客流量的准确把握对航空公司航班计划的制定、机组调度的规划及航线安排等有着至关重要的作用。目前,航空客流量的预测方法主要有: 灰色理论预测法、神经网络预测法、智能算法预测法等。杨名桂等[1]利用灰色理论对重庆市近十年入境客流量的进行研究,用近4年的数据构建GM(1,1)模型,预测未来5年的客流量; 刘夏等[2]根据机场月度历史客流量数据,利用组合加权的方法对对机场未来两年的客流量进行了预测,预测准确度较高; 路川[3]把神经网络与SVM模型结合起来,预测了航空客流量;张兆宁等[4]使用灰色区间预测模型,研究了首都机场的流量区间; 任崇岭等[5]利用小波网络预测了客流量; 演克武等[6]将支持向量机模型与BP神经网络、线性回归算法做了比较,得出支持向量机模型误差较小,预测精度较高; 赵雷[7]利用遗传算法预测了航空客流量; 关静[8]将SVM模型与GM(1,1)模型结合,有效预测了航空客流量,提高了航空客流量的预测精度。但以上很多传统方法在设定一些参数时主观性较强,导致预测的准确性不高,难以满足航空公司的要求。

根据客流量的特点,本文提出基于人工蜂群算法的支持向量机航空客流量预测方法。首先,采用人工蜂群算法找出支持向量机中最优核参数; 其次,利用改进后的支持向量机模型进行预测分析。本方法可以对航空客流量进行较准确地预测,突出了该模型的优点,为航空公司决策的制定提供参考。

1 算法原理

1.1 最小二乘支持向量机

最小二乘支持向量机(LS-SVM)[9]是支持向量机(SVM)的一种,通过核函数将回归问题由低维转化为高维特征空间。LS-SVM算法就是求解约束优化问题:式中: ϕ(x)为核空间映射函数; ω为权值向量,b为偏置量; iξ为第i个样本真实值与预测值得误差; c为可以动态调整的正规化参数; ai为Lagrange乘子; a和b的求解与核函数的选择有关; 常选为核函数。

1.2 ABC算法基本原理

Karaboga根据蜜蜂觅食行为提出了一种启发式智能算法——人工蜂群算法(Artificial Bee Colony Algorithm,ABC)[10]。ABC模拟自然界蜜蜂采蜜的行为,通过信息的交互及反复迭代,搜索出问题的最优解。ABC算法的优点有: 对全局收敛,收敛速度比较快; 适应范围广,适用于各领域优化问题; 设置参数较少,易于并行实现。ABC将蜜蜂分为侦查蜂、跟随蜂和引领蜂。侦查蜂生成公式为引领蜂和跟随蜂搜索的公式为式中: xij为第i个蜜源的第j维坐标,rand(0,1)为0与1之间的随机数,vij为更新蜜源,xk为另一蜜源,rij为随机数。

宝玉爹没得办法，只好霸王强拉弓，上。可到底是输了身子的，头三天还勉强能扛得住，再往后就几乎要他的命了。

2 ABC-LSSVM算法设计

由表1可知,采用不同的智能算法对支持向量回归机的参数进行优化,得到的最终参数是不同的。

江苏临港产业经济发展既有其天然优势，又存在无法回避的矛盾，如何和谐发展、循环发展，成了优化港口资源配置，提升产业群竞争力的重中之重。提高江苏临港产业群的竞争力，可以从以下几个方面入手。

(4) 根据收益率函数中的 f(Xi)计算解得收益率 Pi,跟随峰根据所得的收益率Pi搜索新解。

(2) 设置适应度函数。为了得到最大的适应度值,确定适应度值其中,和分别为航空客流量实际值和预测值,n为训练样本。

建模步骤如下。

(3) 采蜜蜂根据vij = xij + rij(xij − xkj)寻找蜜源,搜索新解,计算每个解的适应度值,如果新的适应度值更大,则更新替换旧解。

(1) ABC参数的初始化。设蜂群的蜜蜂总数为Nc,跟随蜂数量为No,采蜜蜂数量为Ne,蜂群算法解得个数为 Ns,最大迭代次数为 M。参数组合(C,σ,ε)为食物源,根据模型中(C,σ,ε)的取值范围初始蜂群。

本文实验环境为: Windows 764位,CPU为Intel(R)Core(TM) i72.50 GHz,Matlab 2010。为了验证模型的有效性,分别建立LS-SVM、GA-LSSVM、PSO-LSS-VM及ABC-LSSVM模型对航空客流量进行预测,得到的最优参数见表1。

(6) 如果迭代次数大于最大迭代次数M,则训练结束。否则,根据参数组合(C,σ,ε)和最优适应度值返回步骤(3)。

 

表1 优化参数值

  

模型 核函数σ 损失函数ε 惩罚参数C G A-L S S V M 0.8274 0.4392 8.7431 P S O-L S S V M 0.7380 0.2175 3.9862 A B C-L S S V M 0.9016 0.2138 2.9077

3 仿真实验

如果学生始终处于被动学习状态，则无论是理论知识还是实践能力都不会有很大程度的提升，因此，在实际教学中，教师要进行教学创新，合理激发学生的主动性，在学生主动学习的情况下提升学生实践操作能力。教师可以通过适宜的鼓励和激励引发学生的竞争意识，在竞争意识的驱动下，学生会比较主动和积极地参与到学习过程中。比如，在文字编辑教学过程中，教师可以为学生制定统一的学习目标，比较哪位学生的打字效率更高，取得好成绩的学生给予一定的鼓励，对于成绩不理想的学生，教师也要多一些耐心，防止学生出现气馁心理。

