1 引言

由Macro-Femto组成的异构网络，通常存在2种不同的频率资源分配方式:一种是共享频谱资源方式，即在Macro小区和Femto小区中使用相同的频率资源.另一种则是采用相互正交的频谱资源〔1-2〕分配方式.当采用正交频率资源配置时，异构网络中Macro和Femto系统分别使用了互不相同的频率资源，因而异构网络间不会产生相互干扰.

中断概率是系统覆盖性能的重要指标，文献〔3〕推导了共信道配置时异构网络下行中断概率闭式表达式.本文主要考虑异构网络采用正交频率配置时，Macro和Femto系统覆盖性能的表达式，同时根据覆盖性能推导了系统带宽分配与能效关系.

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2 系统网络模型和信道模型

考虑Macro小区为一个半径为Rm的圆形覆盖区域C，其中单基站天线BS0位于覆盖区域C的中心位置，以恒定功率Pm发送信息，为覆盖区域范围内的Macro用户提供服务.Macro覆盖区下的宏用户和Femto基站均可以建模为具有独立密度的齐次泊松点分布（PPP）〔3-4〕，其中宏用户密度为λm，用集合Φm表示，用户总数为基站密度为λf，用集合Φf表示，总数为Nf=λf|C|.假设覆盖区域下所有Femto基站均以固定功率Pf发射信号，覆盖半径为Rf，Femto小区均采用封闭用户组接入方式，仅能为其覆盖区域内的授权用户提供服务.

当异构网络采用正交信道配置时，异构网络信道带宽分配如图1所示，假设异构网络系统占用的总带宽为B，则Macro小区占有的频带宽度为σB，Femto小区占有带宽为(1-σ)B.当系统采用正交频率资源分配方式时，异构网络中Macro与Femto系统之间不存在层间干扰;但是由于Femto基站之间没有协调机制，因此可能会在相同的时频资源上进行传输，即在Femto基站之间存在层内干扰.

  

图1 带宽分配示意图Figure 1 Diagram of bandwidth allocation

3 异构网络系统覆盖性能分析

3.1 Macro系统覆盖性能

采用正交频率配置后，Femto基站与Macro基站占用不同的频率资源，不存在层间干扰，考虑到热噪声的影响，假设系统受到的热噪声功率为N0，此时Macro系统中边缘用户的信噪比如果大于目标信噪比Γm即可正常通信，否则产生中断.因此，宏用户的中断概率可表示为:

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从公式（1）可以看出异构网络采用正交信道配置时，由于分层网络中不存在层间干扰，所以宏系统的中断概率只与Macro小区的自身参数相关，而与Femto系统无关.

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3.2 Femto系统覆盖性能

R=B(1-ε)log2(1+ Γ) （8）

 

式中，Pft为Femto基站发射功率，Rf为Femto小区半径，gf为Femto基站与其用户间的信道增益，If，f表示Femto用户的下行干扰功率之和.If，f可以表示为:

式中，Pmt为Macro基站发射功率，Rm为Macro小区半径，α为路损指数，gm为Macro基站与宏用户间的信道增益.

 

其中dt，f为第i个Femto基站到该Femto用户之间的距离，gt，f为第i个Femto基站与该用户之间的信道增益.根据空间泊松点过程（PPP）相关理论〔5〕，可得:

 

系统吞吐量定义为系统带宽下，系统能正确传输数据的数量（单位:bit/s），根据定义表达式形式如下:

 

在研究异构网络能效的问题时，首先需要给出Macro和Femto基站的功耗.一般情况下，基站总消耗功率P与发射功率Pt的关系可以建模为P=αPt+P0，其中1α表示功放的效率，P0表示与基站发射信号无关的静态功率损耗，如信号处理，电池和空调功耗等.根据以上分析，Macro和Femto基站的能耗模型可分别建模为:

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在模型预测直接功率控制中,V0和V7对功率的变化有着相同的作用效果,但是在降频控制策略中,V0和V7代表着不同的开关状态,对最优开关动作有着十分重要的影响,因此,两矢量需分开考虑,以求得到最优的开关动作。综上所述,定系数降频控制策略可以在满足功率跟踪的同时,降低开关频率。

4 能效性能分析

从式（4）可以看出，当采用正交频率分配策略时，由于异构网络中不存在层间干扰，Femto系统的中断性能只与Femto系统本身的相关因素有关，而与Macro小区无关.根据Macro小区覆盖范围内设定的Femto数量以及目标信噪比，就可以得到正交频率分配策略时双层异构网络的覆盖性能.从以上理论分析结果可以看出，当采用正交频率分配策略时，异构网络之间不存在层间干扰，因此Macro系统的覆盖性能与Femto系统无关;Femto系统的覆盖性能也与Macro系统参数无关.

