激光在加工和制造业等领域的应用日渐广泛。激光与金属材料、半导体、玻璃等材料相互作用的实验研究[1-4]和数值模拟与解析计算[5,6]也得到广泛关注。

在利用脉冲宽度为纳秒或更短的激光进行打孔时,移除物质的主要机制是熔融和气化[7];当激光功率密度高于某值时,材料表面还会产生喷溅现象。由于脉宽为纳秒或飞秒的激光作用时间短,功率密度高,在与材料相互作用的过程中,常常产生激光等离子体,该等离子体对后续激光有强烈吸收作用,因而单个脉冲的打孔深度仅为微米量级[8];而脉宽为毫秒的激光具有能量密度大,功率密度低,激光与材料耦合效率高等特点,对单个脉冲的打孔深度达到毫米量级[6]。因此,脉宽为毫秒的激光与材料的相互作用过程尤其受到关注。

为研究毫秒激光与材料的相互作用机理,Matthieu Schneider[9]用间隔为10 μs的高速电荷耦合器件(CCD)拍摄了脉宽为1 ms、功率为16 kW的激光与金属材料相互作用的过程。结果表明,激光作用10 μs时,材料表面产生了蒸气,且蒸气压强大于环境压强;激光作用20 μs时,蒸气的气化速度在50 m/s左右;激光作用30 μs时,蒸气的气化速度在100 m/s以上;而激光作用40 μs时,材料表面才产生熔融喷溅物质。也就是说,在毫秒激光与材料相互作用过程中,同样将出现熔融、气化和喷溅等现象,且在熔融喷溅物出现之前,材料表面已经产生气化现象。K T Voisey[10]通过收集熔融喷溅物质量的方法,确定了熔融喷溅是形成深孔的重要原因。

然而,熔融喷溅产生的机理并不十分明确。一般认为,当材料表面出现气化后,蒸气产生的气化压力使得熔融液体从材料表面喷溅出来[11]。He[12]报道了脉宽为3 ms、能量密度为392 J/cm2的激光与304#不锈钢的相互作用,其表面最高温度可达3 052 K,超过其气化温度2 980 K。随后,He[11]利用上述模型对熔融喷溅液体产生的条件进行了分析,结果表明,当材料表面温度大于气化温度一定数值时,将有熔融液态喷溅物出现。Jung-Ho[13]利用上述理论和模型数值模拟了脉宽为4 ms、能量密度为50 929 J/cm2的激光与铁板相互作用后的深度和形貌,数值模拟结果与实验结果基本吻合。上述文献的报道是基于功率密度为106～107 W/cm2的毫秒激光与材料的相互作用,当更高功率密度的毫秒激光与材料相互作用时,该理论可能不再适用。随着入射激光功率密度的增加,材料的温度将逐渐升高。根据热力学理论,材料温度并不会无限升高,当材料温度大于气化温度并接近某一特定值Tc时,无论外界气压如何变化,材料都会产生沸腾现象,P-T关系图[14]表明,其外在表现形式同样为熔融液态的喷溅。

Yilbas[15]认为,在毫秒激光与材料相互作用过程中,可能会发生沸腾现象。Ki[16]应用该理论数值模拟了激光与钢板的相互作用过程,功率密度107 W/cm2和108 W/cm2的激光击穿1.5 cm厚的钢板分别需要1.2 ms和0.19 ms,所得到的结果与实验相符。上述研究结果表明,随着激光功率密度的增加,材料温度会升高,但材料温度并不会无限升高,熔融喷溅的产生机理则可能随着材料温度变化发生改变,因此,有必要对毫秒激光与材料相互作用过程中材料的温度进行研究。

根据气体动力学方程,气体在空气中的膨胀压强与膨胀速度近似满足[20]

本文利用干涉法拍摄了毫秒激光与硅靶相互作用的过程,得到了激光作用后表面物质蒸气的气化速度,进而将测试结果作为初始条件计算了激光作用后表面的温度。首先,在实验中利用马赫—曾德尔干涉仪拍摄了毫秒激光与硅靶相互作用过程的序列干涉图;通过已知时间间隔的两幅干涉图中条纹的变化,获得了物质蒸气的气化速度;再将该蒸气的气化速度作为初始条件,根据Rankine-Hugoniot方程、一维气体动力学方程以及Knudsen层蒸气所满足的质量、动量、能量守恒方程,计算得到了激光作用硅靶后表面的蒸气压强;最后,应用蒸气压强在数值上满足克拉伯龙—克劳修斯方程式的条件,计算得到了激光作用硅靶后表面的温度。在此基础上,对激光与硅靶相互作用后期硅靶前表面和后表面同时出现熔融喷溅物以及喷溅方向等问题进行了讨论。

