1 引 言

混凝土强度是混凝土质量控制的核心技术参数，是结构设计和施工的重要依据，也是混凝土重要的技术性能[1]。在影响混凝土强度的众多因素中，养护温度是影响混凝土强度发展的主导因素[2]。谢友均[3]研究了高效减水剂、引气剂、早强剂和矿物掺合料对低温养护(-2℃±2℃)混凝土抗压强度的影响。王起才等[4]研究了不同正负变温、水泥用量、坍落度、水泥强度对混凝土各龄期强度的影响规律。刘军[5-6]研究了不同养护制度、水胶比、龄期对普通C30混凝土幼龄期抗压强度以及幼龄期抗冻临界强度的影响，并建立了强度增长规律的数学预测模型。程智清[7]研究了在低温(0～10℃)养护条件下粉煤灰细度、掺量、早强剂和矿渣对粉煤灰混凝土早期力学性能的影响。王传星[8-9]对混凝土在超低温下的性能做了定性分析，采用超低温冰箱对同一强度等级的混凝土试件进行降温，研究了低温环境下混凝土的强度变化情况。张润潇[10]探讨了恒定低温养护情况下混凝土早期抗压与抗拉强度增长规律。田悦[11]分析了恒低温一次冻结法和自然变低温多次冻结法下掺合料对低温混凝土强度的影响。张楠[12]比较了现有混凝土低温力学性能试验方法，分析了低温对相同含水率的混凝土力学性能的影响。王冲[13]分析了混凝土各组成结构的微观结构及微观力学特征，探讨了不剔除粗集料的情况下，制备超高强混凝土的理论基础。以上学者分别从不同的角度研究并推动混凝土强度研究的发展，但大部分的研究都是基于试验研究对影响混凝土强度的因素进行定性的分析。在低温环境中施工养护的混凝土，现场混凝土的强度评判一般都是通过现场制备同条件试件或是在结构上取样的方法，此法工作量大且取样位置受局限。有学者对混凝土强度增长的机理进行了研究且建立了预测数学模型，其中，成熟度理论的混凝土强度预测模型较为完善。成熟度理论可以通过测试实验室标养条件下混凝土各个龄期的强度来预测低温养护条件下相同成熟度下的混凝土强度，该法工作量小且不受取样位置的限制，但成熟度理论对混凝土各个龄期强度预测的准确性及水胶比对成熟度理论预测模型的影响值得进一步研究。

3）∑nC21－/∑nC22＋，∑nC21－/∑nC22＋代表轻重比[23]，∑nC21－代表正二十一烷及以前正构烷烃质量分数之和，∑nC22＋代表正二十二烷及以后正构烷烃质量分数之和[23].

权责发生制，又称“应收应付制”或“应计制”，指以取得收取款项的权利或支付款项的义务为标志来确定本期收入和费用的会计核算基础。凡是当期已经实现的收入和已经发生的或应当负担的费用，不论款项是否收付，都应当作为当期的收入和费用；凡是不属于当期的收入和费用，即使款项已在当期收付，也不应当作为当期的收入和费用。

本文分析标准养护(20℃)和持续低温养护(3℃)下混凝土试件不同龄期的强度发展规律和低温养护对混凝土强度增长的影响，并分析低温养护条件下水灰比对预测模型的影响；结合成熟度理论建立标准养护条件下混凝土的强度-成熟度模型，将强度-成熟度模型用于预测3℃持续低温养护的混凝土强度，评价强度-成熟度关系模型的预测效果；以期通过本研究为我国三北地区低温施工养护地区混凝土的强度预测和评判提供理论依据。

2 混凝土成熟度理论

成熟度理论的起源可以追溯到英国学者在处理加速养护方法时所得出的一些结论[14-15]，当时需要一个过程来解释在不同的加速养护方法中时间和温度对强度增长的联合效应[16]，成熟度理论的雏形在那个时候逐渐形成。关于成熟度理论，多年来各国学者的研究主要集中于成熟度函数和强度-成熟度关系两个方面。

2.1 成熟度函数

本研究所用试验方法、试验仪器和原材料检测、试验方案与步骤及试验数据均参考文献[22]。水泥采用甘肃祁连山集团生产的P·O42.5级水泥，比表面积326m2/kg；细骨料采用天然河沙，细度模数2.7，II区中砂，表观密度2640kg/m3，堆积密度1630kg/m3；粗骨料采用5～26.5mm连续级配碎石，压碎指标6.7%，表观密度2800kg/m3，堆积密度1650kg/m3；减水剂采用江苏博特生产的聚羧酸高性能减水剂。混凝土配合比如表1所示。

