0 引言

基础隔震结构是将隔震层设置于基础与结构之间，大大延长了结构体系周期，使上部结构地震响应减小。由于隔震支座屈服后刚度大大降低，隔震层会产生大变形，实际结构中常需要考虑隔震支座的空间变形问题。在近断层地震作用下，由于地震波具有长周期的速度脉冲，隔震层位移将会很大[1]，而且随着地震波幅值的增大，隔震层的水平位移也有可能大于隔震支座的容许变形值，也将引起隔震支座和隔震结构的破坏。隔震层的附加阻尼对隔震层位移可起到良好的控制效果[2]，避免了大尺寸隔震支座的使用，降低了工程造价。粘滞阻尼器等装置可提供附加阻尼，作为隔震层的限位装置使用。

在诸多影响阻尼器性能的参数中，只有阻尼系数c和速度指数α起决定性作用。对于这些阻尼参数，一般的方法是先设定一组参数值来计算地震响应，如果所得值不满足要求可重新设定，当满足要求时，可依据设定的参数来得到所需的阻尼构件。然而，阻尼器的实际应用需要考虑较多的因素。Ziyaeifar和Noguchi[3]探讨了层间隔震结构中的阻尼器设置产生的效果，研究发现过大的线性阻尼力约束了隔震层的变形，使隔震系统减震效果减弱；Jangid和Kelly[4]也研究了近震作用下的基础隔震结构，研究表明基础隔震结构过大的附加阻尼虽然可以减少隔震层的位移，但在上部结构会产生较大的加速度。与线性阻尼器相比，非线性阻尼器一般可提供的较低的阻尼力，耗能作用较明显。因此，合理选择阻尼器参数是发挥阻尼器及隔震支座的良好减震性能的前提。

班级管理的过程是一种爱的表现，但是这并不意味着在管理中，一味姑息学生，没有原则地溺爱学生。没有规矩，不成方圆，在班级管理中也是如此。因此，教师要在给予关爱的同时，也要严格要求学生，让学生在严格地管理环境中提升自我。

本文鉴于线性阻尼器与非线性阻尼器恢复力表现行为的差异，展示两种阻尼器的设置对结构地震响应的影响，通过选定一组固定参数的非线性阻尼器，使得隔震层具有良好的减震效果，比较在相同隔震层减震效果的前提下两种阻尼器对上部结构地震响应控制效果的差异，进而为实际中阻尼器的应用提供一定的参考依据，并能量分析角度分析阻尼器的耗能机理。

1 运动方程

在地震作用下，与基础固定结构相比，基础隔震结构可大大减小上部结构地震反应。本文假定上部结构基本上处于弹性变形范围，对上部结构采用层间剪切模型，铅芯叠层橡胶支座进入弹塑性变形。结构体系的运动方程如下：

式中，r为屈服强度比；k为隔震支座的屈服前刚度；Dy为屈服位移；x（t）为支座位移；z（t）为无量纲的滞回变量；F（t）为恢复力，由两部分构成，第一部分为与支座位移有关的线性恢复力，第二部分为非线性恢复力；z（t）应满足如下一阶微分方程：

表皮生长因子受体基因突变状态对晚期肺腺癌一线化疗效果的影响……………………… 张萍 武晓楠 聂鑫 等（2）242

广东省作为改革开放的先行省份，按照习近平书记2012年视察广东时提出的“三个定位、两个率先”要求，需发展成为中国特色社会主义的排头兵、深化改革开放的先行地，率先全面建成小康社会、率先基本实现社会主义现代化。预计到2020年全省人均生产总值比2010年再翻一番，基本实现广东省经济发展目标；预计2020年GDP总量将达到7.60万亿元，“十三五”年均增长率约为7.0%；“十四五”、“十五五”年均增长率分别为6.2%、4.7%。广东能源需求预测结果如表1所示。

