0　引　言

IGBT的动态特性测试通常采用双脉冲方法来实现[1]。测试回路的寄生电感参数对于IGBT的开关过程有明显的影响，主要表现为开关速度以及开关损耗的影响。优化测试回路结构，获得准确的回路寄生电感值，对于提高器件开关参数的准确性，保证器件的安全运行具有重要的意义[2-4]，而测试回路寄生电感的准确计算则是回路结构优化的关键环节。寄生电感的计算方法主要包括仿真和实测两种手段。

仿真计算方法包括有限元法[5-6]、部分元等效电路法[7-8]等。实验方法包括时域反射法[9-10]、利用谐振频率计算方法和利用开关波形计算方法等。

利用开关波形计算IGBT测试回路寄生电感主要通过测量关断过程集射极电压过冲(或者开通过程集射极电压跌落)以及对应过程的集电极电流变化率计算寄生电感[11-12]，但是，这种方法没有考虑到续流二极管芯片这一非线性元件在开关过程压降的变化，也忽略了回路寄生电阻的影响。文献[13]提出了一种基于开关瞬态过程的积分运算方法，这种方法通过开关过程的积分运算消除了数据点选取的随机性带来的误差；文献[14]提出了一种通过测量开关过程谐振参数计算寄生电感的方法；文献[15]提出了一种开关过程分段线性化的方法。这些方法可以计算得到所需要考虑的部分结构的寄生电感值，而这部分寄生电感只是换流回路总寄生电感的一部分，并不是换流回路中总的寄生电感值。文献[16]提出了一种同时采用关断和开通瞬态电流电压波形来提取寄生电感的方法，这种计算方法同时计算了开通和关断瞬态过程中的电流变化率，从而计算得到换流回路的寄生电感。

易太太道：“掮客送上门来，不过好在方便，又可以留着多看两天。品芬的东西有时候倒是外头没有的。上次那只火油钻，不肯买给我。”说着白了易先生一眼。“现在该要多少钱了？火油钻没毛病的，涨到十几两、几十两金子一克拉，品芬还说火油钻粉红钻都是有价无市。”

寄生参数计算步骤与仿真实验相同，测量得到的uCE也会伴随有很多高频噪声，为了降低其对计算结果的影响，对uCE波形也进行多项式拟合处理。得到l*随iC/(diC/dt)变化的关系曲线如图14 data1所示。对该曲线进行一次函数拟合，拟合后得到的一次函数如图14 data2所示，常数项为491.09 nH，即为Ls的计算值。

1　开通过程分析

IGBT开关特性测试的双脉冲电路如图1所示，上管为续流二极管(Free wheeling diode，FWD)，下管为待测IGBT器件(Device under test，DUT)。为了寻找适合提取寄生电感的时段，对DUT的开通过程进行了分析。电压电流参考方向如图1所示。

  

图1　双脉冲电路Fig.1　Double pulse circuit

1.1　开通过程

DUT在开通过程中，各部分的波形如图2所示，上半部分是FWD波形曲线，下半部分是FWD波形曲线，开通过程可以划分为如下几个时段：

t2-t3：t2时刻，FWD电流iF过零，二极管漂移区大量剩余载流子开始扫出，载流子扫出形成反向电流，这个反向电流与负载电流一起构成了DUT集电极电流iC，造成iC出现过冲。FWD耗尽层逐渐展宽，同时，DUT漂移区电导调制逐渐完成，uCE迅速下降[19]。在t3时刻，iC上升率为0，FWD反向恢复电流达到峰值。

在强化自主研究的基础上，还应该积极引进国内外先进的灌溉技术，并将这些技术和本地区实际灌溉条件有效结合，作出适当调整，以确保技术的适应性。

  

图2　开通过程波形Fig.2　Turn on waveform

FWD芯片的压降包含三部分：P+N结电压UP+N、NN+结电压UNN+以及漂移区电压Udrift。DUT开通电流上升过程，FWD工作在大注入条件下，各部分的压降存在如下关系[21,22]：

开通过程t1-t2时段(开通电流上升阶段)，iC、iF、uCE变化明显。FWD反向恢复过程还没有开始，维持在正向偏置状态，适合作为寄生电感提取的时间段。以下将对这一阶段的FWD芯片工作状态进行分析。FWD芯片结构如图3所示：