2.1.1 Nurse-Saul成熟度函数 Nurse[14]提出抗压强度随度时积(温度时间乘积)增长的规律。Saul[15]在Nurse的基础上提出了成熟度(Maturity)的概念，即具有相同成熟度的混凝土试件应该具有相同的强度，与混凝土所经历的温度历史无关，且建议成熟度的算法应该考虑基准温度T0，基准温度是指混凝土强度不再随龄期增加而增长的温度，也就是混凝土内部水化反应停止的温度。至此，便有了Nurse-Saul成熟度方程：

(1)

式中：M为龄期为t时的混凝土成熟度(℃·h)；Tc为时间间隔Δt内混凝土平均温度(℃)；T0为基准温度(℃)，对于基准温度的取值，Saul建议采用-10.5℃，而Carino[18]建议采用-10℃；Δt为时间间隔(h)。

2.1.2 等效龄期函数 Freiesleben Hansen和Pedersen[19]基于描述温度对化学反应影响的Arrhenius方程提出了一个用于计算混凝土成熟度指数的新的函数，建立了等效龄期成熟度模型：

有很多方程可以用来描述混凝土强度和成熟度之间的关系。ASTM C 1074[17]推荐指数函数模型和双曲函数模型，如式(3)、(4)：

(2)

式中：te为参考温度下的等效龄期(h)；E为活化能(J/mol)；R为气体常数，通常取8.3144J/mol/K；Tr为参考温度(℃)，一般取20℃；Tc为时间间隔Δt内混凝土平均温度(℃)；Δt为时间间隔(h)。

高校艺术设计人才既然是以复合型、应用型人才为培养方向，在加快教育体制改革同时，更应当积极主动的进行机构搭建与合作联盟的有效推进，引领和培养设计人才参与国际化艺术活动的主动意识，使互动交流成为常态化运作。

2.2 混凝土强度-成熟度关系

由于患者的病情较长，症状明显，加之保守治疗未能取得满意的效果，将要面对手术治疗，对手术存在担心等，使得患者术前多会出现明显的心理压力，表现为紧张、恐惧、焦虑、担忧等，且易于失去信心[3] 。护士应积极与其沟通，告知患者手术治疗的有效性，给予关爱、照顾与心理疏导，使其感受到温暖，并逐步建立起战胜疾病的信心，促进心态的恢复和平稳。

指数函数模型：

S=Sue-[τ/M]a

(3)

3.2.2 标养条件下混凝土抗压强度预测模型分析 利用式(3)、(4)、(5)对20℃养护条件下采集到的混凝土抗压强度数据与相应成熟度之间的关系进行拟合，如图1所示。通过拟合得到三种模型的参数及相关系数如表3所示。

将29 个品种的的枣叶制备成供试品溶液，按照2.3色谱条件进样，将各个样品测试所得的HPLC色谱图的数据导入《中药色谱指纹图谱相似度评价系统2004A版》进行分析评价，结果见图3，表2、3、4、5、6。

式中：m、n为常数。

马国平自觉失态，于是咳嗽一声，将泪水咽回肚里，挺起胸膛，铿锵有力地说：“他们是为保卫大别山、保卫大武汉牺牲的，他们是无上光荣的。”

S=M/(mM+n)

(4)

双曲函数[20]模型：Kee利用式(4)来表示混凝土强度和成熟度之间的关系，式(4)实际上也是一个双曲函数模型：

文献[21]中则利用对数函模型来表示混凝土强度和成熟度之间的关系：

S=a+blog(M)

(5)

式中：a，b为常数。

3 试验与结果分析

3.1 试验

ASTM C 1074[17]推荐了两种经典成熟度函数计算方法：Nurse-Saul成熟度函数和等效龄期函数。

表1 混凝土配合比

Table 1 Mix proportion of concrete

W/CWater/kg·m-3Cement/kg·m-3Coarseaggregate/kg·m-3Fineaggregate/kg·m-3Fineaggregateratio/%Waterreducer/%0 24140583103174641 93 20 311444651059832441 80 38150395102987645 91

