0 引 言

随着高比例可再生能源电网的不断建设，电力系统内接入越来越多具有不确定性、间歇性的可再生能源分布式发电系统，同时相应配套的储能系统规模也在不断增长。

各类储能技术日渐成熟。影响储能技术在电网运行中地位的关键因素在于其经济性。如今随着储能技术的发展，通过降低成本带来的利润空间日渐减少。通过扩大储能技术应用领域，寻求更多的盈利方式，是提高储能技术经济性的新落脚点。

目前，我国已经出台了进一步深化电力体制改革的若干文件，鼓励建设开放的电力市场。储能运营商通过提供有偿的调峰、调频服务进入到电力市场中运营，是提高储能技术竞争力的重要保证。这种运营方式已经在国外得到大范围推广，例如美国的PJM市场中运营商采用储能的方式提供服务获取服务补偿[1-2]。现阶段我国已经在相关领域开放机制，鼓励电储能参与部分地区调峰服务工作，旨在探求成熟的服务机制，促进我国电力市场的成熟发展。

从经济性方面评价储能在电力市场中的应用，文献[3]以电力市场体制成熟的美国为例，研究了不同储能方式在电力市场中的利润空间；文献[4-7]探讨了不同地区电力市场中储能的套利能力，同时研究了储能系统的寿命周期经济调度模式；文献[8]从储能技术全寿命周期成本方面进行了对比分析；文献[9]探讨了储能与分布式发电联合提供服务的新机制。上述研究中，实际储能项目多数采用抽水储能等方式。而对于电储能，特别是电池储能方式，均采用单一模型研究其在电力市场中的经济性，并未考虑电池储能特有的能量特点。

电池的效率和能量特性与电池充放电策略密切相关[10]。这2项指标对电池储能在电力市场中的经济性均有决定性的影响。上述研究中采用单一的储能模型进行投标将无法进一步挖掘电池储能技术的潜力。文献[11]从参与能量市场和旋转备用市场的角度分析虚拟电厂的经济性，提供了电力投标研究的新视野。研究电池储能技术在电力市场中的投标策略，充分考虑电池效率、容量对收益的影响，能够更加深入地挖掘电池储能技术在电力市场中的经济潜力。

式中：α1, α2, … αi+1为一组常数，对电池寿命测试数据进行回归模拟获得；Ri为不同充放电深度。

1 锂电池储能模型

现有研究中，储能的电力市场投标模型均未考虑动态能量特性。锂电池储能效率与充放电过程相关。在效率低的运行工况下运行，会带来更多的能量消耗，对锂电池储能投标的经济性产生不利的影响。此外，电池的充放电过程对全寿命周期产生影响，应该在收益计算中予以考虑。因此，单一能量特性模型不适用于锂电池储能投标策略研究，需要根据锂电池能量特点建立针对性的理论分析模型。

式中P0为最大充放电功率。

针对前文所提到的板栗收获问题，笔者也根据人性化设计理念设计了一款小型可折叠板栗收集车，如图2所示。本方案的第1个特点就是可折叠设计。收集斗和前盖板以轮轴为轴心进行旋转后可通过折叠卡扣折叠到一起，收缩回推杆，整个收集车可折叠成一个提包形态，易于收纳，便于携带。作业时将前盖板与收集斗转开，拉出推杆，形成推车形态；推动收集车，圈丝植入式橡胶传送带会将板栗卷入收集斗，扎挂在传送带上的板栗会被脱栗卡板卡落入收集斗内；收集斗的形态近似于一个大簸箕，便于将斗内板栗倒入运输车或收集袋中。

图1 锂电池等效模型 Fig.1 equivalent model of Lithium battery

对企业i来说，在积分交易价格pφ一定时，βi越大意味着研发效率越低，企业续航技术研发的积极性越低。然而，当积分交易价格提高时，企业续航技术研发的积极性提高，通过续航能力提升获取积分进而出售获利。当企业间进行研发合作时，目标函数是总体利润最大化，因而会考虑本企业对另一企业的技术溢出，溢出率越高，花费相同的成本可以更大程度地提高汽车产品的续航能力；而在进行研发竞争时，企业只考虑自身的利润最大化，不考虑本企业对另一企业的技术溢出。

