引 言

有机朗肯循环(ORC)以其结构简单、适应性好和循环热效率高等特点，已成为低品位废热的主要利用方式[1]。但朗肯循环中的大多数有机工质会对环境造成污染，破坏臭氧层，加剧温室效应，因此寻找一种安全环保且能高效发电的替代工质尤为重要[2]。与传统有机工质相比，二氧化碳（CO2）的ODP为0，GWP仅为1，无毒无害不可燃，是一种安全环保的自然工质。在以 CO2为工质的朗肯循环中，泵内的润滑油随着CO2的循环流动，存在于系统的各零部件中。由于CO2的临界温度(31.1℃)较低，在高压加热条件下会转变成为超临界流体，使得部分润滑油溶解其中，未溶解的润滑油还会随着CO2的流动附于换热管表面，影响传热过程，从而影响超临界CO2在膨胀机中的做功效率。因此，有必要对高压加热条件下 CO2/润滑油混合物的流动换热过程进行分析。目前，大部分研究主要集中在超临界压力冷却条件下润滑油对管内CO2流动换热特性的影响，鲜有在超临界压力加热条件下进行研究。赵陈儒等[3-4]在冷却条件下对含有少量润滑油的水平细圆管中超临界压力CO2的流动换热特性进行了实验研究，提出了冷却条件下含润滑油超临界压力CO2对流换热的经验关联式。Dai等[5]建立了水冷式同心气体冷却器模型以研究PAG润滑油对CO2对流换热过程的影响，研究发现当压力接近CO2临界压力时，气体冷却器的性能恶化变得更加明显。Jung等[6]对CO2/润滑油的混合物在冷却工况下的物性输运和对流传热系数进行了研究，提出了在低润滑油浓度下（油浓度1%）采用均质模型，在高润滑油浓度下（油浓度5%）采用离散模型。Sun等[7]对PAG、POE、PAO和AB四种合成润滑油的特性进行了分析，并验证得到PAG润滑油的性能最优。Kuang等[8]在对冷却条件下润滑油对超临界CO2传热系数和压降影响的研究中发现，就润滑油的类型而言，不混溶的油对传热和压降影响更大。Mori等[9]对CO2/润滑油混合物的冷却换热特性进行了实验研究，结果显示相较于CO2的对流传热系数，CO2/润滑油混合物的对流传热系数只有其0.3～0.85，且流型的差异直接影响对流换热过程。Dang等[10-13]对冷却条件下润滑油对管内超临界CO2流动换热特性进行了系列性研究，发现对流换热的恶化是由于在管内侧形成了油膜，润滑油在CO2中的溶解度对流型和传热系数具有显著影响。

总而言之，中华传统文化博大而精深。我们可以通过种种方式，让学生接触更多丰富的传统文化，反过来滋养自己的写作内涵，达到传承中华传统文化的效果。

目前，国内外公开发表的文献中对含油超临界CO2的冷却换热特性已进行了深入分析，但对含油超临界CO2的加热特性却鲜有研究。为了探究其加热特性，本文利用Fluent软件建立CO2/润滑油两相混合物流动传热模型，考虑浮升力、两相滑移速度和溶解度等因素的影响，并进行模型验证。通过改变润滑油浓度、热通量、质量通量和运行压力，对超临界压力加热条件下水平管内 CO2/润滑油两相混合物的换热特性展开研究，为后续的实验研究提供理论依据和指导，同时也为跨临界CO2朗肯循环系统提供更多的参考数据。

1 分析模型建立

1.1 物理模型

考虑到朗肯循环的系统尺寸，选取换热管直径为10 mm，并参考Dang等[10-13]实验中的换热管长度。其物理模型如图1所示，管长500 mm。换热管左端为入口，右端为出口。