式中分别为结构楼层相对于地面的加速度、速度和位移向量；M和K为结构体系的质量矩阵和刚度矩阵；C是体系的阻尼矩阵，隔震结构采用非经典阻尼，按子结构阻尼的方法构造阻尼矩阵，对隔震层上部结构按瑞雷阻尼假设，假定上部结构阻尼比为5%求得相应的第一、第二阶频率对应的瑞雷阻尼比例系数，以此形成上部结构的阻尼矩阵；r1和r2分别为隔震层非线性滞回力和阻尼器阻尼力的作用力位置向量，均为[1，0，…，0]T；F1（t）为隔震支座的滞回恢复力；Fv（t）为粘滞阻尼器的阻尼力；I为单位列向量；为地面加速度。

王婆立在门前，二里半的山羊垂下它的胡子。老羊轻轻走过正在繁茂的树下。山羊不再寻什么食物，它困倦了！它过于老，全身变成土一般的毛色。它的眼睛模糊好像垂泪似的。山羊完全幽默和可怜起来；拂摆着长胡子走向洼地。

由表3得，对于隔震层，阻尼器的设置能有效降低隔震层位移，除Bigbear波外，其它地震波对应的隔震层减震率为26%左右，Big bear波对应的隔震层减震率为47%；对于上部结构，地震设置阻尼器后上部结构的减震效果明显，线性阻尼器与线性阻尼器均能有效抑制上部结构的地震响应，但线性阻尼器对上部结构层位移的抑制作用更明显，设置线性阻尼器后，楼层层位移降幅较大，总体上看线性阻尼器对地震响应的抑制效果更优，即线性阻尼器更能有效抑制上部结构位移，大体上部结构最大层间位移均较非线性阻尼器的低。

刹车失灵的情况很多车主在开车的时候都遇到过，造成刹车失灵的原因很多，一是对刹车系统缺乏必要的保养，二是由于操作不当导致机件失灵，还可能是因为严重超载，在重力加速度的作用下，加大了车辆运动惯性，直接导致刹车失灵。

粘滞阻尼器是速度相关型阻尼器，阻尼力表达式如下：

该体系的运动方程可以表示为：

针对上述方程，可采用四阶龙格库塔法求解，由于四阶龙格库塔法是针对的是一阶微分方程，而结构运动方程是二阶方程，故引入状态空间变量q（t）=[xT，将上式二阶运动方程转化为一阶微分方程，利用Matlab自编程序实现体系的弹塑性时程分析。

本文采用Bouc-wen[5]模型来描述隔震支座的恢复力与变形的关系，避免了对塑性拐点的处理，从而可与运动方程相结合求解。

2 算例分析

本文计算模型的上部剪切型主体结构有6层，质量刚度参数如表1所示，计算模型如图1所示，隔震层的初始刚度为280kN/mm，选用Big bear波、N.Palm Springs波、San Fernando波、Duzce波、Chi-Chi波及人工波，将6条地震波的峰值调为0.3g。

表1 结构参数

楼层/层质量/t刚度/（kN·mm-1）隔震层 13602801125086021210720312006004120058051200 57061160525

图1 计算模型

2.1 参数分析

为便于直观地对比非线性阻尼器与线性阻尼器对结构的控制效果，阻尼器减震效果需达到一定的要求，本文将设置于隔震层的非线性阻尼器的阻尼系数设定为 0.1，阻尼系数为 1× 106N·m-1·s，对每一条地震波进行时程分析，在阻尼器对隔震层减震效果相同，确定好隔震层减震效果相同的线性阻尼器，从而在隔震层位移相同的情况下，比较了非线性阻尼器与线性阻尼器对上部结构减震效果的差异。线性阻尼器参数如表2所示。结果如表3及表4所示。表中“1”表示未设置阻尼器，“2”表示设置非线性阻尼器，“3”表示设置线性阻尼器。