混凝土强度试验分为F1、F2、F3、F4、F5、F6六组，F1、F2、F3组分别为0.24、0.31、0.38水胶比的混凝土在持续3±1℃的养护温度下养护，F4、F5、F6组分别为0.24、0.31、0.38水胶比的混凝土在持续20±1℃的养护温度下养护，所有的试件养护湿度均控制在95±2%。混凝土采用卧轴式搅拌机一次搅拌完成，混凝土入模后振动成型，抗压强度试件尺寸采用100×100×100mm，标养条件下的混凝土试件先在室内带模养护24h之后脱模放入标养室养护；低温养护条件下的试件直接带模放入环境模拟箱中低温养护，养护过程中采取保湿措施。

3.2 结果分析

3.2.1 混凝土抗压强度测试及成熟度计算 测试3、7、14、28及56d龄期时标养条件和低温养护条件下混凝土的抗压强度，并利用成熟度式(1)计算不同养护条件下各个龄期时的成熟度指数，结果如表2所示。

表2 利用式(1)所得混凝土抗压强度值及成熟度计算结果

Table 2 Compressive Strength and Maturity results of Concrete

CuringtemperatureAge/d3714285620℃Maturity/℃·h21605040100802016040320F4/MPa58 967 269 872 074 1F5/MPa40 955 258 460 864 4F6/MPa37 247 451 253 856 23℃Maturity/℃·h93621844368873617472F1/MPa44 458 264 667 571 1F2/MPa24 749 454 857 361 1F3/MPa22 343 349 452 154 7

拟合计算得到的各种模型的参数，从表3中可以得出，利用公式(3)和公式(4)拟合曲线的相关系数均在0.96以上，0.24水胶比和0.38水胶比达到了0.98以上，说明公式(3)和公式(4)的模型对实测数据的拟合效果均非常好，可以很好地反应混凝土强度与成熟度之间的关系，其中公式(3)的拟合效果略优于公式(4)。相比前两种模型，利用公式(5)的模型拟合的相关系数全部在0.90以下，说明利用公式(5)对实测数据的拟合效果不佳。

式中：S：成熟度为M时的抗压强度(MPa)；Su：极限抗压强度(MPa)；M：成熟度(℃·h或h)；τ：时间特征常数(℃·h或h)；a：形状系数。

图1 20℃养护条件下混凝土强度与成熟度关系拟合曲线 Fig.1 Fitting curves of the relationship between compressive strength and maturity(20℃)

表3 20℃养护条件下模型参数拟合结果

Table 3 Fitting results of model parameter curing under 20℃

ModelParameterW/C0 240 310 38Formula(3)Su74 2657864 2467357 66167τ683 558661049 29379837 42689a1 101711 120420 87904R20 982690 969270 99320Formula(4)m0 013300 015180 01742n9 5269218 6086920 04708R20 981840 966750 99388Formula(5)a14 62351-11 90918-7 91359b13 3272017 0045014 30390R20 820350 830820 88704

利用曲线拟合工具，拟合标养条件下各个水胶比强度数据，从图1中可以得到，利用式(3)拟合的精度较高，拟合的最大偏差发生在对0.31水胶比7d龄期强度的拟合时，也仅为-2.04%；利用公(4)拟合的精度也较高，拟合的最大偏差发生在对0.31水胶比7d龄期强度的拟合时，为-4.01%；与式(3)、(4)所得结果相比较，利用式(5)拟合的数据精度稍差，最大偏差发生在对0.31水胶比3d龄期的强度拟合时，达到了9.52%，且对7d龄期之前的强度数据拟合偏差均较大。

从表2可知，各个龄期时，3℃养护的混凝土强度均低于20℃，这说明3℃持续低温养护会对混凝土强度的增长产生不利的影响，而这种不利影响在7d龄期之前较为明显，特别是3d龄期；随着龄期的增长，这种不利的影响逐渐减弱，到28d龄期时0.24、0.31、0.38水胶比在3℃养护下强度分别达到20℃养护条件下的93.75、94.24和96.84%。由此可见养护温度对混凝土早期强度的影响要比后期影响大。混凝土强度的产生始于水泥的水化，而水化是一个很复杂的物理化学过程，相比20℃的养护环境，3℃的持续低温降低了化学反应发生的速率，水泥水化的速率和水化程度降低，进而导致各个龄期的混凝土强度增长缓慢。对不同水胶比的混凝土来讲，在3d龄期时，0.24、0.31、0.38水胶比的混凝土在3℃下养护的抗压强度达到20℃下养护抗压强度的75.38%、60.39%、59.95%；到28d龄期时，这个相对强度比例则变为93.75%、94.24%、96.84%；可见低温养护对较大水胶比混凝土强度的前期影响较大而后期影响较小，对较小水胶比的混凝土则前期影响较小后期影响较大；水泥完全水化的理论需水量比约为0.23，三种水胶比中水的含量满足水泥完全水化的需水量，在混凝土强度形成的早期，低温的养护环境延缓了水泥的水化，水泥水化程度对低温下早期相对强度的贡献不大，而低水胶比的混凝土因为相对较低的孔隙率具有了高的相对强度；到7d龄期以后，低水胶比的混凝土由于水泥浆中单位水泥颗粒周围水含量相比高水胶比混凝土要少，水与水泥颗粒之间的接触面较小，导致了水泥颗粒水化程度相比高水胶比混凝土要小，水泥水化程度对低温下后期的相对强度的贡献就变得明显。