传统课堂教学，结合并过渡到以问题为先导的教学方法、病例为基础的教学法为主，坚持以病例为先导，以问题为基础，以学生为中心，以教师为主导，自我学习及小组讨论结合。以典型前列腺病例引出问题，学生们相互协作，讨论病史、检验结果、超声表现及其他影像学表现后，进行发散性思维，有效建立临床思维模式，加深对疾病的理解。利用具体临床问题的真实情景，充分挖掘并复习以往诊断学、医学影像学、外科学等基础理论，帮助理解该问题所含知识点，寻求解决问题的方式，提高解决问题的能力[9-10]。最后应用迷你临床演练评估学生临床能力及教学效果。

  

图1 物理模型Fig.1 Physical model

1.2 数学模型

对管内 CO2/润滑油两相混合物的流动换热过程作如下简化和假设得到所研究的数学模型：

（1）CO2/润滑油两相流动为稳态流动；

where v0is the velocity of body-reference system,er and eu are the tensor representations of r and u.

（2）传热过程无热损耗；

按照指标重要性和因素影响显著性来考虑，由于围岩主要受到上覆围岩的垂直岩应力，所以必须考虑加入微胶囊的相似试件首先满足强度指标，同时考虑因素影响的显著性大小。由表2中的极差分析可知，各因素对相似试件7 d的抗压强度的影响大小依次是：A﹥B﹥C，即掺量﹥粒径﹥养护龄期。在本试验范围内可以得出，抗压强度最佳的组合为 A3B2C3，此时相似试件的抗压强度达到 2.710 MPa。与未加入微胶囊的相似试件的力学性能相比，削弱得最小，因此选作最合理的试验组合。各因素对愈合效果的影响程度在后面小节中进行分析。

（4）忽略管程压降对流体物性的影响；

（5）由于润滑油浓度较低(不超过5%)，且润滑油与 CO2仅部分混溶，所以不考虑两相传质过程。

控制方程包括连续性方程、动量守恒方程和能量守恒方程：连续性方程

主流政治文化是社会主义先进文化的重要组成部分，也是主流意识形态在政治领域的集中体现。当前，我国正处于转型社会进程中的关键时期，各种矛盾问题开始集中显现。在此过程中，充分发挥好主流政治文化所具有的整合社会思潮，巩固党的执政地位、推进民主政治发展，维护社会和谐稳定等作用无疑显得尤为重要。

 

动量守恒方程

 

不同润滑油浓度下热通量对对流传热系数的影响如图5所示，不难发现，润滑油的带入显著影响对流换热过程，使得对流换热发生恶化，且润滑油浓度越高，对流换热恶化现象越明显。在 12 kW·m−2的热通量下，当润滑油浓度从1%增加到3%时，对流传热系数降低约28%，而当润滑油浓度进一步增加至 5%，对流传热系数降低约 41%。这是因为携带的润滑油随着主流区流体的流动逐渐黏附在管壁形成油膜，增加了传热热阻，随着润滑油浓度的增加，油膜变厚进而加大了传热热阻。从图中还能发现，不同润滑油浓度下，对流传热系数随温度的变化趋势也不尽相同。当润滑油浓度为1%时，对流传热系数随温度的增加先增大后减小，在CO2拟临界温度(Tpc,15 MPa=64.5℃)附近出现峰值，这主要是受CO2物性的影响，尤其是比定压热容，比定压热容越大，流体与固体壁面的对流换热作用越强。在超临界压力下，CO2比热容随着温度的增加，先增大后减小，在拟临界温度达到峰值，因此低润滑油浓度下对流传热系数也呈现相同趋势。当油浓度超过3%时，对流传热系数在高于CO2拟临界温度后依旧呈增加趋势，但增量减小。这表明在高润滑油浓度下，当流体温度高于CO2拟临界温度时，对流换热恶化程度降低。这是因为当流体温度跃过CO2拟临界温度时，CO2的密度、热导率和黏度都急剧降低，其性质更接近于气态，传热性能较差，而润滑油在高温状态下仍处于液态，密度和热导率较高，这使得黏附于管壁上的油膜和混在主流区中的油滴在一定程度上弥补了超临界CO2传热性能的不足。

 

