0 引言

为了适应地形地貌,保证公路线形平顺流畅,桥梁采用斜交方式跨越障碍不可避免。斜梁桥在公路桥梁中的比例很高,有统计表明最高比例可达一半左右[1]。相比直桥,斜桥动力特性更加复杂,其在抗震设计方法和规范方面存在明显不足。震害表明斜桥是最容易遭受地震破坏的桥型之一,如Northridge地震中破坏的Gavin Canyon立交桥[2],汶川地震中遭受不同程度破坏的彻底关大桥、三官庙大桥、南坝大桥、映秀岷江大桥等[3]。值得一提的是映秀岷江大桥在纵、横桥向均产生大移位,其中横桥向移位达到1.8 m,并伴随着主梁的大幅转动[3]。

斜桥抗震真正开始受到重视是从Foothill Boulevard下穿式立交桥在1971年San Fernando地震中遭受破坏之后。近几十年来,斜桥抗震研究取得了较为丰硕的成果,但研究的侧重点、采用的假设和模型不尽相同,如Dimitrakopoulos[4]提出考虑斜摩擦、多接触的非光滑刚体模型来研究斜桥的碰撞效应;Kaviani等[5]发现随着斜交角的增大,主梁发生旋转落梁的风险增大;卢明奇等[6]探讨了斜度和支座剪切刚度对连续斜桥自振周期的影响;王军文等[7]研究了斜度、摩擦系数等参数对简支斜梁桥纵向碰撞反应的影响;石岩等[8]根据温度变化对隔震支座力学特性的影响,研究了碰撞效应对斜梁桥地震响应的影响。可以看到,目前国内外对斜桥抗震的研究主要集中在主梁碰撞、动力特性、桥台-背土作用等方面,对板式橡胶支座在斜梁桥抗震行为中作用的研究较少。板式橡胶支座在中、小跨径斜梁桥中使用非常广泛,它与限位挡块的组合是这类桥梁典型的横向约束方式,但汶川震害表明这种约束方式的有效性亟待验证。有鉴于此,本文以汶川地震中的某座典型连续斜梁桥为研究对象,探讨板式橡胶支座和钢筋混凝土挡块的设计参数对桥梁地震响应和抗震性能的影响。

1 连续斜梁桥非线性分析模型

1.1 桥例概况

选取汶川地震中某4跨小箱梁连续斜梁桥作为背景桥梁。如图1所示,桥跨布置为4×30 m,主梁由3片小箱梁组成,桥宽12.25 m,斜交角为15°,采用C50混凝土。每片小箱梁两侧各安置1个矩形板式橡胶支座,其中1#～3#墩上的型号为GYZ350×96 mm,0#和4#台上为GYZ450×114 mm。矩形独柱墩顺桥向厚1.0 m,横桥向宽3.0 m,高11 m。盖梁高1.5 m,顺桥向厚1.2 m,横桥向宽10.2 m,两侧各有一个钢筋混凝土挡块。基础为4φ1.2 m钻孔灌注桩,承台尺寸为4.5 m×7.0 m×2.0 m,下部结构采用C30混凝土。

1.2 分析模型

采用OpenSEES[9]建立全桥分析模型(图2)。主梁按梁格法建模,3片纵梁采用线弹性梁单元模拟,横梁采用虚拟梁模拟,每隔5 m设置一道虚拟梁。由于斜交角仅15°,因此纵梁与虚拟梁斜交,形成斜交网格。桥墩采用三维弹塑性纤维单元模拟,保护层和核心混凝土均采用Kent-Scott-Park材料本构模型,但分别赋予不同的材料参数;钢筋采用Giuffré-Menegotto-Pinto模型[9]。桩-土共同作用采用简化土弹簧模拟其6个自由度上的刚度,桥台-背土作用采用文献[10]提出的简化弹簧模型模拟(图3)。在该简化弹簧模型中,分别表示桥台-背土作用沿纵桥向、横桥向和竖向的弹簧刚度,计算公式详见文献[10],其中纵桥向和横桥向的弹簧均为理想弹塑性本构,竖向弹簧为线弹性本构。

