相对于经典的分割方法,分水岭算法计算速度快、分割效果较好,被广泛运用于图像处理中[1–3]。张辉等[4]将分水岭算法应用于医学图像分割,在复杂目标的分割上分割效果较好; 朱怡霖等[5]将分水岭算法应用于LED芯片识别中,对芯片特征的提取具有很好的效果。但应用分水岭算法也存在一些缺陷,如在分割不同区域间梯度变化不明显或者同一区域间梯度变化很明显这类图像时,容易出现过分割现象[6]。解决这一问题的主要方法为在使用分水岭算法前对图像进行预处理,或者在使用分水岭算法后通过一定的合并方法对图像小区域进行合并整合[7–8]。毕浩宇等[9]采用对图像进行中值滤波预处理的方法达到有效提高图像分割效果,以避免出现过分割现象; 孟少波等[10]提出了一种改进的分水岭算法,解决了分水岭算法过分割现象及对噪声敏感的问题; 孙慧杰等[11]将区域生长与分水岭算法结合,改善了分水岭算法的过分割问题。但目前改进方法仅可将不同区域之间具有明显边缘的理想图像进行准确分割,而不具有明显边缘的不规则图像仍然无法进行准确分割。

为使所有图像都能被准确分割,不仅要找到一个可以平滑每个区域的滤波器,而且要保持不同区域之间的边缘更清晰。近年来,学者们尝试利用多尺度分析方法进行分割,如 Laplacian金字塔[12],但是仍有在线性滤波器的边缘附近出现光晕现象的缺点。为此研究人员提出应用非线性边缘保持的平滑滤波器[13–15],但此类技术保留的额外细节常常导致欠分割。为了解决以上问题,提高图像的分割精度,本文提出一种新型的保持边缘平滑的滤波器,可以使图像分割区域平滑而且边缘更加清晰。

1 新型滤波器及其应用

从数学优化的角度来看,区域平滑且边缘保持清晰实质上是2个矛盾目标之间的折衷。给定一个原始图像g,若要从中分割出一个新的图像u,需要原图像g除有明显梯度的地方外均保持平滑。故在此基础上,先对滤波器进行优化,再应用于分水岭分割算法。本文提出的新型滤波器可以通过

钻具组合：CK306B定向随钻扩孔钻头×0.48 m+120 mm(1.75°)单弯螺杆+(331 mm×310 mm)接头+88.9 mm无磁钻杆(1根)+120 mm MWD短节+(311×310)接头+挡板+88.9 mm无磁钻杆(1根)+88.9 mm斜坡钻杆(20根)+旁通阀+88.9 mm加重钻杆(45根)+88.9 mm斜坡钻杆+127 mm钻杆。

 

最小化。其中: i表示图像中的像素;用于实现区域平滑; k = 1/(1+ eT − c),k值越大所获得的新图像越平滑; 平滑度系数均由原始图像g决定;为最小化u到g之间的距离;表示传统的正则化图像。

其中,

由此可以在保留平滑性和细节性的基础上,再通过增加或减少一些层次来选择最适合的新图像。

 

本文使用了46780张来自个人照片、网络搜索的图片作为测试数据库。为了证明本文方法的性能,选择区域尽可能复杂的图像,如海鸟、森林、动物等。在分水岭分割的过程中,编写 c++代码进行图片随机选择以避免人为选择样本带来的主观影响。对选择出的图像,分别用传统的分水岭分割技术、文献[17]算法和本文算法进行分割(文献[17]算法主要是先对图像进行降噪处理,联合变换操作与传统的分水岭分割技术,对降噪目标进行分割),比较3种方法分割图像的效果。

在获得上述平滑边缘保持滤波器之后,本文用该滤波器来构造多尺度平滑但边缘保持的分解技术。图像函数f(x,y)及其小波分解方程定义为

小波分解后,可以得到水平的、垂直的、独立的、1/4大小的原图像。其中H,V,D表示空间3个维度。使用OLS算子和小波分解,很容易实现一个多尺度的边缘保持分解。

 