不同温度水热预处理对普通小球藻生物质水解效果明显。如图1所示，在30 min水热处理时间的条件下，与未经水热预处理的对照组相比，120、150、180℃水热预处理使得普通小球藻生物质的VSS水解率分别增加了10.8%、36.7%和56.5%，在180℃时，普通小球藻生物质的VSS水解率最大。和对照组相比，120、150、180℃水热预处理使得普通小球藻生物质的VDS浓度分别增加了90%、311%和413%。这与之前的研究结果一致，在140、160、180℃水热预处理条件下，普通小球藻生物质固相的COD去除率平均为46.4%［9］。水热预处理使得有机物从固相到液相的转移效果明显。

7.2.10 耐受不良 定义为用药后出现恶心、呕吐、腹胀/胀气、疼痛/肠痉挛或稀水便（Bristol分型⑥～⑦）等消化系统不良事件。

1 实验装置与结果

1.1 干涉法测量实验装置

干涉法测量实验装置如图1所示。由图1可见,两块分光镜与两块全反镜组成了马赫—曾德尔型干涉仪,硅靶置于干涉仪的测量臂中。长脉冲激光束经过聚焦透镜照射在厚度为0.3 mm的硅靶上,在硅靶表面,光束半径约为0.2 mm。长脉冲激光器是由镭宝公司生产的型号为Melar50的Nd3+:YAG激光器,输出波长为1 064 nm,脉宽为0.5～2.5 ms可调,单脉冲激光能量调节范围为0～50 J。实验中采用的聚焦透镜的焦距为152 mm,激光脉宽为1 ms,单脉冲激光能量为7.38 J。波长为532 nm的探测激光束经扩束透镜、准直透镜、马赫—曾德尔干涉仪以及干涉滤光片后,由美国Southern Vision Systems,Inc公司生产的Gigaview高速CCD记录整个过程,最后由计算机存储图像。高速CCD的分辨率为1 280×128时,拍摄帧率为4 261帧/秒。干涉滤光片的主要作用为过滤Nd3+:YAG激光以及材料高温而产生的光。使用DG535控制器调节长脉冲高能激光器与高速CCD进行同步触发。

  

图1 干涉法测量实验装置

1.2 实验结果与分析

实验获取的系列干涉图如图2所示。图2中激光自左向右照射硅靶,硅靶左侧为激光作用前表面,右侧为后表面。图2(a)中,硅靶前表面的位置为A,后表面的位置为B,因而硅靶厚度为AB;图2(b),硅靶前表面的干涉条纹发生了变化,后表面附近的干涉条纹并未改变;而图2(c)以后的诸图中,硅靶前表面和后表面附近的干涉条纹均发生了改变,且在硅靶表面,干涉条纹的纵向随激光作用时间的增加逐渐变宽。图2(c)中,将干涉条纹变化的最右端记为C;在图2(d)中,干涉条纹变化的最右端为D,则在此时间间隔内波阵面传播距离为CD。由图2(e)和3(f)可见,硅靶前表面和后表面两侧同时出现了熔融喷溅物且喷溅方向相反,前表面的物质喷溅方向逆激光入射方向,而后表面的喷溅方向与激光入射方向相同。根据图2中的比例关系以及实验中硅靶的厚度d=0.3 mm,物质蒸气传播的实际距离s=CD/AB×d=4.77±0.02 mm。由于两幅图片的时间间隔为233 μs,因此可得到激光作用466～699 μs时后表面附近物质蒸气速度为vuni=20.47±0.08 m/s,蒸气方向与激光入射方向相同。由于气化产生时,未有熔融喷溅物产生,因此不会产生贯通性气化,硅靶前、后表面干涉条纹互不影响。

  

图2 毫秒激光与硅靶相互作用序列干涉图

2 材料表面温度计算原理

在硅靶表面处,Knudsen层的蒸气满足质量和动量守恒[21]

由实验可知,测量激光作用466～699 μs、硅靶后表面的蒸气速度为vuni=20.47±0.08 m/s时,计算得到后表面平均温度为Tsur=3 551.2±2 K。

 

(1)

式中:为硅的比热比,对于单原子气体为波尔兹曼常数,mSi=4.666×10-23 g为硅原子质量。

  

