玄武岩纤维是以天然玄武岩矿石为原材料，在1 450～1 500℃温度下，熔融后经拉拔成丝工艺制成的一种无机纤维。作为由火成岩矿石加工而成的纤维，玄武岩纤维与水泥砂浆或水泥混凝土有很好的相容性，易于分散，其弹性模量在93～110 GPa，力学性能优异，同时，玄武岩纤维还具有耐酸、耐碱等耐化学腐蚀性，以及耐高温、耐超低温、隔热、吸音、隔音、防水防潮等特性[1]，是其他纤维材料的良好替代品。玄武岩纤维混凝土是以混凝土为基材，在其中均匀掺入玄武岩纤维而形成的水泥基复合材料，是一种有代表性的高性能混凝土，具有优良的抗裂、抗冲击、抗冻及抗渗性能，在抗裂抗渗型混凝土工程中具有广阔的应用前景。弹性模量和抗压强度是混凝土的基本力学性能参数，是钢筋混凝土结构设计计算中的两个重要指标。它们随水泥的水化进程和微结构的变化而变化，是混凝土微观结构性能的宏观反映[2]。弹性模量体现了混凝土结构截面的刚度，是计算钢筋混凝土结构的变形、裂缝开展和大体积混凝土的温度应力所必需的参数之一[3—4]。近年来，关于玄武岩纤维混凝土的抗拉抗弯强度、收缩变形和耐久性能研究开展得比较活跃，在发现较多趋同结论的同时，也有关于不同控制参数的不同讨论[5—8]，其中关于玄武岩纤维掺量对混凝土弹性模量的影响及其数学模型的研究尚未见报道。因此，研究玄武岩纤维不同掺量对混凝土弹性模量、抗压强度和表观密度的影响，对深入认识玄武岩纤维混凝土的力学性能并指导工程应用具有重要意义。

根据单因素实验结果,选择料液比、白砂糖添加量和柠檬酸添加量3因素的3水平进行正交试验,采用正交试验L9(34)表,以感官评分为评价指标,优化饮料的工艺配方,并对实验结果进行方差分析。

1 材料与方法

1.1 原材料

（1）水泥：宁夏赛马水泥有限公司生产的P.O 42.5级水泥，各项技术指标符合国家规范要求。

（2）砂：中砂，细度模数 2.32，满足Ⅱ区级配，含泥量2.0%，泥块含量0.8%。

（3）粗骨料：碎石，连续级配，最大粒径20 mm，含泥量0.45%，泥块含量0.3%，压碎指标9.8%，针片状含量7.3%。

（4）纤维：南京曼卡特科技有限公司生产的玄武岩纤维，长度为12 mm，长径比为0.8×103，纤维实际密度为2.65 g/cm3。

（5）胶粉：VINNAPAS RE 5044N，德国瓦克公司出品，可再分散醋酸乙烯/乙烯共聚物胶粉，白色粉末，固含量99%，表观密度490kg/m3，针片状含量7.3%。

（6）减水剂：萘系高效减水剂，褐黄色粉末，固含量＞92%，掺量为胶凝材料的3%以内，推荐掺量0.75%。

（7）水：洁净自来水。

例如“衣二三”，只需月付499元，就可以随心换穿全球数百万件时装，而且包邮。“我太喜欢租赁这个想法了，因为我不认为中国的再利用系统已经十分发达，使用租赁软件的用户至少会使用租来的东西。”紧跟租赁潮流的北京年轻女孩微微（音）对埃菲社记者说。她认为，这款应用不仅可以让人每天换穿新衣，而且是“可持续”的方式，不仅环保，也让中产阶级节省了资金。“以前人们用这个应用来试穿买不起的名牌衣服，但现在各种时装都被包括在内，人们寻求的是用最低的成本穿出多样性，”微微补充说，“去购买一年只穿一两次的衣服没有意义。”

1.2 试验方法

玄武岩纤维掺量有6种水平，即r=6，在每种水平下做了 2 次试验，故 ni=2（i=1，2，3，4，5，6），总试验次数n=12。有关弹性模量平均值的计算见表5。