施工管理工作往往多以施工进度、施工材料、施工人员、现场安全等方面的管理工作为主，涉及到的内容众多且繁杂，需要相关管理人员必须具备良好的职业素养与专业知识，贯彻与落实好现场施工管理责任，最大限度地确保现场施工安全。立足于当前现状来看，我国电网改造事业虽然得到全面发展，但是在实际发展过程中，配电工程存在的现场管理问题逐渐显现出来，比较影响现场施工质量安全[2]。

t3-t5：t3时刻后，FWD反向恢复电流迅速下降，在回路寄生电感上感应电压，造成FWD两端过压[21]，由于FWD反向恢复电流降低，iC也随之减小。t4时刻，反向恢复电流下降率最大，FWD两端电压过冲最大。t4时刻之后，FWD过冲电压降低，至t5时刻，FWD反向恢复过程基本结束。

1.2　开通电流上升过程的二极管芯片建模

t1-t2：t1时刻，uGE超过栅极开启电压UT，P区反型层形成，电子通过导电沟道进入漂移区，同时P+层向漂移区注入空穴。负载电流将逐渐从FWD转移到DUT，iC的变化率在回路寄生电感上感应电压。t2时刻，iC上升到负载电流，iF下降至0[17-18]。

2016年1月14日至5月6日，海南省审计厅分别对程立生、李向国任职期间的经济责任履行情况进行审计发现，程、李二人任职期间，学校违规发放津补贴及奖金412.41万元；学校部分费用支出通过员工个人账户完成最终支付，金额达2299.04万元；以虚假发票报销培训费支出208.36万元等问题存在。

  

图3　PIN二极管结构Fig.3　Structure of PIN diode

t0-t1：t0时刻，DUT栅极施加开通信号，栅极电压源通过栅极电阻rG给栅射极电容CGE和集栅极电容CGC充电。

 

(1)

 

(2)

式中：k为玻尔兹曼常数;T为温度;q为元电荷;pL为漂移区左侧空穴浓度;nR为漂移区右侧电子浓度;ni为本征载流子浓度;wB为漂移区宽度;μn为自由电子迁移率;μP为空穴迁移率;τHL为大注入载流子寿命。由式(1)(2)可知：

(1)大注入条件下漂移区的压降Udrift与流过漂移区的电流密度无关；

(2)P+N结与NN+结的压降之和与注入漂移区的载流子浓度呈现对数关系，说明P+N结与NN+结的压降之和是正向偏置电流的函数，且P+N结与NN+结的等效电阻Rs是非线性的。

正向偏置下，注入载流子在N层边界产生存储，可以用一个等效电容cj来表示，DUT开通电流上升过程的等效频率为

f=1/(4×tr)

(3)

式中:tr为开通电流上升过程的时间，则cj在这一频率下的阻抗为

 

(4)

式中：cj的量级为几个pF，开通电流上升时间一般在几百ns到几μs之间。当FWD处于大注入条件下，XC远远大于漂移区等效电阻，因此可以忽略cj的影响。

如图4所示，正向偏置条件下，PIN二极管芯片的I-V特性非常复杂。当正向电流较大时，I-V特性线性度较好，实际电路分析中经常会用一个阈值电压UF0和微分电阻ron来表征二极管的I-V特性[23]。当正向电流较小时，I-V特性呈现明显的非线性，所以应避开正向电流较小的时段。为了满足这种近似，计算选取iC从负载电流的10%上升到90%之间的一段，从而保证计算过程FWD的电流不低于负载电流的10%。

  

图4　PIN二极管正向偏置特性Fig.4　Forward characteristic of PIN diode

1.3　FWD模块寄生参数分析

对于焊接式模块封装的FWD模块，内部结构及等效电路如图5所示，其中，l和r为键合线结构的寄生电感和寄生电阻，l在nH数量级、r在mΩ数量级[23]。功率模块绝缘层的电容包括阴极端寄生电容cpk和阳极端寄生电容cpa，两个寄生电容在pF数量级，在等效电路中这两个寄生电容是串联的。在开通电流上升过程对应的等效频率下，cpk和cpa的电抗值远远大于r和l的阻抗，因此，模块绝缘层等效电容的影响也可以忽略。

式（8）表明圆周系统下的模校正因子k在N次迭代后，其值趋近常数0.607253，式（9）表明CORDIC算法收敛的最大角度为99.872。，即CORDIC算法的收敛范围为[-99.872。，99.872。][10]。

  

