0　引　言

我国面临着能源和负荷分布不均衡、大气污染加剧等问题。特高压交流输电具有远距离、大容量、低损耗的优势，是实现我国能源优化配置、缓解大气污染的有效途径[1-2]。2009年世界上第一个商业化运营的特高压工程晋东南—南阳—荆门1 000 kV特高压交流试验示范工程投运，之后我国共建成并投运特高压交流工程7项，这些工程为我国经济社会发展、大气污染防治做出了重要贡献。未来随着我国“一带一路”政策的提出以及“全球能源互联网”的逐步推进，特高压交流输电工程将会有更加长远的发展。

特高压输电系统运行过程中，将承受工频、操作、雷电等类型过电压的威胁。其中雷电过电压对特高压系统冲击最大，根据相关统计表明，雷击是导致输电线路跳闸的最主要原因，而雷电过电压是导致电力设备绝缘发生故障的重要因素之一[3-4]。同时，我国也是一个多雷国家，东部沿海、华南、西部以及华中部分地区属于雷电活动最为频繁的区域。特高压输电线路输送距离远，途经多个省份，沿途气候、地形复杂，因此，特高压输电线路遭受雷击的概率更大。输电线路遭受雷击后，雷电流会以雷电侵入波的形式入侵特高压变电站，雷电侵入波会引起站内绕组类设备绝缘击穿以及一些设备外绝缘闪络，严重威胁站内设备的安全运行。理论上讲，特高压交流输电的电压等级越高、输送容量越大，绝缘故障带来的损失和系统扰动问题也将越严重，过电压计算与绝缘设计是否合理将直接影响整个工程的经济性甚至整个工程的安全性。因此准确计算特高压交流系统的过电压水平具有重要意义[5-7]。

目前，雷电过电压计算多采用软件仿真，比较通用的仿真软件有EMTP电磁暂态仿真程序和IEEE防雷工作组的防雷计算程序FLASH，其中EMTP应用最为广泛[8]。EMTP仿真的基础是建立输电系统的过电压仿真模型，其中变压器作为电力系统中的核心装备，其模型对仿真结果具有较大影响，是过电压仿真建模工作中的重点。目前过电压仿真常用的模型有：端口电容模型、频率响应特性模型以及变压器传递过电压模型。端口电容模型利用一个集总参数电容等效变压器绕组对地电容、绕组间电容和绕组内部的串联电容，一般利用测量变压器在阶跃波下的电压响应特性计算获得或直接利用标准推荐值[9-12]。端口电容模型没有考虑变压器绕组的磁特性，无法准确反映变压器在雷电过电压下的端口特性。频率响应模型是以RLC串并联电路模拟变压器，理论上该模型能更好地反映雷电过电压下变压器的端口特性，但是很少有文献研究该类型模型的建模方法与参数提取方法，因此需要进一步进行研究。变压器传递过电压模型是一种综合考虑变压器磁特性、电容特性、电压传递特性的模型，该模型应用于需要考虑雷电过电压在变压器上传递特性的场合。但是这种变压器模型较为复杂，目前较少有公开文献研究此类模型的建模方法。特高压变压器与传统变压器相比结构较为复杂，建模工作更加困难。目前仅有一些文献针对特高压交流变压器绕组波过程开展了建模工作，此类模型过于复杂，无法直接应用于雷电过电压的计算之中[13-15]。因此研究适用于雷电过电压仿真的特高压交流变压器电磁暂态模型具有十分重要的工程与学术价值。

在现场针对特高压变压器测量了三种双端口等效模型的时域响应特性，测量接线图如图15所示，现场测量照片如图16所示。利用信号发生器产生一个双指数脉冲波，利用功率放大器放大信号幅值施加到被测变压器端口上，施加信号如图17所示。利用示波器测量了电压在两个端口间的传递特性，即图15中的u2。参照上述测量工况，利用PSCAD分别搭建了本文提出的双端口等效模型与传统工频模型，仿真得到了相同条件下两种双端口模型的电压传递特性。对比上述时域测量结果与仿真结果，如图18所示。从图中结果可以看出，本文所提双端口等效模型的仿真结果与实测结果在电压上升沿与幅值上均吻合良好，在后续电压衰减过程中存在一定差异。而传统工频模型与实测结果差别较大。计算传统模型、本文模型与实测结果的峰值误差如表5所示，本文所提模型峰值最大误差仅为3.39%。虽然本文所提模型在后续电压衰减过程中仍有明显误差，但是在进行过电压计算时最关注的是电压峰值，因此本文所提特高压交流变压器端口等效模型适用于特高压交流变电站的雷电过电压计算。