式中，f(x,y)为回波信号函数, Xc为脉冲波形形心的时间位置.用式(1)对脉冲激光波形建模，激光雷达形心算法基于式(3)计算形心，为了降低信号中噪声对形心计算的影响，在对采样点进行滤波预处理后，通过滑窗找到波形位置，根据形心计算理论分别计算发射波的形心位置xf和回波的形心位置xr，距离信息的计算公式为

 

表1 玄武岩纤维混凝土的配合比

  

注：纤维用量括号内为纤维体积占混凝土总体积的百分比；减水剂掺量为其质量占胶凝材料质量的百分比。

 

编号 单位体积各材料用量/（kg·m-3） 减水剂/%水泥 胶粉 砂 石 纤维（体积掺量） 水XW-1400 16 638 1 186 0 160 0.75 XW-2 400 16 637 1 184 2.65（0.1%） 160 0.75 XW-3 400 16 637 1 182 5.3（0.2%） 160 0.75 XW-4 400 16 636 1 180 7.95（0.3%） 160 0.75 XW-5 400 16 635 1 179 10.6（0.4%） 160 0.75 XW-6 400 16 634 1 177 13.25（0.5%） 160 0.75

2 结果与分析

测得混凝土试样的28 d抗压强度、弹性模量以及表观密度见表2。

 

表2 混凝土各性能测定结果

  

编号 抗压强度/MPa 弹性模量/GPa 表观密度/（kg·m-3）XW-1 34.5 36.3 38.8 27.61 26.77 2 440 XW-2 36.9 35.5 39.3 28.46 29.05 2 451 XW-3 36.5 38.1 37.8 28.24 31.73 2 444 XW-4 41.543.5 41.0 31.31 32.30 2 437 XW-5 46.7 40.1 43.8 32.21 33.94 2 425 XW-6 40.3 41.5 39.2 30.09 29.55 2 357

2.1 抗压强度方差分析

近年来，在区政府的高度重视和各委托单位、受托单位的共同努力下，全区行政委托执法工作取得了一定成绩，但仍存在一些不容忽视和亟待解决的问题。主要包括四个方面：

  

图1 纤维掺量对抗压强度的影响趋势

由图1可知，玄武岩纤维混凝土的抗压强度随纤维掺量的增加而增大，当玄武岩掺量分别为0.1%，0.2%，0.3%，0.4%，0.5%时，混凝土抗压强度分别提高了1.92%，2.57%，14.97%，19.16%，10.40%，其中纤维掺量由0.2%增加到0.3%时混凝土抗压强度增加较快。不难发现，玄武岩纤维有助于提高混凝土的抗压强度，主要原因是：纤维在混凝土中的作用相当于杂乱分布的微细钢筋，掺入玄武岩纤维后，握裹水泥的高强纤维丝粘联成为致密的乱向分布的网状增强系统，极大地增强了混凝土的整体强度[9]；纤维在骨料和水泥浆之间起到桥梁作用，与骨料协同受力，提高了混凝土的整体性，从而提高了混凝土的抗压强度。但是，当纤维掺量超过0.4%以后，混凝土拌合物中的纤维微筋网进一步稠密，使混凝土的可浇筑性开始明显降低，因此在相同浇筑条件下导致混凝土的密实度降低，从而使混凝土的抗压强度表现出明显降低的趋势。

根据表 4 所示结果可知，F＞F0.01（5，12）=5.06，P-value＜0.01，因此玄武岩纤维掺量对混凝土28 d抗压强度有非常显著的影响，在试验的掺量范围内，28 d抗压强度随玄武岩掺量的增加而加大。

 

表3 抗压强度平均值计算表

  

纤维掺量/% 强度/MPa 试验次数ni 组内和Ti 组内平均值/Xi 提高率/% 总平均X 0 34.5 36.3 38.8 3 109.60 36.53 —0.1 36.9 35.5 39.3 3 111.70 37.23 1.92 0.2 36.5 38.1 37.8 3 112.40 37.47 2.57 0.3 41.5 43.5 41.0 3 126.00 42.00 14.97 0.4 46.7 40.1 43.8 3 130.60 43.53 19.16 0.5 40.3 41.5 39.2 3 121.00 40.33 10.40 39.52

