0　引言

变速箱是由箱体、传动轴、啮合齿轮、同步器、连接花键等多个构件装配成的多自由度的弹性振动系统。在实际工作中，变速箱因受载时产生的变形会直接或间接引起变速箱的剧烈振动。由于变速箱的关键位置产生强烈的振动会破坏齿轮副的啮合情况，啮合质量下降，变速箱系统的动态激励增加，影响变速箱工作。当前，学者们对变速箱的振动特性进行了大量的研究。陶晓敏等[1]利用有限元对自动变速箱箱体进行了模态分析，通过试验对模态结果进行了验证。胡鹏等[2]搭建了二级齿轮传动的数学模型，研究了动态啮合力与转速的关系；卫良保等[3]利用Step函数模拟驱动转速，在adams中对齿轮传动系统进行动力学仿真，得到了各组啮合齿轮的啮合力时域和频域图；邓雷等[4]对斜齿圆柱齿轮的有限元模型进行动力学仿真，研究了传动系统的动态性能。陈克等[5]利用Adams对齿轮柔性动力学仿真，通过多目标的轮齿修形，改善了变速箱的NVH特性。董慧敏等[6]研究了支撑轴刚度对单级齿轮箱动态特性的影响。学者们对变速箱的振动特性展开了深入研究，但他们的共同特点都是将变速箱传动部件单独独立出来进行力学分析研究，而实际上变速箱作为多自由度的复杂弹性振动系统，受载时，零部件彼此之间相互作用，相互影响，系统产生的柔性变形叠加反馈到变速箱，共同影响了变速箱的振动特性。本文在全面考虑了各零部件柔性变形叠加基础上，对变速箱振动性能进行了分析研究。

1　建立分析模型

载重汽车变速箱是一个柔性结构系统，由齿轮等传动系统和箱体结构系统两部分组成。笔者根据零部件几何尺寸在MASTA中建立输入轴、中间轴、输出轴、轴承、同步器、连接花键以及啮合齿轮副等构件，基于传动系统零部件的装配关系，建立某型12档载重变速箱内部齿轮传动系统如图1所示。

图1　12档载重变速箱内部齿轮传动系统

【例4】（2018·福建中考·34）泡菜的制作工艺是我国悠久的食文化遗产之一。在制作泡菜过程中，应控制亚硝酸盐在一定浓度范围内，以免对人体产生危害。兴趣小组研究不同浓度食醋对泡白菜中亚硝酸盐含量的影响，具体做法是：称取等量白菜4份，每份均加入等量7%盐水、鲜姜和辣椒，再加入食醋，调节料液的食醋浓度分别为0、0.3%、0.6%、0.9%。重复做3次。从泡菜制作第1天开始，每天测定其亚硝酸盐含量，测定10天，结果如图2所示。

2.晚餐有助于增强人体抵抗力。不吃晚餐容易诱发低血糖，导致器官营养供给不够，人体的抵抗力也会随之下降。特别是中老年人，营养不容易吸收，所以晚餐一定要吃。想要通过不吃晚餐养生的人，可以把重点放在晚餐吃什么上面。

图2　变速箱振动特性研究模型

2　箱体系统柔性变形的影响

变速箱是一个柔性结构体，由于啮合齿轮动态啮合力作用，导致各零部件发生变形，从而反馈到啮合轮齿上，发生啮合错位，引起齿轮的啮入和啮出冲击，影响变速箱的振动特性。

在保证啮合齿轮副中心距的前提下，通过改善齿条刀具的基本参数，对齿轮的齿厚、齿轮顶隙、齿根根切间隙参数进行优化，增加啮合的齿数，不仅提高齿轮传动的承载能力，降低齿轮的啮入和啮出冲击，降低动载荷，增大其强度，降低振动噪声，进而改善变速箱的振动情况。优化参数范围如表1所示。

在此，恩格斯谈到的整个怀疑论论证，我们可简称为“表征论”，这种怀疑论承认“感官向我们提供的报告”是认识的基础，此感官报告即心灵表征，我们直接知道的只是心灵表征，因此无法知晓外部事物本身。为了有更直观的理解，我们可图示如下(图1)：

2.1　齿轮传动系统变形叠加对箱体的影响

变速箱作为一个复杂的弹性系统，在输入转矩的作用下，由于齿轮动态啮合力作用，导致轮齿变形，轮齿的变形会传递到轴、轴承、轴承孔，最终反馈到箱体上，引起箱体产生形变。

建立振动方程：

一方面，对纳税人经营活动与税法规定之间的关系进行了分析，并对其进行了分析。另一方面，对财务报表进行分析。前几年的纳税申报数据与税法规定之间的关系，如会计核算和会计处理中存在的问题，导致了税收负担的增加等，通过分析，可以获得税收优惠。