选取标准k-ε湍流模型描述管内CO2/润滑油两相混合物的湍流流动，对近壁面区域使用增强壁面函数来解决近壁面处因使用高 Reynolds数模型而存在的计算误差问题。针对 CO2/润滑油两相流动，采用多相流混合物模型(Mixture)，主相设为纯CO2，次相设为溶解部分CO2的润滑油。CO2在润滑油中的溶解度通过编写 UDF函数实现，同时考虑两相间的滑移速度。

1.3 数值方法及边界条件

选用Fluent中基于压力的分离算法，求解三维定常流动。对控制方程的离散采用有限体积法，离散格式采用一阶迎风格式。压力与速度的耦合算法采用SIMPLE算法。在边界条件设置中，选用质量流量入口，并根据润滑油浓度，分别给定主相和次相的质量通量。壁面为无滑移固定壁面，给定恒热通量。出口为压力出口，其绝对压力为运行压力。

1.4 物性设定

所选润滑油为性能优良的 PAG润滑油。对于PAG润滑油和CO2/润滑油混合物的物性，汪耀东[14]进行了详细研究，利用已有关联式对PAG润滑油物性进行了修正，并利用热力学状态方程和混合法则计算得到CO2/润滑油混合物的热物性。研究中PAG润滑油和 CO2/润滑油混合物的热物性均取自文献[14]，CO2的热物性均取自NIST标准数据库。CO2在润滑油中的溶解度通过式(4)计算得到[15]，其中S表示溶解度。对于润滑油浓度ω，定义其为润滑油质量与CO2/润滑油混合物总质量之比，如式(5)所示。

 

1.5 网格划分及独立性验证

网格划分如图2所示，整个计算域采用结构化网格划分，为了提高网格质量，划分网格时使用O型网格，并对边界层网格进行加密处理以提高计算精度。网格质量均不低于0.8，无量纲距离y+值小于1。

考虑到网格质量和数量直接影响计算结果，因此进行网格独立性验证。由于在后续的模型验证中用到4 mm和6 mm管径的换热管，故在网格独立性验证中一并体现。以6 mm管径下的网格独立性验证为例，验证参数为沿管长方向的壁面温度。运行压力 10 MPa，润滑油浓度 10%，入口质量通量400 kg·m−2·s−1，入口温度 304.42 K，管壁均布热流−12 kW·m−2。图3为四种不同网格数量下壁面温度沿管长方向的变化曲线。case-1、case-2、case-3和case-4的网格数量分别为330400、870400、1260000和1820000。以case-4为参考标准，case-1、case-2和case-3与case-4的平均相对误差分别为0.068%、0.052%和0.013%。因此认为case-3下的网格数量已有足够的精度使得计算结果独立于网格。同理，得到 4 mm管径和 10 mm管径下的网格数量分别为1020000和1267200。

（3）忽略辐射换热；

  

图2 网格划分示意图Fig.2 Sketch map of mesh generation

  

图3 不同网格数下壁面温度Fig.3 Wall temperature under different mesh numbers

1.6 模型验证

g ——重力加速度，m·s−2

  

图4 模拟结果与文献[10]的实验结果对比Fig.4 Comparison between simulation results and experimental results of Ref. [10]

 

表1 其余工况下的对比结果Table 1 Comparison results of other working conditions

  

Note: P=10 MPa, G=400 kg·m−2·s−1, qw=−12 kW·m−2.

