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创新设计数学测评题以引导和改进教学

更新时间:2016-07-05

《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:“评价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果,激励学生学习和改进教师教学……评价不仅要关注学生的学习结果,更要关注学生在学习过程中的发展和变化……书面测验是考查学生课程目标达成状况的重要方式,合理地设计和实施书面测验有助于全面考查学生的数学学业成就,及时反馈教学成效,不断提高教学质量……在书面测验中,积极探索可以考查学生学习过程的试题,了解学生的学习过程。”[1]由此看出,评价机制已从关注学生的学习结果转向关注学习过程。

“十一五”期间,在水利工程勘测、设计、施工及材料方面,引进了67项国际先进技术,创新转化了88项产品或技术,实现国产化仪器和设备18项,开发软件30套,取得各项专利52项,成果在658个工程中得到成功运用,促进了我国水利工程建设技术的长足进步。

伴随着基础教育课程改革的不断深入,义务教育阶段数学课程理念、实施以及评价等方面都取得了一定的成绩,课堂教学也随之变化,改变传统的考试评价模式,改良学业测评,用科学的考试评价方法或手段改进和引导教学是我们现阶段的努力方向。现阶段的教育评价模式(特别是纸笔测试)通常只关注结果,而忽略了对学生学习方法、学习过程以及思维过程的考查。

目前测评题存在的问题

考试是教学过程的一个重要环节,是教育和教学决策的重要基础。考试测验作为教育评价的重要形式之一,已经被广泛应用于学校的日常教学诊断活动和大规模人才选拔测试中。科学的考试评价,有利于激发学生的学习动机,诊断学生的学习困难,评价教师的教学效果,调节教师的教学活动等,相反,如果考试评价不到位、不科学,则会影响学生学习的积极性,也不能真正发挥考试的诊断和反馈功能,不能通过考试反映出教学中存在的问题。

以分数为中心的考试评价过分重视分数的高低,忽视了对教师教学过程和教学目标的考查以及学生学习过程的考查;过分重视考试的“甄别”和“选拔”功能,忽视了考试的“导向”和“激励”功能。

1. 测试题目和教学目标联系不够紧密,缺少对思维过程的考查

案例3:已知圆o的半径r=6cm,求圆o的面积。

案例1:9+6=?

思考,培养学生的数学思想方法。

对应的北师大版一年级上册教师教学用书中,学习目标有三条[2]:(1)结合具体情境,经历探索9加几的进位加法的计算方法的过程,能正确计算9加几的加法。(2)借助摆小棒、拨计数器的直观操作活动,初步感知计算方法的多样性,并理解“凑十”的计算策略和进位的计算道理。(3)在具体的计算中,养成认真仔细的良好习惯。

命题老师在编制考试题时,多数情况会设计类似于“9+6=?或9+8=?”等类型的题目,更多的是考查了学习目标中的第(1)条和第(3)条中9加几的进位加法的计算能力,而忽略了对学生学习过程的考查。由于考试评价对教学的导向作用,教师会在课堂上用更多的精力来关注学生计算结果的正确与否,忽略了学习目标(2)所列出的对“ ‘凑十’的计算策略和进位的计算道理” 的理解,因而教学中缺少对学生思维过程的训练以及对概念、法则等的理解能力的培养。

2. 测试题目与现实生活联系不够紧密,缺乏生活情境

我国的数学测试更侧重于知识和技能的测试,试题没有赋予真实的生活情境,学生没有经历将现实问题转化为数学问题的过程。虽然情境的设计在我国数学试卷命制中也越来越受到重视,具有真实情境的题目也有所涉及,但数量还不够多,而且缺乏规范性,问题情境主要依靠命题者的经验判断。这样的题目学生会感到枯燥乏味,不能激发学生学习数学的热情,如案例2所示。

案例2:如图所示,A、B、C三点在圆o上,∠AOB=130°,则∠ACB等于( )

此题考查的是圆周角与圆心角的关系,即课程标准要求的“探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系”,圆周角与圆心角的关系属于图形与几何的内容。这道题需要学生理解监控角度与监控范围的关系,然后从现实生活中抽象出数学的概念70°的圆周角所对应的监控区域的圆心角为140°。而整个圆形报告厅的圆心角为360。360°除以140°约等于2.6,考虑到现实合理性,要使监控摄像头能够监控到整个圆形报告厅,至少应该安装3台摄像头,不是2.6台。如果单纯地对数学知识点进行考查,学生就无需将结果返回到生活实践中。

尽管考试评价还存在着这样那样的问题,但考试在教育教学中仍起着举足轻重的作用。本文只是从几个方面对测评题目前存在的问题进行了简单分析,教师在命制试题时应该从思想上进行创新,从试题设计上进行创新,通过测评题来引导和改进教学,充分发挥考试风向标的作用,引导和指导教学。

弄潮儿向涛头立,改革关头勇者胜。在这段由见证者转变为实践者的征途上,期待你的加入,也让我们共同期待下一个由我们自然资源人共同创造的辉煌40年!