1　阻抗特性测量与黑箱建模法

本文在建立特高压变压器端口等效模型时，需要用到现场测量得到的阻抗宽频特性与黑箱建模法，本节对采用的测量方法和黑箱建模法进行简单介绍。

在我国电气工程的相关企业中，目前还没有形成统一的网络构架。这种问题的出现使得各个企业、系统之间的数据、资源等等无法实现共享，更是严重制约着电气工程及其自动化技术的推广和发展。缺乏相应的统一的标准，也严重影响着电气工程及其自动化技术的应用规范与前景。

1.1　阻抗特性测量

本文建模的基础是阻抗分析仪测量得到的变压器阻抗宽频特性，因此首先要保证测量结果的准确性。现场测量照片如图1所示，特高压变压器尺寸较大，利用阻抗分析仪测量时会用到较长的测量引线，有时引线长达30 m，长测量引线对测量结果有较大影响。本文利用文献[16]中提出的测量方法。在测量时采用同轴电缆作为测量引线，且采用屏蔽层“双端接地”的连接方式，接线示意图如图2所示。这种接线方式保证了不同引线空间位置下测量结果的一致性。利用“开路、短路、负载校验”可以消除长引线对测量结果的影响，校验公式如式(1)所示。测量步骤如下：

(1)完成接线，此处采用“屏蔽层双端接地”的接线方法。

(2)电缆末端开路测量开路阻抗特性Zo；电缆末端短路测量短路阻抗Zs；电缆末端接负载，测量负载阻抗特性Zlm；直接测量负载的真实阻抗特性Zl。

(3)电缆末端接被测设备，测量得到宽频阻抗Zxm。

(4)利用校验公式与测量数据校验获得设备校验后的阻抗特性Zx。

  

图1　特高压变压器阻抗宽频特性现场测量Fig.1　Field measurement photo of broadband impedance characteristic of UHV transformer

  

图2　阻抗分析仪测量接线示意图Fig.2　Wiring diagram of impedance analyzer measurement

黑箱建模法是常用的宽频建模方法，利用测量得到的阻抗/导纳参数与相应的数学计算方法进行建模。黑箱建模法的流程图如图3所示，其中核心包括矢量匹配、无源修正、电路综合三部分。矢量匹配法最早由文献[17]提出，后又通过研究较好地解决了该方法的稳定性与整体无源性问题，使其功能得到进一步增强[18-19]。矢量匹配法的整体计算过程如表1所示，采用Sanathanan-Koerner迭代法最终将系统网络参数表示为部分有理分式和的形式，该方法与其它系统辨识方法相比，克服了病态问题，具有拟合能力强，效率高的优点。

(1)

1.2　黑箱建模法

  

图3　建模流程图Fig.3　Modeling flow chart

 

表1　矢量匹配步骤

 

Tab.1　Vector matching step

  

步骤操作1通过测量或计算获得系统的网络参数频率响应,并设置初始极点p0i;2重复以下过程: 2-1:计算初始极点p0i对应的留数c0i; 2-2:计算新的极点pki,并将不稳定极点强制稳定;3直至:判断逼近误差是否小于容忍误差,否则回到第2步;是则退出迭代,获得最终的极点pNi;4计算pNi对应的留数项cNi,常数项dNi和一次项eNi。

考虑到上述方法实现中的关键步骤是对端口宏观特性测量结果进行数学拟合，某些情况下会导致电路元件违背无源性(建立的模型中含有负值元件)，致使整个系统模型仿真发散，这种发散性的不收敛有可能导致不能在EMTP等软件中仿真。因此文献[20]提出了一种无源修正方法，原理是在约束条件式(2)下求解方程式(3)，从而对矢量匹配拟合出来的结果进行修正，保证了电路网络的无源性。在获得无源的网络函数分式后，利用网络综合理论可以进一步获得阻抗的等效电路。

随着老年人的年龄逐渐增加，免疫力下降，各种疾病发生都会影响到老年人的生活质量。但是不管是医疗保险、经济基础，还是医疗卫生方面，我国在城市和乡村设置的医疗条件都存在着差异。阳山作为列入农业强镇示范建设名单之一的地区，吸引着大量的游客，应当将医疗条件完善。因此我们需要有政府的引导来充实乡村医疗力量，及时完善医疗条件，保障医疗安全。

 

(2)

