近年来, 盾构法在世界范围内得到了快速发展, 尤其是随着现代盾构装备技术的长足进步, 盾构法在跨江越海隧道工程中得到了大量应用[1]. 虽然盾构隧道因其特殊的“管片+接头”结构形式相比传统矿山法隧道具有更强的适应地层变形的能力，但世界上数次大地震震害调研资料显示，强震后盾构隧道也可能产生较为严重的震害[2]. 加之盾构隧道横向等效抗弯刚度通常为纵向刚度的数倍乃至数十倍，地震过程中盾构隧道纵向更易产生由较大的变形所导致的震害. 相比横向而言，盾构隧道纵向抗震问题更值得关注[3]260-265.

纵观国内外学者在抗震方面的研究，目前隧道抗震问题的研究途径主要有3种：地震观测、实验研究和理论分析[4-5]

地震观测就是通过实测隧道在地震时的动力特性来了解隧道的地震反应特点. 1970年，日本首先利用松化群发地震，测定了地下管线动态应变. 通过对测定结果的研究发现，管线与周围地基一起振动，而自身并不发生振动. 随后，人们又对沉埋隧道、盾构隧道和地下隧道等进行了地震观测，掌握了隧道的动力特性. 由此得出影响隧道地震反应的因素是地基变形而不是隧道惯性力的结论. 而在软土地基中，大尺寸盾构隧道由于质量较大，惯性力的影响不能忽略.

实验研究分为人工震源实验和振动台实验. 由于起振力较小，人工震源实验法很难反映出建筑物的非线性性质和地基断裂等因素对隧道地震反应的影响，一般不易采用. 振动台实验法能够较好地把握隧道的地震反应特性以及隧道与地基之间的相互作用等问题，因此得以广泛应用.

由于各方面条件的限制，地震观测和实验研究获得的数据是非常有限并且是片面的. 理论分析方法则是基于对各类已有观测数据的分析和总结，得出一般规律，并据之对隧道在地震作用下的形态进行预测的方法，是对地震观测和模型实验方法的有效补充，现已成为隧道抗震研究的重要手段之一.

设每段管片的长度为l；剪切弹簧刚度为ks；轴向刚度为kN；土与结构连接弹簧刚度为k0；阻尼系数为c；每段管片的质量均为m.

郑杰等[14]通过将土- 结构相互作用简化为等效刚度弹簧建立了模型，并推导了结构在纵向地震作用下的运动方程. 然后利用中心差分法求解所得到的运动方程，求得每段管片在不同时刻的位移. 并进一步研究了土- 结构剪切系数、地震纵波速度和结构连接刚度3个因素对隧道盾构管片位移的影响. 而文章中只考虑了管片间的抗拉压刚度，未考虑剪切刚度对盾构隧道动力响应的影响. 刘学山[15]将盾构隧道简化为一维的杆系, 其周围的土体看作是黏弹性材料, 将隧道的纵向抗震问题简化为黏弹性地基中弹性杆系的振动问题, 利用黏弹性地基中杆系振动的有限单元法, 对盾构隧道进行纵向抗震分析. 同时, 根据盾构隧道接头的特点, 用接头单元来模拟管片的纵向接头, 并且推导出盾构隧道纵向接头刚度的表达式. 最后对地震作用下接头刚度以及地基参数对隧道的内力及变形的影响情况进行了分析研究. 文章中并未考虑盾构隧道本身的惯性力，对处于软土地基中的大尺寸盾构隧道的计算有一定限制. 上述离散模型的建立更加真实地反映了盾构隧道的受力状态，但是其中力学参数的确定有一定难度，应用方面受到一定限制.

为了研究管片间抗剪刚度对隧道动力响应的影响，分别取ks=5 GN/m，7.5 GN/m，10 GN/m，将各个参数代入到MATLAB计算软件中进行计算，计算结果如图3所示.

