在网络学习环境下,对学习者需掌握知识的深度和广度要求很高.人工智能技术的发展虽提高了学习者对资源的获取程度,但如果学习路径欠佳,学习效果仍会不理想.

目前,国内外学者针对学习路径推荐展开了一系列相关研究.文献[1]利用向量表示用户的学习记录,充分考虑知识点的学习次序,提出了一种在线学习推荐新方法；文献[2]结合局部邻域搜索和禁忌搜索方式,提出一种改进粒子群算法,用来求解在线学习系统中的学习路径优化方法；文献[3]通过研究蚁群优化算法与概念图,为不同的学习群体推荐合适的学习路径；文献[4]利用Apriori算法挖掘候选学习资源,分析了形式概念与学习路径上知识的排列关系；文献[5]将知识单元中心度与难度量化后生成知识地图,提出了基于反馈全局优化的网络导航学习路径生成方法；文献[6]通过并行拓扑排序算法和可达矩阵实现学习路径的提取与优化,并针对选取的知识点推荐学习路径.上述网络学习环境下学习路径推荐的研究中,所推荐的学习路径都是近似学习路径,不能完全满足学习者对专业知识的学习需求.

本文利用对专业知识点的依赖关系构建知识图谱,并提出了一种基于整体知识点贡献值的中心度计算方法,得到基于知识点中心度的精准学习路径,提高了学习者的学习效率,更好地满足了学习者的需求.

在核定纳污能力时，面源的影响考虑在水功能区起始断面的背景浓度C0中，单个水功能区内部的支流汇入口和涵闸等作为点源处理，实际上也包含了绝大部分的面源[5]。

1 学习路径推荐方法构建

本文利用知识图谱推荐学习路径.首先根据知识体系中知识点之间的内在关联,构建知识图谱；其次,提出了一种计算知识图谱中知识点的中心度的算法；最后,根据知识点中心度对获取的学习路径逐步优化,得到最终的推荐学习路径.

1.1构建课程的知识图谱

（1）根据有向无环图的拓扑结构,提取元知识点（无前驱的知识点）的1到m阶邻居节点集：

定义3知识点贡献值是指该知识点出度与入度的比值.根据图的方向将知识点i的度分为入度和出度,入度即是i的一阶前驱知识点集合,可看作是受益的,用Pre（i）表示；出度则是i的一阶后继知识点的集合,可以看作是对外的贡献,用Suc（i）表示.知识点的出度与入度的比值越大,则对后续学习的贡献越大.知识点的个体贡献值 （fi）为

构建某一课程的知识图谱时,将学习内容分为单个知识点,找出知识点之间的依赖关系,以知识点的依赖关系为导向,将知识点链接起来,构建出课程的知识图谱.

定义1设有向无环图G=（V,E）表示知识点知识图谱.其中V表示知识图谱中所有知识点的集合,E表示V中各个知识点之间依赖关系的集合,分别是有连接和无连接的状态,知识点之间的依赖关系E表示学习的先后顺序.

1.2知识点中心度的定义

核医学检查显示：单纯FT3显著升高且摄碘率降低14例；单纯FT4显著升高且摄碘率降低10例；FT3、FT4升高且摄碘率降低30例，共计阳性患者54例，阳性率为90%；超声检查阳性患者45例，阳性率为75.0%，核医学检查与超声检查联合显示阳性患者60例，阳性率为100.0%。

图8给出了不同稀疏因子所对应的分类正确率.太小或太大的稀疏因子都不能取得最理想的分类正确率;太小的稀疏因子造成矩阵稀疏系数的稀疏性不够,从而造成信息冗余或维数灾难;太大的稀疏因子会造成原始时频图像中故障特征信息的损失.从图8可以得出，稀疏因子选为0.2是最佳选择.

本文结合知识点的特点及人们的学习规律,将知识点的中心度定义为知识点在知识图谱中影响力的大小.因为学习是个循序渐进的过程,因此知识点中心度是建立在有向图拓扑结构的基础之上,通过分析计算和推理知识点在知识图谱中扮演的角色来确定知识点中心度.

1.3学习路径推荐算法

（2）计算知识点i的各个邻居节点集对知识点i中心度的总贡献量,

课程的知识图谱是一种由节点和边组成的有向图结构,本质上是由数据构成的语义网,知识图谱中的节点代表知识点,节点之间的边代表知识点之间的关系[7].由于课程的知识图谱是将课程的知识点按照其依赖关系链接起来的,因此知识图谱为形成具有导航能力的学习路径奠定了基础.