(1)

式中：M为质量矩阵；C为阻尼矩阵；K为刚度矩阵；x为位移向量；F为激励力。

根据图2模型，通过式(1)，计算出变速箱在1档工况下各轴承孔处的受力和位移。将得到的受力和位移文件导入Workbench中，当作箱体形变分析的边界条件，利用有限元对箱体进行静力学分析，得到形变分布如图3所示。

管道是由各种管件组装成一条满足某一特定介质输送要求的管子，并固定在一特定位置，根据BIM模型，考滤实际安装条件，即将管道按一定的长度(一般为3～8m)分节，每一节采用一个框架进行固定，该框架内组合管道即构成一节管。施工时只需将每一节管运至现场定位安装，即可一次性完成一个3～8m管道的安装。这种施工方式可以大大减少现场作业人员数量，提高管道的安装效率与质量，更有效降低施工危险性[5]。

图3　箱体在1档工况下的形变分布图

由图3可以看出，箱体表面及箱体内部低档锥毂片形变量(由于前端盖的遮挡未能显示)最大值为0.285 79 mm。当箱体和箱体内部低档锥毂片发生大的扭转形变，输入轴和输出轴的平行度受到影响，啮合齿轮就会偏离理想的安装位置，导致啮合齿轮出现错位，进而会降低齿轮啮合质量，最终会影响齿轮的平稳传动。

2.2　关键部件柔性变形叠加

由图13可看出，当齿轮重合度增加时，齿轮传动比较平稳，1档啮合齿轮的振幅由8 μm下降为3.5 μm。齿轮重合度增大后，齿轮的接触面波动幅度下降，有利于减小齿轮的传递误差，如图14所示。

图4　1档齿轮错位量

可以看出，1档工况下的轮齿错位量最大值为9.49 μm，由于齿轮周期性转动，轮齿错位量也呈现周期性变化规律，啮合质量降低，导致齿面的实际接触斑点偏离理想位置，啮合的冲击力增加，破坏变速箱正常工作。

3.3 穴位电刺激对胃肠动力的影响 中医学认为，手术和麻醉可使人体气血亏虚，导致脏腑功能失调，胃肠气机紊乱，从而出现运化失健、气机升降失常，以至胃肠推动无力，肠气不通，胃肠内容物通过障碍［2］。足三里、上巨虚穴均属于足阳明胃经，针刺足三里、上巨虚可以促进胃肠蠕动，抑制或兴奋自主神经系统，调节胃肠运动功能，阻止胆汁反流，保护胃黏膜，提高机体的免疫防卫能力［6］。

轮齿的错位变形会导致啮合接触线理想位置的偏离以及齿轮副存在制造、装配误差等诸多因素造成啮合轮副的实际转角可能与理论转角不相等即传递误差。为了获取与真实值相近的传递误差，利用有限元对1档啮合齿轮进行网格划分，将齿轮分成一系列片状单元，然后根据变速箱振动分析模型图2，在MASTA中计算出1档工况下的主动齿轮传递误差曲线如图5所示。

图5　传递误差曲线

由图5可知，变速箱1档传递误差曲线有明显突变，波动较大，传递误差为27.936 5 μm,在1档主动齿轮的渐开线41 mm处发生突变，此时齿轮啮合产生较大冲击，影响破坏啮合齿轮副的接触情况。

由于齿轮错位量会降低轮齿的啮合质量，导致啮合轮副产生啮入和啮出冲击，齿轮接触面会产生变形，在MASTA中计算出1档啮合齿轮的振幅如图6所示。

图6　1档啮合齿轮振幅

由图6可知，在1档工况下，啮合齿轮的振幅最大值达到8 μm,振幅过大会影响齿轮传动的承载能力。此时，变速箱激励源主要来自1档齿轮副，则变速箱的动态响应为靠近1档啮合齿轮副连接花键的振动情况。根据多体系统动力学，利用式(1)，在MASTA中计算出1档工况下变速箱的振动速度响应如图7所示。