综上所述，由于盾构隧道在纵向存在众多接头，刚度的不连续性较大，动力响应相对于连续模型应有一定的区别，建立刚度非连续化模型能更好地模拟盾构隧道在地震作用下的反应，同时考虑到横向剪切刚度的盾构隧道地震动力响应还需要研究. 本文通过建立离散化模型，考虑管片间的剪切刚度作用，建立了盾构隧道动力平衡方程，并讨论了剪切刚度变化对盾构隧道动力响应的影响.

我院2016年9月至2017年9月收治的66例心律失常患者为本次临床观察资料,将其平均分为两组,单纯使用胺碘酮治疗的33例患者命名为对照组,其中男性患者19例,女性患者14例,年龄在52岁至76岁,平均(61±2.3)岁;使用美托洛尔联合胺碘酮治疗的33例患者命名为观察组,其中男性患者21例,女性患者12例,年龄在50岁至75岁,平均(60±1.8)岁。对比两组患者的性别、年龄等一般资料,差异无明显的统计学意义,P>0.05,可对比观察两组患者的临床治疗效果。

1　盾构隧道与地基相互作用的力学模型

采用梁- 弹簧模型来模拟盾构隧道与土的相互作用. 管片之间采用弹簧连接，由于管片和螺栓之间的刚度相差较大，将管片简化为刚体，建立纵向刚度不连续模型如图1所示.

图1　隧道纵向简化模型

国内对于盾构隧道也进行了一系列研究. 邵润萌等[3]260-265将盾构隧道简化为与其纵向变形一致的等价梁，建立了等价连续化模型，采用反应位移法进行盾构隧道纵向弹塑性地震反应分析. 计算结果表明: 接头张开量是盾构隧道纵向抗震的重要指标，输入角度和输入地震动水准是纵向抗震分析的重要影响因素. 戚承志等[6]综合考虑了内阻尼、外阻尼、剪切变形、横截面转动惯性、轴力的影响, 推得了弹性地基梁的一般自由振动方程. 这一方程不仅从理论上完善Timoshenko梁理论,而且在后续的研究中, 对于研究上述因素对于地下结构的自由振动和强迫振动的影响提供了理论基础. 另外，文献[7-11]采用连续化模型综合理论研究方法，对盾构隧道在地震作用下的动力反应进行了研究. 文献[12-13]采用了连续化模型综合有限元软件对盾构隧道的动力响应特性进行了数值模拟. 然而，盾构隧道由管片和接头组成，而上述文献均为连续化模型，不能准确反映盾构隧道的真实受力情况.

取第n段管片进行受力分析，如图2所示. 假设隧道周边土体均匀，剪力均匀分布，wgn为第n段管片位置的地基位移，wn-1，wn，wn+1分别代表第n-1，n，n+1段管片的横向绝对位移，第n段的管片与土体相对位移为Δwn=wgn-wn.

图2　第n段管片受力图

[1]　何川,封坤.大型水下盾构隧道结构研究现状与展望[J].西南交通大学报,2011,46(1):1-11.

(1)

在不考虑阻尼作用时，将方程变形为：

(2)

由方程(2)可以进一步得到隧道每一管片单元的运动方程组：

(3)

把方程组表示为矩阵形式，可得隧道整体在横向地震作用下的运动方程：

(4)

则多自由度体系的时域逐步计算公式为：

采用中心差分法求解方程，中心差分法基于用有限差分代替位移对时间的求导(即速度和加速度). 如果采用等时步长，Δti=Δt，则速度和加速度的中心差分法近似为：

将上式带入方程(2)，可得：

(5)

式中：分别代表第n段管片的第i+1，i，i-1时刻的位移，将方程(5)中i+1时刻位移放到等式左边，可以得到由i-1和i时刻隧道和土体的位移得到i+1时刻位移的递推公式：

(6)

同理可根据方程(4)得到隧道各个管片关于时间和空间的运动方程组：

(7)

其中刚度矩阵：

2000年以来，黔东南州积极贯彻国家关于鼓励民间资本参与水土保持生态建设的相关政策及精神，引导、扶持、鼓励民间资本参与开发性治理，加速了项目区水土流失、石漠化治理速度及群众脱贫致富步伐，较好地破解了地方财力不足对水土保持生态建设制约的难题。2000年以来，黔东南州民间投资43 454.13万元，治理水土流失面积174.67km2，分别占全州水土流失治理总投资和总面积的27.58%、5.80%。

(8)

其中：

K2=

.

