一个阶级来说，如果没有代表本阶级利益的领袖，是很难取得统治地位的。而以列宁为首的代表无产阶级利益的领袖在革命的实践活动中则非常重视领袖的权威，并且是符合当时的世情、国情和党情的，因而取得了非凡成就。

近年，江苏不断加大水利信息化建设投入，大力推进防汛防旱信息化进程，开展了以水情自动测报、闸站自动控制、通信网络、防汛会商、调度决策支持等为重点的水利信息化建设，逐步形成了集防汛信息采集、防汛通信、计算机网络和决策支持于一体的防汛决策指挥初步框架，实现全省水雨情、气象、工情信息的自动采集。同时，按照省、市、县三级网络架构，实现省中心、市县水利局及厅属水利工程管理处等网络的互联互通。已建成的防汛决策支持系统和现有的信息化技术为研发移动式应急指挥所提供了强有力的技术支撑。

1) 平行断面块段体积计算：由于相邻剖面矿体形态的差异，分别选用不同的体积计算公式(图1)。

  

图1 平行断面示意图

① 当相邻两断面的矿体形状相似，其相对面积差小于40%，用梯形体公式：

V=L·(S1+S2)/2

② 当相邻两断面的矿体形状虽相似，其相对面积差大于4O%时，用截锥体公式：

PFS以及OS，能够有效控制不良反应的发生率[8]。现在，阿帕替尼临床主要用于三线和三线以上的单药治疗，是否能够和传统治疗形式进行融合，还需要进一步的研究。加强对肿瘤特征的观察，确定用药的时机与剂量，筛选符合条件的群体，研究阿帕替尼的耐药性是今后工作的重点。

 

  

图2 楔形与锥形示意图

③ 当矿体作楔形尖灭时，块段体积可用楔形公式计算(图2)：

V=L·S1/2

④ 当矿体作锥形尖灭时，块段体积可用锥形公式计算(图2)：

V=L·S1/3

本次论证会圆满召开，达到了预期效果，下一步项目单位将按照评审专家意见进一步优化设计方案，力争将国际院士谷建设成为国家农业开放发展综合试验区的农业与食品科研基地。

V—块段的矿体体积，单位为立方米(m3)；

L—两断面之间的距离，单位为米(m)；

上述各公式中：

S1·S2—块段上矿体在相邻两剖面上对应面积，单位为平方米(m2)。

2) 不平行断面体积

当矿体界线复杂，矿体线之间的对应关系不清楚；或者通过矿体模型之间的布尔运算得到新的矿体部分模型，有时不能确保所生成的矿体模型完全密闭的情况下，可以采用网格法计算该模型的体积。无论矿体模型是否封闭，可以使用网格参数计算出体积。

  

图3 不平行断面法示意图

该块段体积公式为：

 

式中：

2.3.4 块段三角网的体积

l1、l2—两个断面间矿体投影宽度，单位为米(m)；

S1、S2—断面面积，单位为平方米(m2)；

收集资料包括分层地质平面图32个，图7、8所示为分层地质平面图示例。

3) “线储量法”的体积

实际上按照单剖面矿体界线圈定的范围向两侧平推后的板状。其体积计算公式为：

V=L1·S

式中：

若学生没有举到学过的数集就追问：我们最早学数学就是从数开始的，你能不能举一些数组成的集合呢？在此基础上给出常见数集的符号表示.

V—块段体积，单位为立方米(m3)；

L1—断面矿体两侧外推投影宽度，单位为米(m)；

总之，详细研究当前高校学生管理工作的瓶颈与突破是尤为重要的。通过研究发现，只有做好高校学生管理工作，才能促进学生的全面发展，以推动高校的可持续发展，从而为社会培养更多的有用人才。

总之，就历史学科教学而言，思维能力的训练和思维品质的提升，必须渗透到课堂教学的各个环节。教师一定要善于寻找适当的教学策略，激发和维持学生的思维动机，发挥学生的潜能，提升学生的思维品质。

S—断面面积，单位为平方米(m2)。

1.3 断面法资源储量估算的优缺点分析

利用断面间的体积、矿体的体重值、断面上工程的平均品位计算获得块段的资源储量，累加所有的块段即得到矿体或矿床的资源储量，这是传统的几何法，简单、易学、适用性强，在我国有着广泛的应用基础和其他方法不可替代的优点(陈国旭，2008)。然而，针对传统断面法自动化程度低、工作量大，而且其体积计算方法不准确，以及不同断面形态、不平行断面之间体积计算复杂等问题，一直困扰着专业技术人员。

各块段的体积计算来源于选定的计算公式，一般限定在两段面间，从理论上讲，他们应该是密合的，或者说是实线对接的，但实际上除截锥体、楔形体是正确之外，其余公式均是近似值，这是方法本身所决定的。另外，当使用不平行断面时，剖面交角越大，矿体形态变化越大则误差越大。同时块段的划分也会增大公式技术性累计误差等(肖玉华和吴干华，2012；阳正熙等，2011)。