板式橡胶支座采用OpenSEES提供的平滑动支座单元模拟其滑移现象(图4)。根据Coulomb摩擦假定,摩擦系数μ在整个滑动过程中保持不变,不受滑动速度和支反力的影响。支座在竖向为只受压单元,即当支座受拉时竖向刚度为零;受压时竖向刚度为:

图1 桥例结构布置(单位:m) Fig.1 Structural layout of the selected bridge (Unit:m)

图2 全桥有限元分析模型 Fig.2 Finite element analysis model of the bridge

图3 桥台-背土作用模型[10] Fig.3 Model of abutment-backfill interaction

(1)

式中:和∑t分别表示板式橡胶支座的竖向抗压弹模、面积和橡胶层总厚度,取值按照《公路桥梁板式橡胶支座》[11]确定;n为板式橡胶支座的个数。支座水平向为双线性本构关系,如图4所示。在支座剪力达到临界滑动力Fcr之前,支座剪切刚度为:

(2)

式中:Gd表示板式橡胶支座的剪切模量,根据《公路桥梁抗震设计细则》[12]取1 200 kN/m2。临界滑动力Fcr可按下式确定:

不同区域的地质灾害发育程度、危险性等级的划分也不同，所以要因地制宜，研究人员要进行实地考察，根据事实得出结论，根据成果划分区域，对地质灾害高易发区加大资金与科技的投入，建立更多有效的预警和避难系统。这种因地制宜的方法能够有效的节约资金，减少不必要的投入。另外，进行区域的划分也能让人们针对地质灾害的情况产生预警心理，有防灾的意识，也能有效的降低地质灾害的风险。

Fcr=μN

(3)

当Ib≤1时,说明支座不会发生剪切破坏,反之则说明支座破坏。

图4 支座模型 Fig.4 Model of the bearing

钢筋混凝土挡块采用文献[14]提出的简化滞回分析模型模拟(图5)。在该模型中,挡块的抗震性能由混凝土和剪切钢筋共同提供,且分别等效成一个非线性滞回弹簧。图5中的分别为混凝土弹簧的强度、峰值强度、初始刚度、退化刚度、卸载刚度和再加载刚度;相同符号但上标为S的则对应剪切钢筋弹簧的各个参数;Vy、Vn、Vd分别为挡块的屈服强度、名义强度和退化强度;Δy、Δn、Δd、Δu分别为挡块的屈服变形、名义变形、退化变形和极限变形。上述各参数的计算公式详见文献[14]。

图5 钢筋混凝土挡块模型[10] Fig.5 Model of the reinforced concrete retainer

2 地震动输入

本文选取了5条地表加速度时程波(表1)。为便于数据处理和对比,将5条波的峰值加速度PGA统一调整为0.5g。图6为地震波No1加速度时程曲线和调幅后5条波对应的反应谱。本文主要研究横桥向抗震行为,故地震波沿横桥向+竖向输入,不考虑纵桥向地震的影响。后文对计算结果的讨论,除了时程响应外,均以5条波的平均值为准。

表1 地震动记录 Table 1 Ground motion records

编号地震记录年份记录站点震级PGA/g调幅系数No1汶川地震2008绵竹清平8．000．8400．595No2Northridge1994LACityTerrace6．690．2631．931No3Iwate-Japan2008YokoteOMorimachi6．900．1921．739No4KernCounty1952TaftLincolnSchool7．360．2751．815No5HectorMine1999Amboy7．130．1811．733

图6 地震动输入 Fig.6 Ground motion input

3 结果分析

3.1 分析工况

本文的分析工况包括:

2）参见参考文献[1]第40至42页，恩伯托·埃科（Umber t o Eco）认为建筑必须建立在现有代码的基础上，那些属于建筑方面的代码，作为建筑处理的惯用语体系和早已得出的信息处理方法体系起作用，建筑信息就成了大众要求、承认和期待的东西。

