卫星电源系统是保障卫星载荷正常工作的关键部位[1]。微小卫星由于小尺寸、轻质量的约束要求[2],其电源系统的体积也受到限制,所携带的能源十分有限。这就需要对电源系统进行有效设计,以满足卫星的多功能综合需求,减少冗余。

建立卫星电源系统模型,进行能量平衡分析,是保证卫星可靠性与寿命的重要手段[3,4]。在现有的微小卫星电源系统仿真模型中,有些模型将负载设定为稳态功率或峰值功率等固定数值,计算放电深度,没有考虑负载功率随工况连续变化的电源系统能量特性,能量平衡分析结果较为粗略[5];有些模型将负载设定为连续时变的地面实测值,增加了物理实验,但提升了参数获取难度与复杂度,且仍以平均放电深度为研究对象[6,7]。为了对微小卫星电源系统仿真模拟的真实度和复杂度进行优化,有必要建立更加完善的电源系统模型。

清华大学纳星二号(Nano satellite 2,NS-2)卫星属于微小卫星的纳型卫星类别,于2015年9月20日发射升空,卫星本体尺寸324 mm×360 mm×449 mm,质量约17.5 kg,其轨道为太阳同步轨道(晨昏圈),主要用于微机电系统(Micro-electro-mechanical system,MEMS)技术试验。

本文在对微小卫星各单体模块进行建模和仿真的基础上,考虑卫星电源系统的能量平衡分析和在轨卫星太阳电池阵的受照分析,建立微小卫星电源系统的仿真模型,并利用NS-2卫星的一个周期在轨实测数据,验证模型的有效性。

4.1 选地 播前选择适宜地块、种子和机械。选地势高，土层深厚，便于排灌，非重茬地种植。当土壤含水量低于14%时，需浇水造墒播种。

在蓄电池充电时,蓄电池功率为

1 微小卫星电源系统模型

1.1 NS-2卫星电源结构

NS-2卫星的电源系统主要由太阳电池阵、镍镉电池和电源控制器组成。电源控制器包括电池充电调节器(Battery charge regulator,BCR)、电源调节模块(Power conditioning module,PCM)、电源分配模块(Power distribution module,PDM),如图1所示。

  

图1 NS-2卫星电源系统原理框图

当Psolar(t)≥Pload(t),可知太阳电池阵提供的功率足够支持负载使用。此时通过判断前一时刻蓄电池的SoC是否小于1,可确定这一时刻蓄电池是否需要充电。

1.2 建模原理

本文提出的微小卫星电源系统仿真模型的基本思想是功率守恒,其原理如图2所示。先分别对太阳能电池模块和蓄电池模块的能源特性进行仿真计算,同时分析它们与卫星负载之间的能量传递关系,根据卫星轨道、卫星姿态和卫星负载等确定太阳电池阵的受晒面积和光照强度,计算出太阳电池阵等效一次电源功率Psolar、蓄电池等效一次电源功率Pbattery、蓄电池容量SoCbattery、负载等效一次电源功率Pload、未利用功率Pcollect等变量,从而进一步对卫星电源系统进行能量平衡计算与分析。

式中：C为花色苷浓度(mg/L)；A为pH 1.0时花色苷在520 nm与700 nm的吸光值之差减去pH 4.5时花色苷在520 nm与700 nm的吸光值之差；MW为Cyd-3-G的分子量449.2 g/mol；DF为稀释倍数；1000为将单位由g转化为mg的倍数；ε为摩尔消光系数26900 L/(mol·cm)；1为比色皿宽度(cm)。

  

图2 微小卫星电源系统模型框图(粗体为模型输出)

1.3 太阳能电池模块

I=f(μ,A,Irr,θ,Tsolar)

太阳能电池的光生电流与转化效率μ、面积A、光照强度Irr、入射角度θ和温度Tsolar有关,如下所示

(1)

太阳能电池工程模型[8]是以光照强度、入射角度、温度为输入量,以I-V曲线为输出的数学模型。目前在以航天领域为背景的太阳能电池工程模型研究中,有些基于特殊构型不考虑光照强度随时间的变化[5];而有些将光照强度与入射角拟合为辐射强度[6,7]。本文基于对太阳能电池的研究,考虑光照强度受时间量约束(实质为受地日距离约束,由于地球公转轨道、周期稳定,地日距离可映射为时间量)、入射角受卫星太阳电池阵姿态约束,两者影响因素不同的特点,引入分离光照强度与入射角的计算方法,形成了微小卫星太阳能电池模块的模型。

