引 言

锂离子动力电池因其能量密度高、无记忆效应、循环寿命长等优点在电动汽车和混合动力汽车等电动设备中得到了广泛的应用[1-2]。锂离子动力电池在使用过程中会产生大量热量导致电池温度不断升高，严重影响电池的寿命和使用安全[3-5]。因此，锂离子动力电池热管理对保证电池性能及安全有重要作用。

目前，市场上应用的锂离子动力电池主要有方形、圆柱形和薄片形三种结构形式[6]。圆柱形锂离子电池因产热均匀和安全性高等特性[6]受到越来越多研究学者的关注。圆柱形锂离子电池包的冷却方式有空气冷却、液体冷却、相变材料冷却和热管冷却[7]。空气来源方便，但空气热导率低，难以达到理想散热效果[8]。液体冷却可增加电池与换热流体间的对流传热，但是结构复杂，存在漏液可能[9]。相变材料用于圆柱形电池包热管理有很大的优势，然而相变材料存在导热性能低和封装困难等缺点[10-11]，需要通过翅片[12]、膨胀石墨[13]、金属填料[14]等提高热导率。热管导热性能高[15-16]，在圆柱形锂离子电池包热管理中受到越来越多的关注。Zhao等[17]提出了热管与相变材料耦合的方式用于圆柱形动力电池包的热管理，通过实验对比分析了空气冷却、相变材料冷却以及相变材料与热管耦合冷却对电池最高温度和最大温差的影响。结果发现，在圆柱形动力电池包中用相变材料与热管耦合的冷却方式可控制电池的最高温度在50℃以内，最大温差在5℃以内。Tran等[18]针对圆柱形锂离子电池包设计了方形铝套壳与热管结合的冷却装置，并用树脂基质填充电池间间隙。研究了热管不同放置情况和热管冷却系统的可行性。此外，也有研究通过热管插在圆柱形锂离子电池内部进行冷却[19-20]，但这种方式可能破坏电池内部结构，且难以应用于电池包。对于圆柱形锂离子电池的热管冷却，合理解决电池与热管之间的接触面积问题至关重要。

3)重新计算聚类中心，计算每个类别中所有对象的均值作为该类别的新聚类中心,计算所有样本到其所在类别聚类中心的距离平方和，即J(C)值。

因此，本文针对圆柱形锂离子电池包，设计了一种热管与导热元件复合散热的结构。使用导热性能较好的导热元件与电池直接紧密接触，使电池散热表面增大，在热管高导热性能的作用下迅速将电池热量传递出去。在此基础上，通过数值模拟研究了加入导热元件前后电池与导热元件内壁接触面大小以及导热元件厚度对电池模块最高温度和最大温差的影响。

1 模型建立过程

1.1 几何模型

如图1（a）所示，圆柱形锂离子电池包由18650型电池组、导热元件、热管和冷却通道组成。电池夹放在两个导热元件之间，导热元件一侧与电池表面紧密贴合，另一侧与热管蒸发段贴合。热管冷却段插入到冷却通道中。电池产生的热量传至导热元件，再由热管传至冷却通道，最后由冷却水带走。电池包冷却结构中不同单元传热机制相同，因此可取其中的一个单元作为模块研究对象[21]（以下简称电池模块），如图1（b）所示。单体电池间距为 2 mm；冷却通道的尺寸a、b、c分别为36 mm、37 mm、100 mm；导热元件的材料为铝，高度为45 mm，导热元件内壁与电池接触面的圆周角为 θ，厚度为δ，其俯视图如图1（c）所示。热管吸液芯为铜粉烧结型，工作液为水，启动温度为8℃，外径为6 mm,其中蒸发段压扁至2 mm,蒸发段、绝热段和冷凝段长分别为55 mm、5 mm和30 mm。

  

图1 冷却结构模型Fig.1 Cooling structure model

1.2 数学模型

为了简化计算，对圆柱形锂离子电池作出假设：电池内部的各种材料各向同性和物性性质均匀[22-23]；电池内部产热均匀[24]。

1.2.1 控制方程 基于以上假设，可以建立电池模块的能量控制方程

 