(1) 忽略挡块的作用,认为主梁仅仅通过板式橡胶支座与下部结构相连,这是工程中常用的简化分析方法之一,后文记为C-free;

(2) 采用图5的分析模型模拟挡块,并对挡块的强度和间隙进行参数分析。分别假设挡块的强度为各墩处支座恒载反力的10%、20%、30%、40%和50%,挡块与主梁的间隙分别为0 m、0.02 m、0.04 m、0.06 m和0.08 m,组合之后的各个工况记为C-(10%,0)、C-(10%、0.02)、……。在桥梁的原始设计中,挡块的强度约为主梁恒载反力的9.43%,为了便于对比,直接取10%,间隙为0.02 m,因此C-(10%,0.02)工况对应原始桥梁。

3.2 研究参量

在对桥梁横向抗震行为进行讨论时,主要考虑如下几个分析对象:

(1) 板式橡胶支座的剪切变形。根据细则[12],板式橡胶支座在地震作用下的剪切变形Xd应满足:Xd≤Xc=tanγ∑t,其中∑t为橡胶层总厚度;tanγ为橡胶片剪切角正切值,一般取tanγ=1.0。因此,1#～3#墩上GYZ350×96 mm支座的最大容许变形为69 mm,0#和4#桥台上GYZ450×114 mm支座的最大容许变形为82 mm。支座评价指标为:

Ib=Xd/Xc

(4)

式中:μ为支座接触面上动摩擦系数,本文根据文献[13]取0.27;N为支座的竖向反力。当支座发生滑动后,其剪切刚度几乎为零。

(2) 主梁的横向位移。

(1)不断给予心理干预、精神支持。延续性护理的出现,能够利用规律随访的方式,对患者疾病情况、患者心理状态等进行及时掌握,从而尽早的发现患者心理问题,进而采取心理疏导的方式,帮助患者重新梳理信心,使得患者能够对健康知识拥有充分的认识,了解到糖尿病的危害,最终能够更为主动的积极的配合治疗。

(3) 主梁在平面内的旋转角度。以C-free工况的旋转角θfree为基准,将其余各工况的旋转角θC-(x,y)进行标准化处理,即:

Iθ=θC-(x,y)/θfree

(5)

式中:θC-(x,y)中的x,y分别指挡块的强度和间隙。主梁在平面内的旋转角度按照梁端两侧的横向位移差除以主梁全长得到。

(4) 桥墩的弹塑性状态,即墩底截面的曲率需求φd与其屈服曲率φy的比值:

μφ=φd/φy

(6)

当μφ≤1时,说明墩柱处于弹性状态;当μφ>1时,则表示墩柱已进入塑性。

(5) 桥墩的抗剪性能,通过墩底截面的地震剪力需求与其抗剪强度的比值来体现,即:

IS=Vd/Vc

(7)

当IS≤1时,说明墩柱抗剪安全;当IS>1时,则表示墩柱会发生脆性剪切破坏。其中,墩柱的抗剪强度计算详见文献[15]。

3.3 数值结果分析

[2] MITCHELL D,BRUNEAU M,SAATCIOGLU M,et at.Performance of Bridges in the 1994 Northridge Earthquake[J].Canadian Journal of Civil Engineering,1995,22(2):415-427.

表2 支座横向剪切变形及评价指标 Table 2 Transverse shear deformation and evaluation index of bearings

工况墩(台)支座横向变形/mmIb工况墩(台)支座横向变形/mmIbC-freeC-(10%，0．02)原始设计参数C-(40%，0．02)A01271．55A41291．57P11111．61P21081．57P31131．64A01111．35A41211．48P1981．42P2981．42P31021．48A0941．15A4911．11P1821．19P2811．17P3791．14C-(50%，0．02)C-(40%，0．08)C-(50%，0．08)A0981．20A4881．07P1781．13P2751．09P3711．03A0790．96A4780．95P1670．97P2680．99P3660．96A0861．05A4810．99P1650．94P2650．94P3630．91