通过阻抗分析仪测量得到的变压器端口一次侧开路时二次侧的阻抗特性Z1o、一次侧短路时二次侧的阻抗特性Z1 s、二次侧开路时一次侧的阻抗特性Z2o、二次侧短路时一次侧的阻抗特性Z2 s，可以计算得到变压器导纳矩阵的测量值Y，如式(8)所示。

因此，如果专利权人拥有某个产品专利，但经他同意而将构成该产品的某个部件(即“专门用于制造专利商品的零部件或设备”)投入市场，由第三方将该部件组装成产品，这种情形下，也不适用权利用尽理论，而可能适用默示许可理论。

(3)

2　特高压交流变压器端口等效模型

在现场按照图6所示的测量方法测量了A-X、Am-X、a-x三个端口的阻抗特性。按照以下方法确定了图中的等效阻抗：(1)根据架空输电线路参数，线路波阻抗一般取500 Ω，即图6中R1、R2、R3均等于500 Ω；(2)电容C可以通过图6(c)中测量到的的110 kV端口阻抗特性曲线计算得到，经过计算C约等于5 000 pF。以测量得到的各端口阻抗宽频特性为基础，通过电路等效的方法建立了各个端口的宽频等效电路模型。以A-X端口为例，图9为A-X端口的宽频等效电路图，电路中Ra=1 298.66 Ω、Ca=183 pF、Rb=1 319.78 Ω、Lb=1.58 H、Rc=2 186.60 Ω、Lc=143.55 mH，电路中后续共轭极点对应的参数如表3所示。对比该等效电路图的阻抗曲线与实测阻抗曲线，见图10。从图中可以看出，端口等效电路的阻抗曲线与实测结果吻合较好，说明了该建模方法的正确性。

苯酚、H2O2(30%)、氨水(25%)、NH4Cl、铁氰化钾、4-氨基安替比林、丙酮、无水乙醇、NaOH和盐酸(37%)均为国产分析纯，从天津永大化学试剂有限公司购买。

  

图4　特高压变压器结构示意图　Fig.4　Schematic diagram of UHV Transformer

  

图5　实际变压器接线示意图Fig.5　Schematic diagram of actual transformer connection

本文提出的端口等效模型包括不考虑雷电过电压传递特性的单端口模型和考虑雷电过电压传递特性的双端口模型，在对某一端口进行建模时，需要考虑实际工程中其它端口处连接的等效阻抗。实际工程中三台单相变压器连接方式如图5所示。电阻R1-R3为架空线路的波阻抗，由于进行雷电过电压仿真时一般不考虑架空线对端的反射波，因此架空线可以用波阻抗近似等效。对图5中的变压器接线方式进行适当变换可以得到单台变压器各端口外接阻抗的等效值，以此为基础下面分别阐述变压器单端口建模与双端口建模方法。

在左侧隧道拱顶设置测点，按照相同的测量频率对开挖过程中隧道进行检测，全程采用徕卡1201+高级全站仪，对拱顶竖向位移进行检测，并选取2017年9月施工以来左侧隧道3号断面拱顶监测的60个位移样本，前38个高程变化序列作为训练样本，构建Elman神经网络，后22组位移数据则作为测试样本，监测网络的预测能力。

2.1　单端口等效模型

一般变压器单端口模型直接采用变压器的入口等效电容，此类模型不能真正反映变压器在雷电波下的实际端口特性。本文提出的单端口等效模型是以实际测量的变压器端口阻抗特性为基础，利用黑箱建模法建立其等效电路模型。该电路模型能更好地反映变压器的端口特性。在测量时，变压器的另外两个端口接等效负载，如图6所示。以图(a)为例，在建立A-X端口等效模型时，在Am-X端口和a-x端口均接端口等效阻抗。结合图5，Am-X端口的等效阻抗即为Am端子连接架空线的波阻抗，a-x端口接的等效阻抗由线路波阻抗与另外两台变压器等效电容并联组成。利用上述方法测量得到端口A-X的阻抗宽频特性，之后利用黑箱建模法建立该端口的宽频等效电路模型。R1、R2、R3可以通过架空线路杆塔参数计算得到。C可以通过图6(c)中测量得到的阻抗特性计算得到。另外两个端口的建模方法相同。

  

图6　端口等效测量示意图Fig.6　Schematic diagram of the equivalent port measurement

2.2　双端口等效模型

在一些雷电过电压仿真中，当需要考虑雷电波从变压器一次绕组侵入到二次绕组的传递特性时，变压器可以等效为一个双端口网络，第三绕组连接等效阻抗，如图7所示。图中分别展示了在进行AX-ax、AmX-ax、AX-AmX三个双端口变压器建模时，另一个端口连接的等效阻抗。

