冰浆是固液两相组成的混合物，换热时会释放大量的潜热，冰蓄冷空调能快速地适应冷负荷的变化[1]，且冰浆的流动特性和换热特性较好，能提高冰蓄冷的制冷效率，提高系统制冷效率[2-3]。冰浆的粒子直径很小，换热系数高，在食品冷藏应用较好。细小球形的冰粒子不仅能完全覆盖海鲜表面，减少空气的接触，减低海鲜的氧化和脱水，而且可以减少存储过程中对柔软的表皮结构造成物理损伤[4]。冰浆具有流动性，可以对鱼的表面进行清洗，减少微生物的附着[5]。到目前为止，冰浆已应用在长须鲸、长鳍金枪鱼、对虾、海鲷、石斑鱼、比目鱼和鯵鱼的储存上[5]。近几年，国内外学者对冰浆特性的研究颇多，但很少有从冰晶生成及生长过程的机理进行研究。

式中：mn为应力响应谱的n阶矩；Sσ(ω)为应力响应谱；H为传递函数；S(ω)为波能谱；σ为短期海况瑞利分布均方差；f0为平均跨零频率。

LEE等[6]研究发现疏水表面（接触角大于90°）能延缓水珠冻结的时间，在亲水表面（接触角小于90°），接触角小的冻结更早。CHAUDHARY等[7]研究了冷冻时不同湿润表面上液滴的温度变化，发现液滴的冻结时间取决于液滴的过冷度及冷表面的润湿性。吴鹏[8]发现粗糙度减小会降低壁面过冷解除温度，降低溶液过冷度。刘中良等[9]以黄铜为基体制备的疏水表面相对于黄铜表面冷凝液滴更小、更分散，且水珠冻结更晚。吴晓敏等[10]研究发现当空气参数和冷表面温度一定时，接触角越大，水滴体积越小，粗糙度越小，水滴的冻结时间越晚。王皆腾等[11]在研究液体在冷的铜表面的冻结时发现，由于在冻结过程中液滴的体积和表面张力变化使液滴发生形变，并在冰的顶端形成突出。本文对含不同凝核剂的液滴在冷表面的凝结过程进行实验研究。

1 实验装置与材料

为了研究添加剂浓度及种类、表面粗糙度和接触角对水溶液在冷表面的凝结特性的影响，搭建如图1所示的实验系统。其中，50mm×30mm×0.1mm的实验片用导热硅胶水平固定在TEC1-12706半导体制冷片的冷端，半导体制冷片与直流稳压电源连接，为实验片提供冷量，半导体制冷片的热端用水冷系统冷却；冷表面上的液滴用90mm胶头滴管滴定，精度为0.05mL；温度用直径为0.127mm的K型热电偶测量，精度为0.1K；凝固过程用德国IDS UI相机以25fps的频率进行图像的采集，镜头置于液滴正前方。冷表面分为亲水表面和疏水表面两种，亲水表面为铜片，疏水表面是在铜片表面喷涂液体纳米膜，添加剂选择氯化钠、氯化钾、碳酸氢钠，配成溶液的质量分数选择3%、5%、7%与9%。试验工况：半导体制冷片工作达到的温度分别设定为-10℃、-15℃、-20℃、-25℃，环境温度为25℃。

表面粗糙度用2302A型表面轮廓测量仪测量，装置如图2所示，采用触针法测量粗糙度。测量范围为垂直方向400μm，水平方向100mm；示值误差在±5%范围内；分辨力为垂直方向 0.6nm，水平方向1μm；针尖端角11°，针尖半径25μm。液滴的接触角采用德国Kruss公司的DSA30接触角测量仪测量，如图3所示，测量范围为0～180°，精度为0.01°，采用静态接触角测量。

  

图1 液滴凝固实验装置示意图

  

图2 2302型表面轮廓测量仪

  

图3 DSA30接触角测量仪

平板表面粗糙度的测量：设置取样长度为0.8mm，评定长度为5个取样长度，横向移动速度为 0.5mm/s，垂直测量范围为 40μm；测量时，将触针放在选定区域，使其与平板表面接触，且针点在零线的位置，然后启动仪器进行测量。接触角测量：首先用90mm胶头滴管将溶液滴在平板表面，然后在测量仪上读取数值；注意，不同的溶液使用各自的滴管，以防止滴管壁面粘有的溶液与待测溶液混合引起误差。溶液冰点：采用冰盐水法，将冰盐水置于烧杯中，将待测溶液置于试管中，插入温度计，且水银球浸入溶液，不断搅拌溶液，每30s记录一次温度值，然后画出温度变化曲线，取曲线平缓处相对应的温度为溶液的冰点温度。不同粗糙度下，不同浓度的液滴在冷表面的接触角测量值见表1。