由于断面法是根据相邻剖面能保持矿体断面的真实形态，并清楚地反映出矿体断面间地质构造特征，从而具有足够的准确性。断面法与断面地质图能很好地结合，它们的一致性使得估算储量便于地质分析,同时也符合三维模型的特点，从而为三维软件进行资源储量估算提供有力的工具。

2 三维模型软件的应用

随着计算机技术的迅速发展，特别是三维矿业软件的应用，利用计算机技术辅助矿产资源储量估算，以提高其准确性和高效性已经成为人们的共识。而将储量估算方法与计算机技术有机结合，借助一体化的资源储量估算系统进行准确高效的储量估算，已经成为固体矿产资源储量估算的必然发展趋势。目前国外一些较为成熟的矿业软件已经进入了中国市场，如Surpac、Micromine 等，这些软件实现了地质统计学资源储量估算方法(陈爱兵等，2004;邓明国等，2006;罗周全等，2006，2007;孙玉建，2007)。近几年国内的三维软件如3DMine等，尤其是将传统几何法在三维软件中实现，在一定程度上促进了我国矿产资源储量估算评价的发展。

2.1 三维模型的建立

三维模型是一个三维的数据三角网，是用来描述三维空间的物体。是由一系列在线上的点连成内外不透气的三角网，三角网由一系列相邻的三角面构成，由这些三角面包裹成内外不透气的实体。运用等角度法、最小面积法或距离等分法等算法，将剖面间矿体界线自动连接成三角网，合并后形成矿体模型。这些三角网在平面视图上肯定有交叠，但在三维空间中，任何两个三角面之间不能有交叉，重叠，任何一个三角面的边必须有相邻的三角面，任何三角面的3个顶点必须依附在有效的点上。

2.2 三维模型的体积计算原理

当前，关于三角网模型体积的求取有多种相关的研究。通常采用的是在三角网模型内找一个点与所有的三角形进行连线构成四面体，所有四面体有向面积的代数和即为三角网模型的体积。在计算机软件中，将通过程序自动完成DTM面裁剪、清理不合法三角面、构建单元三角面、碰撞构建四面体(根据Z值构建)，计算单元四面体体积和累加(孙立双等，2014)。

2.3 模型的体积计算

2.3.1 断面间三维体积

构成过腔的乐音数量可多可少，可以是单音，亦可以是多音的，由此构成的过腔之长度亦有长有短。以此，过腔可以分为单音型和多音型两类。

按照三维模型建立方式，可选择任意相邻剖面之间建立三维模型，按照三角网包络体的范围，由软件直接报告出剖面间体积(图4)。

  

图4 矿体剖面之间三角网模型

2.3.2 矿体的体积

一般矿业软件中，对于封闭的、没有交叉和无效的三角网模型，无论是什么形态的断面关系，都可以直接计算出矿体的体积(图5)。

  

图5 剖面线之间连接三维矿体模型示意图

2.3.3 矿体的网格体积

采用不平行断面法进行体积估算如图3所示：一般采用辅助中线法，用辅助中线将块段的水平投影平均分为两部分，用每一部分投影面积除以邻近断面矿体的投影宽度(l1，l2)即得到分块段平均长度，用分块段的平均长度乘以分块断的断面面积得到分块段的体积，二者之和即得块段体积。(插图、公式和文字中的和表达方式均应一致)

网格法的基本原理是在矿体范围内，按照给定的尺寸形成每个方格在矿体内形成四方柱，每个柱体的体积相加即得到矿体的体积。

V—块段体积，单位为立方米(m3)；

通过三维矿体模型可直接计算出矿体的体积，也可以采用矿体与块段多边形所形成的柱体相交(矿体模型间的布尔运算)，得到任意块段内的矿体模型，同时得到相关的体积(图6)。

  

图6 三维模型中的块段模型

3 实际案例分析

3.1 数据准备

该矿山大型金铜矿，收集资料包括38个分层的10 854个坑道样品数据。

两个辅助块段的水平投影面积，单位为平方米(m2)。

如果说，40年的大改革，成功使中国从高度集中的计划经济体制转向充满活力的社会主义市场经济体制；那么，40年的大开放，则使中国实现从封闭半封闭到全方位开放的成功跨越——

药害分级标准：0级：植株及叶片发育正常，叶片无任何受害症状；1级：药害斑或褪绿面积占叶片面积的比例X≤5%；3级：药害斑或褪绿面积占叶片面积的比例5%≤X≤10%；5级：药害斑或褪绿面积占叶片面积的比例10%≤X≤30%；7级：药害斑或褪绿面积占叶片面积的比例30%≤X≤50%；9级：药害斑或褪绿面积占叶片面积的比例X＞50%。

