0 引言

随着设计与建造技术的不断发展,桥梁的设计与建造水平达到了新的高度。很多桥梁造价高、设计难度大,如果在地震中受到破坏,损失将无法估量,因此这类桥的抗震性能研究成为目前研究的热点。桥梁基础由于对沉降控制要求较高,因此桩基础一般都是桥梁基础的首选。在地震作用下,桥梁桩基往往承受较大的水平荷载。以往的震害调查表明桩基础常因抵抗弯矩不足而产生断裂破坏,或者产生大变形而影响上部结构,因此桩基础的抗震性能已经成为当今地震工程界和岩土工程界的一个研究热点[1-2]。桩基础作为上部结构体系在地基中的延伸,其地震反应是地基场地本身与上部结构在地震中相互动力作用的具体反应,这种相互耦合作用使得桩基抗震量化分析变得复杂与困难。现有的桩基静力设计方法已很成熟,但桩基础的抗震设计还有很大的缺陷,仅限于要提高配筋率,增加相应的构造措施。如果按照现有规范对桩基采取构造措施或进行构造配筋,可能会低估或者高估地震时发生在桩身上的地震响应,由此造成安全隐患或经济上的浪费[3-4]。现有国内外的研究成果中对桥梁上部结构的地震反应分析较多,而涉及桥梁桩基础与上部结构共同作用下的地震反应分析成果相对较少[5-7],能够运用到设计中的成果则更少。对桩基础进行地震反应分析的结果正确与否缺乏直接判断。

鉴于此,本文针对某地一桥梁的桩基础设计,利用Midas Civil有限元软件,建立全桥有限元模型,分析桥梁上部结构与桩基础耦合作用条件下桩基础的地震响应,并将时程分析得到的墩柱内力作为桩顶惯性力荷载,用规范m法对桩身内力进行复核。

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1 工程概况

某桥梁桥长405 m,单跨30 m,桥上建筑整体1层,部分2层。交通层结构高度5.7m,桥上建筑一层结构高度5.1 m ,二层结构高度4.78 m,桥下墩高11.5 m,结构总高34.68 m。该桥是城市开发、改善区域交通瓶颈的关键性基础工程,因此具有重要的社会经济价值,有必要对其在地震作用下的状态进行分析与计算。

冬小麦从出苗到分蘖所需>0℃的积温150～225℃。当日平均气温为12～15℃，土壤湿度在田间持水量的60%～80%，有利于分蘖。气温<3℃或>18℃，分蘖率显著降低。

[3] 建筑桩基技术规范:JGJ94-2008[S].北京:中国建筑工业出版社,2008.

表1 土的物理力学参数 Table 1 Physical and mechanical parameters of soils used in tests

土层重度γ/(kN·m-3)压缩模量Es/MPa黏聚力c/kPa内摩擦角φ/(°)填筑土17．5---含细粒土砂18．514．0-20卵石夹土20．021．0-28卵石20．526．0-35漂石夹土21．034．0-40漂石22．545．0-45

该桥梁选用独立承台桩基础,桩长为33 m,桩直径为1.2 m,桩端持力层为漂石层,桩端入持力层深度平均约为5 m。独立承台下布设四根灌注桩,承台与桩身所用材料的混凝土强度等级均为C40,承台尺寸为5.2 m×5.2 m×2.5 m。图1所示为该桥的立面图和桩基础平面布置图,对独立承台桩基础编号为A1～A6、B1～B6、C1～C6。为加强横桥方向的整体刚度,在廊桥每一跨下横桥方向的三个并排的独立承台用系梁进行连接,这样三个独立承台在横桥方向形成了一个整体结构,有利于在该方向抵抗较大的变形。图2所示为桩位布置图。

2 有限元模型

考虑到地震力对桩基础的影响不仅与地震力有关,同时也与桩基础上部的结构整体刚度以及荷载分布有关,因此采用Midas Civil有限元软件建立了结构-基础-地基整体有限元模型(图3)。模型中的梁体与墩柱采用空间杆系单元,桩基采用软件提供的梁单元来模拟。根据《公路桥梁抗震设计细则》JTG/TB02-01-2008[8]的相关规定与计算方法,桩土相互作用采用等代土弹簧模拟,根据式(1)来确定桩土之间的弹簧抗力系数,得到不同土层所对应的地基刚度系数。由于在计算中需要考虑到桥墩下部承台、系梁以及桩与土层之间的相互作用,因此本次计算假定承台与灌注桩固定连接。

ks=maBz

(1)

