化学机械抛光，是一种化学腐蚀与机械抛磨相结合的组合抛光方法，它通常被用于超光滑无损伤单晶硅衬底的加工，同时也是多层布线金属互连结构工艺中实现局部和全局平坦化的理想方法[1]。在超大规模集成电路制造中，化学机械抛光被认为是目前几乎唯一可提供全局平坦化的技术。当前，集成电路制造的两个主要发展方向是特征尺寸缩小和硅片直径增大[2]，这给化学机械抛光提出了更高的要求。

培养儿童的好奇心，归根结底就是为了生活。通过激发儿童的好奇心，使他们具有探索的精神，不断积累经验，从而更好地适应生活。成人应放手让儿童自己去探索，让他们在亲身活动中动脑、动口、动手，使得生活经验不断累积，才能更好地生活。

一般说来，在化学机械抛光中，抛光液使抛光表面产生化学反应，抛光垫带动抛光颗粒对化学腐蚀层进行微观磨削[3, 4]，进而完成抛光。所以有效控制抛光颗粒相对抛光表面的运动与合理供给抛光液是改善抛光效果的两个关键问题。

压电振子，又称压电换能器，它广泛应用于功率超声领域。随着压电技术的发展，压电振子的工作频率已从几十千赫提高到几百千赫甚至达到兆赫数量级[5, 6]。一般说来，达到兆赫数量级的超声称为兆声。与低频超声相比，兆声具有直线性好、透射性强、能流密度大等特点。

目前，功率超声在化学机械抛光领域应用较为普遍。事实表明：超声辅助对改善工件表面质量有明显促进作用。但现阶段诸多研究和实践，大都采用低频超声[6—10]，利用高频超声辅助抛光或进行其他加工处理的尝试鲜有报道。低频超声辅助抛光，用弹性体不同振动模态或复合振动模态产生超声波作用于被抛光工件[6, 10]。这种技术对被抛光工件、振子和抛光垫三者之间的固连形式以及振动附加方式等问题都有极为苛刻的要求，并且需要复杂的模态分析；此外，低频超声方向性弱、能流密度小。相比之下，利用高频超声，具有明显的优势，比如：振动附加灵活、振动传递方向性强、能流密度大。所以将高频超声引入化学机械抛光是一种有益尝试，主要研究一种小振幅兆声振子在改善硅片化学机械抛光效果方面发挥的积极作用。

1 化学机械抛光装置及兆声振子

式(1)中：|dr0|=ω0Rdt,|dr|=ωrdt。

在如今的数学教学中有些教师的教学观念没有及时进行更新，依然是过去的教学观念，重视对学生在课堂上的灌输式教学，对学生进行各种数学公式和原理的教育，而忽视了学生自主性的学习的培养和引导，使得学生在课堂上只能在教学的安排下进行学习，不能根据自己的想法进行学习探究，教师严重压制了学生的主动性，导致数学课堂教学效率不高，也影响了学生自身学习能力的有效培养。

  

图1 抛光装置示意图Fig.1 Schematic diagrams of experimental device

t时刻P点处于如图所示位置，t～(t+dt)这段时间间隔内，P点相对于抛光垫的路程ds满足：

  

图2 测量点相对抛光垫运动示意图Fig.2 Schematic diagram illustrating motion of measuring point relative to polishing pad

由于抛光头在抛光转盘上偏心安放，二者轴心不重合，所以硅片不同位置相对于抛光垫(抛光垫粘连在转盘上)的滑行速度不满足和半径的线性关系。为了定量分析此时转盘和抛光头转速对抛光的影响，首先计算硅片上某点P相对抛光垫的速度和路程。如图2所示，抛光垫和硅片的圆心分别为O、O′，偏心距为d，P点到两处圆心的距离分别为R、r，转盘和硅片的角速度分别为ω0、ω。

