1 引 言

应用液压胀形能够生产出非轴对称的复杂管件。相对于传统的冲压后焊接成形的管组合件，液压胀形具有低能耗，产品重量轻、高强韧性，成形效果好等优点。自上世纪开始，液压胀形工艺已被逐渐广泛应用于汽车以及航空航天工业中管类零部件的生产[1-3]。

管件的液压胀形是将中空的管材放置于截面复杂的中空模具中，借助液压力和其他辅助力使管材成形为各种截面形状不同的产品，同时需要避免颈缩、起皱、爆裂以及壁厚分布不均匀等缺陷。在液压成形过程中，有大量的因素会影响管件最终的成形效果，包括：管件尺寸、模具设计、内液压力、轴向载荷、径向反压力等。如何准确控制液压胀形过程中的各个工艺参数，制造出壁厚分布均匀，且无起皱和裂纹等缺陷的高质量管件已是工业生产中亟待解决的问题。

针对管件液压成形质量的提高，工艺设计和加载路径的优化已成为研究者重点研究的内容[4-6]。管件液压胀形中的工艺参数确定，大多需要在不断的尝试和修正过程中完成。研究者提出了很多理论和方法。Asnafi和Sokogsgardh给出了T型管液压胀形的内液压力和其他辅助力的理论推导方法[7]。Yuan等研究了管胀形过程中的极限弯角半径，并提出一种预变形的方法 “petal preform”用于提高胀形过程中材料在弯角处的成形效果[8]。Dohaman和Hartl则结合塑性理论对T型管液压胀形过程中的工艺参数影响进行了分析[9-10]。而后伴随着有限元技术(FEM)的发展，结合有限元技术研究管成形工艺成为一种新趋势[11-12]。Lin等结合外展网格(Abductive network)和有限元法，研究了内液压力和模具倒角对T型管成形效果的影响，并预测了管的最终成形效果[13]。Fann和Su通过有限元软件Ansys/Ls-dyna分析了T型管液压胀形过程。考虑到加载路径、材料属性、模具设计、摩擦力等众多因素，相互作用后对液压胀形的影响更为复杂，有限元方法的出现有效地降低了设计和运算的成本[14]。

判定材料失效的众多方法中，材料成形极限图(FLD)是有限元方法中普遍采用的板材失效准则[15-17]。然而在管成形过程中还并未有统一的试验标准去确定管材的成形极限图。Davies等曾基于自由膨胀理论提出过一套设备和方法预测AA6011管的成形极限[18]，但在预测精度上仍有不足。最近，Li等则利用五种不同的椭圆上模，制造出五种不同的胀形加载路径，得出管件关键区域材料的应力状态更趋线性，并绘制出了QSTE340钢管胀形成形极限图的右侧部分曲线，该研究对提高管件液压变形极限的预测效果具有重要的意义[19]。

在本论文研究中，以2.5mm 厚的QSTE340钢管为研究对象，研究内液压力和轴向载荷对T型液压胀形极限的影响。考虑到T型管非轴对称结构的特点，直接采用弹塑性理论进行解析比较困难，因而本研究首先结合弹塑性理论，获得理论的最佳工艺参数值，而后结合有限元软件Abaqus对比了不同工艺参数条件下的钢管成形特点，并指出了内液压力、轴向载荷对管成形的重要作用。同时结合模拟获得的管件成形极限来判定通过理论方法所得的参数值的有效性。本研究有助于增强对T型管胀形成形工艺，特别是内液压力、轴向载荷的理解，对提高T型管的成形质量具有一定的指导意义。

2 解析法

本研究选取QSTE340无缝钢管为研究对象，管直径为60mm，壁厚2.5mm。材料的应力应变关系可以用swift硬化准则来描述[19]：

选择阀杆密封面与阀体底面的距离作为目标参数，目标参数在随履带运动时在不同时间位置对应的数值如图6所示。

(1)