式中,ρ为密度，kg·m−3；cp为比热容, J·kg−1·K−1；λ为热导率，W·m−1·K−1；T 为温度，℃；τ为时间，s；u、v、w 分别为 x、y、z方向的速度，m·s−1；q为电池内部单位体积生热率，W·m−3。

第二，推进思想政治工作要灵活且具有针对性。时代在不断的改变，医改就是时代改变下的结果。因此，工会在开展工作的过程中，要灵活运用现代科技，与时俱进；此外，针对具体的指示，要进行针对性的工作，比如，针对具体的某一类职工开展工作；只有这样，才能保证医院能够正常运行，保证医院职工的利益，从而形成良性循环，辅助国家完成发展计划[2] 。

C组自然分娩产妇所占比例高于A、B组，B组高于A组(P＜0.05);C组阴道助产及剖宫产产妇所占比例低于A、B组，B组低于A组(P＜0.05)，见表4。

基于实验测量，热管热导率 λ为 7732 W·m−1·K−1。电池内部单位体积产热率 q 满足

 

Rl——热管冷凝段与冷却水对流换热热阻，K·W−1

在电池模块中，由于冷却水在冷却通道内的流动为非定常不可压流动，故其质量守恒方程为

 

1.2.3 数值求解方法 本文采用 FLUENT软件对电池模块进行非稳态数值模拟。空间导数项采用二阶迎风差分格式，时间导数项采用一阶隐式格式，SIMPLE方法用于处理压力-速度的耦合。

 

式中，u为速度矢量，m·s−1；p为压强，Pa；υ为水的运动黏度，m·s−2。

由图8可知，当单体电池功率从0.5 W增加至3.5 W 时，相比于热管直接接触，加入导热元件可使电池模块的最高温度分别降低了2.29、6.87、11.46和16.05℃，最大温差分别降低了2.27、6.81、11.36和15.90℃。随着功率的增加，最高温度和最大温差降低的程度更加明显。这主要是因为热管与电池直接接触时，圆柱形电池与热管之间为线接触，接触面积较小，使得电池散热面积较小；而加入导热元件后，电池与导热元件之间以及热管与导热元件之间均为面接触，增大了电池的散热面积，使得热管传递的热量增多，从而显著降低电池最高温度和最大温差。

其动量控制方程为

1.2.4 网格独立性验证 使用混合网格对电池模块进行网格生成，如图2所示。为了保证数值计算结果的精确，选取电池模块的电池温差随网格数量的变化进行网格独立性验证。由图3可知，当网格数量达到275134时，随着网格数量的继续增加，电池温差变化不大，说明网格误差可以忽略不计。因此选取275134作为计算网格数目。

  

图2 计算模型网格Fig.2 Computational grid

  

图3 网格独立性验证Fig.3 Grid independence test

2 模型验证

  

图4 实验系统Fig.4 Experimental system

 

1—water tank；2—flowmeter；3—electric source；4—cooling duct；5—data acquisition instrument；6—computer；7—conduction element;8—battery; 9—heat pipe

实验系统如图4所示。直流电源（HY3005ET）通过加热棒给电池模块（单体电池用直径 18 mm、高65 mm的圆柱形铝块代替，以下简称替代电池）提供热量。采用K型热电偶进行电池测点温度的测量，并通过数据采集仪（Agilent 34970A）和计算机进行测点温度采集和数据记录。恒温水箱（DC-1015）中冷却水流经流量计（LWGY-4G）进入到冷却通道中对电池进行散热。实验中，电池与导热元件、导热元件与热管之间的接触面涂有导热硅胶，以减少接触热阻；与空气接触的表面均用绝缘材料包裹。实验系统的测量误差如表1所示。

 

表1 误差分析Table 1 Error analysis

  

Parameter Measuring tool Error/%heat generation rate/W DC electric source ±1.0 temperature/℃ K type thermocouple ±0.4 coolant flow rate/(L·min−1) flowmeter ±0.5