太阳能电池制造商提供在标准测试条件下的短路电流开路电压工作在最大功率点时的电流和电压这4个参数包含了转化效率μ与面积A。

设输出电流为电压为则在标准测试条件下,太阳能电池的工程模型为

盖地（2008）指出：增值税作为企业上缴国家的最主要的税种，在现行利润表中了无痕迹，而以其为计税依据计算附加税却在利润表中列示，不具合理性，也不符合税负转嫁理论和商品价值论，现行的增值税会计处理方法影响财务报表质量。[3]

 

(2)

其中

 

(3)

 

(4)

Psolar(t)+Pbattery(t)=Pload(t)+Pcollect(t)

（2）关联规则分析法，该算法是比较基本的数据挖掘算法，其主要的思想是通过大量的数据来提取有用的数据，通过提出对提取数据和过去数据进行比较，找出数据与数据之间的关联性，从而发现其潜在的关系。该算法可以帮助许多商务决策的制定，为商务活动的决策提供可靠的数据依据。

光照强度、入射角度和温度会对太阳能电池I-V曲线造成影响,需要增加修正方程。定义光照强度Irr,温度Tsolar,太阳能电池片输出电流Isolar、电压Vsolar,短路电流Isc,开路电压Voc,工作在最大功率点时的电流Imp和电压Vmp,太阳光入射角θ,电流温度系数KI,电压温度系数KV。修正方程为

 

(5)

 

(6)

 

(7)

 

(8)

联立式(5)-(8),可获得在任意温度和光照下太阳能电池片最大功率点的功率Pmp。

1.4 蓄电池模块

蓄电池模块通常在等效电路模型与能量守恒模型中二选其一。等效电路模型可通过电流、电压解出荷电状态(State of charge,SoC),仿真速度慢,运算量大;能量守恒模型可通过分析功率变化解出SoC,仿真速度快,运算量小,但由于初始时刻SoC需要通过电流和电压获取,这种方法难以实现。

为解决单一模型带来的以上问题,本文采用两种模型相结合的方法:基于能量守恒的充放电模型用于预测蓄电池的SoC;而等效电路模型用以建立“放电电流-放电电压-SoC”关系,测量地影区蓄电池放电电流、放电电压以获得仿真初始时刻的蓄电池SoC或修正卫星电源系统模型中的蓄电池SoC。在对微小卫星进行电源系统模型仿真时,首先将仿真时段以Δt为步长进行离散化处理,随后对离散后的每个时段调用模型,依次进行仿真,最终获得蓄电池的功率与SoC。其中,仿真步长Δt的选取需要参考运算量和实际存储步长。NS-2卫星存储的数据以秒为单位,故本文中仿真步长为1 s。

1.4.1 基于能量守恒的充放电模型

卫星在地影区时,蓄电池放电;卫星在光照区时,蓄电池充电。在充放电过程中,蓄电池的SoC受充放电效率、放电倍率、环境温度和内阻等因素影响。充放电效率对蓄电池SoC的影响较大,其余因素的影响较小。为简化建模,本文仅考虑蓄电池充放电效率ηbattery的影响。蓄电池的充放电功率可写为

Pbattery(t)′=

 

(9)

设蓄电池在充满电(SoCbattery=1)时能量为仿真步长为Δt,则蓄电池在t时刻的蓄电池容量SoCbattery(t)

 

(10)

可由下式获得

 

(11)

式中:Vbattery为蓄电池额定电压,Qbattery为蓄电池额定容量,Ibattery、tbattery分别为1C速度下的放电电流和放电时间。

1.4.2 Olivier模型

Olivier等[9]提出了基于计算机仿真软件的蓄电池等效电路模型。由于这一模型能够支持镍镉电池、镍氢电池、锂离子电池等多种类型电池,肖建中、张丙寅等[10,11]进行电池研究时都选用了这款模型,并称之为Olivier模型,模型流程如图3所示。

  

