引 言

搅拌槽内流体的流动过程存在一个大尺度、低频率的流型变化，称之为宏观不稳定现象(macro instability, MI)，在近桨区的速度频谱图中表现为一个低频显著峰值。宏观不稳定是槽内流体运动能量耗散与流场大涡运移的综合表现[1]，它的存在有助于增强流体的湍动程度，提高混合效率，对传质、传热性能和局部气含量也有影响[2-3]。因此，研究这一现象对于深入了解流动形态和流体混合机理具有重要意义。近年来，国内外学者采用不同的实验方法，相继开展了对搅拌槽宏观不稳定现象的研究[4-8]，取得的成果表明：宏观不稳定频率与搅拌槽的尺寸、搅拌桨型式及流体物性参数等因素无关，在不同Reynolds数范围内，宏观不稳定频率有一定的差异。

假塑性流体在工业生产中发挥着十分重要的作用[9-10]，具有剪切变稀化的流变特性，会在搅拌槽内形成不同于牛顿流体的独特流场结构，从而改变混合效率[11-12]，因此假塑性流体的混合一直是搅拌技术的难点之一[13-15]。在搅拌槽内提高流体流动的混沌程度，是有效提高假塑性流体混合效率的根本途径[16-19]，错位六弯叶搅拌器(6PBT)可产生不对称流场结构，达到提高流场混沌程度的目的[20-22]。为此本文采用分离涡数值模拟(DES)方法，结合MATLAB软件编程，研究6PBT桨流场结构和宏观不稳定性特征，探索假塑性流体搅拌流场诱发混沌混合的有效方法。

1 几何模型与网格划分

平底圆柱形搅拌槽内径 T = 210 mm，内壁均布四块挡板，挡板宽度 w = T/10，液位高度 H = T；搅拌轴直径 d = 16 mm，搅拌桨直径 D = T/2，桨叶宽度 b = T/10，厚度 2 mm，后弯角为 30°；桨叶中心离底高度 C=T/3。坐标原点位于桨叶中心。P1点是速度采样点，距轴心和槽底距离分别为 57 mm和 70 mm，如图1所示。

  

图1 搅拌槽及搅拌器结构示意图Fig.1 Schematic of mixing tank and agitator

利用 Gambit ( Fluent Inc. ) 软件，对整个计算域采用四面体网格(tetrahedral)离散，在桨叶和挡板区域进行局部网格加密，以桨叶附近的速度大小及搅拌器功率准数的改变量均不超过 3%为条件，来进行网格无关性验证，最终网格单元数确定为1309900个左右，其中最大和最小网格尺寸分别为3 mm和0.5 mm。

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2 计算方法

2.1 数值模型

采用质量分数分别为0.5%、0.75%、1.0% 的黄原胶水溶液，这是典型的假塑性流体，使用 DV3T流变仪，在恒定温度30℃下测得流变学参数，如表1所示。

 

表1 不同浓度黄原胶水溶液的流变学参数Table 1 Rheological parameters of different concentration of xanthan gum solutions

  

Concentration wt/%(mass) n K/(Pa· sn) ρ/(kg·m−3)0.5 0.63 0.32 9980.75 0.41 1.9 9951.0 0.3 5.1 992

f*——无量纲频率

 

根据 Metzner-Otto 关系式[23]，平均剪切速率与搅拌转速的关系为

像19岁时出行一样，住别具特色的青旅，同各国驴友交流，我请他们喝酒，他们会给我一支烟。和19岁不一样的是，不会再有太多的话要对陌生的人说，也不会喝醉。成长，终究让人学会自制。期间林全打电话给我，我不愿接，发短信给我问我去了哪里，我也不愿回复，直接删掉。

 

剪切速率常数的表达式为[24]

 

则表观黏度 η 可表示为

 

湍流场模拟采用 DES 模型，该模型能够很好地捕捉流场的湍流特征和宏观不稳定性[25-26]。速度场的计算采用动网格法(dynamic mesh)，将整个搅拌流体域作为一体，整个区域的网格运动，该方法非常适合处理非稳态的流动问题，其网格的迭代速率大约是滑移网格法迭代速率的三倍[27]。

2.2 模拟方法

4.3.2 流变性对宏观不稳定性的影响 图10和图11为转速N =125 r·min−1时，不同流变指数流体的速度时间序列和MI频谱图，可以看出，径向速度的波动情况大致相同，不同流变指数下的MI频率峰值基本相同，分布特征也很相近，流变性对流场的MI基本没有影响，这表明MI是流体流动所具有的共性。

3 计算模型验证

3.1 PIV 实验

本实验所用的PIV测试系统主要包括激光发射器、跨帧CCD相机、同步器、计算机以及图像数据处理系统，激光发射器与同步器均为 Dyntec Dynamic A/S公司生产，CCD相机为尼康公司生产，像素为 2048×2048。搅拌装置主要由搅拌桨、搅拌槽、方形槽、驱动电机，扭矩传感器等部件组成。如图2所示。

  