  

图7　双端口等效示意图Fig.7　Two port equivalent schematic diagram

利用图7中的连接方式，将特高压变压器等效为一台双绕组变压器，建立其双端口等效模型。传统双端口等效模型一般适用频段较低，本文采用变压器基本模型加高频修正网络的建模方法进行建模。本文所建模型如图8所示，图中在传统变压器磁模型的基础上，通过增加y10、y20、y12三个高频修正网络，建立了特高压变压器双端口宽频等效模型。模型中Lm、Rm为变压器励磁阻抗，Ls、Rs为变压器漏抗参数，计算公式如式(4)～(6)所示。式中UN为额定电压、SN为额定容量，Pk为短路损耗、Po为空载损耗、Uk%为短路电压百分值、Io%为空载电流百分值，均可以从变压器的铭牌上获得。

In case of small angular spreads,the array steering vector may be expressed by the Taylor series expansion as

 

(4)

 

(5)

 

(6)

计算得到变压器的以上磁参数后，可以建立变压器的导纳矩阵Y1如式(7)所示。

 

(7)

≅0

然后他还说了一下“钓蟾功”的“大蟾气”，大蟾气是钓蟾功绝学，也叫吞气法，据说当年甘淡然就是用出这个绝技才赢了李瑞东。练大蟾气时要吞气，关键在火候，练多了容易上火，所以在练大蟾气过程中要“吸月窟以补真阴”，所谓吸月窟，是采月亮的阴气，用来平衡阴阳的，这样练不会上火。就是要在晚上有月光的时候练，所以大蟾气的练法也叫“蛤蟆吞月”。

 

(8)

则高频修正网络的导纳矩阵Y2=Y-Y1，如式(9)所示。

 

(9)

然后根据矢量匹配和无源修正法对参数Y11、Y12和Y22进行有理函数拟合，并且保证Y11、Y12和Y22的拟合极点相同。再根据双端口理论，计算高频修正模型中的导纳y10，y12，y20。然后利用网络综合法，得到导纳y10，y12，y20分别对应的等效电路模型。分别对图7中三种双端口变压器模型，建立了图8中所示的变压器双端口等效模型，三种端口等效模型的电路结构均一致，但是电路参数是依据每个模型的参数计算得到。

  

图8　特高压变压器双端口等效模型　Fig.8　Two port equivalent model of UHV transformer

3　变压器现场测量与端口等效建模

本文以某1 000 kV特高压工程为对象，测量了变电站备用变压器的阻抗特性，并按照上述建模方法建立了其端口等效模型。该变压器的主要参数如表2所示，为与上文统一，后文仍将三个端口分别称为A-X、Am-X、a-x。

 

表2　特高压交流变压器主要参数

 

Tab.2　Main parameters of UHV AC transformer

  

项目参数额定频率50 Hz额定容量1 000/1 000/334 MVA额定电压(1 050/3)/(520/3±4×1.25%)/110 kV相数单相连接组别YNa0d11

3.1　单端口模型

1 000 kV特高压交流变压器结构示意图如图4所示。特高压变压器由主体变压器与调压补偿变压器两部分组成，两部完全独立，分别放置在两个油箱内，通过外部导线相连。调压变压器和补偿变压器之间没有磁路连接，仅有电路连接。此类变压器结构非常复杂，现有变压器建模方法不能完成其建模工作。因此本文将主体变压器与调压补偿变视为一台三绕组变压器，建立其端口等效模型。

龋齿又称“蛀牙”，是一种常见的牙组织被慢性破坏的感染性疾病〔1〕。龋病由细菌、食物、个体等多种因素引起，影响牙齿的美观、发音，更严重地影响了牙齿的功能〔2〕，龋病可直接损害牙釉质、牙本质和牙骨质，若不及时治疗，一个很小的龋洞会不断发展并最终损害整个牙体，造成严重后果。前期体外实验发现紫地榆不同提取物有一定的防龋作用〔3-4〕。本实验将研究紫地榆不同提取物在动物体内是否也有防龋作用。