近代以前，中国城乡的教育都与科举制度相联系，属传统文化的范畴。有学者指出，在中国传统社会，“一直没有都市优越性的观念，也一直不轻视农村和乡土的生活方式及庶民文化；可以说几乎没有明显独特的都市文化或都市性格。城、乡之间几乎没有界线。乡村常是学术文化中心，书院、藏书楼常在乡间；作为中国传统社会中坚人物的士绅阶级，其活动地点常在乡村”。认为“传统中国文化的主要据点是乡村，中国文化基本上是以乡村文化(农业文化)为特质”。[1]这种局面，在近代随着开埠通商和与工业文明相联系的新式教育的展开发生变化。

表2 线性阻尼器参数 ×106N·m-·1s

地震波 阻尼器系数Bigbear 5.3 N.PalmSprings 5.2 San Fernando 5.0 Duzce 6.5 Chi-chi 5.1人工波 4.2

表3 设阻尼器前后隔震层与上部结构的层位移反应c m

地震波 隔震层 1层 2层 3层 4层 5层 6层114.850.690.710.790.730.570.34 Bigbear 27.830.560.620.670.600.500.3237.830.480.520.590.520.470.34114.640.730.760.760.600.550.36 N.PalmSprings210.830.630.640.710.750.600.32310.830.590.650.680.680.580.35114.850.700.730.740.690.550.33 San Fernando 210.790.660.720.770.710.560.33310.790.620.680.720.630.490.3019.180.550.640.740.680.530.31 Duzce 26.930.540.630.710.630.480.3836.930.470.520.560.540.450.33113.580.680.740.800.680.500.32 Chichi 210.050.640.690.710.640.510.33310.050.590.640.730.660.500.31121.000.910.890.840.710.600.38人工波 2316.4516.450.820.800.830.790.860.830.770.750.600.630.370.42

表4 设置阻尼器前后隔震层与上部结构 的绝对加速度反应m·s-2

地震波 隔震层 1层 2层 3层 4层 5层 6层11.201.070.970.970.931.241.52 Bigbear 21.471.170.991.041.051.111.4631.151.050.930.891.011.001.5611.341.421.290.990.981.011.50 N.PalmSprings21.591.391.200.901.021.441.4631.060.930.910.871.021.251.5711.321.251.101.030.961.171.50 San Fernando 21.211.161.030.900.941.201.4831.141.050.970.860.891.051.3211.201.131.100.870.841.161.42 Duzce 21.611.281.151.101.221.061.7131.341.421.290.990.981.011.5011.120.990.960.870.991.141.50 Chichi 21.321.221.090.861.011.231.5331.160.970.960.891.231.171.4511.451.551.211.231.171.261.71人工波 231.601.631.361.501.161.251.121.081.091.121.301.331.711.90

式中，A、β、γ、η分别为控制滞回曲线形状的常数；为支座两端的相对速度。

由表4得，除人工波外，相比非线性阻尼器，线性阻尼器有效抑制了地震作用的传导，隔震层的绝对加速度较小，上部结构楼层的绝对加速度也较小。结合表4及表5可看出，对于Duzce波，由于其线性阻尼器的阻尼系数明显较大，为6.5×106N·m·s-1，此时阻尼器的设置增大了上部结构的绝对加速度，故设置阻尼器时应限制线性阻尼器的阻尼系数范围，以免上部结构加速度响应增大。

如表5所示，线性阻尼器的最大输出力比非线性阻尼器的输出力大得多，这也意味着阻尼器制作成本的增加，虽然较小的阻尼指数能以较低的阻尼力控制隔震层位移，对控制隔震层位移更有利，但对上部结构响应的抑制能力较线性阻尼器的弱。故对于阻尼器的使用应综合考虑各方面的因素，可合理选择线性阻尼器参数，从而取得良好的减震效果。

表5 地震波作用下两种阻尼器的最大输出力 ×106N

地震波 非线性阻尼器 线性阻尼器Bigbear 0.8751.347 N.PalmSprings 0.8771.320 San Fernando 0.8931.523 Duzce 0.8751.485 Chi-chi 0.8971.670人工波 0.9071.543

