0　引言

脊柱外科手术是一种高风险手术，手术中稍有差错就可能导致患者瘫痪甚至死亡.以往脊柱外科手术都是手动执行的，由于手术时间长，会引起外科医生的疲劳，而降低手术质量.随着微创技术(MIS)的出现，手术的精准度和安全性得到了较大的提高.脊柱微创手术是在机器人的辅助下，通过几个小切口或穿刺部位进行的手术，手术切口直径不到一英寸，减少组织创伤和恢复时间.研制高精度脊柱手术机器人成为了当今的热点.

国外脊柱手术机器人发展比较快，出现了一些成形的产品.澳大利亚ARC Seiberdor实验室开发了两代经皮穿刺系统机器人，分别命名为B-Rob1和B-Rob2.以色列MAZOR公司已经推出了一个并联机器人Spine Assist帮助外科医生协助脊柱手术，目前已经投入临床实用.德国开发的WISA RoMed的脊柱手术机器人是由SCARA串联手臂加stewart并联机器人构成的[1].国内的脊柱手术机器人发展比较滞后，研发单位较少，郑州大学研发了一款引导腰椎弓跟置针脊柱手术机器人.中科院沈自所与第三军医大学联合开发了中国第一台遥控操作的脊柱微创手术机器人[2].这两款脊柱手术机器人都是6自由度的，还处于研究阶段，没有投入临床应用.从先进性来看国内脊柱手术机器人与国外脊柱手术机器人存在较大的差距，依然有很大的发展空间.本文依据脊柱手术原理设计了一款7自由度串联脊柱手术机器人.

1　脊柱手术机器人结构

脊柱手术机器人结构如图1所示，机器人可以按照医生的指令达到工作空间的任意位置.机器人具有与2个直线移动关节和5个旋转关节.其中，直线移动关节用于粗调机械臂的末端点高度，实现整个机械臂沿Z轴的垂直上下移动.移动关节用来微调机械臂离人体的距离，实现精准调节，保证脊柱手术机器人的精度.两个摆动关节平行，并且它们的旋转关节轴线垂直于地面，与重力的方向平行，可以减少重力对脊柱手术机器人的影响.回转关节、俯仰关节和末端旋转关节构成了机器人的腕关节，这三个关节相互正交，可以实现末端执行器的任意姿态.末端旋转关节用来连接手术器具.机器人在直线升降关节加入了紧急自锁装置，充分考虑了手术机器人的安全性，可以减少机械臂因意外坠落对病人造成的伤害.

图1　机器人结构图

2　机器人运动学分析

采用DH(Denauit Hartenbery)方法对机器人进行运动学分析.DH(Denauit Hartenbery)方法是由Denauit和Hartenbery在1955年提出的，它对每个坐标系的坐标轴都进行了严格定义，对于连杆和关节定义了四个参数.首先建立机器人各杆件的坐标系，从而得出齐次坐标变化矩阵Ai.Ai能描述连杆坐标系之间相对平移和旋转的齐次变换.机器人末端执行器坐标系相对于连杆i-1坐标系的变换矩阵i-1T7表示[3]，即：

数值模拟以山煤集团豹子沟矿10102综掘工作面为原型，工作面巷道断面为矩形，巷道宽4.5 m、高3 m，断面面积13.5 m2，采用2台对旋轴流式通风机，供风量300 m3/min，风筒直径0.8 m，中心线距离巷道底板2.4 m，风筒出风口距离掘进工作面5 m；吊挂于巷道左侧壁面，考虑掘进机的体积较大对硫化氢的运移造成影响，所以不能忽略不计，掘进机机身简化为长方体，长×宽×高为5.00 m×3.00 m×1.48 m，掘进机机身距离工作面4.5 m。

1995年，张培林在全国首创了分配“模糊弹性”理论。其核心内容为：从分配平等到机会平等；规则透明，数量同级间模糊；二八原则，向骨干倾斜；实行3～5倍级差。该机制既克服“大锅饭”计划经济问题，又有效驱动医院骨干的积极性、保持非骨干的稳定性。该项改革获得2009年度全国五一劳动奖状。

i-1T7=AiA1……A7

(1)

机器人末端执行器相对于机身坐标系的齐次变换矩阵为，

0T7=A1A2……A7

(2)

按照D-H(Denauit Hartenbery)方法建立各连杆坐标系，如图2所示.由机器人连杆坐标系变换可得到机器人D-H(Denauit Hartenbery)参数表，如表1所示.

图2　脊柱手术机器人DH坐标系

表1　机器人DH参数表

关节iαi-1/(°)ai-1/mmθi/(°)di/mm100070020180θ2030300θ3-9004-900θ4-902005-900θ5-90069013000700θ70

L3=link([0 300 -pi/2 0 0],′modified′);

出院后1个月，研究组的IBDQ评分高于入院时，且出院后1个月研究组的IBDQ评分高于对照组，差异具有统计学意义（P＜0.05），见表2。

(3)

由各个连杆坐标系的复合变换矩阵相乘可以得到机械臂末端连杆的变换矩阵为：

(4)

把各个连杆坐标系复合变换矩阵输入到MATLAB软件，运用MATLAB软件的矩阵运算模块计算出机器人末端的位姿矩阵.P为末端执行器相对于基准坐标系的位置矢量.P矢量的分量如式(5)、(6)、(7)所示.