定义2 m阶邻居知识点指对于G中任意知识点i∈V,其1阶邻居为与知识点i之间距离为1的前驱与后继的集合,记为 ；则m阶邻居为与i距离为m的前驱与后继的集合,记为.

表1为笔者从事过工程项目的一些发展中国家国家地震区划的概况，总体而言，一些较小的国家由于国家面积有限，未进行相关地震区划的工作，一般参考欧洲或美国的相关地震区划，一些地域面积相对较大的国家进行了地震区划的工作，但有些也与中国略有差异。

 

从学习和知识点特性的角度,知识点自身的度也反映了节点的中心度,但这还不足以准确地刻画出知识点在整个知识图谱中的中心度.知识点的中心度不但受相邻知识点影响,而且受较远知识点的影响.研究认为,知识点的中心度是知识图谱中所有知识点相互作用、贡献的结果,且两个知识点距离越近,彼此的依赖越强,知识点之间的依赖关系随距离的增加表现出指数衰减趋势[9].本文提出了一种基于整体邻居知识点中心度计算方法

 

式（1）中：Ii为知识点i的中心度；δ为所考察知识点的贡献值；α和γ为评估系数,表示知识点自身及各阶邻居知识点对知识点i重要性的贡献程度,这里认为同阶知识点对知识点i具有相等的贡献程度,即其评估系数相等；为知识点i的m阶邻居知识点集对知识点i中心度的总贡献量.下面是计算知识点中心度的算法：

首先根据不同水体和不同监测目的查看设计的监测项目是否全面、合理。例如，地表水的监测项目，依据《地表水环境质量标准》(GB3838—2002)，基本项目应包括水温、pH值、DO(溶解氧)、高锰酸盐指数、CODcr、BOD5、氨氮、总氮(湖、库)、总磷、铜、锌、硒、砷、汞、镉、铅、六价铬、氟化物等24项，也可视污染情况进行适当的增减，例如在污水排放口增加色度、悬浮物的测定等。

（1）根据有向无环图的拓扑结构,提取知识点i的1到m阶邻居节点集：

由于知识点间的可达路径不唯一,所以学习路径也不唯一.不同阶层的知识点根据计算出的中心度排序,得到一条包含最合理的学习路径,以达到在有限学习时间内掌握最多知识点的目的.

（3）根据中心度计算方法,输出Ii.

上述计算知识点中心度的算法中,若m取值太小,评估过程将依赖知识点自身的特性,从而忽略知识点在知识图谱中的位置信息；反之,若m取值太大,将会增大算法的时间复杂度.在学习路径推荐算法中,首先提取没有前驱知识点的1到m阶邻居节点集,根据计算出的中心度对各阶邻居节点从大到小排序,为了考虑知识点在知识图谱中的位置信息,按照阶层的顺序连接起来依次选取中心度最大的知识点作为下次的学习目标.下面是本文提出的学习路径推荐算法.

在网络课程中,知识点分布于课程的各个章节,是学习过程中传递知识信息的基本单元.知识点之间的关系是知识体系的纽带,使分散的知识点形成关联的知识结构,某一课程的知识点之间的关系构成了该课程的知识图谱.

 

（2）根据中心度计算公式,分别计算中的1阶邻居知识点中心度,再对? 1 ,? 2 ,…,? m 中

iii的知识点进行排序,选出中心度最大的知识点,如果选不出中心度最大的知识点,再计算2阶邻居知识点中心度,依此类推,直到中都选出中心度最大的知识点；

在目前的研究中,中心度并没有严格的定义,一般认为中心度是节点某个属性重要程度的度量.在复杂网络中,中心度表示网络节点的重要性,一般是指具有高度链接的活动者,它主要由网络的拓扑结构及其在网络中的位置决定[8].

在具体管理过程中，可根据农民的实际情况，积极探索培育模式并及时调整科技教育和培训方式，不断满足农民对于现代农业技术和信息服务的多样化需要，整合农业教育资源，逐渐摸索并建立起一套行之有效的科技教育体系，进而提高农民的科学文化素质，为新型职业农民培育和社会主义新农村建设提供源源不断的内生动力。

（3）把 ?中所得到的中心度最大的知识点按照阶层的顺序连接起来所形成的学习路径即为推荐的学习路径.