斜梁桥的最大特点是主梁纵、横向位移响应的耦合,为了研究这种耦合效应,表3列举了支座纵向剪切变形及其抗震评价指标。结合表2和表3可知,随着挡块强度的增大,各墩台处支座的横向剪切变形虽然下降了,但其纵向剪切变形反而增大了。保持挡块间隙0.02 m,各墩台处支座Ib的平均值从0.60(挡块强度10%)增至0.73(挡块强度50%)。值得一提的是,在工况C-(50%,0.08)下,A0台处的支座在横桥向发生了剪切破坏,而P1～P3墩上的支座在纵桥向发生了剪切破坏。可见改变挡块强度和间隙,会改变主梁在平面内的旋转角度及其方向,并不能一直发挥限制支座变形的作用。

阶段3过弯分析：通过几何法分析可知，当导向轮全部夹着弯曲轨道时，轨道两侧导向轮之间的距离为定值，即导向轮A与B或C与D之间的距离不变，弹簧形变量保持不变；导向轮均与轨道处于压紧状态，即导向轮B与轨道之间的偏移距离恒为0，如图7。相比于阶段1弹簧的变形增量计算如下：

表3 支座纵向剪切变形及评价指标 Table 3 Longitudinal shear deformation and evaluation index of bearings

工况墩(台)支座纵向变形/mmIb工况墩(台)支座纵向变形/mmIbC-freeC-(10%，0．02)原始设计参数C-(40%，0．02)A0630．77A4540．66P1350．51P2350．51P3370．54A0590．72A4550．67P1370．54P2350．51P3380．55A0440．54A4440．54P1590．86P2580．84P3540．78C-(50%，0．02)C-(40%，0．08)C-(50%，0．08)A0440．54A4440．54P1590．86P2610．88P3570．83A0470．57A4460．56P1680．98P2670．97P3670．97A0460．56A4440．54P1731．06P2711．03P3721．04

在地震波No1[如图6(a)]作用下,主梁在不同时刻的位移分布如图7所示。图中分别给出了工况C-(10%、0.02)和C-(40%、0.08)的计算结果,其中前者对应原始设计参数,后者如前文所述可保证所有支座的抗震安全。由图可知,在工况C-(40%、0.08)下,主梁的横向位移明显小于原始分析工况,说明提高挡块强度和间隙可以限制主梁的横向位移。由图7(b)可以看到,主梁在地震过程中产生了明显的平面转角,最大转角发生在地震的第20 s;在地震的最终时刻(t=39.98 s),主梁产生了残余转角。

[5] KAVIANI P,ZAREIAN F,TACIROGLU E.Seismic Behavior of Reinforced Concrete Bridges with Skew-angled Seat-type Abutments[J].Engineering Structures,2012,45(15):137-150.

图9选取4个限位效果相对最好的分析工况,对比了各墩墩底截面的曲率延性系数。在这4个工况中,只有工况C-(0.08,40%)可以保证所有墩柱处于完全弹性状态(即μφ≤1),其余3个工况都可能使部分桥墩甚至全部桥墩进入弹塑性状态。因此在斜梁桥抗震设计时,若需在兼顾主梁和支座变形的同时,尽可能降低下部墩柱的地震响应,那么挡块的设计应慎重对待。

图7 No1地震作用下主梁位移分布 Fig.7 Displacement distribution of main girder under motion No1

图8 不同工况下主梁标准化转角Iθ Fig.8 Standardized rotation angle Iθ of main girder under various conditions

表4为各个典型工况下桥墩地震剪力需求及其抗剪性能指标的变化情况。在原始设计参数下,各墩剪力需求与无挡块时接近,抗剪评价指标IS数值很小,说明墩柱抗剪富余很大,也说明当挡块强度较低时,在地震作用下挡块过早发生破坏对桥梁下部结构地震响应的影响很小。随着挡块强度的增大,各墩剪力响应迅速提高,挡块所传递的主梁惯性力增大了下部墩柱的抗剪负担。

图9 不同工况下墩底截面曲率延性μφ Fig.9 Section curvature ductility μφ at the pier bottom under various conditions