式中，si=sinθi,ci=cosθi, i=1-7.

2.1　机器人运动学正解

采用MATLAB里面的Robotic Toolbox工具箱求串联机械臂0T7的正解.运用工具箱里的Link函数编写机器人程序来建立脊柱手术机器人仿真分析模型，如图3所示.Link函数包括5个参数，分别是α、a、θ、d,其中第五个参数“0”表示旋转关节，“1”表示移动关节.“standard”表示标准的D-H法，“modified”表示改进过的D-H法[4].具体程序如下:

L1=link([0 0 0 700 1],′modified′);

L6=link([pi/2 130 0 0 1],′modified′);

3.1 实用性强 该多角度伸缩型辐射探测仪支架设计具有多角度随意调节、长短伸缩自如的功能，应用中可以有效地对探测范围的盲区进行监测，缩短大面积范围探测的时间及对工作人员的辐射，符合快速、高效的使用要求。

机器人复合变换矩阵为，

L4=link([-pi/2 0 -pi/2 200 0],′modified′);

L5=link([-pi/2 0 -pi 0 0],′modified′);

L2=link([0 180 0 0 0],′modified′);

L7=link([0 0 0 0 0],′modified′);

在国内，自1991年始，OSCE被浙江大学、华西医科大学、中国医科大学等高等院校在毕业考试中广泛使用，用来考查学生临床能力。相对于国外而言，OSCE在国内的应用较晚，首次在护理领域中的应用是在1996年由原北京医科大学第一医学院李秀琦使用改良后OSCE进行毕业考试。随后国内多个医科院校将其使用在护理专业，并检测其信效度的问题。到目前为止，应用于应用型护理本科生的毕业考试中的院校比较少，主要集中在国内的民办院校中。

r.name=′jizhu′

3)在不同温度、相同的空气湿度中,温度越高,金银花的平衡含水率越低。从测得的3条曲线来看,温度对金银花平衡含水率的影响并不太大,因此决定金银花贮藏性能的主要因素是空气的相对湿度。

通过控制关节变量控制面板可以调节各关节的转角，如图4所示，图中x、y、z表达机器人末端的位置，ax、ay、az表示采用RPY欧拉角描述的末端姿态，q1到q7到表示的是各个关节的转角，可以调节各个转角的值得到新的位姿.

图3　脊柱手术机器人三维模型及局部放大图

图4　关节变量控制板

2.2　机器人轨迹规划仿真

轨迹规划仿真能够直观的来表达脊柱手术机器人的运动过程，根据手术操作要求提前安排机器人的操作过程和路径规划.规划有两种方式，一种是在关节空间内进行，另一种是在操作空间内进行.轨迹规划又分为点运动(PTP)和连续路径运动：第一种只需要指明起始点和终止点，第二种不仅要指明起始点和终止点，还要规定中间路径的若干点[5].本文采用了关节空间中点到点的路径规划方式，假设机器人末端执行器从A点运动到B点，设起始点q0=[0 0 0 0 0 0 0]，终止点q1=[20 -pi/2 -pi/3 0 pi/3 -20 pi/2 0]，并且在机器人的起始点和终止点初、末速度都为零.仿真时间为10 s，采样时间为0.01 s.程序如下：

t=[0:0.01:10];

综上所述，随着市场经济的发展，当前社会经济环境复杂多变，且市场竞争日益激烈，企业倘若要在这样的环境之中良好生存与发展下去，则必须重视与企业生产经营有密切关系的物资采购，特别要正确认识到物资采购中存在各类风险，并结合企业实际情况，对各类风险原因进行分析，从而提出有效的防范对策，最大限度保障企业的生产经营活动能够有序开展，从而提升企业的核心竞争力，在市场竞争中占据有利位置。

q0=[0 0 0 0 0 0 0 0];

2）由上述所得的未加补偿的开环传递函数Bode图可以得出，当频率上升到10 kHz时，增益为-27 dB，因此补偿网络需要在该点处的放大倍数为22.39。

q1=[20 -pi/2 -pi/3 0 pi/3 -20 pi/2 0];

[q,qd,qdd]=jtraj(q0,q1,t);

在上式中，关节变量的上下限分别为θimax 和θimin，i代表关节数目，取值为1～7；

T=fkine(r,q)

plot(r,q);

运行程序可以动态显示机器人位姿变换的全过程.调用函数plot(t，squeeze(T(:,4,:)))绘制机器人末端的运动轨迹曲线，如图5所示.机器人末端轨迹偏移量曲线，如图6所示.由图5和图6可以看出曲线比较光滑，没有断点，表明机器人各个关节运行平稳，连杆之间没有错位冲突的情况，表明机器人结构设计是合理的和运动过程是稳定的.