 

d/mm ω/% Mean deviation/%6 1 14.765 8.9210 21.734 1 21.243 19.815 19.22

 

2 结果分析与讨论

目前，国内外学者[19-30]对管内超临界CO2的加热特性研究较为深入，总结也颇为全面。因此，本文没有对超临界压力下CO2的加热特性展开进一步研究，仅研究含油CO2的加热特性。

2.1 热通量对对流换热的影响

能量守恒方程

  

图5 不同润滑油浓度下热通量对对流传热系数的影响Fig.5 Influence of heat flux on heat transfer coefficient with different lubricating oil concentrations

此外，图5还表明在同一润滑油浓度下，热通量的增加使得对流换热进一步恶化。在1%、3%和5%润滑油浓度下，随着热通量的增加对流传热系数分别降低2.26%、4.88%和6.15%。这是由于热通量的增加使得壁面与主流区流体间的温度梯度增加，加速了近壁面区域 CO2由近液态向近气态的转变，使得近壁面处大比热容CO2的比例减小，削弱了对流换热过程。同时，热通量的增加使得近壁面处流体的温度升高。由式(4)可知，CO2在润滑油中的溶解度随着温度的升高而降低，这导致近壁面处CO2/润滑油混合物中油的含量相对增加，传热热阻也相应增加。

2.2 质量通量对对流换热的影响

不同润滑油浓度下质量通量对对流传热系数的影响如图6所示，在相同润滑油浓度下，质量通量的增加显著强化了对流换热，对流传热系数最大能提高 28.6%。通过对比还可发现，600 kg·m−2·s−1、润滑油浓度 5%条件下的对流传热系数均高于 400 kg·m−2·s−1、润滑油浓度 3%条件下的对流传热系数，且在 100℃时接近 400 kg·m−2·s−1、润滑油浓度 1%条件下的对流传热系数；当高于拟临界温度时，600 kg·m−2·s−1、润滑油浓度 3%条件下的对流传热系数已高于 400 kg·m−2·s−1、润滑油浓度 1%条件下的对流传热系数。这些都可以归结为，质量通量的增加使得Reynolds数增加，增强了湍流度，从而强化了对流换热。

由图6可得，在同一工况条件下，当润滑油浓度从1%增加至3%，再从3%增加至5%时，对流传热系数分别降低约27%和17%，其减少量逐渐降低，同样的趋势也出现在图5中。这表明，由润滑油引起的传热恶化存在饱和现象，即当润滑油浓度增加到一定值后，随着润滑油浓度的继续增加，对流传热系数不会有明显的降低。这一结论也与Dang等[10,13]得出的结论一致，在他们的研究中，当润滑油浓度超过3%时，随着润滑油浓度的进一步增加，对流传热系数未出现明显的降低。

作为黑龙江流域腹地细石器文化最早的发现地点，昂昂溪文化的核心是嫩江下游，直接辐射区是整个嫩江流域，所以周边其他原始文化或多或少都受到了昂昂溪文化的影响，形成了一定的地域性美术特征。但与周边其他地区相比，昂昂溪及整个嫩江下游地区多为以精细压制法加工的的细石器且体量较小，特征是小巧精致、便于携带且种类繁多，数量可观。嫩江上流的石器大多数的加工都比较粗糙，精巧的压制石器占比例较小而打制石器相对比例较高且优质玛瑙玉髓等石材比例相对较少。

  

图6 不同润滑油浓度下质量通量对对流传热系数的影响Fig.6 Influence of mass flux on heat transfer coefficient with different lubricating oil concentrations

2.3 压力对对流换热的影响

  

图7 不同润滑油浓度下运行压力对对流传热系数的影响Fig.7 Influence of operating pressure on heat transfer coefficient with different lubricating oil concentrations

  

图8 不同压力下CO2的比定压热容Fig.8 Specific heat capacity of CO2 under different pressures

现代公共事务和国家治理的重大目标，都是通过公共政策的实施来解决的。回顾新中国的历史，重大决策的成功，往往带来的是国家的繁荣和快速发展，重大决策的失误，则会造成国家的衰退和发展停滞。胡鞍钢认为，新中国成立以来，先后出现三大决策失误：坚持以阶级斗争为纲，发动频繁的政治运动，延误了中国现代化发展进程；经济建设指导思想急于求成，造成经济布局比例严重失调，被迫实行重大调整；人口政策失误和不适当的经济政策，导致上世纪五六十年代人口盲目过快增长，成为社会经济发展的沉重负担。〔1〕