电子脱扣型漏电保护器原理；电子脱扣型漏电保护器则以电子放大器AV代替极化电磁铁YA，当设备发生漏电或单相接地故障时，互感器 TAN二次侧感生的电信号经电子放大器AV放大后，接通脱扣机构YR，使开关跳闸，从而也起到漏电

式中，θ为本征接触角；γ为表面张力；下角标i表示冰，l表示液体，w表示水。

实验前，调节显微镜和图像采集系统到能够正常工作，将热电偶与数据采集仪连接，记录水滴的温度变化，数据采集时间间隔设为0.15s。开启半导体制冷片的电源以及水冷系统，使冷表面的温度达到并稳定在预设温度。实验时，用胶头滴管将直径约2.5mm的水滴放置到热电偶的感温点上，使水滴降温并逐渐凝固。

2 结果与讨论

2.1 液滴凝固过程描述

图4展示出纯水在-15℃的冷表面的凝固过程。由图4得，水滴凝固是从底部开始，随着凝结的发展，相界面逐渐向水滴顶端扩散最终凝结结束。相变最初在底部开始是因为冷表面提供了必要的成核表面，且液滴底部与冷表面直接接触，过冷度比溶液内部大，导致其成核能比溶液内部小很多，更易于成核。完全凝固时在顶部会形成乳状突起，这是因为水滴在冻结时会发生体积变化，在冻结的最后阶段，只有顶部可以发生形变，故形成明显的突起，这与液滴内部的对流等无关[12]。相同体积的液滴与两种冷表面的接触面积不同，亲水表面明显大于疏水表面，且亲水表面液滴凝固时间低于疏水表面。在热流密度相同的情况下，疏水表面液滴与冷平板接触面积明显小于亲水表面，从而在相同时间内，疏水表面上的液滴得到的冷量比在亲水表面上得到的冷量少，而且在疏水表面液滴的高度高于亲水表面，冷量传递的距离远，增加了较高位置的换热热阻。另外相比于亲水表面，疏水表面液滴的接触角大，发生冻结需要克服的吉布斯自由能更多，故而凝固时间延长，因此疏水表面对液滴冻结具有延缓作用。

 

表1 液滴在冷表面的接触角

  

粗糙度/μm接触角/(°)纯水 NaCl KCl NaHCO3 3% 5% 7% 9% 3% 5% 7% 9% 3% 5% 7% 9%0.147 64.3 64.5 65.9 68.5 72.0 76.6 78.3 80.0 82.7 68.7 69.4 71.1 74.1 0.153 63.5 63.9 65.0 67.1 71.3 75.8 77.9 79.5 81.4 68.5 69.2 70.2 72.7 0.172 62.9 63.2 64.8 66.3 69.2 75.0 77.0 79.0 80.3 66.8 68.8 69.7 71.4 0.185 61.7 62.8 63.9 65.4 68.5 74.3 76.2 78.7 79.1 66.1 67.8 68.6 70.9 0.255 101.6 102.7 104.6 105.7 106.2 106.8 109.3 111.0 112.8 105.9 107.2 108.7 110.8 0.263 102.9 103.5 105.1 106.0 106.7 107.6 110.5 111.6 113.5 106.7 107.9 109.5 111.5 0.281 103.8 104.1 105.5 106.4 107.6 109.1 110.9 112.3 114.7 107.5 108.1 110.2 112.3 0.295 104.0 104.8 105.9 106.6 108.1 110.3 111.4 113.0 115.5 107.6 109.2 110.8 112.9

  

图4 液滴在冷表面上凝固过程对比

2.2 水滴凝固影响因素的理论分析

“构思一旦变成文字，就是一次华丽的告别，语言是思想的容器，纷繁的思想，有时像闪电一样冒出来，令人猝不及防，只有一小部分被文字捕捉到，并且固定下来。没有被捕捉到的，就永远消失了。从某种意义上说，我希望我的创作是一个永不结束的过程。”一杭唾沫横飞，照例用白瓷小酒杯从大玻璃杯中提了一杯酒上来，“滋”一声灌进了喉咙。

