土方量计算作为工程建设的基础和前提，在铁路、公路、水电工程、港口、城市规划等工程建设中占有重要位置，精确计算土石方工程量在土石方调配、工程费用预计、加快工程进度和提升工程质量方面具有重要意义[1-2].传统的土石方量计算以全站仪、水准测量、GNSS RTK等单点量测方法为主，在外业实测离散点的基础上，利用断面法、方格网法、等高线法、平均高程法、不规则三角网(TIN)法和区域土方量平衡法建立土方量计算模型进行土方量计算[3].然而，一方面土方工程表面形状通常具有复杂性，数据采集较为困难，另一方面采用单点量测得到的特征点具有稀疏性，难以全面描述土方工程表面的三维信息，致使通过单点量测获得的土石方计算结果与实际土方量存在差异[4].

  

图1 基于点云数据的土方量计算流程Fig.1 Flow chart of earthwork calculation based on point cloud data

随着三维激光扫描数据获取设备的推广和普及，以及密集匹配技术的成熟，三维点云数据获取手段呈现快速多样化发展的趋势，为精确计算土方量提供了新的途径.国内外学者针对三维激光扫描技术已开展大量相关的研究，验证了利用点云数据进行土方量计算的可行性及存在的优势[5-9].本研究以基于三维点云数据的土方量计算方法为主要研究对象，提出了结合贪婪投影三角化算法及DTM法的土方量计算方法，对基于三维点云数据的土方量计算进行了深入研究.

1 基于点云数据的土方量计算原理及其实现

基于点云数据的土方量计算方法主要包括三维点云数据的读取与显示、点云数据的贪婪投影三角剖分算法、利用DTM法的土方量计算等环节，整个流程如图1所示.

1.1 贪婪投影三角剖分算法

贪婪投影三角剖分算法是由基本的三角网生长算法经过优化与改善产生的一种快速高效的三维曲面重建算法[10]，是一种基于生长法的曲面建模技术[11]，它将三维空间中的点及周围的k个邻域投影到该点的切平面上进行局部三角剖分，从而获得该点及其周围点的拓扑关系.基本算法的步骤如下：

广深高速还是香港直通巴士来往奥港的必经之路，是奥港两地物资交流、人员往来的主要通道。珠三角“一小时生活圈”迅速形成，与广深高速的“率先领跑”作用息息相关。

楔体部分的体积计算公式为

(2)选择一点作为构网起始点，记为P1，利用P1点及其k近邻点的相对位置关系进行点域法向量拟合，根据拟合的法向量与该点坐标得出点切平面，记为Sp；

(5)将线段P1P2在三维空间内的邻近点在平面Se上进行投影，再利用三角网外接圆法则进行判定，得出投影面内的第一个三角形的第三点，并将该点对应到原始点，记为P3，连接P1,P2,P3构成第一个空间三角网格；

(1)全填全挖.如图2(a)所示，计算公式为

(3)将P1及其在三维空间内的邻近点在Sp上进行投影，根据投影后的点位置关系，搜索投影面上的最邻近点，将该点对应到原始点，记为P2，连接P1和P2作为构网的起始边；

(6)以构成的第一个三角网格的三边为基准,重复第(5)步对外部进行空间三角网格添加，循环往复遍历所有的空间点，直到构网完成.

1.2 DTM法土方量计算原理

根据地形三角网格中的每个三角形与设计高程面的关系可以将三角锥土石方量的计算分为两类，见图2.

  

图2 三角网中的体积计算Fig.2 Volume calculation in a triangulation network

(4)以P1和P2的连线及周围的邻近点进行切平面拟合，拟合出的平面记为Se；

“我本来一点都不想来，”鼻涕虫司令卡尔松抱怨道，“帕帕国足球队和黄金国足球队的比赛就要开始了，要知道，这是今年‘世界杯’最关键的一场比赛……”

 

(1)

式中：S为地形三角形投影到设计高程面的面积；H1，H2，H3分别为地形三角形各角点的填挖高差.

(2)有填有挖.设计高程面将地形三角形分为两部分，一部分底面为在设计面上的三角形锥体，另一部分是底面为四边形的楔体，如图2(b)所示.

成岩后影响鲕粒的主要为重结晶作用。形成鲕粒的碳酸盐在结晶时为文石，后期已转变为方解石，部分方解石切穿泥晶层，为重结晶形成。且重结晶现象越靠近核心越强烈。鲕粒核心也已重结晶为细晶方解石，在核心附近泥晶层纹已很难分辨，并有两粒自形白云石晶体结晶。

采用VSC-HVDC并网的直驱风电场次/超同步振荡特性//陈宝平,林涛,陈汝斯,郭紫昱,盛逸标,徐遐龄//(22):44

其中,锥体部分的体积计算公式为

V锥

(2)

(1)利用kd-tree建立空间索引结构；

V楔

(3)

式中:S为地形三角形投影到设计高程面的面积;H1,H2,H3分别为地形三角形各角点的填挖高差.

  

图3 土方量计算软件Earthwork CalculationFig.3 Earthwork Calculation software

1.3 土方量计算软件开发

根据上述原理和方法，在VS2013平台下，利用VTK和QT进行可视化界面设计，借助PCL点云库和VC++开发土方量计算软件Earthwork Calculation，软件具备点云数据的读取及三维显示、缩放、设计高程的输入、土方量计算和计算结果导出等功能，界面如图3所示.