图3 Oliver模型流程

以NS-2卫星所用镍镉电池为例。定义电池的电压Vbattery(t),电流Ibattery(t),电池恒定电压E0,极化常数K,电池额定容量Q,电池欧姆内阻R,电池已用容量Qe(t)。电流Ibattery(t)进行一阶低通滤波后的电流i*(t)。电池已用容量可表示为

Qe(t)=Ibattery(τ)dτ

(12)

放电模型可表示为

 

i*(t))+Exp(t)

(13)

式中:描述镍镉电池的极化电压和极化内阻,R·Ibattery(t)描述由于镍镉电池内的欧姆内阻带来的压降。

镍镉电池放电时,电压先经过指数区域,随后进入正常区域,最后放电完毕。定义指数区结束时电压为Vexp。定义A为指数区电压幅度,B为指数区时间常数的倒数。则A可表示为

A=Vfull-Vexp

(14)

由指数衰减性质可知,经过3个时间常数衰减后指数变为原来的5%,则B可表示为[11]

 

(15)

Exp(t)可表示为

Exp(t)=B·|Ibattery(t)|·[-Exp(t)+A]

(16)

结合式(12)-(16),可得电池放电电流Ibattery(t)、放电电压Vbattery(t)与电池已用容量Qe(t)的关系。则SoC可表达为

“百度”以后方知，这“曼陀”既是一种花，亦是一宗教佛语。做为花它美丽而有毒，花的形态也被历史与艺术变形铺张为装饰性美感极强的宗教图案，多是圆形，线条繁复，富于年深日久的意象，好似佛教中的“坛城”。所以在佛语中，“曼陀”就是“坛场”、就是“宇宙心图”。

没多久，由于公司效益不好，我主动辞职了，很久没找到合适的新工作。有天突然下身剧痛流血，竟然是流产了，可我由于忙着找工作还不知道自己怀孕了。几个月后又怀上，可很快又流产。

 

(17)

太阳电池阵受照情况的分析流程如图4所示。

1.5 微小卫星电源系统的能量平衡分析方法

电源系统的能量平衡方程可以表达为

联立式(2)-(4),代入的数值,可得到标准测试条件下的I-V关系曲线。

(18)

式中:Psolar为太阳电池阵等效一次电源功率(即太阳电池阵通过BCR后提供给一次电源的功率),可表示为

Psolar(t)=Pmp(t)·ηBCR

将白菜与非十字花科植物进行轮作、间作，可以减少次年的初侵染来源进而降低病害发生的几率。种植白菜时合理布局，适当增加行宽和株距使植株通风透光良好，避免因种植过密引发病害发生。加强田间管理，清洁田间卫生，秋季生产完成后及时清理田间残留病叶，减少次年初侵染源。合理的灌溉方式也是确保植株健康的前提，大水漫灌容易对植物造成伤害形成微伤口，微伤口是病原菌侵入的有利途径，目前采用的滴灌方式可以有效降低病害的发生。

(19)

负载等效一次电源功率Pload可表示为

 

(20)

根据NS-2卫星的不同工作模式,负载可大体分为3种状态。卫星在最小系统的功率运行模式下,BCR、PCM、射频(Radio frequency,RF)和遥测遥控(Telemetry tracting command,TTC)工作,负载功率为Pmin;在基本平台的功率运行模式下,最小系统、姿态确定和控制系统(Attitude determination and control subsystem,ADCS)、星载计算机(On-board cornputer,OBC)等工作,负载功率为Pboard;在试验载荷的功率运行模式下,启动功率为的载荷,不同的载荷n对应不同的载荷功率,如 W。卫星在试验载荷功率运行模式下,设负载总功率为根据电路理论,负载功率为

 

(21)

通过测量蓄电池放电电压,配合卫星电源系统模型解算出的蓄电池等效一次电源功率,可通过蓄电池模块解出蓄电池的SoC,以对卫星电源系统模型中卫星在地影区时的蓄电池SoC进行修正。

将测得的蓄电池电压代入蓄电池Olivier模型的“放电电压-放电电流-SoC”对应关系中,可获得初始时刻的蓄电池SoC。通过式(19)计算太阳能电池阵等效一次电源功率,通过式(20)计算负载需求的等效一次电源功率。当Psolar(t)<Pload(t),太阳能电池阵提供的功率不足以支持负载使用,此时需要蓄电池对负载放电,填补能量缺口,蓄电池功率为