调用函数plot(t,qdd(:，i))绘制出整个运行过程中每个关节的角加速度曲线，函数中q表示位移，i表示关节编号.由于前三个关节对脊柱手术机器人末端执行器的影响较大，所以本文给出了前三个关节的角加速度曲线，如图7所示.从图中可以看出机器人各个关节的角加速度曲线平稳，在整个时间段内曲线连续，没有出现断点.表明关节在运动过程中没有产生较大的震动和冲击.

r=robot({L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8},′jizhu′)

图5　机器人末端曲线

图6　机器人末端轨迹偏移量

(a) 第一移动关节

(b) 第二旋转关节

(c) 第三旋转关节

图7　三个关节的运动角加速度图

3　机器人工作空间分析

工作空间是描述机器人手臂末端执行器所能达到的空间的所有点的集合，是评价脊柱手术机器人工作性能好坏的指标之一，在设计脊柱手术机器人时必须加以研究.常用的研究机器人工作空间的方法主要有三种，解析法、图解法和数值法.相对于解析法和图解法，数值法能够详细准确的描述机器人的工作空间，并且坐标点的数量越多，工作空间越接近实际的工作空间[6].本文采用数值法中的蒙特卡洛法对脊柱手术机器人的工作空间进行仿真.

该方法可以快速的计算出可行点，能够实现计算机图形的可视化，适用于多关节串联手术机器人工作空间的求解.具体的求解步骤如下:

2.2.3 课堂观察法 为充分了解和把握大中小（幼）一体化体育课程体系建设的必要性和可行性，在全国范围分别观察了各学段体育课共35节，包括幼儿体育活动课3节，小学15节，初中9节，高中6节和大学2节。重点围绕不同年龄段学生的体育学习及效果进行观察，尤其是上下衔接和课堂上乐、动、会的呈现情况。

(1)利用运动学正解计算出机械手末端执行器相对于基准坐标系的位置向量P=[Px、Py、Pz]T；

(2)然后应用matlab中的随机函数rand(j)(j=1,2,…,N)产生大量[0,1]之间均匀分布的伪随机数,得到随机步长(θimax-θimin)·rand(j)，最后可以得出各个关节变量的随机值：

θi=θimin +(θimax-θimin) rand(j)

连续墙式PRB结构示意图如图1所示.连续墙必须与地下水流方向垂直，以保证整个污染羽状流都能够被切断，从而使污染区域内的地下水得到充分修复[26].连续墙式PRB适用于浅层含水层的地下水污染处理，其结构简单，设计与施工都很简便，而且对地下水流场的扰动小，不会破坏原有的生态环境.但连续墙式PRB只适用于污染羽流规模较小的情况，若含水层厚度过大或者污染区域面积较大，其工程量和工程成本会大幅度上升，这就限制了连续墙式PRB的实际应用.

(3)将N个关节变量伪随机值组合代入末端执行器的位置向量P=[Px、Py、Pz]T,然后将对应的x，y，z坐标分别储存在矩阵X，Y和Z中；

(4)将所得位置向量的值用matlab软件通过描点的方式画出来，坐标数目越大，越接近实际的工作空间.

取100 000个随机点，得到脊柱手术机器人的工作空间，如图8所示.机器人的可达工作空间是一个环形柱体，符合机器人实际工作空间.

drivebot(r)

(a) 脊柱机器人三维空间

(b) 脊柱机器人XY空间

图8　机器人工作空间

4　结论

(1)根据脊柱手术特点及要求设计了一款定位精度高，运行平稳的脊柱手术机器人.运用Creo三维建模软件建立了脊柱手术机器人的三维模型；

(2)运用DH法建立了脊柱手术机器人的连杆坐标系，采用软件MATLAB Robotics Tool对机器人进行运动学和轨迹仿真，结果表明脊柱手术机器人运行平稳，没有冲击和震动；

课程结束后，各教师根据学生上课表现进行成绩评价。对照组成绩为（86.00±5.12）分，试验组成绩为（85.92±5.33）分，两组比较，差异无统计学意义（t=0.085，P=0.699）。

(3)运用蒙特卡洛法对脊柱手术机器人的工作空间进行仿真，仿真结果符合脊柱手术机器人的手术实际工作空间.

参考文献：

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[4]李瑞霞,李粉霞,杨洁明,等.基于D-H法的串联机械手臂工作空间分析[J].机床与液压,2015(21):70- 73.

[5]孙光亚,岳建锋,钟蒲.基于MATLAB的焊接机器人工作空间及轨迹规划仿真[J].机电信息,2016(27):81- 83.

[6]蔡蒂,谢存禧,张铁,等.基于蒙特卡洛法的喷涂机器人工作空间分析及仿真[J].机械设计与制造,2009(3):161- 162.

1号交通洞进口段由原来的明挖改为洞挖，有以下几个方面的优势。一是减少了大量征地移民和迁移地面附着物的费用，经济效益好，降低了总成本；二是进度方面有优势，工期提前了28 d，同时还节约了其他不可预估的征迁坟地等地面附着物的时间；三是改洞挖后施工范围缩小，对环境破坏小、同时还降低了对周边永久居住居民的影响。