对前面节所述的3个热传递过程，根据热电比拟理论和历史热点测量数据通过Matlab建模逐过程计算内部导体温升及外壳内外温升。以外壳外表面热点温度为例，其计算流程见图4。

 

(1)

实验装置主体搭建在UNIPOL—802型精密抛光研磨机上，如图1所示。振子由压电换能器和铝质匹配层构成，二者共轴粘成一体。压电换能器圆形、很薄；铝质匹配层整体呈旋转对称形状，底面有圆形卡槽将硅片卡住。换能器、匹配层和硅片三者共轴。硅片、振子之间通过去离子水传振，在振子上加载砝码提供抛光压力。振子、砝码与硅片构成抛光头。实验时，聚氨酯抛光垫粘连在抛光转盘上，抛光头偏心安置在转盘上，抛光液通过定量供给泵滴在抛光头附近。抛光时，抛光转盘绕竖直轴匀速转动，抛光头在转盘带动下绕自身竖直轴转动。

令则：

③ 光伏系统发电量与投资回报率。通常，光伏发电量T与区域太阳能辐射量aR、光伏系统可发电面积S、光电转换效率r与修正系数iF存在如下关系：T=ar×S×r×iF。另外，投资回报比例r数量关系与发电总量TG、电价p与投资成本TG为r=TG×p/IG。

 

(2)

当硅片自转一周时，P点相对于抛光转盘的路程为

 

(3)

首先考虑0<λ<1的情况，令r′=(1-λ)r，则变量l的意义由图2给出，此时：

改革开放40周年。40年风雨同舟，40年披荆斩棘，40年砥砺奋进，改革开放成为当代中国最显著的特征、最壮丽的气象。对这一伟大历史进程，习近平总书记用“十个始终坚持”高度概括了党引领亿万人民的奋斗历程和创造的人间奇迹。中国人民具有伟大梦想精神，中华民族充满变革和开放精神。实践深刻启示我们，伟大梦想不是等得来、喊得来的，而是拼出来、干出来的。改革开放已走过千山万水，但仍需跋山涉水，我们绝不能有半点骄傲自满、固步自封，也绝不能有丝毫犹豫不决、徘徊彷徨，必须统揽伟大斗争、伟大工程、伟大事业、伟大梦想，勇立潮头、奋勇搏击。

 

(4)

这一积分可以借由第二类完全椭圆积分给出：

 

(5)

首先测试无振动抛光效果，抛光盘转速为55 r/min，抛光头转速在66 r/min左右。抛光前在硅片右侧选取六条半径测量初始粗糙度Ra，抛光后在左侧选取6条半径测量抛光后粗糙度Ra。抛光前后粗糙度由图6给出，xy平面上点即是硅片上测量点位置，空间散点为抛光前粗糙度分布，粗糙曲面上的顶点为抛光后粗糙度分布。

 

(6)

用同样的方法，可以证明λ>1时，令r′=(λ-1)r，P点的速度也满足式(6)。进而P点相对抛光垫的路程为

s=vt

(7)

实验用硅片半径为25 mm，抛光头轴心距抛光转盘轴心偏心距为40 mm，抛光时间固定为30 min；抛光转盘转速为55 r/min。图3是式(7)给出的结果，可以看出，硅片自转速度在65～68 r/min之间时，在上述实验条件下，硅片上各点相对抛光垫滑动的路程相差无几，这是抛光头偏心放置的必然结果，因为偏心放置时，测量点相对抛光垫的相对速度不再随测量点到硅片中心的距离线性增加。图2表明：硅片上那些绕O′ 轴自转线速度较小的测量点(对应半径较小的测量点)，在某些时段可以处于转盘线速度相对较大、方向与硅片线速度相反的位置，进而相对于抛光垫拥有较大的相对线速度，如O、O′ 连线附近靠近O′ 的位置；相反，某些绕O′ 轴自转线速度较大的测量点由于所在位置转盘线速度较小而以较小的相对速度在抛光垫上滑行，如 O、O′ 连线附近距O′ 较远的区域。这一现象使得硅片上各点相对于抛光垫的相对线速度以及相对路程在硅片半径方向上变化十分微小。