实验中设置单体电池产热功率分别为1.5 W和2.5 W；冷却水的进口流速为1 L·min−1，进口水温为25℃。实验测点位置如图5所示，其中L1为2.5 mm，L2为9 mm。仿真中，材料热物性参数以及模型边界条件均与实验一致。实验和仿真中测点位置温度随时间变化情况如图6所示。从图6中可以看出，仿真计算结果与实验结果随时间的变化趋势较为接近。实验值与仿真值存在差异的主要原因是：电池与导热元件接触处、导热元件与热管接触处的导热硅胶厚度难以准确测定。功率为1.5 W和2.5 W时测点温度的实验值与计算值的最大相对误差分别为1.19%和 1.87%，平均相对误差分别为 0.53%和0.78%，证实了计算模型的准确性。

  

图5 实验测点Fig.5 Measuring point

3 结果与分析

3.1 导热元件的影响

图7为热管直接接触圆柱形锂离子电池模块的冷却结构模型。为了说明导热元件嵌入在圆柱形锂离子电池模块与热管之间是否有助于改善电池的散热作用，在导热元件的圆周角θ取95°，δ取为2 mm条件下，设置单体电池产热功率分别为 0.5、1.5、2.5和3.5 W，模拟研究了热管直接接触散热与加入导热元件后对电池模块最高温度和最大温差的变化情况，结果如图8所示。

  

图6 实验与仿真对比Fig.6 Comparison between experiment and simulation results

  

图7 热管直接接触散热Fig.7 Direct contact cooling using heat pipes

1.2.2 初始和边界条件 电池模块的初始温度为25℃；冷却水的进口为速度进口，进口流速为 1 L·min−1，进口水温为25℃；冷却水出口为压力出口，相对压力为0 Pa；电池与导热元件接触面以及热管与导热元件接触面间涂有导热硅胶，硅胶厚度为0.5 mm，热导率为 4 W·m−1·K−1，接触的表面为耦合面；电池轴向截面为对称面；冷却结构其余表面均为绝热面，如图1（b）所示。

  

图8 导热元件对电池温度的影响Fig.8 Temperature response of battery with and without conduction element

3.2 电池与导热元件内壁接触面积的影响

电池与导热元件内壁接触面积的大小（用θ的大小来衡量）会对电池模块的最高温度和最大温差产生影响。设置单体电池产热功率为1.5 W、δ为2 mm，电池与导热元件内壁接触面的圆周角 θ分别为 30°、45°、60°、75°、95°、120°、150°和 180°，模拟不同θ下的导热元件对基于热管的电池模块冷却性能的影响，结果如图9所示。

对于 18650型电池，其 ρ、cp、λ分别取值为1760 kg·m−3、1108 J·kg−1·K−1、3.91 W·m−1·K−1[25]。

其次，教师发展场域，能够直面教学能力发展要素与发展动力的复杂性。发展教学能力，需要深入分析、把握教学要素之间的关系。

结果发现，电池模块的最高温度和最大温差随着θ的增大而呈现降低的趋势，且降低的趋势变缓。当θ从30°增大到95°时，电池模块的最高温度和最大温差分别降低了1.99℃和1.98℃；而当θ从95°增大到180°时，电池模块的最高温度和最大温差仅分别降低了0.76℃和0.75℃。即当θ超过95°后，继续增大θ对电池模块最高温度和最大温差的影响较小。这是因为由傅里叶导热定律可知，在导热过程中，电池与导热元件接触面积的增大，使得通过该接触面的导热量也随之增大；同时较之电池，导热元件的热扩散率较高，增大电池与导热元件接触面积可促进电池热量的扩散，从而促进电池表面温度的均匀分布，这与 Ye等[26]在方形电池与热管之间通过加入铜片来提高电池表面温度均匀性的作用是类似的。

  

图9 不同圆周角下电池的温度变化Fig.9 Temperature response of battery under different circumference angle