2.2 弹性模量方差分析

制备试件的水胶比为0.4，经多次试拌，确定玄武岩纤维混凝土的配合比见表1。混凝土抗压试件为100 mm×100 mm×100 mm立方体试块，弹性模量试件为150 mm×150 mm×300 mm的棱柱体。按类别分别制备相应试件，标准养护至28 d龄期。依据《普通混凝土力学性能试验方法标准》（GB/T 50081—2002）测定混凝土试件的抗压强度、弹性模量以及表观密度。

纤维掺量对弹性模量的影响趋势见图2。由图2可知，弹性模量总体随着纤维掺量的增加而增加。纤维掺量由0增加到0.4%时，弹性模量基本呈线性增加，这是因为试验所用纤维长度较长，使纤维与混凝土的接触面增大，在混凝土受到荷载作用时纤维单位面积应力减小；当混凝土中掺入适量的玄武岩纤维后，受力时与骨料共同消耗能量，减少了混凝土表面与内部的应力梯度，从而改善了混凝土的弹性变形能力。纤维掺量由0.4%增加到0.5%时，弹性模量反而下降，这是由于玄武岩纤维具有良好的亲水性，如果过多加入玄武岩纤维，分散后的絮状纤维丝会消耗大量的水泥砂浆，使得混凝土的流动性降低，导致振捣成型后水泥石内部空隙的增多，从而降低混凝土的密实度；纤维间距理论认为，混凝土基体中的纤维若均匀分布，能够起到抑制微裂缝进一步开展的作用[10]，过多地加入玄武岩纤维将导致超出平均纤维间距S的范围，混凝土基体内无法形成封闭空腔，在纤维与水泥浆体过渡区形成薄弱点，故弹性模量降低。

为了检验纤维掺量对混凝土弹性模量影响的显著程度，根据表2数据进行弹性模量的方差分析，结果见表6。

根据表 6 所示结果可知，F0.05（5，6）＜F＜F0.01（5，6），因此玄武岩纤维掺量对混凝土28 d弹性模量影响显著。

  

图2 纤维掺量对弹性模量的影响趋势

2.3 表观密度影响分析

由于密度与孔隙率成反比，所以影响骨料、水泥石和过渡区各部分孔隙率的因素，对混凝土的弹性特征起着至关重要的作用[11—13]。表观密度变化趋势见图3。由图3可以看出，纤维掺量小于0.4%时，表观密度相差不多，表明在这些掺量下玄武岩纤维混凝土的和易性以及密实度基本一致；当掺量为0.5%时，由于纤维过多加入，增大了拌和物流动时的相对摩擦力，引起拌合物的流动性降低，从而导致在浇筑过程中被裹覆在纤维周围的孔隙较难排除，水泥石内部孔隙率增大，导致混凝土的表观密度减小，从而引起玄武岩纤维混凝土弹性模量的降低。

2.4 弹性模量与抗压强度的关系

[5]王钧，马跃，张野，等.短切玄武岩纤维混凝土力学性能试验与分析[J].工程力学，2014，31（S1）：99-102.

由表2可知，玄武岩纤维掺量有6种水平，即r=6，在每种水平下做 3次试验，故ni=3 （i=1，2，3，4，5，6），总试验次数 n=18。 有关抗压强度平均值的计算结果见表3。纤维掺量对抗压强度影响趋势见图1。

 

表4 混凝土28 d抗压强度的方差分析

  

差异源 离差平方和 自由度 均方和 F值 P-value 临界值 显著性掺量（组间） 123.851 7 5 24.770 33 6.434 781 0.003 962 5.064 343 **误差（组内） 46.193 33 12 3.849 444总和 170.045 17

 

表5 弹性模量平均值计算表

  

纤维掺量/% 弹性模量/GPa 试验次数ni 组内和Ti 组内平均值/Xi 总平均X 0 27.61 26.77 2 54.38 27.19 0.1 28.46 29.05 2 57.51 28.76 0.2 28.24 31.73 2 59.97 29.99 0.3 31.31 32.30 2 63.61 31.81 0.4 32.21 33.94 2 66.15 33.08 0.5 30.09 29.55 2 59.64 29.82 30.11