2.2 能量分析

式中，c和α分别为阻尼系数和阻尼指数；为阻尼器两端相对速度；sgn（·）为符号函数；Fv为阻尼力。α=0.1对应非线性阻尼器，α=1对应线性阻尼器，α=0对应摩擦型阻尼器。

式中，此F1及Fv均为恢复力向量。在式两边对位移向量x进行积分，得到体系的相对能量方程为：

英文写作是一种综合能力训练，是一个长期复杂的训练过程，临阵磨枪是无法积累文化功底的，培养学生的写作能力不能一蹴而就，应该重视平时的英语作文训练，从学生的实际水平出发，由易到难，循序渐进。习惯是可以培养的,英语写作也是如此.，培养学生写作的主动性与积极性，这样日积月累，英文写作自然就融为学习的一部分。

式中，第一项代表结构体系动能EK；第二项代表隔震上下部结构阻尼耗能ED；第三项代表结构弹性应变能ES；第四项代表隔震层滞回耗能EH；第五项代表粘滞阻尼器滞回耗能EV；等式右边第一项代表地震总输入能EI。

在时程分析求得结构响应的基础上，采用牛顿-科斯特公式中的梯形法则对上式进行求解。在地震作用的任意时刻t，体系的各项能量之和应等于地震动输入能，如下式：

图2为Bigbear地震波作用下设置阻尼器前后体系各部分耗能图，基础隔震结构和混合控制体系的输入能在后期主要通过隔震层滞回耗能和阻尼耗能来耗散，体系动能和弹性应变能的峰值明显减少，原因在于阻尼器的设置明显减少了上部结构的地震响应。设置阻尼器后，上部结构阻尼耗能略微减小，结构体系的地震动输入能主要由隔震层吸收，隔震支座所耗能量分别为设置阻尼器前的54.2%及66.3%，说明阻尼器的有效耗能是隔震层位移减小的主要原因。同时，经对比得相同隔震层位移的条件下，非线性阻尼器比线性阻尼器吸收能量的多。

图2 Big bear波作用下结构体系能量响应图

3 结语

本文主要从数值分析的角度求得地震波作用下结构体系的地震响应，探索了线性阻尼器与非线性阻尼器控制效果的差异，展示了阻尼器选用常需要考虑的问题，为实际阻尼器的应用提供一定的参考。

在阻尼器的实际应用中，一般可选用一定参数的阻尼器检验阻尼器对结构的减震效果。在隔震层减震率相同的前提下，线性阻尼器更有利于抑制上部结构的地震反应，但线性阻尼器的最大输出力比非线性阻尼器的最大输出力大得多，阻尼器制造成本也随之增加。鉴于线性阻尼器对隔震结构上部结构地震响应抑制的有效性，实际应用中宜将线性阻尼器优先考虑，但由于阻尼器制作成本与最大输出力相关联，过大的阻尼系数也会增大上部结构响应，因此应控制其阻尼系数在合理范围内，从而获得良好的减震控制效果；

阻尼器的设置承担了隔震层部分的能量，有效地限制了隔震层位移，对隔震支座起到了保护作用。

参考文献

[1]Heaton T H，Hall J F，Wald D J，et al.Response of High-rise and Base-isolated Buildings to a Hypothetical Mw 7.0 Blind Thrust Earthquake[J].Science，1995，267（5195）：206-211.

[2]Makris N.Rigidity-plasticity-viscosity：Can Electro-Rheological DampersProtectBase-isolated Structuresfrom Near-source Ground Motions [J].Earthquake Engineering and Structural Dynamics，1997，26（5）：571-591.

[3]Ziyaeifar M，Noguchi H.Partial Mass Isolation in Tall Buildings[J].Earthquake Engineering and Structural Dynamics，1998，27（1）：49-65.

[4]Jangid R S，Kelly J M.Base Isolation for Near-fault Motions[J].Earthquake Engineering and Structural Dynamics，2001，30（5）：691-707.

[5]Ismail M，Ikhouane F，Rodellar J.The Hysteresis Bouc-Wen model：A survey [J].Archives of Computational Methods in Engineering，2009，16（2）：161-188.