图7　1档变速箱的振动速度

从图7中看出，1档变速箱的动态响应在0.53 kHz时速度达到最大为148.094 8 mm/s,变速箱振动速度较明显，影响变速箱的动态性能。

变速箱在受载时，由于载荷的作用，导致产生齿轮错位量，引起轮齿的变形，经轴、轴承、轴承座传递到箱体，箱体产生的变形也会反馈到轮齿，各零部件相互作用，柔性变形彼此叠加共同影响变速箱振动性能。由图3可知，箱体和箱体内部低档锥毂片发生大的扭转形变，考虑可以通过适当的增加低档锥毂的厚度和在箱体表面添加加强筋的手段来提高箱体的强度，从而减小箱体的形变量对齿轮错位的影响。与此同时，进一步优化齿轮参数，提高轮齿的啮合质量，进而改善变速箱的振动特性。

3　优化

3.1　箱体局部强度优化

箱体受载时，根据图3可知箱体表面及箱体内部低档锥毂片出现较大的形变，为了减小其形变量，通过加厚低档锥毂片的厚度和对箱体表面添加加强筋的方式提高箱体强度，优化后的箱体如图8所示。

依据变速箱的基本参数，忽略箱体上的油孔、小倒角以及小凸台等对分析影响微小的结构，建立箱体模型。利用Workbench对箱体的轴承孔设置凝聚节点，通过在求解器添加子结构分析等命令流来获取刚度矩阵(由于与箱体相比刚度很低，因此不考虑软橡胶安装点)和节点位置信息，将其与相应的箱体文件导入MASTA软件中，与齿轮传动系统进行虚拟装配，变速箱振动特性研究模型如图2所示。

访谈中，罗永成告诉记者，在盐湖股份的正确领导和大力支持下，四川盐湖化工销售有限公司2016年12月正式启动新型战略发展平台。该平台是在公司原有的基础上，由青海盐湖工业股份有限公司和新希望集团有限公司共同创立，以销售碳酸钾、氢氧化钾等钾化学产品为主，借助电商优势，发展“互联网+物联网+供应链金融增值服务”的模式，打造一个具有钾碱行业价格指数发布和市场领导地位的公共交易平台。

图8　优化后的箱体

对优化后的箱体重新加载分析，变速箱的箱体形变如图9所示。其形变量降低为0.151 37 mm，与原来的箱体形变(如图3)相比较有了明显的降低，变速箱的动态性能有所提高。

图9　改进后的箱体形变

通过MASTA再次对箱体强度提高后的变速箱的1档轮齿的错位量进行计算，结果如图10所示。

图10　加筋后的齿轮错位量

通过修形之后，在MASTA得到1档主动齿轮的齿轮错位量曲线如图15所示。

图11　箱体优化后的1档啮合齿轮的振幅

从图11知，1档啮合齿轮副的振幅为6.3 μm，与之前相比略有下降。由于变速箱是一个柔性结构的系统，箱体的形变及其它零部件形变的叠加反馈到啮合轮齿上，影响啮合质量，可以增大啮合齿轮重合度，随着啮合齿数的增加，齿轮的传动更加平稳。

文化内部的主要要素包括教育、科学、文学艺术等，道德文化价值的基本构成主要反映在道德与文化内部上述诸要素的关系上。

3.2　啮合齿轮优化后的变速箱振动特性

3.2.1　增大重合度后的变速箱振动特性分析

载重汽车变速箱的使用工况数据统计表明，起步及爬坡的工况下经常使用1档，由于1档扭矩大，产生的振动较明显。强烈振动会降低变速箱零部件的寿命，甚至给驾驶员带来不适。本文针对某型变速箱1档工况下的振动进行研究分析。1档工况下输入转矩为1800 N·m，输入转速为2100 r/min。

表1　优化参数　mm

优化参数齿顶厚度啮合齿轮的顶隙啮合齿轮的顶隙齿轮根切间隙上限下限1 350 31 250 30 450 10 2250 5

从图14可知，齿轮重合度增大后，齿轮的传递误差由原来的27.936 5 μm降低到18.347 8 μm，下降了34.3%，改善了误差激励对变速箱振动的影响。但由于传递误差曲线变化过程存在突变，会对啮合的齿轮副造成一定程度上的冲击，导致变速箱产生振动，而通过齿轮微观修形可以改善传递误差的变化趋势。

图12　1档优化前后的重合度

从图12可知，啮合齿轮副优化后，重合度有了明显的增大。齿轮传动时的总载荷是沿着齿面接触线均匀分布，所以在啮合的过程中，随着重合度的增加，接触线上单位动载荷减小，齿面受力情况也会显著地改善，降低了齿轮啮入和啮出时的冲击，有利于减小齿轮的动态激励，啮合传动相对较平稳，从而减小啮合齿轮的振幅，如图13所示。

