引 言

回转窑是一种广泛应用于建筑、冶金、化工、环保等行业中的圆筒型设备。回转窑外表面高温余热具有较高的利用价值。国内外学者对此进行了广泛而深入的研究。Meena等[1]设计了带有止回阀的封闭环路热管，用于吸收陶瓷窑的余热。Karamarković等[2]设计了包围在回转窑表面、用于加热助燃空气的同流换热器，安装后能量利用率提高了7.35%，可用能效率增加了3.81%。Caputo等[3]设计了一种直管环状排布的辐射式热回收器，用于加热工质水和空气。Söğüt等[4]分析了回转窑用热回收器的性能，可回收表面窑体散热的73%，占总投入能量的 5%。国内学者也提出了多种余热回收设计方案，用于采暖、制冷或余热发电。顾永敏等[5]设计的半封闭式余热回收装置，冬季效率为 49.7%，夏季效率为 47.2%。马爽[6]设计了对流式鳍片管结构的热回收器，提高了热回收效率，增加了窑体运行安全性。杨大哲等[7]设计了四分之三包围结构的余热回收装置，回收后的热量可在冬季取暖，夏季制冷以及过渡季闪蒸发电。曹辉等[8]设计了余热回收利用系统，在夏季和不制取生活热水的情况下，为余热锅炉供水，增加了余热电厂的发电量。王建立等[9]改进了余热回收装置，增加了冷却换热器。此外，学者们设计了多种直接使用热电片进行发电的余热利用装置，有单层布置[10]、多层堆叠布置[11]等多种形式，直接利用回转窑表面余热进行热电转换，提高了能量利用率。

利用集热节能技术对回转窑表面余热进行回收利用是一种普遍且有效的方法。Lynn等[12]对 16个水泥厂的回转窑进行调查发现，采取节能技术可以节约12%的能量投入，这表明水泥生产中节能潜力巨大。Engin等[13]通过对某回转窑系统的能量平衡分析发现，投入能量中的15.11%由回转窑筒体表面散失。董梅[14]建立了窑筒体与集热器的实验模型，实验结果表明集热器的入口水温、水流量、保温材料等因素对于集热器的运行特性具有较大影响。

  

图1 集热器结构示意图Fig.1 Structure diagram of heat collector

 

1—serpentuator；2—kiln；3—air pass；4—water wall；5—kiln surface；6—inner surface of heat collector

针对回转窑表面余热回收问题，本课题组提出了一种新型集热器[15]，如图1所示。该集热器基本结构特征是分为上下两部分，上部为蛇形管换热器，下部为水冷壁，围绕在回转窑的外侧。集热器与回转窑筒体间形成空腔，正上方和正下方设计有通风口，形成了空气的对流通路。管束外侧包围有碳钢板外罩，视为集热器内表面，最外侧安装了保温隔热层。本文采用实验研究和数值分析方法，分析了集热器的传热和余热回收特性，为集热器的优化设计和在线运行参数的选择提供了数据支持。

1.反刍动物。主要发生于犊牛和羔羊，表现为食欲下降、运动失调、不能站立、严重腹泻、脱水。因脑灰质软化（大脑皮质坏死）主要表现神经症状如易兴奋、痉挛、四肢抽搐呈惊厥状、倒地后牙关紧闭、眼球震颤、角弓反张。严重者强直性痉挛，在12～72 h昏迷死亡。

初中数学，我们对单动点的问题研究得比较深刻，例如探究其轨迹路径，从而为解决后续问题(最值，路径长等)提供依据.可是在复习阶段，笔者遇到了一类比较有意思的问题，在2018年中考中也有现身——双动点下的第三动点问题，笔者痴迷其中，并做了相关研究，请教了物理老师，对“杠杆原理”和“速度的分解与合成”作重新认知，却又兜兜转转，一晌顿悟，借高中的向量原理和法则可解决该类问题，与读者分享.