2 实验结果及分析

2.1实验结果

本文使用Matlab软件对基于知识图谱的学习路径推荐算法进行了仿真实验,仿真实验中选择知识图谱时,既需要考虑知识点之间直接的关系,又需要考虑知识点之间间接的关系.直接关系注重的是知识的广度,见图1；间接关系注重的是知识的深度,见图2.

  

图1注重知识图谱的广度Fig.1 Pay attention tobreadth of knowledgegraph

  

图2注重知识图谱的深度Fig.2 Pay attention todepth of knowledgegraph

仿真实验中取δ=1,γ=0.5,并与常用的两种网络导航学习路径生成算法[10-11]中的中心度计算进行了分析比较.上述3种不同的中心度计算方法所绘制出曲线图分别如图3和图4所示.

  

图3基于图1的3种不同中心度计算方法的曲线Fig.3 Threekindsof curve graphs with different centrality calculation method based on graph 1

  

图4基于图2的3种不同中心度计算方法的曲线Fig.4 Threekindsof curve graphs with different centrality calculation method based on graph 2

2.2实验分析

文献[10]的知识点中心度度量算法,只平均化每个知识点的贡献值,没有全面结合知识点的特性来计算知识点中心度；文献[11]的知识点中心度度量算法,采用局部重要度的两层抱团方法给知识点加权,而不是从整体计算知识点的贡献值,因而带来种种误差；本文从知识图谱的结构特征出发,结合整体知识点的特性来计算中心度,对学习路径推荐效果更好.下面结合图2所示的知识图谱进行分析.

元知识点为知识点1,两种常用的网络导航学习路径生成算法[10-11]中知识点中心度对各阶邻居节点从大到小排序分别见表1和表2,本文所提出的算法见表3.

pH对酿酒酵母生长代谢有重要影响作用，研究了pH对Y17aM3生长及生产RNA的影响，结果如图12。初始pH为3.5～5.5时，Y17aM3随着初始pH升高而生长加快及RNA产量增加，初始pH为5.5～7时，Y17aM3随着初始pH升高而生长减慢及RNA产量减少。因此，最适初始pH为5.5，此时Y17aM3生长OD600最高为 14，RNA产量最高为 112 mg-RNA/g-DCW。

重构后对应的网络结构如图8所示。求得最优解断开的支路为：7-8，9-10，14-15，32-33，25-29，此时网络结构的网损为129.830 9 kW。

 

表1学习路径生成算法1中知识点中心度节点计算Tab.1 Learningpath produces calculation of center degreenodeof knowledgepoint formalgorithm1

  

知识点1的各阶邻居节点 知识点3,2,4 5,8,6,7,9 13,14,15,11,10,12 16,17,18,19 19 1阶邻居节点2阶邻居节点3阶邻居节点4阶邻居节点5阶邻居节点

 

表2学习路径生成算法2中知识点中心度节点计算Tab.2 Learningpath producescalculation of center degreenodeof knowledgepoint formalgorithm2

  

知识点1的各阶邻居节点1阶邻居节点2阶邻居节点3阶邻居节点4阶邻居节点知识点3,2,4 8,6,9,5,7 13,14,11,10,12,15 19,16,17,18

 

表3本文所提出的算法中知识点中心度节点计算Tab.3 Calculation of center degreenodeof knowledgepoint in algorthmproposed by this paper

  

知识点3,2,4 8,6,5,7,9 14,13,11,10,12,15 19,17,16,18 19知识点1的各阶邻居节点1阶邻居节点2阶邻居节点3阶邻居节点4阶邻居节点5阶邻居节点

因为学习路径不止一条,所以知识点19根据不同的学习路径既是知识点1的4阶邻居也是5阶邻居,而要找一条尽可能多学知识的路径,就要排除4阶邻居的知识点19,故文献[10]生成的学习路径为1→3,文献[11]生成的学习路径为1→3→8→13→16→19,本文所提出的算法生成的学习路径为1→3→8→14→17→19.根据本文的知识点中心度计算方法,按照此学习路径进行学习可以在有限的时间里学到最多的知识.

3 小结

本文以知识点知识图谱形式涵盖知识体系中的知识资源,利用知识点贡献值计算知识点中心度,实现学习路径推荐.在人工智能网络课程的应用中,这种方法具有有效性与实用性,通过推荐的学习路径可以降低学习中的盲目性与随意性,提高了学习者的学习效率.

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