图3 激光与硅靶相互作用气化模型图

由Rankine-Hugoniot关系得到硅蒸气压与环境气压的关系[14]

 

 

(2)

式中:puni与环境压强pamb相关,为环境压强,γair=1.4,Rair=R/Mmolair R=8.314 J/(mol·K),Mmolair为空气摩尔质量,29 g/mol。

一些学者还对脉宽为毫秒的激光与材料相互作用过程中材料表面的温度进行了测量。M Doubenskaia[17]用点测温仪测量了矩形和三角形脉冲波形的激光与304#不锈钢相互作用过程中材料表面中心点的温度随时间的变化曲线,得到的最高温度为2 748 ℃。M Ignatiev[18]用二维测温仪测量了激光与钛和铝金属相互作用过程中材料表面温度的变化,得到了材料表面温度场的二维分布,金属钛和铝对应的最高温度分别为2 200 ℃和1 400 ℃。K N Kasparov[19]通过光电子能谱法测量了脉宽为3 ms的激光与金属钨、硅靶以及石墨等物质作用过程中材料表面温度随时间的变化情况,得到了激光与不同物质作用过程中的温度变化曲线,测温范围为1 200～2 900 K,金属钨、半导体硅、石墨对应的最高温度分别为2 900 K,1 800 K和2 700 K。由于脉宽为毫秒的激光与材料相互作用时常常伴有气化物质蒸气以及熔融喷溅物的产生,为了避免这些物质对测温的影响,常采用功率密度较低的激光束与材料相互作用,此时材料表面温度一般不超过材料的气化温度。关于毫秒激光与单晶硅相互作用过程中硅靶表面温度的测试尚未见报道。

pl=puni+ulNuni

(3)

式中:pl为液态硅形成液-气转换时的压强,puni为硅蒸气和受扰动的空气的混合压强,ul为气体的膨胀速度,而

 

(4)

式中:ρ为蒸汽密度,p为蒸气压强;下标l代表液-气转化,下标uni代表空气和蒸气混合。若ul=vuni为蒸气速度,pl=pKL,pKL为Knuden层内的蒸气压强,并利用p=ρRT,得

 

(5)

根据气体膨胀后密度的变化,可以得到[20]

当气化作用压力大于表面张力时,即Fr>Fs时,熔融液体将会形成喷溅[12]。因此,只有Fr>0,熔融液体才能形成喷溅。根据式(14)以及式(15),若满足Fr>0,则Tsur>Tb。换而言之,若硅靶表面出现喷溅现象,硅靶表面温度必然超过气化温度。

 

(6)

若气化的硅蒸气为理想气体,满足p=ρRT,则可以得到

 

 

(7)

获得激光作用后表面附近的硅蒸气的速度后,可以根据Rankine-Hugoniot关系计算物质蒸气在空气中的压强。计算原理与模型由K H Song[14]提出,如图3所示。本文与文献[14]的主要区别在于,测试毫秒级脉冲激光作用硅靶的后表面温度和监测气化速度的方法不同。这主要是因为毫秒激光热融深度大,不但可以引起靶材前表面产生气化,同时可以引起靶材后表面气化。蒸气模型分为3个部分:(1)靶附近的Knudsen层;(2)蒸气与受扰动的空气;(3)空气。在各个层内,压力、密度、温度和速度均为常数。激光作用后表面产生的物质蒸气经过Knudsen层膨胀到空气中,且在Knudsen层中满足质量、动量和能量守恒方程,在空气中传播时满足气体动力学方程。环境温度为20 ℃,大气压强为1.013 25×105 Pa。

 

(8)

 

 

(9)

 

(10)

式中:psur为蒸气表面的压强,并满足p=ρRT,可以得到

 

 

(11)

因此,硅靶表面压强由式(2)、(5)以及(11)表示为

 

(12)

同时硅靶表面蒸气压强满足克拉伯龙—克劳修斯关系式

 

(13)

式中:Lev为气化潜热,Tb=3 514 K为硅的气化温度,Tsur为硅靶表面温度。因此,根据式(1)-(13),若已知物质蒸气的速度vuni,就能得到硅靶表面的温度。

假设测量蒸气的温度为Tuni,蒸气膨胀速度为vuni,则对应的马赫数为

选取部分（37台）具有代表性的柱塞泵，将改进前后的配件使用情况进行统计，改进前后同期对比，盘根、柱塞和铜压套的使用量明显减少。其中，盘根由原来的450卷变为150卷；柱塞由原来的193卷变为103卷；铜压套由原来的193卷变为103卷。年节约额合计为36 600元。目前，随着油田进入中后期开发阶段，高压柱塞泵的使用越来越广，所以该改进方案所带来的经济效益是很可观的。