1 实验研究

针对回转窑不同工作区间和表面温度分布特征，本课题组设计了三种集热器结构。本文首先对由三种集热器组成的集热器系统开展实验研究，目的是探究不同结构集热器的特性参数和运行规律，为后续的进一步优化设计提供依据。

1.1 实验系统

实验用集热器系统内嵌在现场的余热发电系统内。整个系统的工作流程如图2所示：给水通过集热器加热后通入余热锅炉的省煤器，进一步加热后通入余热锅炉的蒸发器和过热器，工质加热后变成过热蒸汽进入汽轮机膨胀做功，做功后的蒸汽排入冷凝器内放热凝结成水，凝结水通过除氧器和给水泵后再次进入集热器进行加热，从而完成一个循环过程。图2中线框出部分即为集热器系统。

图3是某水泥生产线上在线运行回转窑用集热器实验系统的图片。整个集热器系统由9个并联的集热器及其管路、阀门和测量元件等组成。集热器所用壳体完全相同，内部受热面的布置共有三种形式，如图4所示。辐射型集热器仅仅布置了水冷壁受热面，耦合型集热器Ⅰ和耦合型集热器Ⅱ同时安装了单层和双层蛇形管换热器。

  

图2 余热发电系统示意图Fig.2 Schematic diagram of experimental system

 

1—SP boiler; 2—ash superheater; 3—medium pressure steam drum; 4—steam turbine; 5—alternator; 6—condenser; 7—condensate pump; 8—drain tank; 9—feed water pump; 10—heat collector system; 11—AQC boiler;12—low pressure drum; 13—deaerator

  

图3 集热器实物安装系统图Fig.3 Online picture of heat collectors

  

图4 实验用集热器结构图Fig.4 Structural diagram of heat collectors in experiment

实验用集热器系统安装在直径为4 m的回转窑上，每个集热器沿轴向长度为2 m。水冷壁管分两侧布置，每侧水冷壁管沿轴向布置38根水管，水管通过母管焊接构成一个正六边形管排。在水冷壁管顶端布置了一段以对流换热为主以辐射换热为辅的蛇形管换热器。集热器具体尺寸参数见表1。

 

表1 集热器结构尺寸参数Table 1 Structural parameters of heat collectors

  

Item Radiant type Coupled Ⅰ Coupled Ⅱheight /mm 8875 8875 8875 width /mm 2000 2000 2000 length/mm 4720 4720 4720 tube quantity 76 76 76 tube diameter/mm 38 38 38 tube thickness/mm 3 3 3 header quantity 8 10 13 header diameter/mm 108 108 108 header thickness/mm 5 5 5 serpentuator quantity 0 21 42

1.2 实验仪器仪表

实验采用控制变量法，研究了供水温度、供水流量、窑筒体温度和集热器结构类型等多种因素对集热器传热性能的影响。实验用主要仪器及相关性能参数汇总见表2。

 

表2 实验仪器型号与说明Table 2 Instrument model and description in experiment

  

Instrument Description calorimeter type: Landis Gyr+ UH50 infrared thermometer type: Testo835-T1 thermal anemometer type: Testo425, range: 0—20 m·s−1, −20—70℃, decision: ±0.03 m·s−1, ±0.5℃Pt100 range: −50—200℃, decision: ±0.1℃temperature data logger type: XMD5000 pressure transmitter type: Huba511, range: 0—16×105 Pa,decision: ±0.1×105 Pa

1.3 实验误差分析

集热器相关性能参数是基于实验测量数据分析计算得出的。因此，需要对相关量进行不确定度分析，以确定实验的准确度。如果函数Y有n个独立变量x1, x2,…, xn, W1, W2,…,Wn为对应n个变量的不确定度，则函数Y的不确定度为

中小企业在经济发展中扮演着重要的角色。截止到2016年底,山西省登记的中小企业达到21.7万户，占全省企业总数的99.7%，中小企业经济总量占到全省GDP的47.5%，中小企业已成为山西实体经济的主要基础，占据了山西省经济的将近半壁江山。更重要的是,中小企业还是老百姓就业和增加收入的主要渠道，这是中小企业最主要的贡献。近年来,中小企业从业人数占全体从业人员的80%以上，数据显示，截止到2016年，以中小企业为主体的就业岗位已经占到山西省全体城镇新增就业的90%以上，大批的老百姓通过自己创办企业,或者是在中小企业工作,获得一份收入,改善了生活条件，对国民经济和社会发展具有重要的战略意义。