导师与学生之间缺乏沟通交流 由于学生个体间存在性格差异，对于有些性格内向的学生来讲，虽然选择了指导自己的教师，却从不主动与教师联系，在学习或生活中遇到问题时也不愿找教师探讨寻求帮助。而对于一些带领学生人数较多的导师来讲，平时已经担负繁重的教学任务和科研任务，实在无暇顾及每一位学生的情况，通常只对经常来找自己沟通交流的学生比较了解，而忽视了其他学生的需要。这就使得导师制培养对一部分学生发挥了积极作用，而对于另外一部分学生则是名存实亡。

其余两个端口的电路模型与A-X端口基本一致，本文不再列出，图11分别为Am-X与a-x端口等效电路的阻抗曲线与实测结果的对比，从图中可以看出两个端口模型与实测结果均吻合较好。

  

图9　A-X端口等效电路Fig.9　Equivalent circuit of A-X

  

图10　A-X端口阻抗曲线与实测结果对比Fig.10　Comparison of impedance curves with measured results of A-X

  

图11　Am-X与a-x端口阻抗曲线与实测结果对比Fig.11　Comparison of impedance curves with measured results of Am-X and a-x

 

表3　共轭极点对应的电路参数

Tab.3　Circuit parameters corresponding to the conjugate poles

  

iRi1/ΩCi/pFRi2/ΩLi/mH176 052.581 060.833 589.53431.442357 7404 080.311 477.1454.503715.774 280.201 606.7612.874159 473.1146.1041 856.41215.71547 753.468.907 180.858.07614 809.715.4012 653.172.69

3.2　双端口模型

被测的特高压变压器出厂试验参数如表4所示，利用式(5)～(7)可以计算得到三种双端口模型的励磁参数。利用阻抗分析仪测量了图7中，三种双端口模型一次侧、二次侧开短路阻抗参数，并利用双端口等效建模方法，建立了特高压变压器的三种双端口等效模型。模型结构与图8中一致。图12～14给出了三种模型开路、短路阻抗特性曲线与实测阻抗特性曲线的对比，三种模型的开路短路阻抗特性曲线与测量结果吻合较好，说明所建模型能较好地反映变压器实际特性。

 

表4　变压器出厂试验参数

 

Tab.4　Transformer test parameters

  

参数大小参数大小△P0/kW191.18I0/(%)0.068△Pk(1-2) /kW1 391.53Xk(1-2)/(%)17.60△Pk(2-3) /kW587.36Xk(2-3)/(%)39.65△Pk(1-3) /kW580.54Xk(1-3)/(%)61.64

  

图12　AX-AmX双端口等效模型　　Fig.12　Two port equivalent model of AX-AmX

  

图13　AX-ax双端口等效模型Fig.13　Two port equivalent model of AX-ax

  

图14　AmX-ax双端口等效模型　　Fig.14　Two port equivalent model of AmX-ax

4　时域测试及验证

针对目前特高压变压器雷电过电压仿真建模存在的问题，本文考虑雷电过电压仿真中不同的适用场景，以阻抗分析仪测量得到的阻抗宽频特性为基础，建立了不考虑雷电过电压传递特性的单端口模型和考虑雷电过电压传递特性的双端口模型。建模过程中利用矢量匹配、无源修正等方法保证了建模的准确性和无源性。最后利用现场测量的特高压交流变压器时域响应特性，验证了本文所建模型的准确性。

  

图15　时域测量接线图Fig.15　Wiring diagram of time domain measurement

  

图16　现场时域测量照片Fig.16　Field measurement photo

  

图17　信号源波形Fig.17　Signal source waveform

  

图18　时域测量结果与仿真结果对比Fig.18　Comparison between time-domain measurement results and simulation results

 

表5　电压峰值误差对比

 

Tab.5　Voltage peak error contrast

  

传统工频模型本文模型AX-AmX端口-10.1%3.39%AX-ax端口-18.6%0.96%AmX-ax端口-18.2%-0.39%

5　结　论

本文围绕特高压交流变压器雷电过电压仿真模型开展研究，提出了针对不同仿真工况分别建立不考虑过电压传递特性的单端口模型与考虑过电压传递特性的双端口模型的建模方法。建立了某交流特高压工程中的1 000 kV特高压变压器的单端口模型与双端口模型，对比模型的阻抗频域特性、电压时域传递特性与现场测量结果，结果显示本文所提模型的仿真结果与实测结果均吻合较好。双端口模型时域仿真精度比传统磁模型有明显提高，说明了本文所建模型比传统模型能更好地反映特高压交流变压器在雷电过电压下的特性。以上对比结果证明了本文所提特高压交流变压器端口等效模型适用于特高压交流变电站的雷电过电压计算。

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