3 分析与讨论

3.1 硅靶表面温度

脉宽为1 ms、能量密度为5.82×103 J/cm2的激光与厚度为0.3 mm的硅靶作用466～699 μs时,硅靶前表面和后表面均产生了气化现象。通过计算得到后表面产生的硅蒸气的平均速度为20.47±0.08 m/s,后表面的温度达到3 551.2±2 K,超过气化温度(3 514 K),而材料表面温度超过气化温度的研究已有文献报道[7,8]。其中,He[12]报道了脉宽为3 ms、能量密度为392 J/cm2的激光与304#不锈钢相互作用,其表面最高温度可达3 052 K,超过其气化温度2 980 K;文献[22]报道了能量密度为5×103 J/cm2、脉宽为1 ms的激光与厚度为3 mm的硅靶相互作用,当激光脉冲截止时,在硅靶径向0.3 mm处的温度达到3 980 K。这些文献所得到的结果与本文结果大致吻合,但两者尚存在差异。分析形成差异的原因为:(1)本文为激光作用466～699 μs时的平均温度,而文献[22]数值模拟温度为激光作用过程中的最高温度;(2)两者所用硅靶厚度不同,本文的硅靶厚度为0.3 mm,而文献[22]中的硅靶厚度为3 mm,因而后表面处温度有所差异。

当硅靶表面发生气化现象,其温度亦升到气化温度以上。在图2中,干涉条纹的变化主要由物质蒸气引起,对应的温度超过气化温度。由图2(c)之后的序列图可见,在硅靶表面处纵向干涉条纹随激光作用时间的增加逐渐变宽,气化粒子的速度方向是离开靶表面方向,对应的气化熔融硅的区域逐渐扩大。

Fs=2πr0σ

实验中后表面迅速产生温升并超过气化温度的主要原因是:(1)硅的吸收系数随着材料表面温度的增加而增加,熔融硅的吸收系数很大,熔融硅相当于面吸收材料,然而,在室温条件下,单晶硅对于波长为1 064 nm的激光来说是体吸收物体,吸收系数为1 000/m[7],吸收深度为1 mm。而实验使用的硅靶厚度仅为0.3 mm,因此,在激光作用过程中,后表面是直接吸收激光能量而使温度迅速升高;(2)如图2(b)和(c)可见,前表面先出现了气化现象,致使硅靶厚度变薄,进而使更多激光能量作用于后表面而使其温度升高;(3)毫秒激光作用时间长,前表面的热能有足够的时间传导至后表面,从而使后表面的温度升高。

点睛：此类试题需逐项分析,才能做出正确的判断。当题目出现体积大小时,首先,判断给出的物质是否为气体,其次,判断外界条件是否为标准状况,否则无法计算。当给出一个化学反应,则要判断反应的特点,若是可逆反应,当转化率未知的情况下,无法进行有关计算,若是氧化还原反应,写出并配平该反应的化学方程式,计算转移电子数。讨论溶液中微粒的数目时,当明确了溶液的体积(注意体积单位)、溶质的物质的量浓度后,要考虑弱电解质的不完全电离、盐溶液中离子是否水解等问题。

3.2 熔融液态喷溅方向

由于硅靶后表面温度为3551.2K,远小于硅材料过热沸腾的温度Tc=5 200 K[8],因此,熔融喷溅物是由气化蒸气产生的压力所致。

硅靶表面出现气化现象后,将对液态物质产生作用压力,气化作用压力的大小为Fr,可表示为[11]

Fr=2πrΔP(r,Ts)dr

(14)

式中:rB为熔融表面温度等于气化温度的半径,ΔP(r,Ts)为距激光轴距离为r处饱和蒸气压强与大气压强之差。若不考虑饱和蒸气压强的位置变化,饱和蒸气压强的大小可由式(13)表示,因此,饱和蒸气与大气压强差ΔP(Ts)可以表示为

 

(15)

当材料以液态形式喷溅出洞口时,需要克服表面张力做功,表面张力的大小为Fs,可表示为[12]

“我们的杏鲍菇是绿色无污染食品，从菌包采摘下来就可直接食用，细嚼慢咽下能感受到杏仁的味道，鲍鱼的口感。”陆良县供销社党委副书记史乔林说。

(16)