图13　重合度增大后1档啮合齿轮的振幅

载重变速箱运转时，由于箱体、轴、轴承以及齿轮等零部件的变形叠加，使齿轮副实际啮合接触线偏离理论位置，导致齿轮啮合错位的出现，从而影响变速箱的振动响应[7]。在MASTA中计算的1档齿轮错位量如图4所示。

图14　重合度增大后的传递误差

1档优化前后的重合度，如图12所示。

3.2.2　轮齿修形后的变速箱振动特性分析

变速箱是一个弹性系统，各个零部件相互作用，彼此影响，齿面受载后发生弹性变形，导致齿轮的实际啮合位置偏离理论位置，产生传递误差。而齿轮微观修形可以改善齿轮的传递误差，于是，在增大齿轮重合度的前提下，进一步对1档齿轮进行齿廓修形和齿向修形，结果如表2和表3所示。

表2　齿向修形参数

修形参数从动轮左齿面主动轮左齿面起鼓量/μm2020线性修形量/μm-10-10抛物修形量/μm1010

表3　齿形修形参数

修形参数从动轮左齿面主动轮左齿面起鼓量/μm5650线性修形量/μm-10-12抛物线修形量/μm100

箱体加筋后，1档轮齿错位量为8.28 μm，与原来比较,齿轮错位量下降了8.62%，且变化幅度有所降低，啮合冲击力也应有所减小。齿轮错位量的改善有提高利于啮合质量以及齿轮的平稳传动，啮合齿轮的振幅会有一定程度上的下降，计算出的振幅结果如图11所示。

图15　修形后的1档主动齿轮的错位量

从图15可以看出，啮合轮齿的错位量由原来的9.495 μm(图4)下降为3.495 μm，错位量降低了63.2%，幅度波动明显降低。

经过齿轮齿廓和齿向修形之后，在MASTA中得到的传递误差曲线如图16所示。与之前的传递误差曲线(图5)相比较，传递误差峰值从27.936 5 μm下降为15.738 9 μm，且传递误差曲线接近正弦曲线，变化趋势比较平稳。

图16　修形后的传递误差

从图16可知，通过对1档齿轮进行优化，降低了啮合齿轮的传递误差，减小系统的误差激励，改善了变速箱的振动速度，如图17所示，振动速度为52.338 72 mm/s，与原来相比下降了64.6%。

她的个子够高，长腿轻轻一抬，就跨过栏杆，脚尖踩在狭窄的岩架上，另一条腿也跨了过去。她面向我们，在裤子上擦了擦手，然后紧紧抓住栏杆，因为太用力关节都发白了。接着，她一只脚挪离岩架，腿缓缓地悬在半空，另一只脚随后也离开岩架，全身悬空。透过栏杆的横杆，我能看到克里斯蒂娜的脸，她神情坚定，双唇紧闭。

图17　优化后变速箱的振动速度

4　结束语

本文建立了变速箱系统研究分析模型，全面考虑箱体、啮合齿轮、传动轴、轴承等零部件的叠加变形，分析了箱体、齿轮错位量、传递误差及振幅对变速箱振动特性的影响。通过提高箱体强度，降低了箱体的形变量及齿轮的振幅，增大重合度减小了误差激励，齿轮修形改善了变速箱的振动特性。为当前变速箱的振动研究提供一定的参考。

参考文献：

[1]　陶晓敏,汪韶杰.某新型汽车变速箱箱体振动模态分析[J].机械传动,2016，40(7):143-145.

[2]　胡鹏,张义民,王倩倩.含侧隙及时变刚度的多级齿轮非线性响应分析[J].振动、测试与诊断,2013,33(1):115-119.

[3]　卫良保,韩斌,许黎明，等.基于Adams的叉车变速箱动态特性分析[J].机械传动,2017,41(7):154-158.

[4]　邓雷,宋立权.斜齿圆柱齿轮传动的弹性动力学仿真分析[J].重庆理工大学学报,2013(1):22-26.

[5]　陈克,张津铭.变速箱齿轮的啮合冲击研究与多目标修形[J].中国机械工程学报,2015,13(6):504-508.

[6]　Dong Huimin,Zhang Chu,Wang Delun.Dynamic characteristics of gearbox with PGT for wind turbine[J].Procedia Computer Science,2017，109：801-808.

[7]　ISO.6336-1-2006. Calculation of load capacity of spur and helical gears-part 1:basic principlcs,introduction and general　influence factors[S].London:BSI,2006.

[8]　何畅然,贺敬良,何渠.高重合度齿轮变速箱动态特性分析[J].制造业自动化,2014,36(11):93-97.