为了更好地获得最佳的工艺参数，包括内液压力pi和轴向力Fa(见图2)，结合薄膜理论和力学平衡方程，可以分别获得理论上最佳的内液压力和轴向力。

表1 材料硬化准则参数

Table 1 Hardening parameters of QSTE340

ParametersKε0nValue7210 0110 91

式中：σu为抗拉强度，t0为管的初始壁厚，R0为管的初始半径。

4.4 构建传播力是武术对外教材“走出去”的必要措施传播力，实质就是实现有效传播的能力[6]。教材“走出去”的关键，实际上就是要提升自身的有效传播能力。当前，对于中国武术对外教材“走出去”战略的实现，最重要的就是构建自身的传播力，让其具备强硬的竞争实力，才能走的更加长远。

除成形极限、Mises应力、等效塑性应变、应力三轴度外，关键部位沿胀形方向的壁厚分布情况也已给出，路径的选择如图6(a)所示。从图6(b)中我们可以看出胀形关键的壁厚区域主要在T型模具的圆角过渡区域，厚度可以达到2.72mm，而壁薄区域主要集中在胀形的顶部，厚度大约在2.25mm。其他区域由于塑性变形有限，壁厚并没有太大变化，在2.5mm左右。

图1 QSTE340钢管成形极限图[19] Fig.1 FLD of QSTE340[19]

式中相应的材料参数如表1所示。

图2 典型T型管液压胀形示意图 Fig.2 Typical hydroforming of T-shaped tube

2.1 内液压力

结合薄膜理论，位于管中心位置材料的平衡方程可以写成：

Fp=π(r1-t1)2Pi

(2)

式中：σ1、σ2分别为管的面内主应力，ρ1、ρ2为变形区域材料轴向及径向的弯曲半径，pi为内液压力，ti为瞬时壁厚。经一系列的简化与推导[20]，可以得到管胀破前需要的最大内液压力：

(3)

管材的成形极限图是在液压胀形过程中，变换椭圆上模的形状和尺寸获得的。考虑到材料的关键区域大多处于拉伸应变状态，因此只能获取成形极限图的右侧部分，如图1所示。

3.提出高度关注海洋、太空、网络空间安全。积极运筹和平时期军事力量运用，不断拓展和深化军事斗争准备，提高以打赢信息化条件下局部战争能力为核心的完成多样化军事任务能力。

MRI、CT等影像学检查方法均有助于早期诊断隐匿性骨折。螺旋CT扫描轨呈螺旋状前进，扫描时间快，可以不间断地快速采集数据，图像减少了运动伪迹，可以重建出高质量的三维图像。在单层螺旋CT的基础上，又发展起来多层螺旋CT。多层螺旋CT可以同时采集多层投影数据，扫描覆盖范围更大，扫描时间缩短，Z轴分辨率更高。磁共振成像(MRI)是利用外磁场和物体的相互作用来成像，其成像过程与图像重建和CT相近。与CT比较，MRI的主要优点是：（1）对人体无放射性和生物学损害。（2）可以直接生成横断面、矢状面、冠状面及各种斜面的体层图像。（3）不会产生伪影。（4）较CT的显示范围更广泛，结构更清楚。

2.2 轴向力

在液压成形过程中，为了对管件胀形区域的壁厚变薄进行补偿，需要在管的两端施加适当的轴向推力，以便于增强材料流动性。通过轴向推力施加的压应力可以传递到处于高拉应力状态下的膨胀区域，从而有效地提高材料的成形极限。

为了达到胀形的目的，轴向膨胀力需要克服密封力、摩擦力、变形力等，如图3所示。

图3 轴向推力示意图 Fig.3 Schematic diagram of axial thrust

结合塑性理论分析，理想的轴向推力包含以下部分[21]：

Fa=Fp+Ff+Fu

(4)