通过分析SAGD采油过程中产生的余热特点，并结合吸收式热泵的技术特色，在遵循余热梯级利用原则、考虑经济效益和环境效益的基础上，给出了第一类吸收式热泵和第二类吸收式热泵用于SAGD余热回收的四种方案，包括直接换热利用、与采油污水处理结合、与MVC/MVR结合等利用方式。基于文中介绍的余热利用方案，可以实现SAGD采油过程的经济、环保和高效。

2 基于三维点云的土方量计算实验与分析

2.1 实验数据

选取河南工程学院南校区天然草坪为实验区.实验区内地势起伏，地表裸露，植被稀少.采用FARO 330型扫描仪(如图4所示)，借助6个靶球，通过两站扫描进行实验数据采集，并采用FARO SCENE软件进行扫描预处理，最终获得的实验数据如图5所示.

  

图4 FARO 330三维激光扫描仪Fig.4 FARO 330 3D laser scanner

  

图5 获得的实验区点云数据Fig.5 Point cloud data of the experimentation area

2.2 结果及分析

为了验证方法的适用性，针对全填方、全挖方、有填有挖3种情况分别利用10组设计高程值进行计算，并与Geomagic Studio 2013软件的计算结果进行对比.

全填方情况的计算结果如表1所示，全挖方情况的计算结果如表2所示.

 

表1 全填方情况计算结果比较Tab.1 Comparison calculation results of full fill

  

设计高程/mEarthworkCalculation计算结果/m3填方量挖方量GeomagicStudio2013计算结果/m3填方量挖方量3．000．06857600．06795303．501．16900001．15667103．150．39870200．39460203．771．76322001．74559904．332．99570002．96585504．162．62155002．59542004．032．33544002．29035604．112．51151002．48646904．894．22817004．18611005．134．75637004．7090770

 

表2 全挖方情况计算结果比较Tab.2 Comparison calculation results of full excavation

  

设计高程/mEarthworkCalculation计算结果/m3填方量挖方量GeomagicStudio2013计算结果/m3填方量挖方量1．0004．33311004．2869171．5003．23269003．1981991．4403．36474003．3325352．5300．96582000．9563952．6700．65770200．6513312．1401．82415001．8062161．9702．19829002．1766511．6902．81453002．7867780．7704．83930004．7914840．5105．41152005．358031

有填有挖情况的计算结果如表3所示.

 

表3 有填有挖情况计算结果比较Tab.3 Comparison calculation results of dig in and out

  

设计高程/mEarthworkCalculation计算结果/m3填方量挖方量GeomagicStudio2013计算结果/m3填方量挖方量2．9700．0081053600．0055543900．0083970．0057672．9800．0251657000．0006044400．0250900．0006862．9630．0026973800．0155556000．0032290．0150162．9590．0008548610．0225119000．0010810．0226732．9710．0093104700．0045562900．0095890．0050332．9820．0292398000．0002795700．0289720．0004472．9790．0231767000．0008195780．0230210．0010332．9750．0155898000．0020371700．0156200．0023472．9740．0138381000．0024853200．0139370．0028432．9670．0053367600．0093820100．0056080．009768

表1、表2和表3中Earthwork Calculation计算结果与Geomagic Studio 2013计算结果分别为利用编写的软件和Geomagic Studio计算的填挖方量结果.3种情况计算的土方量差异对比如图6所示.其中,横坐标代表10组不同的设计高程，纵坐标代表利用本方法的计算结果和Geomagic Studio 2013软件计算结果的差值，单位为m3，4条折线分别代表全填方、全挖方、有填有挖(填方部分)和有填有挖(挖方部分)的差值.

GE等提出将气相离散为大量气体微团[19]，借助拟颗粒的运动状态来描述气体运动，气体与固体颗粒的相互作用由拟颗粒与固体颗粒的作用来代替；通过模拟气体颗粒与真实固体颗粒之间的碰撞等相互作用，精确把握气固两相流动中的一些宏观现象和微观特性，这种模型称为拟颗粒模型。

扶助学校和基地村活动。为践行“一带一路”目标，把“共建共享”落到实处，几年来保加利亚公司每年都应基地所在村政府的请求，为基地所在村或学校组织的活动提供经济资助，形成了中保两国人民共建企业，企业支持当地政府工作和学校发展的良好环境。

  

图6 本方法与Geomagic计算结果比较Fig.6 The results of proposed method compared with Geomagic software

从图6可以看出，针对有填有挖情况，本方法与Geomagic计算结果几乎没有差异；针对全填全挖情况，本方法与Geomagic计算结果存在微小差异，但最大不超过0.06 m3.由此可见，结合贪婪投影三角化算法及DTM法的土方量计算方法是可行的，而且所开发的软件针对性强、操作简单，基于三维动态可视化组件的开发，在计算土石方量的同时可以动态浏览地表模型、查看地表形态，对基于三维点云数据的精确土方量计算具有一定的借鉴意义.

3 结语

土方量精确计算对工程建设具有重要意义.针对三维点云数据土方量精确计算问题，提出了结合贪婪投影三角化算法及DTM法的土方量计算方法，通过VC++结合QT和PCL编制了土方量计算软件，利用FARO 330扫描仪获取的点云数据进行计算，并与商业软件Geomagic的计算结果进行对比，验证了方法的可行性，为基于三维点云数据的精确土方量计算提供了参考.

参考文献：

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[2] 马立华,严康文.不规则边界施工区土石方工程量计算方法研究[J].青海大学学报(自然科学版),2015,33(5):61-66.

[3] 李滨,冉磊,程承旗.三维激光扫描技术应用于土石方工程的研究[J].测绘通报, 2012(10):62-64.

[4] 王解先,侯东亚,段兵兵. 三维激光扫描仪在堆积物体积计算中的应用[J].测绘通报,2013(7):54-56.

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[7] 孟志义.激光扫描技术在土方量计算中的应用及精度分析[J].北京测绘,2012(4):64-66.

[8] 刘昌军,丁留谦,孙东亚.三星堆月亮湾城墙遗址覆土方量计算[J].水利水电科技进展,2011(2):81-84.

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