式中:r0为熔融液体的半径大小,σ为硅熔点时的表面张力系数。

结果表明，模型组大鼠心肌梗死率达42.60%，丹酚酸B低、高剂量组动物的心肌梗死率分别缩小至37.21%和35.93%，与模型组比较差异均有统计学意义（P＜0.05）。假手术组大鼠因未出现心肌梗死，心肌梗死率未纳入统计学比较。见图1。

综上所述,硅靶表面先出现气化现象,在气化压力的作用下,继而出现熔融喷溅现象。由图2(b)、(c)和(d)可见,硅靶前表面和后表面均先产生了气化现象,且蒸气膨胀的方向相反。其中,前表面蒸气膨胀方向逆激光入射方向,后表面蒸气膨胀方向与激光入射方向相同。因此,硅靶前表面和后表面均存在气化作用压力,且气化作用压力的方向相反。在硅靶前表面和后表面气化压力共同作用下,如图2(e)和(f)可见,硅靶前表面和后表面两侧同时出现熔融喷溅物且喷溅方向相反,前表面熔融喷溅物的喷溅方向逆激光入射方向,而后表面熔融喷溅物的喷溅方向与激光入射方向相同。

二氧化碳综合利用研究覆盖了矿业、化工、能源、环境等领域。二氧化碳微藻生物制油以炼厂二氧化碳废气为碳源，吸收二氧化碳能力相当于森林的10～50倍，同时养殖的微藻为生物柴油的开发提供基础原料，可为炼厂减排二氧化碳20%以上，同时实现循环利用。目前，中国石化已完成中试。磷石膏矿化固废利用及二氧化碳合成气等技术获得了重要进展，展示了良好前景。

4 结论

在对脉宽为1 ms、能量为7.38 J的激光与厚度为0.3 mm的硅靶相互作用的序列干涉图进行分析和计算的基础上,得到如下结论:

由于承担该课程教师在企业食品质量安全管理方面经验不足，因此教学多依赖于教材，而教材内容未能与近些年国家快速更新食品质量安全管理类法律法规、标准及时跟进，导致教师教学内容陈旧和过时现象时有发生。

(1)毫秒激光与硅靶相互作用时,激光作用前表面和后表面均产生气化现象和熔融喷溅现象,熔融喷溅现象出现在气化现象后;

利用天然洞穴作为居所是中国古人采用已久的居住形式之一，《易·系辞》中说“上古穴居而野处”，在黄土断崖上掏挖横穴，应是穴居的始发状态，这个时候只是对黄土材料的削减，并不发生建筑学意义的建构。由于受地形等限制，古人只能采取向下挖掘的袋状竖穴，在其顶部有用树枝绑扎在一起形成的屋盖。其原始形制及构造简单，这时入口是开在屋顶上的，如河南洛阳市偃师县汤泉沟遗址竖穴（图5），圆形的竖穴深约2m，穴中直立一木柱撑起屋盖一角作为出入口，这是一种完全出于实用而产生的三角形入口，可以看作是山面入口的一个雏形[4]59。

(2)激光作用466～699 μs时,后表面产生气化物质蒸气与空气交界面的平均扩展速度为20.47±0.8 m/s,进而计算得到激光作用后表面的温度为3 551.2±2 K;

(3)在激光作用后期,激光作用区的前、后表面同时存在熔融喷溅物且喷溅方向相反,前表面熔融喷溅物的喷溅方向逆激光入射方向,而后表面熔融喷溅物的喷溅与激光入射方向相同。前表面和后表面均产生气化现象,且气化作用压力方向不同是造成喷溅方向不同的主要原因。

参考文献:

[1]杨成娟,田延岭,崔良玉. 超快激光辐照诱导金属钛的变化[J]. 红外与激光工程,2015(7):2002-2007.

Yang Chengjuan,Tian Yanling,Cui Liangyu. Ultrafast laser-induced changes in titanium[J]. Infrared and Laser Engineering,2015(7):2002-2007.

[2] 冯爱新,庄绪华,薛伟. 1064 nm、532 nm、355 nm波长脉冲激光辐照多晶硅损伤特性研究[J]. 红外与激光工程,2015(2):461-465.

Feng Aixin,Zhuang Xuhua,Xue Wei. Damage characteristics of polysilicon under wavelengths of 1064 nm,532 nm and 355 nm laser irradiation[J]. Infrared and Laser Engineering,2015(2):461-465.