3.2.3 低温养护条件下混凝土抗压强度预测模型分析 利用在标养条件下得到的混凝土强度预测模型(公式(3)、公式(4))及低温养护下的不同龄期的成熟度去预估低温养护条件的混凝土强度，并与低温养护实测强度值进行比较，进而判断预测模型的准确性。如图2所示为采用公式(3)、公式(4)预测出的混凝土强度与实测强度之间的偏差；强度预测模型预测精度越高，预测值与实测值的点将越靠近图2中45°的实线，图2中虚线、点划线分别表示±10%、±20%的强度偏差线。

从图2中可以得知，利用式(3)、(4)预测低温养护时的混凝土强度，7d龄期之前的预测偏差范围几乎都大于±10%，利用公式(3)预测强度的最大偏差发生在对0.31的水胶比3d龄期时，达到了-19.78%，对3d龄期0.24的水胶比、7d龄期0.31的水胶比的强度预测偏差也分别达到-17.54%、-16.23%；利用公式(4)预测强度的最大偏差发生在3d龄期时0.38的水胶比条件下，达到了15.46%，对7d龄期时0.24的水胶比、0.31的水胶比的强度预测偏差也分别达到-14.59%、-13.18%；在7d龄期之前，利用式(4)的预测效果略优于式(3)。在7d龄期之后，利用式(3)、(4)预测低温养护混凝土强度的偏差范围均在±10%以内，式(3)预测强度的最大偏差发生在14d龄期时0.38的水胶比处，达到了-7.64%，但各个水胶比的混凝土在各龄期时的其它强度预测偏差均在±4.24%之间；式(4)预测强度的最大偏差发生在14d龄期时0.38水胶比处，达到了-8.03%，除此处和14d龄期时0.31水胶比(偏差-6.13%)处之外，其它各个水胶比的混凝土在各龄期时的强度预测偏差均在±2.95%之间；在7d龄期之后，式(3)和式(4)的预测效果相差不大。对低温养护混凝土前期强度的预测，随着水灰比的增大，预测强度有逐渐增大的趋势；对后期强度的预测，随着水灰比的增大，预测强度逐渐偏小；这主要是因为低温养护对高水灰比的混凝土前期强度影响较大而后期影响变小。

设P点可以接收到m个信标节点的信号,将m个信标节点以3个不共线的为一组分组,假设一共有k组。通过第1部分的数学模型可以计算出k个P点的坐标值,分别是(xP1,yP1),…,(xPk,yPk)。这k个坐标值即LOGGWO算法的部分初始值,通过算法寻优得到未知节点P的优化坐标。设改进灰狼优化算法的种群大小为N。若k≥N,则选用根据适应度值从小到大选取前N个作为初始值;若k

图2 低温养护下相同成熟度时实测强度-预测强度关系 (a)W/C=0.24; (b)W/C=0.31; (c)W/C=0.38 Fig.2 Measured strength versus strength estimated with equivalent maturity method

4 结 论

1.利用式(3)和式(4)可以较精确地表达标养条件下混凝土强度与成熟度之间的对应关系，式(4)结果略优于式(3)。

本研究对海洋低温石油降解菌Halomonas sp.DH1产生物表面活性剂的性能进行了研究。试验结果表明：在低温下菌株Halomonas sp.DH1可利用多种碳源产生表面活性剂，产生的生物表面活性剂可显著促进石油烃的降解和洗脱。因此，该菌株具有应用于我国北方海域冬季溢油生物修复工作的潜力。

2.利用标养条件下得到的式(3)和式(4)预测低温养护混凝土不同成熟度时的强度，养护早期预测精度较低但后期预测精度相对较高。

3.预测低温养护混凝土的早期强度，随着水灰比的逐渐变大，预测强度有逐渐增大的趋势；对后期强度，随着水灰比的逐渐变大，预测强度逐渐偏小。

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