 

由此可知，集热器传热量Q的不确定度WQ为

 

传热面积A的不确定度WA为

 

对数平均温差∆T的不确定度W∆T为

 

总传热系数k的不确定度Wk为

 

壳程表面传热系数hs的不确定度Whs为

体育运动具有极强的群众性。学校体育在牵手家庭体育的同时，要积极推进家庭体育教育环境的更换。比如定期向家长发放体育锻炼资料，建议家长和学生共同参与锻炼，协助、督促学生在家里完成锻炼目标，给学生创造一个健康的家庭环境，树立学生的终身体育锻炼意识。

 

管程表面传热系数ht的不确定度Wht为

从三爹进入我们家的第一天起，我就把他看做我们的父亲了。我的三爹为人忠厚老实，总是勤勤恳恳、任劳任怨，我有时为了让他开心，在家的时候总是和他一起掰手腕，有时是我赢了，有时是他赢了，但更重要的是，我们一起享受着父子间最纯粹的亲情。这样的幸福跟当时的穷困是没有关系的。

 

由此可知，实验用集热器总传热系数的不确定度在 3.7%以内，管程表面传热系数的不确定度在3.8%以内，满足工程要求。

磁翻板液位计应用广泛，工况复杂。由于大部分磁翻板液位计安装在环境恶劣的室外，经常会遭受风吹雨淋，如果采用防护等级为IP54的磁翻板液位计，很难阻止水汽、灰尘的侵入，磁翻板液位计的显示面板容易发霉污损、翻旗(也叫翻片)，受阻时无法正常反转，从而出现显示故障。

1.4 实验数据分析及讨论

以一天实验数据为例，绘制了如图5和图6所示的辐射型集热器进出口水温和压力实时变化曲线。由图可知，集热器运行工况在一天时间内变化较大，原因是对应余热发电系统在一天内变化较大。集热器出口水温随着进口水温的变化而变化，但有一定滞后性，其原因是集热器管程工质热容量较大，因此对应水温的变化需要一定的时间。对比集热器进出口压力实时变化曲线可以看出，集热器管程出口压力同样跟随进口压力变化而变化，变化趋势完全相同且响应迅速，无滞后现象。

  

图5 辐射型集热器进出口水温Fig. 5 Inlet and outlet water temperature in radiant-type heat collector

  

图6 辐射型集热器进出口压力Fig. 6 Inlet and outlet pressure in radiant-type heat collector

实验中通过调节集热器阀门开度控制工质入口流量进行了研究，得到了图7～图9所示的三种结构的集热器进出口温度随入口流量的变化曲线。图中每个实验工况维持4 h以上，进出口温度为对应工况下的平均温度。由图可知，随着入口流量的增加，三种集热器内工质对应的进出口温差逐渐减小。同时，入口水温随着余热发电系统工况的波动而波动，出口水温也跟随入口水温而波动，整体稳定在一定范围内。需要强调的是，在较小流量时，耦合型集热器Ⅱ出口水温较高，最高温度达到100℃以上，有可能超过工质对应压力下的饱和温度。因此，在进行集热器设计时，必须合理选择工质的工作压力和合理布置受热面。

  

图7 辐射型集热器进出口温度随流量的变化Fig. 7 Variation of inlet and outlet temperature versus mass flow rate in radiant-type heat collector

  

图8 耦合Ⅰ型集热器进出口温度随流量的变化Fig. 8 Variation of inlet and outlet temperature versus mass flow rate in coupled Ⅰ heat collector

  

图9 耦合Ⅱ型集热器进出口温度随流量的变化Fig. 9 Variation of inlet and outlet temperature versus mass flow rate in coupled Ⅱ heat collector

蛇形管外空气熵的减少量Sf,a2

  

图10 辐射型集热器换热量随入口流量变化Fig. 10 Heat transfer rate versus mass flow rate in radianttype heat collector