[3] 戴罡,陆建,刘剑. 使用长脉冲高能激光对石英玻璃打孔[J]. 光学精密工程,2011(2):380-386.

Dai Gang,Lu Jian,Liu Jian. Experiment of long pulse high energy laser drilling on silica glass[J]. Optics and Precision Engineering,2011(2):380-386.

[4] 齐立涛. 真空条件下不同波长固体激光烧蚀单晶硅的实验研究[J]. 中国光学,2014(3):442-448.

Qi Litao. Different wavelength solid-state laser ablation of silicon wafer in vacuum[J]. Chinese Optics,2014(3):442-448.

[5] 汤伟,吉桐伯,郭劲. 高重频CO2激光损伤HgCdTe晶体的数值分析[J]. 中国光学,2013(5):736-742.

Tang Wei,Ji Tongbo,Guo Jin. Numerical analysis of HgCdTe crystal damaged by high repetition frequency CO2 laser[J]. Chinese Optics,2013(5):736-742.

[6] 秦渊,毕娟,倪晓武,毫秒激光金属打孔的解析和实验[J]. 光学精密工程,2011(2):340-347.

Qin Yuan,Bi Juan,Ni Xiaowu,Analysis and experiment on millisecond pulsed laser drilling of metals[J]. Optics and Precision Engineering,2011(2):340-347.

[7] Sha T,Wu Benxin,Yun Z,et al. Thermal modeling and experimental study of infrared nanosecond laser ablation of silicon[J]. Journal of Applied Physics,2009,106:123507.

[8] Lu Quanming,Mao S S,Mao Xianglei,et al. Theory analysis of wavelength dependence of laser-induced phase explosion of silicon[J]. Journal of Applied Physics,2008,104:083301.

[9] Schneider M,Berthe L,Fabbro R,et al. Gas investigation for laser drilling[J]. Journal of Laser Applications,2007,19(3):165-173.

[10] Voisey K T,Kudesia S S,Rodden W S O,et al. Melt ejection during laser drilling of metals[J]. Materials Science Engineering,2003,A356:414-424.

[11] He X,Norris J T,Fuerschbach P W,et al. Liquid metal expulsion during laser spot welding of 304 stainless steel[J]. Journal of Physics D(Applied Physics),2006,39(3):525-534.

[12] He X,Debroy T,Fuerschbach P W. Alloying element vaporization during laser spot welding of stainless steel[J]. Journal of Physics D(Applied Physics),2003,36(23):3079-3088.

[13] Cho J H,Na S J. Implementation of real-time multiple reflection and Fresnel absorption of laser beam in keyhole[J]. Journal of Physics D(Applied Physics),2006,39(24):5372-5379.

[14] Song K H,Xu Xianfan. Explosive phase transformation in excimer laser ablation[J]. Applied Surface Scicence,1998,127/129:111-116.

[15] Yilbas B S,Sami M. Liquid ejection and possible nucleate boiling mechanisms in relation to the laser drilling process[J]. Journal of Physics D(Applied Physics),1997,30(14):1996-2005.

[16] Ki H,Mohanty P S,Mazumder J. Modelling of high-density laser-material interaction using fast level set method[J]. Journal of Physics D(Applied Physics),2001,34(3):364-372.

[17] Doubenskaia M,Smurov I. Surface temperature evolution in pulsed laser action of millisecond range[J]. Applied Surface Science,2006,252:4472-4476.

[18] Ignatiev M,Smurov I Y,Flamant G,et al. Two-dimensional resolution pyrometer for real-time monitoring of temperature image in laser materials processing[J]. Applied Surface Science,1997,109/110:498-508.

[19] Kasparov K N,Ivlev G D,Belozerova L I,et al. Photoemission measurements of temperature in pulsed laser heating of various materials[J]. Journal of Engineering Physics and Thermophysics,2012,85(1):210-215.

[20] Aden M,Beyer E,Herziger G. Laser-induced vaporisation of metal as a Riemann problem[J]. Journal of Physics D(Applied Physics),1990,23(6):655-661.

[21] 陆建,倪晓武,贺安之. 激光与材料相互作用物理学[M]. 北京:机械工业出版社,1996.

[22] 张梁,倪晓武,陆建. 长脉冲激光与硅相互作用气化过程的数值模拟[J]. 光学精密工程,2011(2):837-844.

Zhang Liang,Ni Xiaowu,Lu Jian,Numerical simulation of vaporization effect of long pilsed laser interaction with silicon[J]. Optics and Precision Engineering,2011(2):837-844.