形体的构形设计是培养学生工程图学思维方式的重要方法，工程图学思维方式的培养是工程图学素质教育的核心。陈锦昌等提出基于构形设计的工程图学课程教学体系中突出了构形设计，调整了教学内容、教学方法[1-3]，但是对如何进行构形设计未做介绍。侯洪生、张秀芝等总结出一种基于特征轮廓的立体构形方法，该方法是从立体的二维视图中提取出表现立体结构形状的特征轮廓，借助CAD软件中拉伸、切割、旋转等完成立体构型[4,5]。 这种观点的实践必须是在特征视图已知的前提下才能完成。但“高教杯”大学生先进成图大赛试题或学生平时的制图练习都是根据已有视图补画第三视图，需要学生通过自己的读图进行构形，想象出形体的特征，再画出特征视图。这是一种先读图构形再画图的过程，学生必须具备一定的空间思维能力、空间想象力，具有根据二维视图构形出形体的方法和能力。在此，笔者根据多年的教学经验总结一下基于二维视图进行构形设计的方法，可以丰富学生知识，促进学生能力和创新意识的全面协调发展，有效提高学生的综合应用能力。

1　基于二维视图进行构形设计的种类

1.1　已知一个视图的构形设计

根据一个视图确定立体的形状，绘制另外两个视图。此类构形设计只有一个视图约束，立体的形状具有不定性，构形的结构存在多样性。如图1所示，已知一个视图为简单的圆，构形结果有多种，很容易想到简单的基本体：圆柱体、圆锥体、圆球体、纺锤体、苹果体以及这些基本体叠加在一起的组合形体，虽然有可能还有其它形体满足已知视图的约束条件，但多数人不愿再多想答案。

水利行业建设管理总体水平是好的，也是较规范的,但同时部分项目在前期与设计、建设管理、计划下达与执行、资金使用与管理、工程质量与安全等方面,还不同程度地存在一些共性和个性问题,需要进一步规范建设与管理行为，进一步加大整改落实力度。二是对发现的问题进行汇总分析，从完善制度、规范管理等方面提出了许多建设性意见，供有关主管部门参考。三是积极帮助被检查单位解决技术和管理难题，促进了基层水利建设与管理水平的提高。四是对提升地方水利建设与管理工作起到了较好的引领、示范和带动作用。

  

图1　已知一个视图进行构形设计

1.2　已知两个视图的构形设计

根据已知的两个视图确定立体的形状，绘制第三个视图。此类构形设计虽然增加了一个视图约束，但立体的形状仍具有很大的不定性，构形的结果仍存在多样性。如图2所示，已知主、俯视图均为简单的圆，图1中只有圆球符合约束条件，即图2中的答案1，开阔思维之后可以构形出其它答案，答案2是两个等径圆柱垂直相交的共有部分，把答案2的形体沿着椭圆面切开，即得到答案3，答案4是椭圆椎体，答案5是半个椭圆椎体，答案6是椭圆球冠体，答案7是半个椭圆球冠体。

 

答案1　答案2　答案3　答案4　答案5　答案6　答案7

图2　已知两个视图为圆进行构形设计

1.3　已知三个视图的构形设计

根据已知的三个视图，确定立体的形状，此类构形有三个方向约束，只是根据已知条件想象出立体即可，无需设计，结果确定、唯一。如图3所示，三个视图都是圆，构形结果只能是圆球体。

  

图3　已知三个视图为圆进行构形设计

2　构形设计的方法

2.1　叠加法

在大的形体上用平面或曲面切去小的形体得到新的受已知条件约束的形体。

2.2　切割法

根据已有视图中的封闭线框，确定出单一的空间形体(棱柱体、圆柱体、棱锥体、圆锥体、球体等)，由它们的相对位置叠加成受已知条件约束的形体。

2.3　变位法

切割、变位3：在图5所示形体的基础上，不影响已知视图约束的情况下，组合切割三棱柱Ⅰ、Ⅱ，可以得到不同的符合约束条件的形体，图略。

2.4　变形法

根据已有视图中的封闭线框，一个线框可能是不同简单形体的投影，比如视图中一个封闭的矩形线框，可以是四棱柱、三棱柱、圆柱的或它们叠加的形体，构形出受已知条件约束的形体。

2.5　综合法

大多数形体都不是由单一的构形方法获得，而是既有叠加又有切割，还要综合考虑局部结构的变位与变形，即综合构形方法。

有钱人“对于无法预测的风险会尽可能排除”，而且会优先排除。所以，如果有无法吃到自己喜欢的东西的风险，那么，其解决办法就是尽可能在风险发生之前把它吃掉！

3　构形设计举例

切割、变位1： 在图5所示形体的基础上，不影响已知视图约束的情况下，切割形体Ⅰ的左前角、右前角、左后角、右后角、左前和左后角、右前和右后角、左前和右后角、左后和右前角，可以得到不同的符合约束条件的形体，如图6所示。

  

图4　已知主、左视图

叠加1：首先由主视图中正立三角形的封闭线框向前拉伸，得到三棱柱Ⅰ，再由左视图中倒立三角形的封闭线框向左拉伸，得到三棱柱Ⅱ，两个三棱柱Ⅰ、Ⅱ按照视图中的相对位置叠加，即可得到符合约束条件的形体，如图5所示。

 