图2 PIV实验设备布置Fig.2 PIV experimental equipment arrangement

PIV 实验选取示踪粒子密度为 ρP = 998 kg⋅ m−3的聚苯乙烯微球(polystyrene)，粒子直径 dP =1～5 μm，具有良好的成像可见性和很好的跟随性。片光厚度调整至 1 mm 左右，激光脉冲间隔为220 μs，所有工况的速度采样频率设为 10 Hz。利用粒子图像分析系统软件MicroVec V2.3，对采集的速度矢量图像进行分析，用于验证模拟结果的可靠性。实验所用搅拌槽和错位六弯叶桨的结构及尺寸大小与数值模型完全一致，介质选用去离子水，在转速N =60 r⋅min−1条件下进行，此时 Re = 11005，流动处于湍流状态。

3.2 宏观流场结构

从图3可以看出，二者流场结构基本吻合，说明所建立的分离涡模型能够较好地反映搅拌流场特征。桨叶的上下端都存在涡心，但涡形明显不一致，表明错位桨可产生不对称流场结构。

2.6 市场营销手段落后 韭菜产品的市场环境、市场发育程度、流通秩序和信息服务等还不够完善，缺乏系统的供求信息引导，主要靠市场自发反馈为主，难以预测韭菜产销趋势；韭菜贮运、加工、物流体系建设滞后，错峰销售乏力。多数家庭农场、韭菜种植户主要销售渠道仍以传统的田间地头批发和自行零散出售为主。一家一户的小农种植模式和传统被动分散的销售模式，根本无力面对市场变化，卖菜难的现象一直存在。

  

图3 纵截面宏观流场结构的速度矢量图Fig.3 Distribution of velocity field in PIV experiment

3.3 时均速度分布

选取搅拌槽内不同高度截面的速度矢量分布，将 PIV 实验与分离涡模拟结果进行对比分析。图4～图6分别显示了纵向截面内速度大小、轴向和径向速度的分布。可以看出，模拟计算值与 PIV 实验数据吻合较好，曲线的变化趋势是一致的，说明利用分离涡模型建立的模拟算法计算流场的速度分布是可行的，该方法能够捕捉到流场的流动特征。

  

图4 不同高度速度大小沿径向的变化Fig.4 Velocity magnitude vary from radial direction at different high level

  

图5 不同高度轴向速度沿径向的变化Fig.5 Axial velocity vary from radial direction at different high level

  

图6 不同高度径向速度沿径向的变化Fig.6 Radial velocity vary from radial direction at different high level

4 结果与讨论

4.1 流场宏观结构

以质量分数wt = 0.5% 的黄原胶水溶液为例，在不同转速下的宏观流场结构分别如图7所示。可以看出，不同转速下流场的涡心A与C，B与D都不对称，左右涡形有很大差异，这说明流场的混合隔离区不复存在，特别是转速为225 r·min−1时，流场出现了从主涡分离出的两个小涡，这将更有效地将能量耗散出去，使得混合更好。从流场分布来看，表明基于分离涡模型的模拟方法可以精确地捕捉搅拌槽内非稳态的流动特征。

4.2 速度时间序列

对质量分数为 0.5% 的黄原胶水溶液径向速度取值，采样时间为200 s，采样频率为10 Hz，速度时间序列如图8所示。不同转速下，槽内流体的径向速度总是围绕一个值在上下波动，表明槽内流体的流动处于非稳定状态。随着转速的增加，流体的速度波动频率不断加大，表现出湍流脉动程度增强的特征。

4.3 宏观不稳定性分析

  

图7 不同转速下宏观流场结构Fig.7 Macroscopic flow field at different speeds

4.3.1 转速对宏观不稳定性的影响 不同转速下搅拌槽内MI频率如图9所示。可以看出，在较低转速N = 60 r·min−1下，脉动强度较低，MI只有单一频率峰值f = 0.198 Hz，对应于无量纲频率f* =f/N =0.198。当转速为 125 r·min−1时，MI频率在整个频段内的幅值都随之增大，此时槽内流体的脉动程度明显增加，出现两个MI频率特征峰值，分别为f1=0.291 Hz和f2= 0.436 Hz，对应于无量纲频率分别为f*(1)=0.140和f*(2)=0.209，这表明槽内流体处于较为明显的不稳定状态，这种不稳定状态是由于流场中大涡的拟序结构运移造成的，通过控制流场的拟序结构可以改变MI频率的分布。当转速提高到180 r·min−1时，MI频率特征峰值为 f = 0.686 Hz，对应于无量纲频率为f* = 0.229，流场的宏观不稳定特征得到进一步增强。在转速增加到225 r·min−1时，流场的MI频率特征消失，呈现出多尺度结构特征，表明流场的拟序结构发生了明显变化，这必然导致流场进入混沌状态。

“修禊”是中国的传统风俗。每年在阴历三月上旬的巳日(魏以后始固定为三月三日)，人们相偕到水边嬉戏游玩，招魂续魄，秉兰草以驱除不祥。后来，这一风俗慢慢被演化成士人们开春出游、踏青除邪的“修祓禊之礼”。兰亭修禊就是发生在上巳节的一个雅集。