  

图11 耦合型集热器Ⅰ型和Ⅱ型换热量随入口流量变化Fig. 11 Heat transfer rate versus mass flow rate in coupled Ⅰ& Ⅱ heat collectors

2 数值计算

集热器中的对流换热包括空气流过窑筒体时的换热与空气掠过水冷壁时的换热。其中，空气与筒体之间的换热可视为流体横掠单管的工况

中国水利：目前Xylem公司的技术和产品在水利行业有哪些应用？2011年中央1号文件发布实施后，中国水利事业迎来新的发展高潮，水利市场面临前所未有的良好形势。对于Xylem公司来说，您认为有价值的市场增长点在哪些领域？Xylem公司将如何抓住这个机遇，具体有什么规划？

2.1 传热特性的计算

集热器吸收表面余热的主要来源是窑筒体外表面所散失的热量。窑筒体和集热器之间的主要传热途径有两个：一是筒体与水冷壁和集热器内表面的辐射换热，二是筒体与空气的对流换热[16]。假设集热器外表面绝热，同时将窑体、水冷壁和集热器内表面视为一个封闭空腔，对应辐射换热量的计算公式为

英国政治学权威拉斯基曾就官僚政治作出概括：“官僚政治一语，通常是应用在政府权力全把握于官僚手中，官僚有权侵夺普通公民自由的那种政治制度上。那种政治制度的性质，惯把行政当作例行公事处理，谈不到动机，遇事拖延不决，不重实验。在极端场合，官僚且会变成世袭阶级，把一切政治措施，作为自己图谋利益的勾当。”在这种政治形态下，官僚主义是其典型特征。

 

其中，Qradia为窑体和水冷壁间封闭空腔的辐射散热量，Aw为窑体表面积，ε、σ分别为系统发射率以及Stefan-Boltzmann常数，Tw和Tp分别为窑体表面以及水冷壁壁面温度。

本文采用Matlab编程开展了数值计算，旨在获得集热器更多的性能参数；同时，基于熵产、火积耗散和有效度，分析了集热器性能的变化规律，为集热器的设计和运行参数的选择提供了参考。

2.4 不同程度吸烟组及与非吸烟组间椎体骨折阳性率比较 结果表明：轻、中、重度吸烟组椎体骨折阳性率分别为19.2%(20/104)、27.7%(36/130)、23.2%(440/1 895)，不同程度吸烟组间差异有统计学意义(P<0.05)；经两两比较，发现中、重度吸烟组与非吸烟组间差异均有统计学意义(P<0.001)。

 

空气与水冷壁之间的换热，可视为流体外掠平板层流解析解

 

管内工质水与水冷壁内壁面之间的强制湍流换热，可应用Dittus-Boelter公式

 

整个换热过程的热量传递过程可以分为空气和水两部分，其中空气的换热量为

 

其中，hw为空气与窑体的表面传热系数，Tw和Tair分别为窑体表面以及空气温度，qair为空气质量流量，cair为空气比定压热容。

集热器中的工质水被加热，根据能量守恒定律可知

 

其中，Ap为水冷壁管束面积，hp为空气与水冷壁的表面传热系数，Tp为水冷壁表面温度，qwat、cwat和∆Twat分别为集热器中水的质量流量、比定压热容和进出口温差。

2.2 压降的计算

在集热器运行中，管程工质由给水泵提供动力，相关工质水流动中的压降损失计算如下。单根直管的沿程压降为

 

式中，din为管子内径；Fi为莫迪管摩擦阻力系数[17-18]，Fi取值如下

 

管道回弯管处的局部压降损失计算如下

 

Aw——窑筒体表面积，m2

通过对K1+160—K1+310边坡加固治理前后两阶段定量风险评估结果分析，边坡开挖阶段财产损失风险值Rprop1=552.6万元，加固治理后财产损失风险值Rprop2=4.42万元，边坡治理工程总费用C=229.8721万元。边坡加固治理后的财产损失大幅度降低至可忽略水平。可计算该边坡的工程治理价值为：