根据研究结果，肾虚耳鸣患者可采用口服补肾活血通窍活中药汤剂或联合穴位注射治疗，对于穴位注射不耐受（晕针、畏针）患者，可单纯服用补肾活血通窍活中药汤剂治疗。且该疗法便捷、有效、无毒副作用、患者依从性高，值得临床推广。

以往IPO也不是没有教训。一些地方政府为了拼抢上市头彩，为政绩壮威加彩，不惜花费财政资金，给拟定上市的企业输血，并刻意包装粉饰，还动用行政资源对IPO评审机构游说，甚至贿赂，蒙混过关。这与地方政府的行政乱作为不无关系。

其中分解包含粗糙、分段平滑和一系列不同的图像。定义图像g为原始图像,并且构建(k +1)级分解。定义u1,u2,….uk为原始图像分解后的粗糙部分,故k细节层为其中: uk将充当基础层b的作用; 当i = 0时,uk为原始图像。如果想要得到原始图像g,则可以添加基础层以及细节层:

我院是一所三级甲等医院,手术室有床位16张,护士75人,其中女性72人,男性3人,年龄在20岁-48岁,平均年龄(27.6±3.1)岁;大专学历35人,本科学历40人;护士40人,护师24人,主管护师10人,副主任护师1人。

通过

2 实验结果及分析

获得新图像。式(2)、(3)中Lg详见文献[16]; 新的图像u将通过线性变换计算获得。

首先,使用小波分解和 OLS算子来处理原始图像。并将适当的图层添加到基本层,此时有较多的图像保存了不同层次细节及区域平滑。选择最适合的分水岭分割算法,对图像进行处理得到不同层次细节的区域平滑图像,如图1所示。

随后,将处理好的图像与 OLS算子应用到分水岭分割方法中得到图像,如图2所示。

  

图1 不同层次细节保护和区域平滑的图像

  

图2 本文使用的方法与传统分水岭分割方法分割效果对比

由图2可知: (c)图的分割是明显不合理的; 相对于传统的分水岭分割方法,(d)图的分割结果得到了一定的改善,但仍显不足; 显然(e)图分割质量较前2种方法有明显提高。

最后,将优化后的方法应用于图像分割实例中。

本文算法对部分图像分割结果如图3所示。由于图像分割质量评判没有特定的标准,很难判断其准确性。所做实验分析只为视觉上的判断结果,为验证本文提出方法的性能,对数据库中大量的图片进行分割试验,并与传统的分水岭分割方法以及文献[17]方法对比,其分割精度分别为0.89、0.65、0.83。因图像分割是计算机视觉领域的基础,高精度的分割结果对图像识别等有很大的意义。故仍有必要验证本文提出方法对图像识别的准确性。本次实验数据库主要包含图像识别中常见的动物图像、建筑物图像、植物图像和风景图像4个大类。经过大量分割实验后得到表1。由表1可知,在对这4类复杂纹理图像进行处理时,所提算法的分割精度仍然是最高的,分别达到了0.85、0.83、0.89和0.92,均高于传统的分水岭技术和文献[17]算法。

他把撕剩的那条毯子扯成一条条的，裹好那双鲜血淋淋的脚。同时把受伤的脚腕子重新捆紧，为这一天的旅行做好准备。等到收拾包袱的时候，他对着那个厚实的鹿皮口袋想了很久，但最后还是把它随身带着。

  

图3 本文算法对部分图像分割结果

 

表13 种算法对多种图像的分割精度

  

图像名称 传统分水岭算法 文献[17]算法 本文算法Animals 0.61 0.78 0.85 Plants 0.63 0.81 0.83 Buildings 0.71 0.82 0.89 Scene 0.72 0.86 0.92

3 小结

本文提出了一种基于OLS算子的改进分水岭算法,使用小波分解、OLS算子、分水岭分割等技术,可以有效地用于图像分割。通过构造多尺度的边缘保持分解方法,在保证图像平滑性和细节性基础上增加或减少一些层次,选择最佳的新图像,再基于 OLS算子,改进了分水岭分割算法,对选择的图像进行分割,有效防止欠分割和过渡分割的现象。分割实验表明: 使用 OLS算子及小波分解后对图像进行平滑与细节增强预处理,再使用分水岭算法比其他算法分割更加精确; 对于复杂图像,其分割精度维持在0.80以上。

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