当i→∞时，中心差分法的收敛条件为Δt≤Tn/π[21].

2　算例分析

采用锁定接骨板皮外固定治疗胫骨多段骨折，采用锁定钢板皮外放置，不跨关节，不需固定膝关节和踝关节，锁定钢板提供了足够的稳定性，从而使早期康复得以实施。锁定接骨板皮外固定外形较传统外固定支架相对小巧，对患者日常生活干扰较小，患者进行功能锻炼也更加积极，有利于提高功能结果。

采用余弦波代替地震波进行计算，周期为0.35 s，最大位移a=12.18 mm，地基在地震作用下的位移函数为：

式中：a为振幅，ω为震动频率，v为地震横波波速，取为100 m/s，x为管片位置距离原点的距离. 设盾构隧道两端边界条件为一端固定一段自由，地震波从固定端传入，则起始端的管片位移为：wg1=acosωt，取计算时间步长Δt=0.001 s.

本文算例采用的盾构隧道外径为14.5 m，内径为13.3 m，壁厚0.6 m，幅宽2 m. 管片材料密度为ρ=2.5×103 kg/m3，土与管片之间的等效弹簧刚度为k0=1×105 N/m3，管片之间的等效剪切刚度为ks=5-10 GN/m.

在实验研究方面，文献[16-19]利用了实验法对大尺寸盾构隧道的接头刚度做了研究，得出了盾构隧道的刚度测定值. 欧阳文彪等[20]采用有限元法，针对管片接头建立精细化三维有限元模型,研究管片接头的受力特性,得到了管片接头的计算公式. 以上文章为离散型模型的应用奠定了基础.

图3　0.5 s时刻不同剪切刚度隧道位移图

图3为不同剪切刚度情况下0.5 s时刻隧道整体位移图. 由图中可知，随着隧道抗剪切刚度的增大，地震波在隧道内的传播越快，隧道越早起振. 振动位移图形为大幅值慢频率振动和小幅值快频率振动叠加而成，大幅值慢频率振动为地震波在隧道内传播的结果，幅值快频率振动为管片之间的相对振动.

（2）要“严之有度”。我认为严格要求不等于什么都“一刀切”。我们不能用同一标准要求所有的学生，我对不同类型的学生有不同的要求。

图4　100 m处管片振动位移图

图4为不同刚度情况下100 m处管片位移和时间的关系. 由图4可知，在地震波传来的时刻，管片最大位移将会略大于地基位移，随后表现为与输入地震动相同的运动状态. 从图中可以看出，管片之间的联结刚度大时，地震波在隧道中的传播速度快，地震波率先到达该点.

图5为不同剪切刚度情况下管片最大位移图. 由图可知，刚度越大管片的最大位移越大(Ks=5 GN/m，最大位移为14.65 mm；Ks=7.5 GN/m，最大位移为14.81 mm；Ks=10 GN/m,最大位移为14.91 mm)，对于隧道远端的影响(最大位移大于地基位移)越大(X=300，最大位移由小到大分别为12.86 mm，13.64 mm，14.07 mm).

图5　管片最大位移图

3　结论

本文建立了一种考虑盾构隧道横向剪切刚度的盾构隧道离散化梁- 弹簧隧道模型，推导了系统的动力学方程，引入了中心差分法进行求解，得到了盾构隧道关于时间和空间的矩阵方程组，并借助MATLAB进行了实际工程的计算，研究了隧道在沿轴向传播剪切波作用下的动力响应特征. 利用推导的盾构隧道运动方程计算了隧道在沿轴向传播的剪切波作用下的结构位移，研究了管片间剪切刚度变化对于隧道动力响应的影响. 由分析结果可以看出，在软土地基中，余弦波作用下，盾构隧道起振时的位移稍大于地基位移，隧道的边界条件对于隧道的动力响应占主导地位. 随着管片间剪切刚度的不断增加，波在隧道中的传播速度越快，震动形式为大幅值慢频率震动和小幅值快频率震动的叠加，隧道管片的最大位移越大，且对于远端管片的影响越大. 因此建议建设在软土地基中的盾构隧道应适当减小管片间抗剪刚度以减少地震对于隧道的影响.