水冷壁与蛇形管、蛇形管与联箱进出口处压降如下

 

其中，Zn为突扩阻力系数。

集热器的总压降可表述为

 

2.3 熵增的计算

集热器运行过程中，管程工质水和壳程空气从窑筒体吸收热量，同时空气在水冷壁表面发生对流换热，通过蛇形管换热器排入大气。工质水通过水冷壁，吸收来自筒体的辐射散热量，最后进入余热发电系统。整个过程为不可逆过程。研究过程对应的不可逆能量损失，对后续开展集热器优化设计具有重要意义。对集热器的运行参数进行分析，选取以下公式进行熵增计算[19-20]。

回转窑筒体输出的熵流Sf,w

 

工质水的火积 耗散 Gc

 

基于集热器管程工质进出口温差及流量可求得集热器的换热量，如图10和图11所示。图10为辐射型集热器换热量随入口流量的变化趋势。可以看出，随着入口流量增加，换热量不断增加。回转窑的不同位置对应着不同的窑体温度，实验用辐射型集热器覆盖区域的平均温度为 179℃，所以辐射型集热器总体换热量较低。图11为耦合型集热器Ⅰ和Ⅱ的换热量随入口流量的变化趋势。由图可知，耦合型集热器Ⅰ和Ⅱ的换热量随着入口流量增加而增加，并且换热量显著高于耦合型集热器。出现该现象的主要原因有两个：第一，耦合型集热器Ⅰ覆盖窑体的平均温度为 314℃，耦合型集热器Ⅱ覆盖窑体的平均温度为333℃；第二，耦合型集热器增加了蛇形管对流受热面，这也使得集热器的余热回收能力得到了显著提升。

 

总火积耗散Φd

 

集热器传热过程的熵增Sg1

 

水流动过程中的熵增Sg2

 

为了便于计算，使用平均温度代替当地水温获得水流动过程的熵增Sg2

 

集热器的总熵增Sg可表示为

 

2.4 火 积 耗散的计算

本文也开展了基于火积耗散的数值计算。传热过程只能沿着火积减小的方向进行，这就是火积的不可逆性。集热器中的传热过程也是自发过程。火积 耗散越小，说明不可逆程度越小；火积 耗散越大，不可逆程度也越大[21-24]。集热器中火积 耗散的计算公式如下。

窑筒体散热的火积耗散Gf,w

（2）项目实施依据：项目组织实施、过程监管及验收评估所依据的资料包括项目申报书、项目任务书/下达书/合同、月活动项目一览表、项目团队人员名单等。

 

空气对水冷壁的输出火积耗散Gf,a1

本刊讯 作为中国书画界在群众中影响最大、最富有传奇色彩的人物之一，12月18日一早，86岁的吴三大因病去世。这是陕西书坛的巨大损失，回顾他的一生，正是方巾少年披戎甲，丹青歌赋写年华。从事书法艺术创作多年，他的墨迹一直深入人心！

 

空气对蛇形管的输出火积耗散Gf,a2

 

空气对水冷壁的输出熵流Sf,a1

 

传热过程中的火积耗散Φd1

 

流动过程中的火积 耗散Φd2

 

集热器中水的熵产Sc

 

2.5 有效度的计算

换热器有效度ε的定义是实际传热量与最大可能传热量的比值，代表换热器传热能力的高低[25]。集热器有效度εr作为评价换热性能的重要指标，计算如下

 

2.6 数值计算准确性的验证

基于上述公式，运用Matlab软件，本文开展了集热器传热和流动特性的数值计算。基于集热器现场实验中测量的数据，选取不同实验时间同一集热器的四种不同工况，使用上述公式编程求解。四种工况中窑体壁面温均为325℃，水流量维持2 t·h−1，空气入口温度约为70℃，水温变化范围较大。如图12所示，数值计算结果与实验结果吻合较好。实验值与计算值的最大误差为 4.41%，在工程应用允许范围之内，验证了数值计算结果的准确性。

  