式中，R′为成核基体与晶核的半径比。

 

式中，ΔG为冰晶总成核能；V为晶核体积；ΔGv为冰晶成核能；r为晶核半径；γ为表面张力；下角标i为冰，l为液体，w为水。

此时，晶核体积可写为式(2)。

 

式中，r为晶核半径；R为成核基体半径；Ψ为晶核的半圆心角；φ为成核基体的半圆心角。

  

图5 冰晶成核模型图

当液滴处于平衡状态时，其表面张力如式(3)所示。

 

纯水和氯化钠溶液临界成核能变化曲线见图7。由图7可看出，亲水表面液滴的临界成核能随粗糙度的增加而降低，但疏水表面正好相反。这是因为在亲水表面，粗糙度越大，液滴与壁面的接触角就越小，则临界成核能就越小；而在疏水表面，粗糙度越大，接触角就越大，则临界成核能就越大。说明在冰浆发生器中壁面粗糙度对冰晶的形成有很大的影响，增加壁面的粗糙度有助于冰层的生长。接触角越大其临界成核能就越大，液滴在发生凝固相变时需要克服更多的吉布斯自由能，使冰晶不易于形成晶核。

 

从表1可以看出，同一溶液的液滴在亲水表面的接触角随粗糙度的增加而增加，而疏水表面与之相反。当粗糙度一定时，亲水表面和疏水表面都是随浓度的增加，同种添加剂溶液与平板表面的接触角也增加。浓度和表面粗糙度相同时，氯化钠溶液与平板表面的接触角最小，碳酸氢钠溶液次之，氯化钾溶液最大。这表明粗糙度、溶液浓度、添加剂种类都是影响液滴在平板表面接触角的因素，这几项影响接触角的因素是通过影响表面张力实现的。

式中，Teq为相平衡温度；ΔT为过冷度，ρ为密度。

 

将上述相关公式代入式(1)，则有式(8)。

 

晶核的临界尺寸，可写为式(9)。

按照式(5)的定义，图9和图10分别给出了r1为35 mm，r2为50 mm时，花岗岩中粒子速度的频率响应函数的实部和虚部随圆频率的变化曲线，并采用幅值按指数衰减的正弦振荡函数曲线进行了拟合，拟合结果一并在图中给出。拟合函数为

在异质成核时，冰晶成核能往往要比同质成核时理论值小，这是由于异质表面为冰晶成核提供了必须的成核表面，晶核与液体表面一部分被异质表面替代，因此所需能量较低，易于成核[13-15]。冰晶成核模型如图5所示。

 

令成核基体半径与晶核临界半径之比为R′，则有式(10)、式(11)。

 

根据同质成核理论，总的成核能公式为式(1)。

式(9)、式(10)与式(11)代入式(8)后可表示为式(12)。

 

式中，ΔGho为冰晶同质成核能；ΔGhe为冰晶异质成核能。

陆楼村许多墙面上都绘制了“厕所革命”宣传画，传统的农村旱厕已变成了干净的双瓮漏斗式厕所。在这里，“厕所革命”真正成为让群众满意的“民心工程”。

其中同质成核能的计算如式(13)[16-18]。

 

如图5所示，各个半径与角度之间存在如式(5)～式(7)关系。

“哎哟，我作为一个男孩子根本用不上嘛。”萌萌哒发自肺腑地说，“其实以上这些我都不需要——体温不够吃来凑。像羊肉啊、狗肉啊、生姜啊，暖身的食物那么多，冬天不吃好难增肥，春天没肉减徒伤悲！”说着，萌萌哒竟然悄无声息地打开了冰箱：“这么一讲我倒觉得有点饿了。”

从式(12)及式(13)可以看出，异质成核的能量明显受过冷温度的影响。计算了 NaCl溶液的异质成核能随过冷度的变化，如图6所示，随着过冷度的增加，异质成核能急剧下降时。然而，过冷度达到3℃后，异质成核能受其影响较小。

  

图6 过冷度对异质成核能的影响理论分析

2.3 水滴凝固影响因素的实验对比

2.3.1 粗糙度对溶液临界成核能的影响

将式(3)改写为式(4)。

2.3.2 溶液浓度对临界成核能的影响

由图7还可以看出溶液浓度对临界成核能的影响。由图7得，溶液浓度越大，临界成核能越大。粗糙度的增大，会降低液滴与平板表面的接触角，使得临界成核能降低，更有利于成核。而添加剂浓度的增大，会增加制冰溶液的表面能，使溶液平衡温度降低，导致其临界成核能增大，在热流密度恒定的情况下，较高浓度的溶液达到较低温度需要的时间更长，故而液滴凝固时间延长。