表4 各墩剪力需求及评价指标 Table 4 Shear demand and evaluation index of piers

工况桥墩剪力需求/kNIS工况桥墩剪力需求/kNISC-freeC-(10%，0．02)原始设计参数C-(40%，0．02)P115540．16P216730．17P316320．16P116080．16P216080．16P317930．18P129560．30P229710．30P330280．30C-(50%，0．02)C-(40%，0．08)C-(50%，0．08)P130290．30P231650．32P330790．31P128660．29P230660．31P330260．30P130600．31P231420．31P331520．32

4 结论

根据上述研究,得出如下主要结论:

(1) 同时增大挡块的强度和间隙,总体上会降低板式橡胶支座的横向剪切变形,但会增加其纵向剪切变形。在本文桥例中,只有当挡块强度取40%的支座反力,间隙取0.08 m时,才能使所有支座的纵、横向剪切变形满足规范要求。

(2) 挡块的强度越高,主梁的横向位移绝对值有所下降,但平面转角越大,对两侧桥台处的支座抗剪越不利。因此在斜梁桥的横向位移控制中,并非挡块的强度越高限位效果越好。

《红楼梦》有一句经典的台词：“假作真时真亦假，无为有处有还无。”说的就是真假颠倒，好坏混淆。如果一个社会，大家习惯用假的行为来攫取利益，用假手段来代替正人君子所不齿的事情，且形成气候，并互相传染盛行，情况就可怕了。

[1] 卢明奇,杨庆山,李英勇.斜度对斜交桥地震作用下的扭转效应影响[J].哈尔滨工业大学学报,2012,33(2):155-159.

(4) 在桥例原始设计参数下,虽然下部结构的地震响应较小,抗震富余较大,但支座的抗剪无法满足要求,主梁的横向位移也较大。如果挡块强度提高至40%支反力,并取间隙0.08 m,那么本桥所有抗震性能指标都能满足规范要求。

自主论证这一活动的开展对学生学习能力的要求比较高，也是检验学生知识灵活运用能力的有效方式之一。所以，在核心素养下，为了锻炼学生的逻辑推理能力，我们要给学生搭建自主论证的平台，让学生自主去寻找知识点之间的联系，并通过一定的数学理论来对未知数学理论知识进行验证，这样不仅能够提高学生的自主论证能力，也能让学生在自主证明中形成一定的逻辑推理能力。

他正想细瞧这种变化，却听到了一个细微的“咔嚓”声，定睛一望，见那骸骨的头部，赫然出现了一道裂纹。他发出一声惊呼，同时，那道裂纹倏地扩大，更多的裂痕出现，爬满了骸骨的周身。下一刻，骸骨轰然碎裂，化作了一片齑粉。

(3) 挡块的强度和间隙对桥墩弹塑性状态的影响很大。总体来说,挡块强度越高,间隙越小,墩柱越可能进入弹塑性状态。此外,随着挡块强度的增大,墩柱的剪力需求迅速提高。

LU Mingqi,YANG Qingshan,LI Yingyong.Torsion Effects of Skew Angles on Skew Bridges During Earthquakes[J].Journal of Harbin Engineering University,2012,33(2):155-159.

表2是从26个分析工况中选取的几组典型分析结果。由表可知,在桥梁原始设计参数下,各墩台处的支座抗震评价指标在1.35～1.48间,都将发生剪切破坏。横向对比各分析工况可知,在无挡块的情况下,支座的横向剪切变形最大,Ib的平均值为1.59;保持挡块间隙0.02 m,随着挡块强度的增大,Ib的平均值从1.43(挡块强度10%)降至1.10(挡块强度50%),但支座始终无法保证抗剪安全;同时增大挡块的强度和间隙,总体上可以使支座的横向剪切变形进一步降低,但在所有26个分析工况中,只有在C-(40%,0.08)(即挡块强度为40%,间隙为0.08 m)下,各墩台所有支座都能保证抗剪安全,其余工况都至少会出现个别支座的Ib值大于1.0,如工况C-(50%,0.08)。其原因在于挡块在限制支座变形的同时,也会改变桥梁的动力特性,增大墩柱的整体刚度,从而改变主梁的横向位移分布,引起各墩台处支座剪切变形的变化,尤其在两侧桥台处。后文会有进一步说明。

[3] 陈乐生,庄卫林,赵河清,等主编.汶川地震公路震害调查:桥梁[M].北京:人民交通出版社,2012.