(1)

式中：Uoh(t)为电池开路电压；U0(t)为电池电压常数项；K为电压线性项；E为电池的容量；A为电压指数项系数；B为指数系数；ib为放电电流；t为放电时间。

从西部地区信息经济综合实力排名来看，四川省、重庆市和陕西省的综合指数分列第1位、第2位和第3位，而其他9省(市、区)的综合指数皆为负值。四川省重庆市和陕西省以其遥遥领先的信息经济综合水平，共同构成西部信息经济发展的“黄金三角”，即第一梯队，引领西部信息经济发展。西藏自治区和青海省分别位于西部地区信息经济发展的倒数第一、二位，两省(区)的信息经济发展十分落后，形成西部信息经济发展的“洼地”，即第三梯队。其余7省(市、区)组成西部信息经济发展的中间梯队。整体上看，西部信息经济发展分别仍然呈现出明显的“枣核型”。

充电过程中，电压的计算公式为

Ut(t)=Uoh(t)+UoΩ(t)+Uop(t)

(2)

式中：Ut(t)为充电时电网的端电压；UoΩ(t)为充电时电池的欧姆内阻的压降；Uop(t)为极化内阻的压降。

储能的功率损耗与充放电过程相关，充电模型为

(3)

式中：Ur(t)为静电电压；Ah为标称容量；SOC为电池荷电状态；Ic为电池充电电流；R0为电池的内阻。

放电过程中，电压的计算公式为

Ut(t)=Uoh(t)-UoΩ(t)-Uop(t)

(4)

储能的功率损耗与充放电过程相关，放电模型如下：

水轮发电机组导水机构的传动机构中，往往需要将导叶臂和连接板相连，这时就需要通过剪断销的连接作用。剪断销保护装置由剪断销和信号器组成，导叶在正常运行过程中，剪断销带动导叶转动。一旦导叶中有异物卡住，导叶轴和导叶臂就会停止转动，但是连接板在叉头仍然带动其转动，并对剪断销进行剪切。若想剪断销被迅速剪断，需要进剪切力加至正常情况的1.5倍，使导叶脱离控制环，另外导叶仍可正常转动，有效防止了事故扩大。剪断剪断销后，剪断销信号器动合触点闭合，发出信号提醒相关操作人员。

Ur(t)=

(5)

电池组剩余电量为

(6)

Δt+E(t)(1-ξ)

通过对材料、目标配合比的设计以及生产配合比的设计三个方面来对SUP-13沥青混合料的设计进行分析之后，设计人员可以更好的了解到进行混合料设计过程中需要注意的问题。并且通过施工地区的气候条件以及施工需求，设计人员可以不断对SUP-13沥青混合料的设计进行调整和完善，从而更好的完成SUP-13沥青混合料的设计工作。

(7)

电池充放电过程中会产生热损耗，所以电池的能量效率ηLi<1。

（106）稀齿对羽苔 Plagiochilion mayebarae S.Hatt.杨志平（2006）

考虑到目前电力市场采用的分时电价机制，本文引入的锂电池动态能量模型应该具备描述分时段充放电过程中能量的关系。在考虑分时电价的能量投标策略中，相邻时间段锂电池能量关系可表示如下：

锂电池优点主要包括热稳定性好、安全性高、具有很好的充放电特性、输出电压稳定、单位容量较高(170 mAh/g)，电池的动态电压公式为

E(t+1)=

电池的能量效率为

在一列快速行进的地铁车厢里，某人客气地弯腰对身旁的一位女士说：“车厢真暗，请允许我为你找扶手吊带吧。”

(8)

式中：η+、η-为充、放电效率，充放电效率与环境温度、放电深度、内阻等有关；ξ为储能系统自放电率，其与电池内部特性有关；E(t)、E(t+1)分别为t、t+1时段储能系统能量；分别为储能系统t时段储存、释放功率。