  

ω0=55 r/min，t=30 min图3 测量点相对抛光垫的路程Fig.3 Distance of measuring point relative to polishing pad

  

图4 振子表面法向振幅沿径向分布Fig.4 Radial distribution of normal amplitudes of vibrator surface

用Polytec OFV—505/5000激光测振仪测量振子表面法向振幅，分别在相隔90°的四条半径上每隔1 mm选取一个测试点。结果显示振子表面振动频率为1.7 MHz，法向振幅沿着半径方向逐渐减小，中心振幅接近70 nm，边缘振幅仅在10 nm左右，如图4所示；同时测得硅片表面振动频率为1.7 MHz，中心最大振幅仅在8 nm左右。

对硅片的兆声辅助化学机械抛光是指，在抛光转盘以恒定的转速旋转时，抛光头(即砝码、振子及硅片)在抛光垫带动下绕竖直轴自转，振子将兆声通过水层加载到硅片及其下面的抛光液中。在下面几组实验中，抛光时间均为30 min，抛光液供给量恒为20 mL·min-1，硅片和抛光转盘的偏心距设置为40 mm，抛光压力固定为3 Pa。

随后测试振子对抛光液的作用，装置如图5 所示：抛光垫固定在振子上，将抛光液注入抛光垫窠室后，上面覆盖一层玻璃板。结果显示：兆声能使窠室中抛光液产生微流动，这种兆声致微流动能迅速将抛光液注入抛光垫和玻璃板之间的接触区域。在化学机械抛光中，只有处于抛光垫与硅片接触区的抛光液才能有效参与抛光；兆声致抛光液微流动既然能将窠室中的抛光液输运进抛光垫和玻璃板之间，那么在抛光中，它必然也能有效地将窠室中更多的抛光液输运到有效抛光区。

食品安全监管工作难干，开拓性地开展工作更难干。他不断地给自己施压，身为食品安全业务办公室主任的他，要求全分局业务工作每年都要有一个创新。

2.3.6 稳定性试验 按“2.3.3”项下方法配制ZG02低、中、高质量浓度（2、100、200 μg/L）的质控样品各5份，按“2.2.4”项下孵育2 h后，考察其在室温下放置12 h的稳定性（以实测质量浓度与理论质量浓度的比值即回收率表示）。结果，各质控样品回收率的RSD均小于10%（n＝5），表明其在室温下放置12 h稳定，详见表1。

2 抛光实验结果与分析

首先进行兆声振子独立抛光测试。振子连同硅片放在抛光垫上，抛光压力为3 Pa，抛光转盘不动，振子振动，抛光液供给量为20 mL·min-1。为了方便抛光液进入抛光区，每半分钟挪动一次抛光头，抛光时间为30 min。经过对比硅片表面从中心到边缘144个测量位置抛光前后的粗糙度Ra，发现这种小振幅兆声振子独立抛光对硅片表面粗糙度没有明显改善。

  

图5 兆声致抛光液微流动实验示意图Fig.5 Schematic diagrams illustrating micro-flow generated by megasonic vibration

式(5)中：E(k)是第二类完全椭圆积分。进而P点相对于抛光垫的相对速率为

  

ω0=55 r/min，ω=66 r/min图6 无振动化学机械抛光前后粗糙度Fig.6 Roughness before and after chemical-mechanical polishing without vibration