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[4] DIMITRAKOPOULOS EG.Seismic Response Analysis of Skew Bridges with Pounding Deck-abutment Joints[J].Engineering Structures,2011,33(3):813-826

既往研究[9-10]表明，中国医师虽然对临床指南需求迫切，但对临床指南的了解程度并不够。本研究从眼科医师对临床指南的认知和应用情况方面展开调查，以期发现临床指南现阶段推广应用中存在的问题，并探索可能的解决方案。

如图8所示,当挡块强度较低(10%、20%支座恒载反力)时,主梁的标准化转角Iθ在1.0～1.2间,即与无挡块相比,主梁的平面转角变化很小,且挡块间隙的影响可忽略。随着挡块强度的增大,相比无挡块,主梁的平面转角越来越大,如挡块间隙为0.02 m时,主梁的标准化转角Iθ分别为1.29(挡块强度20%恒载反力)、1.55(挡块强度30%恒载反力)、2.17(挡块强度40%恒载反力)。由此印证了前文有关支座剪切变形的分析结论,即挡块强度的变大会改变全桥横向刚度分布,导致主梁在平面内的转角变大,对两侧桥台处的支座抗剪不利。可见,在斜梁桥抗震设计中,并非挡块的强度越高限位效果越好。

[6] 卢明奇,郭建虎,杨庆山,等.斜度和支座剪切刚度对斜交连续梁桥自振周期的影响[J].地震工程与工程振动,2014,34(增刊):379-382.

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供应链管理为供应链金融提供了可靠的保证。供应链金融对金融数据、金融操作的空间密闭性以及金融授信定向性均具有一定管理要求[4]。供应链金融可以借助供应链管理对信息流数据、物流数据以及资金流数据进行合并，并全程监控，保证供应链资金安全性和密闭性要求。此外通过供应链管理，可以进行供应订单流程全程跟踪，包括订单跟踪管理、贸易真实性管理以及贸易金额信息、时间、交易信息的综合匹配度等等，均可以满足保障要求。

[7] 王军文,沈贤,李建中.地震作用下斜交简支梁桥旋转机理及斜度影响研究[J].桥梁建设,2014,44(3):32-37.

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面对复杂多变的化工市场，东北化工销售公司管理者准确提出：“以推进精准销售、提升营销质量为主线，对外抓市场、抓用户、抓渠道；对内抓资源、抓量价、抓策略，确保企业稳健发展。”“上下联动”成为“精准销售”的一种诠释。

Plate Type Elastomeric Pad Bearings for Highway Bridges:JT/T 4-2004[S].Beijing:China Communications Press,2004.

停了两天灵，二丫就葬下了，是葬在红山的阳坡。照说按河浦的规矩，像二丫这样还冇成亲，又不到二十就殁了的，还算是夭殁，只能埋在驼背山。当时是姜大爹拍的板，“葬红山阳坡吧。跟她娘在一路。”

[12] 公路桥梁抗震设计细则:JTG/TB02-01-2008[S].北京:人民交通出版社,2008.

本次研究以2015—2017年的卫生人才数量作为基础，预测2019—2021年东丽区卫生人才的需求情况，预测东丽区2021年卫生人才的数量将超过2 250人，见（表2）。

Guidelines for Seismic Design of Highway Bridges:JTG/TB02-01-2008[S].Beijing:China Communication Press,2008.

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我市是地质灾害多发区，是重要矿业经济区，虽然近年来在地质灾害防治上的投入在不断增加，但主要靠从部、省两级争取，除常宁市政府决定从2017年开始，从土地出让收益中提取一定比例设立地质灾害防治专项基金外，各级政府（含市本级）还未能建立稳定的投入机制。