2 锂电池储能能量投标策略

目前电力市场采用的分时电价(TOU price)机制是指根据电网不同时段的实际负荷情况，将全天时间划分为峰时段、平时段、谷时段，对3种时段制定不同电价，以鼓励用户合理调配用电时间，减轻电网负荷。通常峰时段8 h(08:00—11:00, 18:00—23:00)；平时段8 h(07:00 —08:00, 11:00—18:00)；谷时段8 h(23:00—次日07:00)。储能的投标策略通常采用低价时补充能量高价时释放能量的原则。

计算电池储能投标收益时，不仅要考虑低买高卖的套利，而且应该考虑充放电过程对储能系统全寿命周期运行寿命的影响。为保证电池储能电力市场投标收益最大，本文在充分考虑锂电池的全寿命周期运行寿命的基础上根据市场电价分时段投标能量，以一日为例[12]，技术路线如图2所示。

2.1 锂电池全寿命周期成本

电池寿命为其总寿命损耗的倒数，不同放电深度工况下每次循环充放电蓄电池寿命损耗值不同，假设在深度R下进行充放电，蓄电池的寿命L计算式为

(9)

式中：N为电池满充满放下的最大循环次数；Mi,R为电池在放电深度R下第i次充放电时的寿命损耗。

在测试卷编制过程中，一名有经验的数学教育专家和两名中学骨干教师参与了前期工作．试卷初步制定以后，邀请了部分数学教育专家、一线特级教师和市级教学名师，就测试卷的准确性和有用性进行交流和讨论．在专家意见咨询基础上，对测试卷做了进一步修订，由此形成了具有专家效度的测试工具．与此同时，随机选取50名职前教师进行前测，通过同质性检验的方法对测试卷进行信度检验，计算出Cronbach’s α系数为0.831，表明试卷具有较高信度．

图2 投标技术路线 Fig.2 Technical route of bidding

由于电池在每次充放电过程中深度不同，所以将公式(9)优化，考虑每次充放电不同R值，计算每次充放电下的寿命损耗。

定义充放电系数α为

随机抽取石河子大学4个班级的本科生200人，共发放问卷200份，收回有效问卷184份，有效率为92.00%。其中大一47人，大二45人，大三52人，大四40人；男生95人，女生89人。

(10)

式中Ni为第i次充放电时折算到100%充放工况的最大循环次数，α取值范围0～1，则第i次充放电时的寿命损耗Mi可表示为

(11)

在不同充放电深度下，电池循环次数可由式(12)量化。

Na=α1+α2e-α3R1+α4e-α5R2+…+αi-2e-αi-1Ri

(12)

综上所述，本文以锂电池储能参与电力市场投标为切入点，根据锂电池储能动态能量特点，提出基于能量分配的锂电池储能投标策略，研究锂电池储能在电力市场投标中的能量损耗成本和市场收益，为电池储能在电力市场中的经济性评估提供理论基础。

假设每年蓄电池充放电次数为b次，则储能装置的运行周期T为

(13)

2.2 考虑全寿命周期的储能经济收益

根据峰谷电价的不同，储能装置在负荷低谷且电价较低情况下进行充电，在负荷高峰且电价高时进行放电，从而对储能装置的寿命周期产生影响。因此，计及储能系统全寿命周期的经济收益f1应表示为

全市人多地少，在城镇化水平相对较高地区，土地流转基础条件较好。而在大多数农村，承包地主要为口粮田，许多农民把口粮田视为“保命田”，怕流转风险，不肯轻易转出；另一方面随着农业栽培技术的推广应用和农业社会化服务水平的提高，种田日渐轻松，农户不需太多劳力和时间就能耕种好承包地，对流出土地积极性不高，因此，如果不顾实际强推流转，硬把农民挤出土地，将会带来一系列社会问题。

(14)