(5) 若解的更新失败次数超过最大搜索次数,则不能继续被优化,跟随蜂放弃此解,并用xij=产生一个新解。

按社会功能划分，律师事务所、会计师事务所等市场中介组织属于第二类。通过这类中介，使市场中的经济往来关系形成自律性约束体系，达到维护全社会经济利益和维护社会经济秩序的目的。不难发现，律师事务所、会计师事务所等市场中介组织在完善区域发展环境方面起到了巨大的作用，不仅为本区域内的企业提供了不可或缺的专业服务，而且还较为有效地维护了本区域内的企业权益。

采用本文提出的基于ABC的模型对航空客流量进行预测。文中所用数据来源于中华人民共和国国家统计局网站数据库(http://www.caac.gov.cn/XXGK/XXGK/TJSJ/index_1215.html),选取2006年7月到2017年6月每月的航空客流量数据,共132组数据。用前面的100组数据训练基于ABC的LSSVM模型,模型训练好后,用后面的32组数据进行仿真预测。

LS-SVM的参数选择一直是难点,核函数所需优化的参数为σ,即核的宽度。LS-SVM关系着函数的径向作用范围。惩罚参数C控制模型复杂度与逼近误差折中的量,也是需要优化的参数,其大小影响模型的推广能力,损失函数ε控制回归函数对样本数据不敏感区域的宽度。本文以支持向量回归机的预测准确率为目标函数,建立与(C,σ,ε)相关的函数F( C,σ,ε) 及数学模型[11]:

各模型预测值与航空客流量实际值之间的误差如图1所示。由图1可知,相比其它模型,ABC-LSSVM提高了航空客流量的预测精度,预测误差最小,结果更为可靠。

为了更明确地比较各模型的优劣,用平均绝对误差(EMAP)和均方根误差(ERMS)[12]对模型性能进行衡量。EMAP =EMAP和ERMS越小,模型预测精确度越高,计算得到各模型的航空客流量拟合误差如表2所示。

良好的人际关系是索赔成功的关键。人际关系有很多种，最主要的是要搞好与业主和监理工程师的关系。人无信不立，承包商首先要认真履约，按合同、设计、规范进行施工，加大管理力度，克服各种风险和困难，减少各种不利因素给业主带来的损失，保证按质按量完成工程，在业主与监理的心目中赢得良好的信誉。例如，施工现场秩序井然，场容整洁；项目经理能做到有令即行，有令即止。这是索赔得以成功的基础条件，也是承包商赢得未来市场的关键所在。对于直接参与工程管理、熟悉工程的实际过程和情况、在工程建设中有着特殊地位的监理工程师，承包商与之建立友好、和谐的合作关系，用真诚换取其信任和理解，创造索赔的平和气氛，会收到意想不到的效果。

由表2可知,相比LS-SVM、GA-LSSVM、PSO-LSSVM模型,ABC-LSSVM模型运算所用时间最短,EMAP和ERMS的值均较小,因此ABC-LSSVM模型预测效果最佳,可用于航空客流量的预测。

  

图1 各模型的航空客流量拟合误差

 

表2 各模型综合性能对比表

  

模型 E MAP E RMS T I M E L S S V M 1.261336.143530.48 G A-L S S V M 0.580428.304622.82 P S O-L S S V M 0.581122.268720.17 A B C-L S S V M 0.531821.718317.35

4 结论

人工蜂群算法是一种新的智能进化算法,具有很强的全局搜索和局部搜索性能,本文提出了一种基于ABC算法优化最小二乘支持向量机的预测模型,利用此模型对航空客流量进行预测,并且与LS-S-VM、GA-LSSVM及PSO-LSSVM模型的结果进行对比分析。结果表明,本文提出的ABC-LSSVM模型提高了预测精度,该模型的误差最小、精度最高,具有较好的推广泛化能力,是一种有效的航空客流量预测方法。

参考文献:

[1]杨名桂,杨晓霞. 基于灰色预测模型的重庆市入境旅游客流量预测[J]. 西南师范大学学报(自然科学版),2010,35(3):259–263.

[2]刘夏,陈磊,李苑辉,等. 基于组合方法的三亚机场客流量预测[J]. 计算机系统应用,2016,25(8): 23–28.

[3]路川,胡欣杰. 区域航空市场航线客流量预测研究[J]. 计算机技术与发展,2010,20(4): 84–88,92.

[4]张兆宁,郭爽. 首都机场飞行流量的灰色区间预测[J]. 中国民航大学学报,2007,25(6): 1–4.

[5]任崇岭,曹成铉,李静,等. 基于小波神经网络的短时客流量预测研究[J]. 科学技术与工程,2011,11(21): 5099–5103,5110.

[6]演克武,朱金福. 基于支持向量机回归算法的航空公司客流量预测研究[J]. 企业经济,2010(3): 88–90.

[7]赵雷. GA-SVM研究及在航空客流量预测中的应用[D]. 昆明: 云南大学,2012: 5.

[8]关静. 基于灰色支持向量机的民航旅客吞吐量预测[J]. 大连交通大学学报,2013,34(3): 41–43.

[9]齐英. 基于Gabor小波和模糊支持向量机的嘴巴识别方法[J]. 湖南文理学院学报(自然科学版),2007,19(4): 47–48.

[10]马玉磊,赵芳. 基于ABC-BP神经网络的洪水预测研究[J]. 西南师范大学学报(自然科学版),2014,39(1): 41–46.

[11]黄飞. 动态自适应粒子群优化灰色模型的碳排放预测[J]. 湖南文理学院学报(自然科学版),2012,24(4): 21–25.

[12]邱启荣. 基于主成分分析的BP神经网络对房价的预测研究[J]. 湖南文理学院学报(自然科学版),2011,23(3): 24–26.