图6显示，无振动抛光时，边缘处的抛光效果明显好于中心区域。而图3表明：此时硅片从中心到边缘各点相对抛光垫的滑动路程及相对速度的最大差异不足硅片中心处路程和速度的4‰，所以这种粗糙度沿径向降低的现象不是硅片上各点相对抛光垫运动路程和速度不一致造成的，可以认为这一变化来源于抛光液供给量的差异。在实际抛光中，由于抛光压力等原因，越靠近中心，抛光液进入越困难，所以中心区域抛光液更新速度远比边缘处小；在抛光转盘速度较大时，中心区必然会先于边缘表现出抛光液供给不足，造成中心区域抛光效果差。

兆声辅助抛光效果由图7给出，抛光盘转速为55 r/min，抛光头转速为67 r/min。对比图6与图7，无振动抛光后硅片中心附近粗糙度在0.2 μm左右，兆声辅助抛光后硅片中心附近粗糙度降低至0.05 μm以下，中心区域的抛光效果得到明显改善。抛光过程中，抛光转盘与硅片相对运动提供抛光驱动力，虽然图6、图7两种情况硅片自转速度略有差异(66 r/min和67 r/min)，但在中心点附近抛光头自转线速度趋近于0，所以在硅片中心处，硅片自转速度对抛光效果无影响。由此可以肯定兆声辅助后，中心区域抛光效果得以改善应归因于兆声振动。

  

ω0=55 r/min，ω=67 r/min图7 兆声辅助化学机械抛光前后粗糙度Fig.7 Roughness before and after megasonic-assisted chemical-mechanical polishing

实验中，硅片表面振幅在8 nm左右，实验表明这种振动无法独立实现抛光；对图6的分析可知无振动时，抛光液进入中心抛光区较为困难，导致转速较大时中心区域抛光液供给不足；兆声致微流动实验发现兆声能将抛光垫窠室中更多的抛光液输运至抛光区，参与抛光。综上可以判定兆声辅助抛光过程中，硅片中心区域抛光效果得以改善是由于兆声致抛光液微流动使窠室中更多的抛光液得以进入抛光区。

总而言之,高血压左室肥厚伴左心衰竭患者临床中使用心脏彩超检查的效果突出,可以有效的为患者进行心功能分级,临床中具有很高的应用价值,值得推广使用。

兆声辅助抛光后与无振动抛光后粗糙度对比结果由图8给出，折线为粗糙度沿半径方向变化曲线，沿正方向变化的为无振动抛光后粗糙度分布，沿负方向变化的为兆声辅助抛光后粗糙度分布。无振动抛光后硅片表面粗糙度虽然明显降低，但各处粗糙度值散乱分布在从0.02～0.22 μm这一区间，而兆声辅助抛光后表面粗糙度密集分布在0.025 μm附近，十分集中。图3已经表明，这两种情况下，硅片各点相对抛光垫滑行路程和速度都相差无几，这说明硅片全局抛光效果的改善是兆声辅助的结果，是因为兆声致微流动将更多的抛光液输运至有效抛光区。所以，这种小振幅兆声辅助可以有效改善硅片化学机械抛光效果，提高硅片表面质量。

  

图8 加振与不加振抛光后粗糙度Fig.8 Roughness after chemical-mechanical polishing with and without megasonic vibration

3 结论

实验测得振子频率为1.7 MHz，振子表面法向振幅沿振子半径方向逐渐减小，中心处最大振幅接近70 nm，边缘处振幅在10 nm左右。振动经过水层传至硅片时振幅有较大衰减，硅片中心最大振幅只有8 nm左右。这种兆声振子无法独立完成化学机械抛光，但可以有效地将储存在抛光垫窠室的抛光液输运到抛光垫与硅片接触区参与抛光。抛光结果表明：无振动抛光时，硅片中心区域抛光液供给不足，使得中心区抛光效果不理想。这一情况在兆声辅助抛光中得以改善。有兆声辅助时，声致微流动将更多的贮存于抛光垫窠室中的抛光液输运到有效接触区，这不仅大大提高中心区域抛光效果，也使其他区域抛光效果得到明显改善，使得硅片表面粗糙度更小、分布更均匀。

参考文献

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