图5　FWD封装结构Fig.5　Package structure of FWD

2　测试回路的寄生参数分析

测试回路的寄生参数分布在电容母排、端子接线、连接螺栓等多处(如图6所示)，为了分析方便，将分布在测试回路各处的寄生参数用如下集总参数表示：直流母线电容寄生电阻r0、寄生电感l0，电容正极到负载电感上端子的线路电阻r1、电感l1，负载电感上端子到FWD阴极的线路电阻rd1、电感ld1，FWD模块封装结构的寄生电阻rd0、寄生电感ld0(rd0和ld0既包括键合线结构的寄生参数，也包括模块螺栓连接处的寄生参数)，FWD阳极到负载电感下端子的线路电阻rd2、电感ld2，负载电感下端子到DUT集电极的线路电阻r2、电感l2，DUT发射极到电容负极的线路电阻r3、电感l3。为了分析方便，可以认为上述各部分电感的耦合关系所引起的互感已经包含在上述集总参数之中。uchip为FWD芯片压降[17],uF为FWD模块的压降，uCE为IGBT器件的集射极电压，uDC为直流母线电容的电压，uL为负载电感两端电压。

双脉冲电路存在两个回路，其一是DUT所在回路(以下简称DUT回路)，该回路的回路电流等于DUT的集电极电流iC；其二是FWD所在回路(以下简称FWD回路)，该回路的回路电流等于FWD电流iF。负载电感电流为iload。回路电流方向如图所示，寄生参数电压电流采用关联参考方向，uDC、uL、uchip、uF和uCE电压方向如图6所示。

  

图6　双脉冲电路原理图Fig.6　Double pulse circuit schematic

为了进一步简化计算，对电路参数进行如下简化：DUT回路寄生参数r1、l1、r2、l2、r3、l3用rs、ls两个参数代替，其中：

经研究发现，翻转课堂教学法常用的课堂互动模式方式有“汇报演示型”、“测验点评型”、“学生讲课型”和“实战操作型”。

rs=r1+r2+r3

(5)

ls=l1+l2+l3

(6)

类似的，FWD回路寄生参数rd1、ld1、rd2、ld2用rds、lds两个参数代替，其中：

rds=rd0+rd1+rd2

(7)

lds=ld0+ld1+ld2

(8)

IGBT开通电流上升过程，负载电感电流变化可以忽略，可近似将负载电感视作电流源，该电流源的值为DUT开通前瞬间的负载电感电流值Iload。DUT开通前瞬间直流母线电容电压为UDC，DUT开通过程直流母线电容储存的电荷基本不变，因此,可以用r0，l0和电压源UDC表示直流母线电容。用阈值电压UF0和微分电阻ron表示FWD芯片。

进行上述简化后，开通电流上升过程等效电路如图7所示。

  

图7　开通电流上升过程等效电路图　Fig.7　Equivalent circuit during current rise time

为了进行比较，利用上述方法进行了多组实验，用不同开通稳态电流条件下的计算结果进行对比，表4为实验结果，由于电压电流波形的采集和计算过程会伴随有误差的存在，造成寄生电感的提取结果存在波动。测试回路的寄生电感值在491.09～499.41 nH之间，5组数据的平均值为495.94 nH，各组的计算误差是指计算值与平均值之差，误差百分比在1%以内。

 

(9)

 

(10)

Iload=iC+iF

(11)

回路总的寄生电感值为

Ls=ls+lds+l0

(12)

回路总的寄生电阻值为

Rs=rs+rds+r0+ron

(13)

令DUT开通前瞬间的uCE值为UCE，DUT开通前瞬间iC=0，此时没有电流流过DUT，存在：

There is a research result from the teaching course which shows the majority of students not satisfied for practical teaching achievements.The proportion of students who feel dull in the courses is as high as 47%.

UCE=UDC+UF0+(rds+ron)Iload

(14)

联立方程(9)-(14)，得到：

 

(15)

令

在托盘中心O点，托盘右侧B点，托盘上侧A点放置3个直径各不相同的圆柱，分别记为圆柱O、B、A。圆柱中轴位于非等腰直角三角形ABO的三个顶点上。以正方形托盘中心为原点如图建立坐标系，各圆的解析表达为：

 

(16)

将式(16)代入式(15)，得到

 

(17)