图12 数值计算准确性验证Fig. 12 Numerical calculation accuracy verification

3 数值计算结果及分析

在数值分析中，维持入口水温30℃和水流量3 t·h−1不变，改变入口空气温度、入口空气速度和窑体温度，计算并分析了多种工况下集热器所对应的熵增、火积 耗散和有效度的变化特性。

选取 60个工况模拟了集热器在不同季节工作时，环境空气温度改变所带来的运行工况变化。如图13所示，在相同的窑体温度下，随着空气入口温度升高，集热器的整体熵增明显上升。这是由于空气温度升高，传热过程中的不可逆损失变大，熵增增加。在相同的入口温度下，窑体表面温度越高，集热器的熵增越大，集热器中的不可逆损失增加，整体变化趋势相同。空气温度变化时集热器的火积 耗散如图14所示。由结果可知，窑体温度越低，火积耗散越高。火积 耗散主要与窑体的温度相关，入口空气温度对其影响不大。在相同入口空气温度条件下，窑体温度越高，集热器的火积 耗散越大。集热器有效度随着空气温度升高而降低，如图15所示，这说明了对应过程的传热温差逐渐变小。窑体温度较高时，在相同的入口温度下，传热温差增加，换热器的有效度相对较高。相同的入口温度下，高温处窑体与水、空气温差增大，有效度也相对较高。根据有效度的分析可知，在环境温度较低的冬季，集热器的运行效果较好，有效度较高。

  

图13 入口空气温度变化时的熵增Fig. 13 Entropy production variation with inlet air temperature

  

图14 入口空气温度变化时的火积 耗散Fig. 14 Entransy dissipation variation with inlet air temperature

  

图15 入口空气温度变化时的有效度Fig. 15 Effectiveness variation with inlet air temperature

鉴于本课题组提出的集热器增加了顶端的对流受热面，因此研究入口风速对集热器性能的影响具有重要意义。实验所在现场济南市的年平均风速为 3 m·s−1。鉴于集热器的入口处与水平地面平行，其流速小于外界风速，因此取入口风速 0.1～1.0 m·s−1为研究变量。在相同的工质流量、入口水温和入口风温下，取不同窑体温度和不同的入口风速，共60个工况，对集热器进行了数值计算。

图16是入口风速变化时的熵增变化。在同一窑体温度下，随着入口风速的增加，换热器中的熵增也随之增加。空气流速增加，水冷壁与空气的表面传热系数增加，传热和流动过程的不可逆损失也随之增加，因此熵增增加。当入口风速相同时，窑体表面温度高的集热器，熵增较大，集热器中的不可逆损失增加。集热器火积 耗散随入口风速的变化如图17所示。在相同的窑体温度条件下，随着入口空气速度的增加，集热器的火积 耗散逐渐增加。在相同空气流速下，窑体温度越高，对应的火积 耗散越大。集热器有效度随入口风速的变化趋势如图18所示。随着空气流速的增加，集热器有效度下降。这是由于空气流速增加，空气与窑体、水冷壁的对流换热增加，管内水吸收的热量减少，有效度下降。不同窑体温度下有效度的变化范围不同。窑体温度越高有效度下降越快。在空气流速较低的情况下，窑体温度高的集热器有效度也高。随着空气流速的增加，各个集热器的有效度差距逐渐减少，在较高的流速条件下，低温段集热器有效度甚至超过高温段集热器。因此，在进行集热器设计时，必须基于窑体温度分布的基本特征，合理布置辐射和对流受热面。通过尽量增加受热面的方法来提高集热器有效度是不可行的。

  

图16 入口空气速度变化时的熵增Fig. 16 Entropy production variation with inlet air velocity

  

图17 入口空气速度变化时的火积 耗散Fig. 17 Entransy production variation with inlet air velocity

  

图18 入口空气速度变化时的有效度Fig. 18 Effectiveness variation with inlet air velocity

4 结 论

（1）实验研究了集热器出口水温随入口水温的变化，发现二者变化规律基本相同，但出口水温有一定的滞后性。集热器出口压力同样随着进口压力的变化而变化，变化趋势完全相同并且响应迅速，无滞后现象。