答案1

图5　叠加构形

已知主、左视图，如图4所示，进行构形设计，绘制其俯视图和立体图。

 

答案2　答案3　答案4　答案5　答案6　答案7　答案8　答案9

图6　切割三棱柱Ⅰ

切割、变位2： 在图5所示形体的基础上，不影响已知视图约束的情况下切割形体Ⅱ的左前角、右前角、左后角、右后角、左前和右前角、左后和右后角、左前和右后角、左后和右前角，可以得到不同的符合约束条件的形体，如图7所示。

 

答案10　 答案11 答案12答案13 答案14 答案15 答案16 答案17

图7　切割三棱柱Ⅱ

根据已有视图中的封闭线框，各个线框的不同位置构形出受已知条件约束的形体。

参考文献：

变形、切割、叠加1：变换思维方式，把基本形体想成是立方体(图8-a)，切去左上角、右上角、前下角得到图8(b)所示立体，在此基础上前下方叠加一个斜四棱锥(图8-c)，得到答案18；把斜四棱锥变形为斜圆锥(图8-d)，得到答案19。再一次变换思维方式，三棱柱与截切三棱柱叠加，再叠加三棱锥或斜圆锥，得到答案20(图8-e)、答案21(图8-f)。

 

(a)　　(b)　　(c)　　(d)　　(e)　　(f)

 

答案18　　 答案19　 答案20　　 答案21

图8　变形、切割、叠加1

变形、切割、叠加2：变换思维方式，在立方体的基础上左上角、前下角同时切去斜四棱锥，得到图9所示答案22，在答案22的基础上，左右、前后对称切割斜四棱锥，得到答案23。把答案22、23所示形体中切割斜四棱锥变形为斜圆锥，得到答案24、25所示形体。答案26是四个斜圆锥叠加的结果。

 

答案22　　 答案23　　答案24　　答案25　　 答案26

图9　变形、切割、叠加2

4　结束语

在构形设计训练中，多数情况下都是已知两个视图，根据已知视图的约束条件，运用叠加、切割、变位、变形、综合等不同的方法进行构形，以绘制出第三视图的数量为评价指标，设计出的形体越多，说明创造性思维能力越强。在构形设计训练过程中，可以借助CAD进行三维建模，建模过程又是一次构形训练，建模结果来检验构形设计是否符合已知视图的约束条件，验证构形是否正确。

引言:腰椎间盘突出症(LDH)在临床上是一种多发病、常见病,其临床表现的腰痛、下肢神经根性疼痛其发病机制尚不清晰[1-2]。部分学者认为患者LDH导致下肢性痛的主要原因是局部炎症刺激、免疫反应。传统治疗方法临床效果不佳。为进一步探讨射频热凝术联合臭氧消融治疗腰椎间盘突出对患者TNF-α、IL-6影响,选取我院收治的100例腰椎间盘突出患者作为研究对象,现报告如下。

[1]　陈锦昌,陈炽坤,邓学雄，等.基于构型设计的工程图学教学体系的探讨[J].图学学报, 2006 , 27 (5) :130-132

水蛭雌雄同体，异体交配，体内受精，同时兼具雌雄生殖器官，交配时互相反方向进行，生活史中有“性逆转”现象，存在着性别角色交换，一条水蛭既可做爸爸也可做妈妈，在一生的不同时期扮演不同的角色。

胡人的大军终于到了。秀容月明下令四门紧闭，不许出战。他要等援兵，等时机。胡人开始进攻了，从早打到晚，双方都伤亡惨重。就这样，你攻我守，二十天过去了。

[2]　熊志勇 ，罗志成 ，陈锦昌，等.基于创新性构型设计的工程图学教学体系研究[J].图学学报,2012,33(2):108-112.

每一个成长阶段的学生都会出现问题，需要教师的正确引导。每一个学生都是独一无二的个体，教育没有对错，但是教育有成败。适合学生的教育方式就是成功的教育方式。在日常班级管理中，就问题性质来分类教育学生。一方面，对于违反了原则性问题的学生，一定先严厉批评教育，当然要晓之以理、动之以情，再通过师生共同监督让其改正。另一方面，对于非原则性的问题，要给予学生改正的机会和时间。此外，生生之间的榜样示范作用，会比教师长篇大论地说教更有效。生生间的讨论交流，同龄人的规劝，往往能直接激发学生内心向善改错的动机。

[3]　王枫红，陈炽坤，陈锦昌.工程图学课程中创造性构形设计教学的研究与实践[J].图学学报,2012,33(4):140-146.

图2为长沙地区63年年雷暴日小波系数实部等值线。由图2可以看出，雷暴日演化过程中存在多时间尺度特征。总的来说，长沙地区雷暴日变化过程中存在5～6年、13～14年的尺度周期变化规律。其中，在5～6年、13～14年尺度上均出现了谷－峰交替的准3次振荡；同时，还可以看出以上两个尺度的周期变化在整个分析时段表现比较稳定，5～6年左右的周期振荡在1965—1980年表现明显，1980年左右，5～6年的周期信号呈减弱趋势，逐渐变为13～14年的周期振荡信号。

[4]　侯洪生,闫　冠,谷艳华.由二维视图复原三维立体的新方法[J].工程图学学报, 2011,32(3): 95-99.

[5]　张秀芝，闫　冠，张云辉，等.基于特征轮廓的立体构型方法[J].图学学报,2013,34(2):130-135.