式(17)确定了l*和iC/(diC/dt)之间的对应关系，其中l*和iC/(diC/dt)为时间的函数。将实际测量获得的电压电流数据代入式(17)，获得l*随iC/(diC/dt)变化的关系曲线，对该曲线用一次函数进行拟合处理，该一次函数的常数项即为Ls。考虑到电流上升过程diC/dt大于0，那么l*应大于寄生电感实际值Ls。考虑到实测波形有很多高频噪声，因此对电流波形iC的数据用多项式拟合处理，进而获得diC/dt。

3　仿真实验

3.1　仿真模型

本节采用仿真计算对上述寄生参数的提取方法进行验证。在Saber软件搭建了双脉冲测试电路，仿真实验的电路原理图与图7一致。仿真实验采用双脉冲方法，第一个脉冲宽度30 μs，第二个脉冲宽度10 μs，两个脉冲之间的间隔为10 μs。仿真步长为0.1 ns，最大步长0.2 ns，最小步长0.05 ns。在测试回路串入已知的电感和电阻来代表回路寄生参数。这样，回路的寄生参数已知，通过计算方法得到的寄生电感值与设定值进行对比，可以验证参数提取方法的准确性，表1为仿真电路参数设定值，电容c初始电压为1 000 V，第二个脉冲开通稳态电流293 A。

计算选取的时间段为开通过程40.54 μs到40.69 μs(图8)，这个时间段位于开通电流上升时间。图9是对iC多项式拟合后得到的iC随时间变化的关系曲线曲线，data1为实际波形曲线，data2为拟合后得到的波形曲线，data1和data2基本重合。

  

图8　开通过程Fig.8　Turn on waveform

  

图9　电流拟合曲线Fig.9　Current curve fitting

 

表1　仿真电路参数

 

Tab.1　Parameters of simulation

  

电路参数设定值ls/nH300 lds/nH100 l0/nH50 rs/Ω0.05 rds/Ω0.02r0/Ω0.01c/mF2.5lload/μH100

3.2　传统方法的计算结果

传统方法计算回路寄生电感主要采用DUT开通过程某时刻的uCE跌落除以对应的集电极变化率diC/dt，或者关断过程某时刻的uCE过冲除以对应的集电极变化率diC/dt计算回路寄生电感，这种方法的计算公式为式(16)，即传统方法近似以l*的计算结果视作Ls的计算结果。当采用开通过程计算寄生电感时，传统方法的计算误差为

 

(18)

由式(18)可知，某一时刻iC/(diC/dt)越大，那么用该时刻计算得到的寄生电感值的误差也越大。

表2提取了不同时刻下传统方法计算获得的寄生电感参数及与仿真设定值之间的误差。传统方法计算结果均大于仿真设定值450 nH，且不同时刻下的计算结果有一定的差异。

 

表2　传统方法计算的误差

 

Tab.2　Error of conventional method

  

时间点/μs寄生电感计算值/nH误差/nH误差百分比/%40.54454.6 4.61.0240.58456.5 6.51.4440.60458 81.7840.63459.7 9.72.1640.65461.1 11.12.4740.68462.5 12.52.78

3.3　考虑寄生电阻参数的计算结果

图10给出了l*随iC/(diC/dt)变化的关系曲线(图10 data1曲线)，对该曲线进行一次函数拟合，拟合后的波形曲线如图10 data2所示，该一次函数曲线的常数项为449.79 nH，即为Ls的计算值。Ls的计算值与设定值(450 nH)之间的误差为0.21 nH，Ls计算值与仿真实验的设定是非常接近的。当考虑回路寄生电阻参数后，计算误差小于表2所示的传统方法的误差。

该系统涉及多个部门使用，可用于地震应急评估信息、地震应急专题图件、地震综合国情信息的推送与查看，系统为C/S架构，由移动端设备、应急信息发布服务器、PC操纵端组成，采用安卓系统作为地震应急信息推送和展示的前端设备，配合PC端地震应急信息上传完成地震应急信息推送与发布。

  

图10　拟合结果Fig.10　Fitting result

4　测试平台寄生电感提取

4.1　测试平台

测试平台如图11所示，被测IGBT器件选用圆饼形压接封装结构，续流二极管FWD选用Infineon公司的6 500 V/750 A 二极管模块(DD750S65K3)，直流母线电容容值2.5 mF、额定电压4.4 kV，负载电感0.07 mH。

  