三是金融监管制度的设立缺乏风险性监控。金融市场的变化来自于经济的波动，这种波动必然产生市场风险。在通常情况下，经济快速发展和上涨时，金融机构在信贷中计量出的风险值就会较低。此时，信贷中的资产质量会随着经济形势的发展而不断上涨，金融监管中对信贷资本的规范与要求就会下降，这种经济运行带来的金融市场中信贷周期和经济实践中的运行周期必然呈现出相互影响与相互推动的潮流,使金融市场中信贷资产投放的顺周期性效应更强。它为金融监管带来很大的困难，要求金融市场的监管必须建立风险监管原则，而目前我们在监管制度的设立中风险性监管是薄弱环节。

(5)

Ff=2πr1dμPi

(6)

同样针对轴向推力，三种不同加载路径的载荷(Fa=536kN)施加在管件的两端，如图10。同样从图11中可以对比三种不同轴向推力加载路径条件下的管件极限胀形高度。相对于线性加载路径下的11.9mm，上凸型F-up条件下的胀形高度达到12.3mm，而下凹型F-low条件下的胀形高度只有5.78mm。同样通过此项对比，可以发现轴向推力加载路径对管件胀形的重要性。

(7)

3 有限元分析

为了更好地展示内液压力和轴向力对T型管液压胀形效果的影响以及加载不同路径下的胀形极限变化，同时更真实地展示材料的变形特点，本文采用有限元软件Abaqus进行模拟。建立几何模型如图4所示。长度为200mm，直径60mm的管件放置于T型的模具中间，管壁厚为2.5mm。管的两端添加两个轴向推板用于对管材施加轴向推力。T型模具的圆角处半径为10mm。管件及模具均选用缩减壳单元S4R，壁厚方向有5个高斯积分点，关键区域单元尺寸为1.5×1.5mm。材料的极限胀形深度由材料的成形极限曲线来判定，如图1所示。

图4 T型管的几何模型 Fig.4 Geometric model of the T-shaped tube

首先根据式(2)～(6)分别确定内液压力和轴向推力最优值。经计算获得内液压力Pi=112MPa，轴向力Fa=536KN，在此计算过程中，忽略摩擦力的影响。模拟过程中由运算结果中的FLDCRT来判定材料的成形极限(当FLDCRT ≥ 1.0时，判定为材料在该区域失效)。如图5(a)所示，由解析法获得的胀形工艺条件下，模拟获得的材料变形极限区域分布在胀形顶端及T型管过渡区域。该区域同样也是最大Mises应力(图5(b))与等效塑性应变(图5(c))的分布区域。图5(d)中给出了模拟管成形最终的应力状态分布情况，从图中可以看出在胀形顶端及T型管过渡区等关键区域，应力三轴度大多处于0.47～0.57区间，由此可见关键区域的应力都处于拉伸状态下，准确地说是平面拉伸状态，因而可以认为图1给出的成形极限图在T型管胀形过程中是有效的。

图5 极限胀形深度条件下的模拟结果 (a) 成形极限分布； (b) Mises应力分布； (c) 等效塑性应变分布； (d) 应力三轴度分布 Fig.5 Simulation results at limit hydroforming depths (a) Forming limit distribution; (b) Mises stress distribution; (c) Equivalent plastic strain distribution; (d) Stress triaxiality distribution

图6 模拟管件胀形壁厚分布情况 (a) 壁厚分布选取位置； (b) 壁厚分布 Fig.6 Thickness distribution of hydroforming simulation (a) Thickness distribution paths; (b) Thickness distribution

若已知粒子的质量m,带电荷量为q，且已知带电粒子刚射入磁场时的初速度v0,可以得到带电粒子在均匀磁场中做匀速圆周运动的半径根据公式可知带电粒子在均匀电场中的运动半径只与粒子的荷质比和初速度以及磁场的大小有关。同时也可以得其在磁场中运动的周期

4 结果与讨论

为了更加直观了解内液压力，轴向推力以及不同加载路径对管件胀形效果的影响，根据解析法获得的胀形工艺参数(Pi=112MPa，Fa=536KN)，设定了四种模拟工艺参数如表2所示。其中P代表油压，F代表轴间推力。