从上述例句来看，英媒对中国目前的经济政策改革不抱太大希望，该报道对“供给侧改革”的评价是“喊口号”，“slogan”一词的在报道中出现了3次，经济学人提出了“供给侧改革”与里根的供应经济策略之间的相似之处，即改革与大肆宣传的情况都有所差距。同时，经济学人指出，尽管“供给侧改革”这个术语在近期的中央经济工作会议中炙手可热，官媒也发表了多篇文章中对这个高频词进行剖析，但是供给侧改革政策的主旨还是不甚明了（例4），并称其为“需要填空内容的口号”（例5）。激活了喊口号架构。

where is the sampling period and n is the sampling number. The relationship between jitter and oversampling ratio (OSR), signal bandwidth (BW), and SNDR is:

通过实验也可得到3种添加剂氯化钠、氯化钾、碳酸氢钠溶液的浓度对临界成核能的影响，3种添加剂溶液也满足以上规律且趋势相同。

2.3.3 添加剂种类对临界成核能的影响

  

图7 纯水和氯化钠溶液临界成核能变化曲线

  

图8 3种离子类添加剂溶液的临界成核能

图8对比分析了质量分数为3%的氯化钠溶液、氯化钾溶液、碳酸氢钠溶液在亲水表面和疏水表面的临界成核能。从图8中可以看出，在相同浓度及粗糙度下，不管是亲水表面还是疏水表面，氯化钠溶液的临界成核能最低，碳酸氢钠溶液的临界成核能次之，氯化钾溶液的临界成核能最高。这是由于氯化钠溶液与平板表面的接触角小，因而临界成核能小，使氯化钠溶液更易于成核。粗糙度相同时，溶液临界成核能与接触角都满足氯化钠溶液＜碳酸氢钠溶液＜氯化钾溶液，这说明粗糙度对溶液临界成核能的影响是通过影响液滴与冷表面的接触角来实现的，也就是说粗糙度直接影响的是接触角，而接触角直接影响临界成核能。

通过实验也可得到质量分数为5%、7%、9%时，3种添加剂的溶液也满足以上规律且趋势相同。因此在制取冰浆时，可选用氯化钠溶液，以促进冰晶的生成。

2.3.4 过冷度对溶液临界成核能的影响

图9为质量分数3%的3种离子类添加剂溶液的临界成核能随过冷度的变化关系，由图9可知，在相同浓度下，3种离子类添加剂的临界成核能与过冷度成反比，都随过冷度的增大而减小。不管在亲水表面上，还是在疏水表面上，溶液的临界成核能都会随着过冷度的增大而逐渐降低。这是由于过冷度的增大，使得平板表面与液滴的传热温差增大，从而降低了临界成核能，增大了成核速率。

3 结论

（1）水滴在凝固过程中，应力改变，完全凝固时会在顶部出现突起。

当你需要“布置任务”的时候，要转过他的脸，看着他的眼，微笑，用较慢的语速说出你的需要，并让宝贝确认你想要表达的内容他是否明白。这只是第一步，接下来你需要给他足够反应的时间，跟他商量什么时间可以完成。第三步，你需要适时地提醒他。最后，孩子完成了任务，要为他竖起大拇指点赞；完不成任务则要和孩子一起找原因，建立下一次的规则。不断重复这一过程，在重复中帮助孩子建构时间规则。

  

图9 3种离子类添加剂溶液临界成核能随过冷度的变化

（2）相同体积的液滴与亲水表面的接触面积大于疏水表面，故亲水表面液滴凝固时间低于疏水表面。

（3）亲水表面液滴的临界成核能随粗糙度的增加而降低，但疏水表面相反。添加剂浓度增大会增加表面能，降低溶液平衡温度，从而增加临界成核能。

（4）浓度和粗糙度相同时，临界成核能的大小为：氯化钠溶液＜碳酸氢钠溶液＜氯化钾溶液，因此使用氯化钠溶液可促进冰晶的生成。

历史上，科尔沁只有草原，没有沙地。那时的科尔沁草原，丰腴肥美，牛羊欢歌。一个重要的原因，辽河打这儿蜿蜒流过，草原及草原上的一切得到了充分的哺育泽润。

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