3.3 导热元件厚度的影响

在单体电池产热功率为1.5 W、θ为95°条件下，模拟导热元件厚度δ分别为0.5、1、1.5、2、3、4、6和10 mm时电池模块最高温度和最大温差的变化情况。图10示出了不同δ条件下，电池模块最高温度和最大温差的变化曲线。可以看出，导热元件厚度的增加可以降低电池模块的最高温度和最大温差，但效果不明显。当δ从0.5 mm增加至4 mm时，电池模块的最高温度仅降低了0.20℃，最大温差仅降低了0.27℃；而当δ大于4 mm时，电池模块的最高温度和最大温差则随δ的增大基本保持不变。

  

图10 不同厚度下电池的温度变化Fig.10 Temperature response of battery under different thickness

  

图11 电池模块的传热网络Fig.11 Heat transfer network diagram of battery module

采用集中参数模型简化电池模块内的传热过程[27-29]，该电池模块的传热网络图如图11所示。其中，Rbc为电池与导热元件接触热阻，K·W−1；Rc为导热元件热阻，K·W−1；Rch为导热元件与热管蒸发段接触热阻，K·W−1；Rh为热管热阻，K·W−1；Rl为热管冷却段与冷却水的对流换热热阻，K·W−1；Tb为电池温度，℃；Tbc为电池与导热元件接触面温度，℃；Tch为导热元件与热管接触面温度，℃；The为热管蒸发段温度，℃；Thc为热管冷却段温度，℃；Tl为冷却水温度，℃；P为电池产热功率，W；Cb为电池热容，J·K−1；Cc为导热元件热容，J·K−1。根据图11，电池和导热元件满足热平衡[30]

 

可见，冷却过程中电池模块的温度变化与导热元件的热容 Cc（Cc=mccp）以及热阻 Rc（Rc=δ/λ）有关。由仿真结果数据可知，随着δ增大，导热元件的Cc增大，使得导热元件储存的热量也增大；同时导热元件的Rc也随之增大，但Rc增加的幅度较小导致导出的热量随δ的增加而降低得较少。且在δ增大的过程中，导热元件储存热量增加的幅度大于导出热量减少的幅度，因此，导热元件厚度的增加能使电池模块的温度降低。

本研究显示，瘤体大小影响栓塞疗效，直径较大的血管瘤多数为多支动脉供血，部分供血动脉在造影时不易被发现，且巨大肝血管瘤栓塞累及范围较广，过度栓塞可能会导致肝功能异常或严重并发症，因此可以采用反复多次栓塞的方式，先栓塞其主要供血动脉后，再栓塞其他供血动脉，不能能够缩小肿瘤坏死，还能防止出现严重并发症、对肝功能的损伤。在透视下，导管超进行栓塞剂的缓慢注注入，防止正常肝组织血管内出现栓塞剂的返流，是促进疗效提升、降低并发症的重要手段 [11，12]。

4 结 论

为了增大圆柱形锂离子电池包与热管间的散热面积，本文设计了一种热管与导热元件复合散热结构。通过数值模拟分析了加入导热元件前后电池与导热元件内壁接触面大小以及导热元件厚度对电池模块最高温度和最大温差的影响。得出的结论如下。

（1）不同功率下，加入导热元件后的热管散热结构能够显著降低电池模块的最高温度和最大温差；且随着电池产热功率增大，降低的效果更加明显。

（2）增大电池与导热元件内壁接触面积可以使电池模块的最高温度和最大温差降低，且降低的趋势变缓。当θ大于95°时，继续增大接触面对电池冷却效果的影响较小。

（3）增加导热元件厚度能降低电池模块的温度，但降低的程度较小。建议其厚度控制在4 mm以下为宜。

u——x方向的速度，m·s−1

符 号 说 明

Cb——电池热容，J·K−1

Cc——导热元件热容，J·K−1

现阶段，浙江省政府大力推进“智慧城市”“数字城市”建设，水利作为公益型和信息密集型行业，在信息时代所承担的社会管理和公共服务职能日益凸显，必须加快“智慧水利”建设，推动水利部门现有管理职能和业务流程的组织创新、管理创新和制度创新。充分开发和高效利用水利信息资源，有利于推进水利政务公开，加强水利部门与社会公众的互动，保障人民群众的知情权、参与权、表达权、监督权；有助于深化水利行政审批制度改革，推进审批项目、流程和规则的公开化、制度化和规范化；有助于打破部门和行业分割，建立支持涉水事务管理的信息平台和协同运作方式，促进团结治水、合力兴水。