  

图7 -220 m地质平面图

  

图8 -243 m地质平面图

3.2 矿体体积研究

因数据量较大，此报告中选取-220 m分层及-243 m分层区域数据进行分析研究，工作过程中，仅考虑工程间矿体，不考虑外推部分。采用探矿工程8个，包括：T220CM10、T220CM10B、T220CM12、T220CM12B、T243CM10、T243CM10B、T243CM12、T243CM12B。选取区域概况如图9所示。

1) 断面法计算体积

研究区域共有2个水平断面，断面间距23 m，依据探矿工程划分为3个块段，与断面法计算过程中块段划分相对应。

断面法体积计算成果详见图10、表1。

2) 三维模型体积

根据两断面建立三维空间模型，并对应几何方法划分块段进行矿块划分，模型形态经矿山现场地质专业技术人员共同讨论确认。三维空间模型如图11所示。

三维矿块体积直接由专业软件(本次工作使用3DMine矿业工程软件)求得，矿块详细体积如表2所示。

  

图9 研究区域探矿工程及矿体界线图

  

图10 断面法计算示意图

 

表1 断面法体积计算表

  

块段号断面号断面面积/m2KT1KT2S1S2计算公式断面间距/m体积/m3块段1-220m-1-243m-1558.115590.78L·(S1+S2)/22313 212.294块段2-220m-2-243m-2517.685102.012(S1+S2+sqrt(S1·S2))/3·L236512.841块段3-220m-3-243m-3222.947155.146L·(S1+S2)/2234348.072总计24 073.207

 

注：计算公式根据两平行断面相对面积差选择，其相对面积差小于40%，用梯形体公式，其相对面积差大于4O%时，用截锥体公式。

  

图11 三维矿块模型

3) 体积计算成果对比

体积计算结果分别进行两种方法的相互比较，分别计算两种不同方法块段或矿块体积相对差量及差量百分比。

断面法体积与三维体积比较详细成果见表3。

 

表2 三维体积报告表

  

矿块名称体积/m3块段113 264.016块段26576.066块段34442.975合计24 283.057

 

表3 断面法体积与三维体积对比表

  

块段体积/m3对比断面法三维体积差量/m3相对差量/%块段113 212.29413 264.016-51.722-0.39块段26512.8416576.066-63.225-0.96块段34348.0724442.975-94.903-2.14合计24 073.20724 283.057-209.85-0.86

4) 不同方法差量分析

通过以上方法体积对比表可以发现，此案例中，断面法计算结果与三维体积非常接近。

本案例研究区域内，断面矿体圈定时相邻工程见矿位置曲线连接形成剖面矿体界线，两工程间矿体厚度变化不均匀，但工程控制程度高，断面间距仅有23 m，能很好的反映矿体断面的真实形状和地质构造特点及矿体沿走向及倾向的变化规律。当出现矿体复杂类型时，或者采用不平行断面法进行复杂的计算时，采用三维模型的方法则具有更高的准确性和工作效率。

4 结论

断面法利用勘查剖(断)面的矿体形态以及两侧的工程资料进行资源储量估算的方法。适用于所有形态的矿体类型，具有较真实的估算结果。但由于所使用的体积公式和计算方法比较繁琐，工作量大，特别是矿体在剖面上形态复杂的情况下，给实际工作带来许多更多的误差。基于计算机软件的应用，特别是三维模型软件的普及，使用三维模型体积计算代替原来的体积计算公式的做法已成为可能，而且通过三维软件，可直接在三维图件上进行块段的划分与计算，其过程更简单，结果具有足够的准确性。

参考文献

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陈国旭. 2008.垂直剖面法矿产资源储量估算软件实现技术及自动分类方法研究[D].武汉：中国地质大学(武汉)， 1-64

邓明国，李文昌，秦德先，蒋顺德，杨学善，王金良，林知法，赵文权.2006.克立格方法在个旧矿区芦塘坝10-9号矿体储量计算中的应用[J].地质与勘探，42(6):67-70.

罗周全，刘晓明，苏家红，吴亚斌，刘望平.2006.基于Surpac的矿床三维模型构建[J].金属矿山，(4)：33-36.

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孙立双，马运涛，丁华. 2014.一种基于三维模型的矿体体积计算方法[J].沈阳建筑大学学报 (自然科学版)，662-666.

孙玉建.2007.地质统计学在固体矿产资源评价中的若干问题研究[D].中国地质大学(北京)，1-99.

肖玉华，吴干华.2012.固体矿产地质勘查资源储量估算的几种方法[J].西部探矿工程，117-121.

阳正熙，高德政，严冰.2011.矿产资源勘查学[M].第二版 北京：科学出版社.

赵增玉，潘懋，田甜，等，2010.固体矿产资源储量估算系统中垂直断面法的实现[J].地质与勘探，547-552.