2)凸轮——连杆机构的运动如图3所示。投苗的水平速度与悬杯内壁D的速度相等，即v苗x=vDx。计算D点的水平速度为

3 结 论

本文利用 Fluent软件建立了 CO2/润滑油两相混合物管内流动传热模型，通过改变润滑油浓度、质量通量、热通量和运行压力研究超临界压力下带油CO2的加热特性，得到如下结论。

（3）热通量的增加使得对流换热进一步恶化，在循环系统中应避免使用高热通量进行加热。提高质量通量能有效改善对流换热恶化现象，在所研究工况范围内，对流传热系数最大能提高28.6%。

两种运行压力下，润滑油浓度对对流传热系数的影响如图7所示，当润滑油浓度为1%时，两种压力下对流传热系数的变化趋势相同，都存在峰值，但随着压力的增加，峰值降低且峰值点位置后移。由前述可知，当润滑油浓度为1%时，对流换热特性主要受CO2物性尤其是比定压热容的影响。图8给出了两种运行压力下，CO2比定压热容随温度的变化趋势，CO2的临界压力为7.38 MPa，当压力越靠近临界压力时，拟临界温度越低，比定压热容变化越剧烈，在拟临界点附近的换热效果越好。因此当润滑油浓度为 1%时，两种运行压力下的对流传热系数出现了如图7所示的变化趋势。此外，由润滑油浓度的增加而引起的传热恶化在10 MPa的拟临界温度附近体现得更加明显，当润滑油浓度从 1%增加至5%时，对流传热系数最大可降低60.60%。当润滑油浓度超过3%时，随着压力的提高，对应相同工况下的对流传热系数平均可提高10%以上，最大可提高 20%。由式(4)可知，当流体温度一定时，CO2在润滑油中的溶解度随着运行压力的升高而增加。当运行压力由10 MPa升高至15 MPa时，在所研究的工况范围内，CO2在润滑油中的溶解度平均提高了 25.96%，这使得 CO2/润滑油混合物中油的含量相对降低，传热热阻也相应降低。

（2）润滑油浓度显著影响超临界CO2的加热特性。当润滑油浓度小于1%时，不影响对流传热系数的变化趋势；当润滑油浓度超过3%，流体温度高于拟临界温度时，由润滑油引起的传热恶化现象有所缓解。

（1）润滑油的存在增加了传热热阻，不利于超临界CO2的对流换热。随着润滑油浓度的增加，对流换热进一步恶化，但恶化存在饱和现象。在所研究工况范围内，由润滑油浓度的增加而引起的对流传热系数的降低最大可达60.60%。

（4）CO2在润滑油中的溶解度直接影响对流换热过程，在高润滑油浓度下（ω≥3%），提高管程运行压力可增加CO2在润滑油中的溶解度以降低传热恶化程度。

以某2×660 t/d的生活垃圾焚烧发电项目为例，烟气排放执行欧盟2000/76/EC和GB 18485—2014标准最严格部分，烟气脱酸采用半干法（石灰浆） +干法（消石灰）的处理工艺。