表2 模拟管胀形工艺参数/MPa

Table 2 Process parameters of hydroforming simulation/MPa

AnalysisP⁃2P⁃3F⁃2F⁃3Fluidpressure11282142112112Axialthrust536536536436636

对比模拟结果后，根据成形极限参数FLDCRT判定获得不同加载路径条件下管的极限胀形深度如图7所示。可以发现经解析法获得的内液压力和轴向推力参数，其胀形深度达到11.9mm，与其它条件下的模拟结果对比，获得了最大的胀形高度。

图7 不同胀形条件下的极限胀形深度 Fig.7 Hydroforming depth limit under different loading conditions

图8 不同胀形条件下的壁厚分布 Fig.8 Thickness distribution under different hydroforming conditions

图8中给出了以上胀形条件下管件的壁厚分布情况。相对而言，P-2条件下的管件的壁厚分布较厚，这可能是由于小的内液压力条件下，轴向推力变大，而管件变形变薄过程中材料的补充更充分。而F-2条件下的管件壁厚较薄，是由于管件变薄过程中轴向推力过小，材料补充流动不足造成的。

图9 内液压力加载路径 Fig.9 Loading paths of fluid pressure

图10 轴向推力加载路径 Fig.10 Loading paths of axial thrust

为找出加载路径变化对最终胀形效果的影响，选取三种不同的内液压力和轴向推力加载方式，如图9和图10所示。针对图9三种不同的内液压力加载路径，在轴向推力不变的情况下，其胀形极限高度如图11所示。相对于线性加载路径P-linear获得11.9mm的胀形高度，由下凹型加载路径P-low获得的胀形极限高度可以达到12.2mm，而由上凸型加载路径P-up获得的胀形极限高度只有5.78mm。以上现象说明了即使使用相同的内液压力，如果液压力的加载路径不同也会影响管件的液压胀形效果。

Fu=2πr1t1σa

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图11 不同加载路径条件下的极限胀形深度 Fig.11 Hydroforming depth limit under different loading paths

针对不同的加载路径条件下的成形管件，其壁厚分布同样受加载路径的影响(图12)。上凸型F-up加载条件下的成形管件在过渡区和胀形区的壁厚较厚，可以解释为由于轴向推力在变形初期较大，胀形过程中的过渡区及胀形区的材料得到了及时补充。同样如果液压力变小的话，轴向推力的贡献会变大，因而下凹型P-low条件的成形管件的壁厚同样较厚。

图12 不同胀形条件下的模拟壁厚分布 Fig.12 Thickness distribution simulation under different hydroforming loading paths

5 结 论

针对2.5mm 厚QSTE340钢管在液压胀形过程中，研究了内液压力和轴向载荷对液压胀形极限的影响。首先结合解析法获得理论的最佳内液压力和轴向推力参数，而后结合有限元软件Abaqus对比了不同内液压力和轴向推力对管件成形的影响，得到以下结论：

今天的训练到此结束，直到睡觉前时间都可以自由支配。梦寐以求啊，一想到这点，我就感觉有点眩晕，尽管我也知道，这可能是过度疲劳导致的。

1.利用薄膜理论获得的内液压力和轴向推力可以获得较好的T型管胀形效果。

2.选用成形极限图的右侧部分曲线可以有效预测T型管胀形过程中管件失效的发生。

3.T型管胀形后的试件壁厚沿轴向分布差别较大。壁厚区域主要分布在T型模具的圆角过渡区域，而壁薄区域主要集中在胀形的顶部。

临行之前，阿东坐在床边跟阿里谈话。阿东说他要出差，要阿里在家乖乖听爸爸的话，不能吵闹。他回来给阿里带好吃的。阿东的话没有谈完，阿里便呼呼睡着了。

4.加载路径的变化会对T型管的胀形效果起到较大影响，为获得较高的胀形深度，优先推荐上凸型F-up型轴向推力和下凹型P-low型内液压力的加载路经。

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