（2）随着集热器管程水流量的增加，对应水的进出口温差减小，集热器的余热回收能力增加。同时，耦合型集热器的余热回收能力优于辐射型集热器。

（3）数值计算表明，当入口空气温度升高时，集热器熵增增加，火积 耗散几乎不变，有效度降低。因此，冬季集热器的运行效果优于夏季。

（4）当入口空气速度增加时，集热器的熵增增加，火积 耗散增加，有效度降低。因此在集热器的设计过程中，必须针对不同回转窑筒体温度分布基本特征，合理布置辐射受热面和对流受热面。通过尽量增加受热面的方法来提高集热器的有效度是不可行的。

符 号 说 明

A——传热面积，m2

教师重点追问，不管那种思路都能转化出“4x=140”，这一步的根据是什么，让学生体会运用“两个内项的积等于两个外项的职”求比例中的未知项。

Ap——水冷壁管束面积，m2

其中，Zr为局部阻力系数。

cair——空气比定压热容，J·kg−1·K−1

cwat ——集热器中水的比定压热容，J·kg−1·K−1

din ——管子内径，m

Fi ——莫迪管摩擦阻力系数

Gf,a1 ——空气对水冷壁的火积耗散，W·K

Gf,a2 ——空气对蛇形管的火积耗散，W·K

Gf,w ——窑筒体散热的火积耗散，W·K

hs ——壳程表面传热系数，W·m−2·K−1

ht ——管程表面传热系数，W·m−2·K−1

k ——总传热系数，W·m−2·K−1

m ——质量流率, kg·s−1

Nup ——空气与水冷壁之间的Nusselt数

Nup,in ——管内工质水与水冷壁内壁面之间的Nusselt数

Nuw ——空气与筒体之间的Nusselt数

Pr ——Prandtl数

ΔP ——集热器中的总体压降，Pa

ΔPi ——单根直管的沿程压降，Pa

ΔPn ——水冷壁与蛇形管、蛇形管与联箱进出口处压降，Pa

ΔPr ——回弯管处的压降，Pa

Q ——集热器的换热量，W

Qconv ——空气的换热量，W

Qradia ——筒体辐射散热量，W

qair ——集热器中空气质量流率, kg·s−1

qwat ——集热器中水的质量流率，m3·s−1

Re ——Reynolds数

Sc ——集热器中水的熵增，W·K−1

Sf,a1 ——空气对水冷壁的输出熵增，W·K−1

Sf,a2 ——蛇形管中空气熵的减少量，W·K−1

Sg ——总熵增，W·K−1

Sg1 ——集热器传热过程的熵增，W·K−1

Sg2 ——水流动过程中的熵增，W·K−1

T ——集热器出口的温度，℃

Ta,in, Ta,out ——分别为蛇形管入口和出口温度，℃

Tair,in, Tair,out ——分别为空气入口和出口温度，℃

Tw ——窑筒体温度，℃

Twat,in,Twat,out ——分别为水的入口和出口温度，℃

ΔT ——对数平均温差，℃

ΔTair ——空气温度变化，℃

ΔTwat ——水温度变化，℃

WA ——传热面积的不确定度

Whs ——壳程表面传热系数的不确定度

Wht ——管程表面传热系数的不确定度

Wi ——对应n个变量的不确定度, i=1,…,n

Wk ——总传热系数的不确定度

WQ ——集热器换热量的不确定度

WR ——函数Y的不确定度

WΔT ——对数平均温差的不确定度

xi——n个独立变量, i=1,…,n

Y——函数

Zn——突扩阻力系数

Zr——局部阻力系数

ε——系统发射率

σ——Stefan-Boltzmann常数

Φd——总火积耗散，W·K

Φd1——传热过程的火积耗散，W·K

Φd2——流动过程的火积耗散，W·K

References

[1] MEENA P, RITTIDECH S. Waste heat collector by closed-loop oscillating heat pipe with check valve from pottery kilns for energy thrift[J]. American Journal of Engineering and Applied Sciences, 2008,1(2): 126-130.

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