式中：为用电高峰期第j时段的电价；为用电低谷期第k时段的电价；n为储能装置年投运天数；C(t)为储能系统运行成本。

2.3 锂电池储能能量投标策略

以往研究中，投标过程中储能装置均按照额定功率运行，效率为常数，根据峰谷电价差进行低充高放。本文考虑电池储能动态能量特点，将效率参数代入投标模型，进行最优化计算。优势在于考虑分时电价政策，可以动态调整运行效率，在不同的时间段分配充放电能量，以储能经济收益最大和日内电池储能市场投标收益最大为目标，制定储能系统的能量投标策略。

日内电池储能市场投标收益为

式中Emax(t)是锂电池当前最大容量。

(15)

式中：Gx为日内电池储能市场投标收益；ax为固定时段i的市场价格；CLi为电池运行成本。

以储能经济收益最大和日内电池储能市场投标收益最大为优化目标。目标函数为

f=maxGLi+maxGx

(16)

电池储能功率约束如下所示：

(17)

储能电池作为分布式能源发电的重要组成部分，其有效地维持着整个分布式系统的频率和电压稳定，实现电能时间和空间的转移。本文选取锂电池作为研究对象，并采用Thevenin模型对锂电池进行等效，电路中包括并联的RC网络，欧姆内阻(R0)、恒定的电压源(Uoh)，通过此电路可以模拟电池的稳态和瞬态特性，电池电动势随着充放电电流的变化关系如图1所示。

因此，行动可以定义为有序对<输入状态，输出状态>。在计算机科学中比较关注的是程序，下面只给出一个简单的扩充形式。

电池储能能量约束如下所示：

0≤E(t)≤Emax(t)

(18)

f2=maxGx=

电池储能寿命约束为

(19)

式中：Nmax为允许的充放电次数极限值；Lc(i)、Ld(i)分别为第i个时段的连续充、放电次数。

3 算例分析

本文选取300个1.5 kW的锂离子电池装置组成的储能系统为仿真对象，为有效地考虑储能电池的使用寿命，设置充放电过程中荷电状态取值范围为[20%,80%]，采用CPEX和Matlab平台试验本文研究的投标策略。

基于目标导向的“双主线”新任教师培训课程设计，依托成人学习理论，以培训目标为起点确定“双主线”培训课程，注重发展教师的专业能力，主要体现在以下几个方面。

以某地区的分时电价政策为例，谷时的电价为0.365 8元/(kW·h)，平时的电价为0.859 5元/(kW·h)，峰时电价为1.378 2元/(kW·h)，尖峰时段的价格为1.506 5元/(kW·h)，全天的电价曲线如图3所示。

图4中所示为基于本文提出的能量投标策略的锂电池储能系统运行功率曲线。

可以看出，锂电池充放电功率与电价趋势基本相同。考虑动态能量投标的锂电池储能并未长期运行在额定功率。这是因为电池的效率在额定功率附近随输出功率的减小而增大。因此本文提出的投标策略为追求更少的能量损耗，未选择额定功率运行。

图3 分时电价 Fig.3 TOU power price

图4 锂电池储能系统功率时变曲线 Fig.4 Power curve of lithium battery energy storage system

图5中所示为基于本文提出的能量投标策略的锂电池储能系统SOC曲线。

图5 SOC时变曲线 Fig.5 SOC curve with time

可以看出，本文提出的能量投标策略中锂电池储能系统的SOC变化更平缓。这是因为充放电效率随SOC增加而递减。因此，选择更少能量损耗的方式充放电更有利。

表1所示为算例中锂电池储能参与电力市场投标的日收入。

表1 锂电池储能电力市场投标日收入 Table 1 Average daily income of lithium battery energy storage power market

可以看出，采用本文提出的能量投标策略后，日收入增加了59.5%，可见该能量投标策略在经济性方面的优势较大。

4 结 论

(1)本文通过对我国电力市场的探讨，指出参与市场投标是储能技术的新盈利点，考虑动态能量特点的计算模型更适用于电池储能投标研究。

(2)以锂电池为例，考虑电池储能能量特点，提出了一种基于能量分配的锂电池储能投标策略，为电池储能市场投标研究提供了参照。

(3)基于某地分时电价，进行了锂电池储能投标仿真。通过功率对比发现，在本文提出的投标策略作用下锂电池储能系统将按照动态功率进行充放电。锂电池储能的SOC将维持在一个较低的变化水平。