Pbattery(t)=Pload(t)-Psolar(t)

(22)

卫星采用4块体装式太阳电池阵。太阳电池阵在光照区内将太阳能转换为电能给蓄电池组充电,并为卫星提供所需的电能。蓄电池组由10节镍铬电池串联组成,单体容量2.5 Ah,为载荷和平台在地影区工作供电,并能在光照区补充太阳电池阵输出的不足。BCR控制太阳电池阵对电池充电、太阳电池阵对负载(卫星平台与载荷)供电,并对太阳电池阵进行最大功率点跟踪与直流/直流(Direct current/Direct current,DC/DC)变换。PCM负责将电池和BCR的一次电源(+14 V)变换为二次电源(+12 V、-12 V、+5 V)供卫星平台与各载荷使用。PDM用于过载保护。BCR、PCM各有两套相同电路作备份,并带有切换电路。当电路出现故障时,能够自动切换。

本组收治的30例产后出血产妇经临床护理干预后,均得到有效控制,伤口愈合满意,子宫复旧好,并康复出院,且无并发症。

 

(23)

太阳电池阵提供的最大功率点功率中,未被负载和蓄电池使用的部分计作Pcollect(t)。Pcollect(t)表示太阳电池阵提供的最大功率与负载和蓄电池所需功率之差。

Pcollect(t)=Psolar(t)+Pbattery(t)-Pload(t)

(24)

当负载功率和蓄电池不具备完全吸收太阳能电池最大功率的能力时,Pcollect(t)>0,否则Pcollect(t)=0。

以上分析完成后,计算下一时刻的蓄电池SoC

 

(25)

1.6 太阳电池阵受照分析方法

卫星在轨飞行时太阳电池阵受到太阳光的照射情况,包括受晒面积、星蚀情况、光照强度等,是影响卫星电源系统状态的重要因素。卫星受照参数随着卫星飞行时间而变化,对于任一时间点,可以通过太阳方位、卫星轨道位置以及姿态等条件确定。采用系统工具箱(Systems tool kit,STK)软件可以计算卫星任意时刻的位置和姿态,并在此基础上建立卫星受照情况的计算分析方法,以获得太阳电池阵的入射角度、受晒面积、星蚀情况、光照强度。结合上文中太阳能电池模块的算式,可获得太阳电池阵输出的最大功率点功率随时间变化情况。

步骤6 将HTest(i)(i=1,2,3)分别输入到第4步训练后的诊断模型,从而对XTest(i)(i=1,2,3)所对应的轴承运行状态进行模式识别.

供应商提供的电池说明书提供了电池规格参数表与充放电曲线。通过这些内容,可获得模型中的参数。

（2）乡镇畜牧兽医工作人员的专业性不强。2008年兽医体制改革后，乡镇级兽医站实现人、财、物三权规乡镇。乡镇级兽医站工作人员承担了过多的业务工作以外的工作。另外，乡镇兽医站经费短缺。

根据正式运行时的检测数据分析矿化床对渗沥液的处理效果。以渗沥液矿化床处理工程2017年2月的数据为样本进行分析。

  

图4 太阳电池阵受照分析流程

2 模型验证

为了验证模型的有效性,将NS-2卫星在轨实测数据与卫星电源系统模型的仿真结果进行对比。

充分抓住时间和学生谈心。每个月，我都会利用早读找每个学生谈心。在谈话的过程中，细心发现每个人的性格特点，然后对症下药。谈的话题，从学习到生活。主要先讲优点，把他们夸一番，再讲还有哪些不足，怎样做才更优秀。大孩子，你讲道理，他懂的。其实，他们都吃软不吃硬，谁都喜欢被人爱，被人夸。

微服公访更是治疗官僚主义和形式主义的良药。以往的有些调研，都是先发通知、提出要求、公布路线、浩浩荡荡，听取汇报、检查工作、指导运动，全是设计好的套路。途经各乡、县，都是地方领导送出乡、县边界，下一站的乡、县领导又恭候于边界，领导都提问什么问题，关注哪些方面，饮食方面有什么特殊要求，等等，都要提前摸清。开座谈会时都是训练过的地方干部装扮成群众，发言早已提前演练过，一如电视剧中的台词。这种“调研”“检查”能摸到什么实情？再看看现在以解决问题为导向的督导、督察、巡视、巡察，深感今是而昨非。