Re——Reynolds数

动量方程按二阶上迎风格式离散，压力速度耦合项采用SIMPLE算法，为了保证模拟精度，将各变量的收敛残差设为10−5。时间步长的最佳大小为搅拌器旋转周期的 1/120[28]，为此模拟计算的时间步长设定为0.001 s。黄原胶水溶液的黏度模型为幂律（power law）模型，近壁区域的流动计算采用标准壁面函数法，槽内壁面定义为无滑移边界条件(no slip)，液面处采用对称边界条件(symmetric)。在建立的黏度模型中，n设置为1.0，K设置为0.001 Pa·sn，即可通过假塑性流体模型来计算牛顿流体(水)的流动[23]。

5 结 论

本文采用分离涡模型，对错位六弯叶搅拌槽内黄原胶水溶液的流场特性进行研究，分析了搅拌转速和流体流变性对MI的影响，得到如下结论。

  

图8 不同转速下径向速度时间序列Fig.8 Radial velocity time series at different speeds

（1）随转速的增加，假塑性流体的流场中会同时呈现多种涡形，这种大涡运移和小涡扩散的共同作用，将加速能量耗散，同时表明分离涡模型可以精确捕捉搅拌槽内假塑性流体非稳态的流动特征。

  

图9 不同转速下的MI频谱图Fig.9 Macroscopic instability spectrum at different speeds

dP——粒子直径，μm

  

图10 不同流变性的速度时间序列Fig.10 Velocity time series of fluid at different rheology

  

图11 不同流变性的MI频谱图Fig.11 Macroscopic instability spectrum of fluid at different rheology

（3）不同流变性流体的MI频率特征峰值基本相同，流变性对流场的MI没有影响，表明MI现象是流体流动的共有特征。

这一次党内集中教育活动是在改革开放和发展社会主义市场经济条件下，用发展着的马克思主义武装全党的一项重大举措，是在全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化的关键时刻加强党的执政能力建设和先进性建设的一次成功实践，对推进党的建设新的伟大工程和中国特色社会主义伟大事业具有十分重大的意义。正如胡锦涛在庆祝中国共产党成立85周年暨总结保持共产党员先进性教育活动大会上讲话所指出的：“整个先进性教育活动主题鲜明、领导得力、措施得当、工作扎实，实现了预期目标，取得了显著成效。”[11]P527

符 号 说 明

B——形状系数

b——桨叶宽度，mm

C——桨叶中心离底高度，mm

D——搅拌桨直径，mm

d——搅拌轴直径，mm

（2）提高搅拌转速，可使槽内假塑性流体MI频率峰值增大，脉动强度相应提高。当转速达到 225 r·min−1时，流体的MI频率特征消失，出现了谱带现象，表明流场拟序结构发生了明显变化，将呈现多尺度结构特征，这必然导致流场进入混沌。

f——MI单一频率峰值，Hz

牟泽雄：针对当前大家批评最多的当前书法创作中文化缺失的问题，这当然不仅仅是对书法传统风格、技法的继承问题，还应该是书法内在精神理解、把握的问题，还有另外一些显在的又往往被忽视的问题。比如说书法作品内容以抄录古代诗文为主，繁简字、古今字混用，错字问题也比较突出，以及草书作品书写不规范等状况。你认为一个成长中的书家，应该如何加强自身的文化素养。你是怎么做的？

黄原胶水溶液处在湍流状态时，其黏度模型符合power law模型，表观黏度 η 的表达式为

比较不同工况下流场的MI频率变化可知，提高搅拌转速，整个频段内的频率幅值随着增加，脉动强度都相应提高，峰值也随之增大，这说明槽内流体的能量不断增加，湍动程度增强。转速继续增加，MI频率特征消失，呈现多尺度谱带现象，此时槽内流体脉动随机性加强，意味着流场进入混沌，这与樊建华等[29]和 Galletti等[30]研究涡轮搅拌器流场得到的结论是一致的。

f1,f2——分别为两个MI频率特征峰值，Hz

H——液体高度，mm

K——稠度系数，Pa·sn

KS——Metzner-Otto 常数，对于径向流搅拌器，KS=11.5

N ——搅拌桨转速，r·min−1

n——流变指数

2)数据的种类齐全。煤矿安全生产数据属于多媒体数据，不仅包括实测值、平均值、累计值等结构化数据，而且还包括矿图、图像、视频、音频、应急知识、事故案例等半结构化和非结构化数据，并且此类数据所占比例越来越大。

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T——搅拌槽内径，mm

t——时间，s

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W——挡板宽度，mm

wt——质量浓度，%

γ——平均剪切速率，s−1

η——表观黏度，Pa·s

ρ——密度，kg·m−3

学校各个职能部门、学院（系）应结合各自职责，重点考虑学科建设、专业建设、师资培养、科研能力等内涵建设领域，研究制定相关的中长期发展战略计划。中长期发展战略计划，不应突破学校财力的上限，防止债务过重，影响学校的长远发展；每当政策或实际情况出现重大变化时，中长期规划也应进行必要的更新。强化中长期发展规划的约束性，做好发展规划编制的科学论证，为编制滚动预算打下基础。

ρP——示踪粒子的密度，kg·m−3

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