符 号 说 明

cp ——比定压热容，kJ·kg−1·K−1

d——换热管内径，mm

E ——流动能，W·kg−1

G ——质量通量，kg·m−2·s−1

在现有的国内外文献中，主要研究冷却条件下润滑油对超临界压力CO2流动换热特性的影响，鲜有加热条件下可靠有效的实验数据。Yang[16]和Li等[17]通过对比实验发现，Fluent中用于研究冷却条件下超临界CO2流动换热特性的模型同样适用于加热条件，故本文考虑进行冷却条件下的模型验证。在本文所提出的传热模型中，无论是冷却还是加热条件，均未改变CO2/润滑油两相混合物流动传热的数学模型，仅改变定解条件——壁面热通量，且流动换热过程中均无相变。若是该传热模型在冷却条件下得以验证，则认为加热条件下该传热模型同样适用。模型验证中，将模拟结果与Dang等[10]的实验结果进行对比。其中，实验段为管长0.5 m的水平逆流式套管换热器，其外部包裹有25 mm厚的聚苯乙烯保温材料。内管为光滑的铜圆管，外管由丙烯酸树脂制成，在内管中流动的含油超临界CO2被环形通道中流动的冷却水冷却。模拟结果对比实验时涉及两种不同管径的换热器，其内管内径分别为4 mm和6 mm，内管壁厚均为1 mm，对应的外管内径分别为10 mm和14 mm。8 MPa、4 mm管径下的模拟结果与 Dang等[10]的实验结果对比如图4所示，不难发现两者结果具有较好的一致性。在1%、3%和5%油浓度下，计算结果与实验结果的平均误差分别为16.97%、9.68%和13.82%。由于验证工况较多，其余工况下两者对比结果的平均误差以表1形式给出。模拟结果与实验结果间的误差主要是由前述的模型简化和假设引起，但误差均在可接受范围内。其中，在CO2拟临界温度(Tpc,8 MPa=34.7℃)附近出现较大的误差，这是因为在该区域附近，CO2的比定压热容急剧增大，温度变化很小，因而引起了较大的计算误差。图4和表1的对比结果表明，该传热模型是可靠适用的。研究中对流传热系数(h)由式(6)计算得到，其中qw为热通量，ΔT为管内流体与壁面间的平均温差。由于超临界CO2的物性沿流动方向变化显著，因此需要对平均温差准确定义。本文中的平均温差为对数平均温差，由式(7)计算得到[18]。

党建工作可以提升职工对热力公司企业精神内涵的理解，具体表现为以下几个方面：第一，党建工作具有政治优势，是热力公司形成具有我国特色的企业精神的基石。第二，党建工作可以促使优秀企业文化的形成，使得职工产生归属感，进而使得热力公司健康发展。第三，在热力公司的健康发展以及深化改革中，基层党组织具有十分重要的作用，例如宣传企业文化、弘扬工匠精神和培训管理人才等。

h ——对流传热系数，kW·m−2·K−1

k ——湍流动能，m2·s−2

LMTDw——流体与壁面间的对数平均温差，K

P——运行压力，MPa

q——热通量，kW·m−2

S——溶解度，即二氧化碳溶于润滑油中的量

T——温度，K

ΔT——温差，K

u ——速度，m·s−1

x——笛卡儿坐标系，m

y+——距离壁面的无量纲距离

ε ——湍流耗散率，m2·s−3

λ ——热导率，W·m−1·K−1

作边长为a的正方形ABCD，延长BC到F使BC=CF，延长DC到 E 使 DC=CE，连接 BD、BE、EF、DF如图

μ——动力黏度，Pa·s

μt——由湍流模型决定的湍流黏度，Pa·s

ρ ——密度，kg·m−3

τ——剪切应力，N·m−2

ω——润滑油浓度，%

笔者提出了一种桩土界面土和孔隙水压力测试装置及方法，该测试技术专门用于现场试验测试桩土界面土压力和孔隙水压力[34].笔者在前期室内模型桩沉桩试验中，首次尝试在模型桩桩身表面植入光纤光栅传感器，并在桩身表面安装微型硅压阻式土压力和孔隙水压力传感器的测试方法，成功测试了桩身轴力、桩土界面处的土压力和孔隙水压力[35-36].

下角标

i, j——空间坐标分量

pc——拟临界

w——壁面

1——入口

2——出口

律师解答：遗嘱是遗嘱人对自己的财产或其他事项所作的处理，最好由遗嘱人自己完成。但是，遗嘱人不识字或不能书写，可以委托他人代写遗嘱。代书遗嘱是指遗嘱人口头叙述遗嘱内容，经由他人代为书写而制作的遗嘱。由于代书遗嘱经常适用于遗嘱人无书写遗嘱能力的情况，因此法律对代书遗嘱的规定较为严格。《继承法》第17条规定：“代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一个代书，注明年、月、日，并由代书人、其他见证人和遗嘱人签名。”

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