式中:m为桩在地基中的水平抗力系数的比例系数(根据《铁路桥涵地基和基础设计规范》TB10002.5-2005[9],该场地m值确定为20 000～120 000 kPa/m2);α是土层的厚度;B为桩的有效影响宽度;z为土层的埋深深度。

图1 桥梁立面及桩基础平面图 Fig.1 The elevation drawing of bridge and plan of pile foundation

图2 桩基础布置图(单位:mm) Fig.2 The layout plan of pile foundation (Unit:mm)

图3 桥梁有限元模型 Fig.3 The finite element model of bridge

3 地震响应分析

(2) 通过将有限元计算的墩柱内力结果作为桩顶所受的作用力用m法进行验算,发现时程分析结果与m法的结果误差不大,在可接受的范围内,验证了有限元分析结果的正确性,说明在土性均一的场地中,传统的惯性力设计是可以满足桩基础的抗震设计的。

纳米压痕实验后，利用纳米压痕仪自带的光学显微镜观察压头压入造成的微裂隙、表面形貌特征等；另外，对压痕面进行扫描电子显微镜观察，分析压痕的表面变形、微裂纹的发育特征等。通过氮气等温吸附法测试样品的孔隙体积，分析孔隙结构对其力学性质的影响。

分别在基底输入这三条地震波,计算得到桩顶最大水平位移如表2所列,最大水平位移为5.37 mm,桩顶位移值都在6 mm以内。计算发现模型中A3～A4、B3～B4、C3～C4独立承台桩基础的内力最大,这主要是因为这一部分上部结构质量更大,在地震中会产生更大的惯性力。模型中桩基础的最大内力情况如表3所列。在本次计算中,由于考虑到了承台周围土层的荷载分担作用,模型中桩身最大水平剪力计算值为755.15 kN,桩身最大弯矩为2 769.06 kN·m。最大剪力和弯矩值均产生在横桥向y方向,说明横桥向抗震性能较为薄弱。另外发现输入三条地震波后桩身的内力最大值有所不同,可见桩身内力响应与所输入地震动的频谱特性有关。

4 桩身内力复核

为了验证上述时程分析结果的正确性,采用《建筑桩基技术规范JGJ 94-2008》[3]中关于承台-桩-土层共同工作原理计算桩身内力值。该方法基于m法原理,其基本假定为将土体视为弹性变形介质,其水平抗力系数随深度线性增加,地面处为零。对于低承台桩基,在计算桩基时,假定桩顶标高处的水平抗力系数为零,并随深度增长。m法将桩基视为一根竖直的弹性地基梁,其基本微分方程为:

图4 地震加速度时程曲线 Fig.4 Seismic acceleration time-histories curves

表2 罕遇地震下模型中桩顶最大位移 Table 2 The maximum displacement of pile top in the model under rare earthquake

方向走石山波安龙波El波x向/mm-3．432．913．75y向/mm-3．423．69-5．77

(2)

[5] 陈思奇,梁发云,陈海兵,等.地震作用下预应力混凝土管桩运动响应三维数值分析[J].地震工程学报,2015,37(1):55-60.

将桩顶的位移和弯矩、水平与竖向作用力作为边界条件输入,代入式(1),求解该高次幂级数方程即可求得相应的桩身内力与位移。该方法的求解图式如图5所示。

表3 罕遇地震下模型中桩的最大内力 Table 3 The maximum internal force of pile in the model under rare earthquake

方向走石山波剪力/kN弯矩/(kN·m-1)安龙波剪力/kN弯矩/(kN·m-1)El波剪力/kN弯矩/(kN·m-1)x向142．62675．55158．77-728．37-215．23-870．84y向755．151740．98-672．01-1689．33-651．542769．06

为了简化计算,编制了受水平荷载的桩身内力计算软件。软件界面如图6所示。

(3)各模型对垦利油田A稠油与3种稀油掺混后的黏度预测效果普遍随温度的降低而恶化，在较高温度下预测精度相对较高。

取罕遇地震作用下时程分析的墩底最大剪力值时刻的内力组合值进行内力分析,将墩底内力施加到桩身,计算桩身内力。表4列出了采用走石山、安龙、El地震时程分析结果复核的内力与位移情况。