入选标准：所选患者进行肌电图检查示：尺神经、正中神经、腓总神经以及腓肠神经传递中至少2组神经传递速度减慢；患者均出现不同程度的知觉减退、疼痛、肢体麻木的情况；在接受该次治疗前未接受过其他治疗措施[4]。

参考文献：

卷筒纸印刷机折页机构运动简图及所建坐标系如图2所示.折页机构各构件结构参数如下：曲柄杆长为l1，质量为m1，转动惯量为Js1，质心坐标为(xs1，ys1)，距A点距离为ls1，曲柄与X轴正方向的夹角为θ1；连杆杆长为l2，质量为m2，转动惯量为Js2，质心坐标为(xs2，ys2)，距B点距离为ls2，连杆与X轴正方向的夹角为θ2；折刀杆由摇杆和折刀头两部分组成，摇杆长l3，折刀头长l5，折刀头与摇杆夹角为β，折刀杆质量为m3，转动惯量为Js3，质心坐标为(xs3，ys3)，距D点距离为ls3，折刀杆与X轴负方向夹角为θ3.

考虑第n段管片的竖向平衡. 综合考虑管片自身的惯性力：忽略转动惯性效应，地基地震动对管片的地震力为k(wgn-wn)l. 其中：k=k0D(D为管片直径)，第n-1和n+1段管片对第n段的剪切合力为ΔQ，结构的阻尼力 利用动力平衡条件，得到第n段管片的强迫振动方程为：

上述例子中“二二乎乎、大大咧咧”中，A“二、大”是成词语素，有实际意义，B“乎、咧”都没有实际意义，在这里可以看做是词缀。

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近年来本校各专业的生物化学实验均采取实验理论与操作并重的考核方式。实验成绩评估是考核学生在实验原理、方法、操作及实验过程中的注意事项、原始数据记录和结果分析等各方面的综合水平，以此全面客观评价学生成绩。

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Y=7.78+0.18A+0.23B-0.044C-0.30AB-0.21AC+0.024BC-0.44A2-0.49B2-0.23C2，其中Y为感官分值, A，B，C分别为红茶浓度(g/L)、浸泡时间(min)、浸泡温度(℃)。回归模型经方差分析进行显著性及拟合度检验，见表3。

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实验组经新辅助放化疗后，出现骨髓抑制 3例、恶心 2例、呕吐 2例、乏力 3例、腹泻 1例、肛周皮肤反应3例，不良反应发生率为26.42%，经对症处理后均顺利完成后续手术治疗。

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多年以来，云图控股专注于复合肥的生产和销售，并沿着复合肥产业链进行深度开发和市场拓展，已形成复合肥业务、调味品业务协同发展的产业格局。牟嘉云表示：“2018年，云图公司投入巨资优化各生产基地的环保设施，确保各项项目的排放达到国家的排放标准。这不仅对社会环境保护有所贡献，还解除了因环保问题而限产、停产之忧，为销售的持续增长奠定了坚实的基础。”

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我们也试图对由 Wang（2011）提出的强震记录基线校正是否在用GPS同震位移作为参考时可得到改善进行了评估和验证。我们得出的结果在分别由GPS和强震数据估计的速度和位移时程的互换性方面是成功的。此外，我们还说明了一个例子，其中将来自同时安装两种仪器测点的高速GPS和强震数据进行组合来恢复宽频带（0～100Hz）的地震动信息。预计将来同时安装高速GPS和强震仪的台站会越来越多，联合使用这两种数据进行处理将有助于近实时反演运动学震源过程，因而会对地震和海啸的早期预警具有重大影响。

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