2.1 太阳能电池功率的仿真与验证

NS-2卫星在4块太阳电池阵中安装了电流、电压和温度传感器。通过电流和电压,可获得太阳电池阵在轨实测功率。根据卫星轨道参数、仿真时间段、实测姿态和实测温度,可获得太阳电池阵的功率仿真数据。由于NS-2卫星长期处于晨昏轨道中,光照条件较好。卫星在对地三轴稳定姿态时,太阳电池阵持续对负载供电,该工况难以分析蓄电池放电时SoC的变化情况。当卫星进行姿态机动时,入射角改变,光照条件变差,太阳电池阵输出功率不足以供给负载,蓄电池放电,利于验证卫星电源系统模型。故在表1的轨道参数基础上,仿真时间选择一个完整周期如表2所示,时间段内的姿态如图5所示。蓄电池为10节三洋KR-CH(2.5)镍镉电池串联。

 

表1 轨道参数

  

参数近地点/km远地点/km倾角/(°)周期/min半长轴/km参数值522．4544．597．495．26904

 

表2 仿真时间

  

参数参数值仿真开始时间2015年10月28日00：00：00(UTC)仿真结束时间2015年10月28日01：36：00(UTC)仿真时长/s5760

  

图5 NS-2在2015年10月28日0:00:00-1:36:00(UTC)的姿态实测数据

4块太阳电池阵功率的仿真结果与实测数据对比如图6所示。从图6可知,+X面、+Y面受晒,其余两面不受晒,这反映了卫星姿态。仿真结果与实测数据变化趋势一致性高,误差较小,说明模型能够精确地计算卫星在轨时真实的太阳电池阵功率。

  

图6 NS-2 4块太阳电池阵功率仿真数据与=实测数据对比

太阳电池阵总输出功率如图7所示。从图7可知,仿真数据的变化趋势与实测数据变化趋势相符,且误差较小。

  

图7 NS-2太阳电池阵总输出功率仿真数据与实测数据对比

2.2 蓄电池充放电过程仿真与验证

在仿真验证前,为与精细化分析进行对比,简单介绍传统的非精细化分析方法,如图8所示。传统方法中[1],对能量平衡进行功率流分析,进而得到蓄电池的充放电情况。与典型轨道情况不同,本仿真时间段(单圈)内均为光照期。

  

图8 传统的能量平衡分析方法

NS-2卫星在蓄电池组安装了电流和电压传感器。通过蓄电池电流和电压,可获得蓄电池实测SoC。利用本文建立的卫星电源系统模型,根据太阳电池阵功率和负载功率等输入参数,考虑蓄电池能量传递中的蓄电池充放电效率,获得蓄电池功率、SoC的仿真数据。

负载使用NS-2卫星实测数据。NS-2卫星的传感器针对+14 V、+5 V、+12 V、-12 V共4路二次电源进行电压、电流采集4。根据图1可知,+14 V由一次电源经PDM变换获得,+5 V、+12 V、-12 V由一次电源经PCM、PDM变换获得。将相同的变换效率归类,可得图9。

  

图9 NS-2负载实测数据

仿真结果与实测数据的比较如图10、11所示。

  

图10 蓄电池功率仿真与实测数据

  

图11 蓄电池SoC仿真与实测数据

电流经过BCR、PCM、PDM时,能量耗散在所难免,所以最理想条件的仿真数据仅作区间上限使用。由图10、11可知,实测数据位于仿真数据区间内,说明卫星电源系统模型对蓄电池功率和SoC的估算结果有效。

3 结论

本文考虑了微小卫星电源系统的系统结构和能量传递过程,研究了太阳电池阵和蓄电池等部件的单体模型,分析了卫星电源系统的能量平衡,建立了卫星电源系统仿真模型。模型能够反映卫星电源系统的在轨时变特性。利用清华大学NS-2卫星的在轨试验数据,验证了模型的有效性。

本文建立的基于微小卫星的电源系统能量平衡定量分析模型,提升了能量平衡分析的时间精度,可为今后微小卫星的电源系统设计、能源管理方案优化等研究提供技术支撑,对提升微小卫星的在轨可靠性,降低其发射成本,应对复杂航天任务等具有重要意义。

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