需要说明的是，为减少Matlab与Adams之间交换的数据量，在联合仿真过程中仅针对LH与RH的臀关节与髋关节进行数据交互。在开始仿真前，根据第一章规划的斜面运动方式，预先设计开环状态下所有关节的运动情况，并通过SPLINE函数导入到Adams模型中的对应关节。仿真开始后，控制器生成的控制信号将会叠加在4个被控关节角之上，形成新的关节角度以驱动模型运动，完成联合仿真[10]。

(4)通过对锂电池储能电力市场投标的日内收入进行计算与对比，验证了采用能量分配投标策略能够有效提高锂电池储能的收入。

参考文献

[1] SIOSHANSI R, DENHOLM P, JENKIN T, et al. Estimating the value of electricity storage in PJM: Arbitrage and some welfare effects[J]. Energy Economics, 2009, 31(2): 269-277.

[2] 陈玮，梁博淼，蒙文川，等. 计及负荷和电价不确定性的电力零售公司购电组合优化[J]．电力建设, 2016, 37(7): 54-61．

CHEN Wei, LIANG Bomiao, MENG Wenchuan, et al. Optimal portfolio strategies of purchasing electricity for electricity retail companies considering load and electricity price uncertainties[J]. Electric Power Construction, 2016, 37(7):54-61.

[3] BRADBURY K, PRATSON L, PATINO-ECHEVERRI D. Economic viability of energy storage systems based on price arbitrage potential in real-time U.S. electricity markets[J]. Applied Energy, 2014, 114:512-519.

[4] SHCHERBAKOVA A, KLEIT A, CHO J. The value of energy storage in South Korea’s electricity market: A Hotelling approach[J]. Applied Energy, 2014, 125: 93-102.

[5] 殷伟, 童勤毅, 徐洋, 等．考虑设备全生命周期成本的工厂多能微网经济调度策略[J]．电力建设, 2017, 38(12): 97-103．

YIN Wei, TONG Qinyi, XU Yang, et al. An economic dispatch strategy of plant multi-energy microgrid considering life cycle cost of equipment[J]. Electric Power Construction, 2017,38(12):97-103.

[6] LOCATELLI G, PALERMA E, MANCINI M. Assessing the economics of large energy storage plants with an optimisation methodology[J]. Energy, 2015, 83: 15-28.

[7] EKMAN C K, JENSEN S H. Prospects for large scale electricity storage in Denmark[J]. Energy Conversion and Management, 2010, 51(6): 1140-1147.

[8] ZAKERI B, SYRI S. Electrical energy storage systems: A comparative life cycle cost analysis[J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2015, 42: 569-596.

[9] VARKANI A K, DARAEEPOUR A, MONSEF H. A new self-scheduling strategy for integrated operation of wind and pumped-storage power plants in power markets[J]. Applied Energy, 2011, 88(12): 5002-5012.

[10] 杨丽娥. 插指电极掩膜的设计与制造[J]. 沈阳工业大学学报, 2017, 39(2): 159-164.

YANG Li’e. Fabrication for mask of interdigitated electrodes[J]. Journal of Shenyang University of Technology, 2017,39(2):159-164.

[11] 孙国强, 周亦洲, 卫志农，等. 能量和旋转备用市场下虚拟电厂热电联合调度鲁棒优化模型[J]. 中国电机工程学报, 2017,37(11): 3118-3128.

SUN Guoqiang, ZHOU Yizhou, WEI Zhinong, et al. Thermal and electrical scheduling of a virtual power plant for participating in energy and spinning reserve markets based on robust optimization[J]. Proceedings of the CSEE, 2017,37(11): 3118-3128.

[12] HE Guannan, CHEN Qixin, KANG Chongqing, et al. Optimal operating strategy and revenue estimates for the arbitrage of a vanadium redox flow battery considering dynamic efficiencies and capacity loss[J]. IET Generation, Transmission & Distribution, 2016, 10(5): 1278-1285.