 

其中:1αm和1αf分别表示Macro和Femto基站的功放效率，Pmt和Pft分别表示Macro和Femto基站的发射功率，Pm0和Pf0分别表示Macro和Femto基站的静态功耗.因此，分层异构网络总的消耗功率可以表示为:

 

因此Femto小区中断概率的精确表达式可表示为:

考虑异构网络间采用正交频率资源配置时，Femto小区用户不会受到来自Macro基站的层间干扰，但处在同一Macro小区下的Femto小区之间的层间干扰依然存在，由此可得Femto系统的中断概率:

其中Γ为目标信噪比，ε表示在目标信噪比为Γ时的中断概率，则(1-ε)即表示为成功接入的概率.

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在采用正交频率分配策略的双层异构网络中，Macro和Femto小区使用相互正交的频率资源，因此Macro和每个Femto小区的平均传输速率可以分别表示为:

 

那么异构网络总的平均传输速率可表示为:

 

因此，正交频率配置时网络系统的能效表示为:

 

5 仿真参数设置与结果分析

5.1 仿真参数设置

基于上述覆盖概率以及能效，使用MATLAB软件进行仿真〔5〕，相关参数如表1所示.

 

表1 仿真参数设置列表Table 1 List of the simulation parameter settings

  

参数名称发射功率基站基础能耗功放效率小区半径路损因子门限信噪比Macro基站Pmt=43 dBm 68.8 W 3.8 1000 m α=4 Γm=-10 dB Femto基站Pft=20 dBm,25 dBm,30 dBm 38.0 W 5.5 1～10 m α=4 Γf=30 dB

5.2 仿真结果分析

图2表示了正交信道配置时，Macro用户和Femto用户的中断概率与Femtocell数目的关系，由于异构网络中没有层间干扰，因此Macro用户的中断概率与Femto小区数目无关，在不考虑其他同频小区干扰的情况下，中断概率几乎为0.但由于层内干扰的存在，Femto用户的中断概率将随着范围内Femto数目的增加而增大，因此中断概率线性增加.

  

图2 正交信道配置时中断概率Figure 2 Outage probability of orthogonal channel

图3表示正交信道配置时异构网络的能效与覆盖范围内Femto数目的关系.采用正交信道配置时，随着覆盖区域内Femto数目的增加，能效增加，当Femto数目进一步增加时，相互间干扰增加，能效反而下降，因此覆盖区域内的Femto数目存在一个最佳值.同时图3表明随着σ的增加，系统能效亦有所增加.

  

图3 正交频率配置时能效与Femtocell数目关系Figure 3 The relationship EE and the number of Femtocell with orthogonal channel

6 结语

本文研究了由Macro-Femto组成的分层异构网络采用正交信道配置情况下网络的覆盖性能和能效性能，推导了Macro和Femto小区覆盖性能的精确表达式.研究结果表明，在正交信道配置时，Femto数量不会造成层间干扰，但由于层内干扰依然存在，因此当Femto基站分配的频率资源减少时，系统的能效将随之下降.另外，当覆盖范围内的Femto小区数量增加到一定数量时，任何情况下系统的能效都会由于干扰增加而下降.因此，在实际应用还需要干扰管理机制〔6〕，控制干扰.

参考文献

〔1〕Bai Y，Zhou J，Chen L.Hybrid spectrum sharing for coexistence of macrocell and femtocell〔C〕//IEEE International Conference on Communications Technology and Applications.IEEE，2009:162-166.

〔2〕Guvenc I，Jeong M R，Watanabe F，et al.A hybrid frequency assignment for femtocells and coverage area analysis for co-channel operation〔J〕.IEEE Communications Letters，2008，12（12）:880-882.

〔3〕张文健，田茂，何浩，沈祖康.分层网络下行中断概率的闭式表达〔J〕.西安交通大学学报，2011，45（12）:59-63，98.

〔4〕梁志辉，李之杰.三维球形域泊松方程的差分方程中自然边界条件的处理〔J〕.内蒙古民族大学学报（自然科学版），2009（1）:12-14.

〔5〕李井生，宋正勋.基于Simulink的太赫兹调制技术仿真研究〔J〕.长春大学学报，2015（2）:125-128.

〔6〕李小武，肖孚安.5G蜂窝网络中干扰协调管理机制研究〔J〕.长春大学学报，2017（8）:13-17.