从表4可见,将时程分析计算得到的桥墩结构上最大内力作为已知条件,按照《建筑桩基技术规范JGJ04-2008》中考虑承台-土-桩相互作用的计算方法进行计算校核,在罕遇地震作用情况下,计算得到桩身最大剪力值分别为-528 kN、572 kN、-868 kN,而弯矩值分别为1 918 kN·m、-2 077 kN·m、3 137 kN·m。将该结果与时程分析结果进行对比(表5),发现除走石山波作用下剪力数值差别较大(30%)外,数值分析内力结果与m法结果差别基本都在25%左右,这验证了有限元计算的正确性。这是因为该场地土质较为均一且土性偏硬,在地震作用下桩基水平位移不大,基于弹性理论的m法与时程分析法区别不大,因此在这种情况下可采用传统的惯性力作用相关方法进行设计。

图5 m法计算图式 Fig.5 Calculation pattern of m method

图6 桩基础内力计算软件 Fig.6 Internal force calculation program of pile foundation

表4 采用不同地震波模拟下桩身最大内力与位移结果 Table 4 The maximum internal force and displacement of pile under the input of different seismic waves

地震波输入方向结构剪力/kN弯矩/(kN·m-1)轴力/kN位移/mmx输入(墩)-10900-53183．71666．4-走石山波输出(桩)393-1427--3．41y输入(墩)1462071449．9522．4-输出(桩)-5281918-4．58x输入(墩)762235386．3-1327．1-安龙波输出(桩)-259925-2．37y输入(墩)-15870-77420．9-4729．9-输出(桩)572-2077--4．97x输入(墩)839339807．3-1993-El-Centro波输出(桩)-2931052-2．61y输入(墩)24350117574．7-1058．8-输出(桩)-8683137-7．62

表5 时程分析结果与m法最大内力结果对比(绝对值) Table 5 Comparison between the results of time history analysis and m method (Absolute value)

地震波剪力/kN时程分析法m法误差/%弯矩/(kN·m-1)时程分析法m法误差/%位移/mm时程分析法m法误差/%走石山波755．1552830%1740．9819189%3．424．5825．3%安龙波672．0157214．9%1689．33207718．6%3．694．9725．8%El-Centro波651．5486825%2769．06313711．7%5．777．6224．3%

考虑到该桥梁河道水流的冲刷作用,有可能在使用过程中将承台侧填土冲刷掉,因此对承台埋深为0的情况进行验算,得到的桩身内力情况(表6)。表中结果显示当承台埋深为0时(承台侧向无填土时),桩身剪力普遍偏大,其中在El地震波作用下桩身最大剪力达到了6 170 kN,弯矩达到了5 695 kN·m,横桥向最大位移达到了24.15 mm,在这种情况下将会产生由桩基础破坏所导致的结构破坏。因此在实际施工过程中要对承台侧土体做相应的加固处理,确保承台不外露。

钾长石常呈自形、半自形板柱状，粒径约为0.3～5 mm，常发育典型的卡斯巴双晶，且部分钾长石环带发育(图1h)。钾长石多分布于石英和云母类矿物粒间。另外偶见有钾长石蚀变为绢云母。

及早采取有效的并发症防控措施，不但需要进行感染防控，同时还需要根据患者实际病情以及可能出现的其他并发症情况采取相应的并发症防控措施。针刺穴位以及腹部按摩等形式能够降低尿潴留发生率，适当进行床上活动以及下床锻炼可加快肠胃蠕动[4] 。

表6 桩身最大内力与位移结果 Table 6 The maximum internal force and displacement of pile

地震波输入方向结构剪力/kN弯矩/(kN·m-1)轴力/kN位移/mmx输入(墩)-10052．44-47437．6858．6-走石山波输出(桩)-2513-2312--9．8y输入(墩)15570．274492135．1-输出(桩)38903604-15．26x输入(墩)7113．232110．6-24171．8-输出(桩)17701603-6．83安龙波y输入(墩)-15889．6-76212．1-4729．9-输出(桩)-3972-3682--15．59x输入(墩)7609．935192-26091．7-El-Centro波输出(桩)19001734-7．37y输入(墩)24694．4117419．5-1264．1-输出(桩)61705695-24．15

5 结论

本文对某地桥梁进行了全桥有限元地震反应分析,并用有限元地震反应分析结果得到的墩柱内力值对桩基础进行验算,得出了一些有意义的结论:

(1) 通过比较输入走石山地震波、安龙地震波、El-Centro波桩身内力响应的规律发现,同一幅值的不同地震波作用下桩身最大内力有所不同,可见桩身内力响应与所输入地震动的频谱特性有关。桩身内力均为横桥向y方向最大。

由于该桥处于Ⅷ度抗震设防区,根据文献[8]的相关规定确定场地罕遇地震加速度峰值为4 m/s2。本次计算采用三条实测地震加速度时程曲线(都江堰崇义镇走石山波、安龙波和El Centro波)分别进行计算,图4为三条地震波的时程曲线。按照《建筑抗震设计规范GB50011-2010》中5.1.2[4]的说明,将三条地震波进行基线校正,x、y、z三方向峰值加速度值比例为1∶0.85∶0.65(x正方向为顺桥梁纵向方向,y正方向为垂直桥梁行车道的横向方向,z正方向为垂直桥面竖直向上方向)。

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诺贝丰以色列技术专家团成员土壤水科学博士Amir Polak在分享中表示，由于面临恶劣的自然环境，以色列自建国开始便大力发展水肥一体化等高效节水的农业种植模式，现已构建起体系化、智能化的水肥一体化种植系统。他表示，经过实地观摩，中国有着良好的种植水平和种植意识，中国农业正高效快速发展，希望中以两国今后继续加强在农业方面的交流与技术分享。

(3) 对承台埋深为0(承台侧向无填土时)的情况进行了验算,结果显示当承台埋深为0时,桩身内力基本都偏大。在这种情况下将会产生由桩基础破坏所导致的结构破坏。因此在实际施工过程中要对承台侧土体做相应的加固处理,发现承台侧向土流失要及时回填夯实。

[6] 王立忠,管仲国,李建中.桥梁桩基础地震作用下不同桩土模型比较研究[J].结构工程师,2011,27(6):89-94.

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该社已定于下月初旬进行公演，所演之剧，已定者有《茶花女》《子见南子》《住在二楼的人》及田汉所编之《一致》等剧，近正请田汉先生导演。[17]23

该桥中间部分靠近河床中心位置,承台上覆盖1.5 m左右的回填土,承台下分别为卵石夹土、卵石土、漂石夹土、漂石土层。局部地段还含有极薄层的砂层透镜体,具体位置为地表面下约11 m的卵石层中间夹有厚度约1.2 m的砂层。总体来说该场地土层分布比较均匀,土层力学参数较高。场地土的物理力学参数如下表1所列。

Technical Code for Building Pile Foundation:JGJ94-2008[S].Beijing:China Architecture & Building Press,2008.

[4] 建筑抗震设计规范:GB 50011-2010[S].北京:中国建筑工业出版社,2010.

Code for Seismic Design of Buildings:GB50011-2010[S].Beijing:China Architecture & Building Press,2010.

式中:E、I分别为桩的弹性模量和截面惯性矩;z、y分别为桩基某处的深度和水平位移;B为桩基的计算宽度。

同样有两个孩子的陈昕也为自己算了一笔账：家里两个孩子，一个读小学，一个上幼儿园，每月可扣除2000元，自己父亲年满60岁，作为独生子女每月可扣除2000元，家里的房贷利息每月扣除1000元，这已经可以享受5000元的专项附加扣除，加上5000元的起征点，意味着在已扣除“三险一金”的情况下，月收入万元基本不必缴纳个税了。

CHEN Siqi,LIANG Fayun,CHEN Haibin,et al.Characteristics of Bending Moment Distribution Prestressed Concreted Highpilings During Earthquakes[J].China Earthquake Engineering Journal,2015,37(1):55-60.

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1)榆林市矿区样本水化学类型主要为HCO3-Ca以及HCO3-Ca·Mg，其中超过《地下水质量标准》的第Ⅲ类标准离子有8个，分别为TDS、TH、Cl-、SO2-4、NO-2、NO-3、F-以及CODCr。其中NO-3的超标水样数量最多，为15个，超标率为35.7%，最大的超标倍数接近5倍，其次为NO-2、SO2-4、TDS和总硬度。SO2-4超标数为2个，超标率为4.8%；NO-2超标数为3个，超标率为7.2%；其余的指标超标水量均为1个。

基于零磁通的短路电流限制器的工作原理［1］是将变压器的一次侧串联接入系统之中。变压器的T型等效模型如图1所示。

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