单纯考查知识技能的试题既不能洞察学生的思维过程,也不能反映学生学习的过程。好的测评题能引导教师设计有效的教学活动,使学生经历数学发生发展的过程,在“做”和“思考”的过程中积淀数学活动经验,促进学生数学素养的形成。

北师大版本小学一年级上册教材第79页“有几瓶牛奶”的问题,教材上给出的是探究9+5=?为考察类似的知识点,命题老师在试题设计时通常会出下面类型的题目。

本题只是考查了学生运用圆的面积公式进行计算的能力。试题直接给出圆的半径,学生只要记住圆的面积公式就能做出此题,求解出结果,缺少对学生的推理、类比、数学模型等数学思想方法的考查。

重庆市基层医疗卫生机构药学人员的基本情况及药学服务开展情况调查 ………………………………… 魏 来等(10):1404

编制多样化的测评题目引导和改进教学

考试既然是教育教学的一个重要环节,目前阶段还不可或缺,那我们就应该从试题设计的理念入手,改变传统考试的思路和内容,规避传统考试的弊端,发挥考试的导向和激励作用,有效的利用考试为教育教学服务。

1. 编制“能够考查学生学习过程”的题目引导教学

大连周水子小学在“以评促教的实践探索”中做了有益的尝试,从2013年起[3]开展了“目标导学下三个有效一致” ( 即教学目标、教学实施、教学评价的一致) 的研究。他们用具有可解释性的考试测评题目“逆向”引导教师的课堂教学,从学生在考试中的表现来反观教师教学过程和学生学习过程中出现的问题。经过几年的不懈努力,取得了有目共睹的成绩。周水子小学在考试评价中的做法值得我们每位教育工作者借鉴。例如教师在命制试题时,对第一部分案例1中的考试题进行了重新设计,改进后的测试题如案例4所示:

但他也强调,传承与发展是密不可分的。平常我们了解行业信息的时候也看到,传统印刷行业在新技术的跨越式发展下受到了巨大冲击,一直增长乏力。为此,上海印刷集团在坚持印刷这一主营业务的同时,利用空置房产不断发展文化创意产业,实施文化创新战略,打造中国文物保护的文化服务行业。

案例4:计算: 9+6 = ( )

计算时淘气这样想:

教师指导学生阅读教科书4项“问题探讨”的内容,并启发学生思考:遗传物质可能具有什么特点?教师随机提问几名学生,并在学生回答的过程中引导其完善答案:遗传物质应具有信息性、传递性、复制性和变异性等特点。

就是先算( )+( )=( ),再算( )+( )=( )

笑笑这样想:

就是先算( )+( )=( ), 再算( )+( )=( )。[3]

对比案例1和案例4中的考试评价题目,我们不难看出,案例1中的测试题只是考查了学生对“9+6”计算结果的掌握情况,忽略了“学生从不同角度探索计算方法和‘凑十’策略”的过程,没有全面践行课程标准中“评价不仅要关注学生的学习结果,更要关注学生在学习过程中的发展和变化”的理念。案例4中的测试题,考查了学生思考数学问题的不同方法以及思考过程,通过此道题的测试可以看出教师在平日的教学以及学生学习的过程中,是否让学生真正通过直观性的操作,理解了计算策略的推导过程以及对不同计算方法的教学尝试。

正如前文所述,清政府官员备受不平等条约困扰之际,发觉与西方国家办理外交事务,很有必要了解西方调整国际关系的基本法律原则,这是十九世纪国际法翻译活动兴起的根源。此类翻译活动的意图当然在于“备筹边之一助”,本应尽可能在文化层面上采取异化的策略,而实际产生的译文却更多固守传统宋学义理。归化手段与实际需求之间的不一致性与矛盾令人迷惑、发人深思。

2. 编制多样化的情境试题,让学生体会到数学和生活的联系

很多数学问题都与实际生活紧密相关,因此编制测评题要注意贴近学生生活,体现选择性和开放性,让学生会运用所学数学知识去解决生活中的问题,体会数学的价值所在。这样能够激发学生学习数学的兴趣和热情,保护学生学习数学的自尊心,不再把数学当作枯燥的知识去学,培养学生学习数学的信心。

与案例2相比,题目将数学问题赋予了真实的生活情境,在报告厅安装监控摄像头是学生熟悉的生活场景,如何解决现实生活中的问题,学生需要调用自己头脑中所学的知识,思考如何将现实问题转换为数学问题,需要对知识进行提取与运用。因此学生在思考此类问题时就多了两个过程:一是思考如何将现实问题转化为数学问题,二是将问题的结论返回到实践中,检验所得结果是否符合生活实际。