cp——比热容，J·kg−1·K−1

Pierro 'Little Touch of Christmas'Semillon Sauvignon Blanc 2017

L1——实验测点与电池上边界的距离，mm

L2——实验测点与电池右边界的距离，mm

mc——导热元件质量，kg

P——电池产热功率，W

初中语文教学大纲指出∶语文作为中华民族最重要的交际工具,是人类文化的重要组成部分,而初中语文对于培养初中阶段学生的思想道德品质和科学文化素养,弘扬祖国的优秀文化和吸收人类的进步文化具有十分重要的意义，“文史不分家”，语文学科和历史学科之间的渗透和结合在很多文学作品中体现的尤为突出，历史元素的融入，更加有利于中学生对于中华民族传统文化的学习以及优秀品质精神的影响和弘扬。

p——压强，Pa

q——电池内部单位体积生热率，W·m−3

Rbc——电池与导热元件接触热阻，K·W−1

Rc——导热元件热阻，K·W−1

Rch——导热元件与热管蒸发段接触热阻，K·W−1

Rh——热管热阻，K·W−1

式中，P为电池产热功率，W；V为体积，m3。

T——温度，℃

Tb——电池温度，℃

Tbc——电池与导热元件接触面温度，℃

Tch——导热元件与热管接触面温度，℃

Thc——热管冷凝段温度，℃

(1) 工程区水流自深水向近岸，涨、落潮流相对强弱有较明显不同。深水区涨潮流相对较强，且潮流场为受潮汐影响的往复流；浅水区则相反，深水区落潮流相对较弱，潮流为涨潮状态下逐步漫滩，落潮状态下归槽，流向主要受坡度影响。

The——热管蒸发段温度，℃

Tl——冷却水温度，℃

Tmax——电池模块最高温度，℃

ΔT——电池模块最大温差，℃

V——电池体积，m3

因为PBL教学模式一般都是以小组的形式开展，所以，将学生进行合理地小组划分是最为关键的基础环节。小组划分应该以激发学生的参与积极性和主动性为基础，促使学生主动完成规定任务。教师则应对学生的英语口语水平进行综合评判，并根据水平差异进行小组划分，防止整体实力过强或者过弱。这样一来，才可以进一步避免在讨论的时候，出现强势或弱势极端群体。同时，教师还应在小组中，指定一名同学作为组长，负责小组成员的具体任务划分，并对小组成员的活动与讨论参与性进行实时监督。这就需要小组组长既具备良好的英语口语水平，又要具有一定的组织与管理能力。

u——速度矢量，m·s−1

v——y 方向的速度，m·s−1

w——z方向的速度，m·s−1

δ——导热元件厚度，mm

θ——导热元件与电池接触面的圆周角，(°)

λ——热导率，W·m−1·K−1

H公司在某电网规划项目中，使用了AHP-模糊综合评价方法对此电网项目进行项目应用分析。运用德尔菲法对13位当地电力相关专家进行专业咨询求助，其中有效的问卷共计9份，打分的方式是1-9的比例标度打分法，而后利用几何平均求值的数学计算方式对所有的有效问卷中各对应的分值进行相应的统计[4]。例如：在所有的有效问卷中，准则层中的两个因素对于目标层中的权重分别是 a1、a2、a3、a4、……an，可以得出，此项权重的统计结果是A=a1a2a3a4……an，而后将所有被平均处理后的权重值进行构成评判矩阵。对于每一个评判矩阵来说，矩阵中的每一个因素对于上一层的总权重:

υ——水的运动黏度，m·s−2

1.3疗效判断标准 显效:各项生理指标降至正常范围,临床症状消失;有效:各项生理指标降至治疗前的50%以下,临床症状有所改善;无效:各项生理指标降低幅度<50%,临床症状改善不明显甚至无改善。

ρ——密度，kg·m−3

τ——时间，s

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