图11　测试平台Fig.11　Testing platform

示波器选择 Tektronix公司的MDO3104，示波器带宽为1 GHz。集射极电压uCE的测量采用Tektronix公司的高压差分探头THDP0100，集电极电流iC的测量采用PEM公司的罗氏线圈，型号CWT6B。测试数据要求电压、电流波形在时间上同步，因此测量之前需要对测量仪器的延时进行校准，保证测试波形的准确性。电压和电流测量仪器的型号、带宽、量程、延时如表3所示。

 

表3　测量仪器选择

 

Tab.3　Measurement instrument selection

  

型号带宽量程延时THDP0100100 MHz6 kV16.7 nsCWT6B30 MHz600 A20 ns

4.2　考虑寄生电阻参数的计算结果

图12所示是IGBT开通过程的波形曲线，当IGBT刚刚开通时，uCE振荡严重，为了便于计算，选取90.2～90.58 μs之间的时间段用于拟合和计算。图13是对iC多项式拟合后得到的iC随时间变化的关系曲线曲线，data1为实际波形曲线，data2为拟合后得到的波形曲线，data1和data2基本重合。

3）停留时间的影响：该工艺要求烟气在塔内有足够长的停留时间，才可以使化学吸收反应完全，以达到高效去除污染物的目的。同时使反应生成物所含水分充分蒸发，最终以固态形式排出以减少对下游飞灰输送设备的影响。一般MCR点工况，停留时间需保证≥15 s。

  

图12　开通过程Fig.12　Turn on waveform

  

图13　电流拟合曲线Fig.13　Current curve fitting

本文提出了一种利用开通波形来计算寄生电感参数的方法。通过对IGBT开通过程进行分析，选取开通电流上升过程作为寄生电感提取的时间段，建立了包含寄生电阻参数的寄生电感计算模型，利用该模型求解可以消除回路寄生电阻参数对寄生电感计算的影响。通过仿真实验验证了该方法的准确性。搭建了IGBT动态特性测试平台对该方法进行了实际验证。实验结果表明，该方法实现了对寄生电感参数的准确提取，为提供准确的IGBT开关参数奠定了基础。

  

图14　拟合结果Fig.14　Fitting result

在开通电流上升过程，对于DUT回路和FWD回路，存在：

 

表4　计算结果

 

Tab.4　Calculation results

  

开通稳态电流/ALs计算值/nH误差/nH误差百分比/(%)50494.67-1.270.26116496.770.830.17136497.751.810.36145499.413.470.70157491.09-4.850.98

4.3　传统方法计算结果

根据前面的分析，当采用开通电流上升过程的数据时，传统方法忽视了回路寄生电阻参数的影响，导致寄生电感计算值大于实际值，某一时刻iC/(diC/dt)越大，那么用该时刻计算得到的寄生电感值的误差也越大，这导致计算结果随时间点的选取而出现变化。除此之外，传统方法依据某一时刻下的电压电流波形数据，这导致计算结果容易受到测量误差的干扰，电压电流波形中的高频噪声会影响到寄生电感的计算，使得寄生电感计算值出现“毛刺”。

图15为传统方法计算的结果，对于同一个开通电流上升过程，不同时刻的计算结果是不同的。表5截取了图15中四个时刻的数据，计算误差是指传统方法计算结果与考虑寄生电阻后得到的寄生电感平均值495.94 nH之差。从图15可以看出，传统方法计算得到的寄生电感值存在很多“毛刺”，最小值接近485 nH，最大值接近530 nH。当集电极电流开始上升时，此时iC/(diC/dt)较小，传统方法的计算结果接近考虑寄生电阻参数后的计算结果，随着时间的推移，传统方法的计算结果呈现波动上升的趋势。

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图15　传统方法计算结果　Fig.15　Calculation results of conventional method

 

表5　传统方法计算结果

Tab.5　Calculation results of conventional method

  

开通稳态电流/A时间点/μs寄生电感计算值/nH误差/nH误差百分比/(%)15790.25495.7-0.240.04890.355048.061.6390.45512.316.363.3090.5552024.064.85

5　结　论

本文通过对IGBT开通过程各阶段DUT和FWD的电压电流波形进行分析，确定了利用开通电流上升过程对测试回路寄生电感参数进行提取。通过对测试回路的直流母线电容、续流二极管等结构进行建模，建立了包含寄生电阻参数的寄生电感计算模型，通过仿真实验验证了该方法的准确性。搭建了压接型IGBT动态特性测试平台对该方法进行了实际验证。实际测试结果表明，该测试方法消除了寄生电阻参数的影响，寄生电感计算的准确性优于传统的计算方法。

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