某公司有一个圆形报告厅,需要安装监控摄像头,如下图所示,在圆形边缘点A处安装了一台监控摄像头,它的监控角度是70°。为了监控到整个报告厅,至少需要安装几台这样的监控摄像头,请说明理由。[4]

案例5:有关“安装监控摄像头”的问题

此题是考查学生圆周角与圆心角关系的试题。试题直接给出圆心角,只要学生运用圆周角与圆心角的关系,就能直接计算结果,写出答案。此试题缺乏真实的生活情境,只是单纯地考查学生的数学知识,缺少了考查学生运用所学知识和技能解决日常生活问题能力的过程,以及如何从现实生活中抽象出数学概念的能力,学生无法体会到学习数学的作用和价值,也难以激发学习数学的热情。

3. 编制能够考查学科思想方法的试题,培养学生的数学思想方法

课标指出,课程内容不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。因此在编制测评题时,在注重考查数学结果的同时,加强对数学思想方法的考查力度,以引发学生的数学

马克思主义的最高理想是共产主义社会,彻底废除生产资料私有制,实行普遍的生产资料公有制,实行社会化大生产,产品“一方面由社会直接占有,作为维持和扩大生产的资料,另一方面由个人直接占有,作为生活和享乐的资料。”[14]生产力高速发展,产品极大丰富了人民的物质文化需求,阶级也随之消灭。工业与农业、城市与农村、脑力劳动与体力劳动的差别对立也归于消灭。国家和国家机器也逐渐消亡。社会产品的分配实行“各尽所能,按需分配”,人们的物质生活水平得到极大的提高,精神生活得到质的飞跃。

案例6:三张同样的正方形铁皮(边长是1.8m),分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。剪完后,哪张铁皮剩下的废料多些?[5]

课程标准指出“能借助计算器进行运算,解决简单的实际问题,探索简单的规律”,此题的设计意图旨在通过数据的计算探索规律性的知识,让学生经历由特殊到一般的过程。在这一过程中,除了解题方法的学习,更重要的是数学思想方法的培养,如推理、类比、数学模型等。此测评题符合课程标准的要求,在考查学生掌握计算方法的同时,同时也对学生数学思想方法的掌握情况进行了考查。

3. 测试题目单纯考查学生的计算能力,缺少对数学思想方法的考查

法律应当合理区分双方行为的市场范围,充分发挥他们在不同市场领域中的信息处理优势。实际上,宏观市场的调控、服务一直是我国政府的职责,只是在民间融资市场监管方面不明确。法律可明确把宏观市场作为监管者的行动领域,其主要职责是利用组织化、专业化能力优势,为民间融资主体提供宏观上的信息服务和引导,教育融资者在了解市场风险基础上自主决策,自担风险,理性行动;健全信用信息记录,建立信息共享平台,降低融资主体信息获取成本等。同时,法律应赋予监管者可以强制要求融资主体披露信息的权力、实行登记备案管理掌握市场动态的权力以及其他信息收集的权力。微观上主要是融资主体的活动空间,其在法律范围内自由行动。

参考文献

3.在产品线路的感知上,游客对菲律宾4个著名旅游目的地的各类型风险整体感知差异并不明显,各类型风险整体感知存在高出整体平均值的现象主要受具体旅游目的地地理位置、旅游项目以及相关新闻报道的影响。

杜威认为:“教学过程中,学生要有一个真实的经验情境,在这个情境内部产生一个真实的问题,作为思维的刺激物。”在情境的设置上,可以结合课文内容设计相关问题进行提问或者辩论,启发学生思维;也可以借助图片、音乐、视频等视听资源辅助设计,营造一种与课文内容相契合的环境;还可以采用表演的形式,通过语言、动作、神态表现“再现”人物形象和故事情节,其目的在于能让学生在一种直观的现实情境中感知到课本内容描述的画面,拉近学生与作者之间的距离,实现两者之间的对话,唤起学生的内心情感,让他们在感悟生命的过程中获得成长的启迪。

据了解,高峰头镇人大本着强化安全理念、落实安全责任、治理风险隐患、推进依法治安“四个一抓到底”的原则,将对安全生产工作进行长期专项监督,计划每季度开展一次专题询问,以此加强和改进安全生产工作,确保全镇安全生产长期稳定。

[1] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(2011年版)[S] 北京:北京师范大学出版社,2012:52、58、59.

[2] 刘坚.义务教育教科书数学教师教学用书(一年级下册)[M]. 北京:北京师范大学出版社,2016:201.

[3] 赵瑾.“以评促教”的实践探索[J].新课程评论,2016(7):31.

where n is a factor, which when equal to unity gives the minimum dislocation density, and D is the crystallite size.

[4] 林青.PISA教育理念下我国初中生数学素养测评的研究[D].湖南师范大学,2015.

[5] 吴建成.于方圆之境,育空间之心-圆与方练习课教学设计[J].小学数学教师,2017(11):42.

杨建芹
《大连教育学院学报》2018年第01期文献

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