 

表6 混凝土28 d弹性模量的方差分析

  

差异源 离差平方和 自由度 均方和 F值 临界值 显著性掺量（组间） 44.252 5 5 8.850 5 6.069 469 8.745 895 *误差（组内） 8.749 2 6 1.458 2总和 53.001 7 11

  

图3 纤维掺量对表观密度的影响趋势

国内外学者对混凝土的弹性模量与抗压强度的关系进行了大量的研究，并取得了一定成果[16—17]，具有代表性的公式如下：

将历史内容呈现给学生，能够让学生更加直观地了解历史，加深记忆。并且，历史课本内容和图片是有限的，教师利用多媒体，可以提供更多的内容增加学生对课程的知识补充。例如，教师在讲港澳回归和海峡两岸时，就可以先给学生讲一讲香港和澳门是因为哪个条约被迫与祖国分离的，放几张当时的照片（若可以找到视频最好），学生通过对历史的了解，激起爱国情怀，之后再播放港澳回归时的视频，让学生理解维护祖国统一的重要性。学生通过图片和视频，更加真切和直观地了解历史，理解课本内容，加深了学生对内容的记忆，提升了课堂效率。

文献[18]和[19]的研究表明，混凝土的弹性模量与抗压强度成一次函数关系

 

式中：Ec为混凝土弹性模量（MPa）；fcu为混凝土立方体抗压强度（MPa）。下同。

设计意图： 通过学生小组调查本县的生物种类的一些情况，不仅挖掘了地方的特色教学资源，训练了学生调查、表达交流等多种能力；还增强学生感性认识生物多样性和热爱家乡情感。通过自主学习完成资料分析自主构建出生物种类的多样性概念，同时渗透爱国主义教育。

（2）纤维掺量由0增加到0.4%时，纤维微筋网的增强效应明显，混凝土弹性模量基本呈线性增加；当掺量由0.4%增加到0.5%时，纤维微筋网对流动性的阻滞作用凸显，导致混凝土的浇筑密实度降低，从而使抗压强度和弹性模量均降低。

 

清华大学对高强混凝土的弹性模量采用直接与混凝土立方体试件抗压强度有关的公式[21]计算，即

 

前苏联、ACI 317-77和日本依田彭严[22]得出混凝土的弹性模量与抗压强度存在以下关系

本文的主要工作是通过协同过滤算法对在线教育数据进行挖掘，探寻数据之间存在的关联模式，对学习结果进行预测。因此本文的研究重点在于数据的获取和分析以及数据挖掘算法在教育数据中的应用。

 

因纤维掺量由0.4%增加到0.5%时，纤维微筋网对流动性阻滞作用显著，致使弹性模量和抗压强度降低，混凝土增强增韧作用下降，因而选取纤维掺量由0增加到0.4%的试验数据进行分析，各公式理论值与实测值的误差见表7。

各公式计算值与实测值随抗压强度的变化趋势见图4。由图4可知，随抗压强度等级提高，混凝土弹性模量逐渐增大。已知公式不适用于玄武岩纤维混凝土，但可以看出公式（1）、（2）、（4）、（7）与实测值弹性模量-抗压强度关系曲线斜率相近，故可通过调整公式中的部分参数来修正公式，提出玄武岩纤维混凝土弹性模量的计算公式。

  

图4 各公式计算值与实测值随抗压强度的变化趋势

公式（4）调整参数后为

 

表7 各公式弹性模量预测值与实测值

  

fcu/MPa Ec计算值（1×104）/MPa Ec实测值（1×104）/MPa公式（1） 公式（2） 公式（3） 公式（4） 公式（5） 公式（6） 公式（7） 公式（8）36.53 2.66 2.21 3.17 3.54 3.36 3.72 3.20 2.89 2.72 37.23 2.69 2.23 3.19 3.56 3.38 3.75 3.24 2.92 2.88 37.47 2.70 2.24 3.20 3.56 3.38 3.76 3.25 2.93 3.00 42.00 2.86 2.41 3.30 3.68 3.48 3.91 3.43 3.10 3.18 43.53 2.92 2.47 3.34 3.71 3.51 3.96 3.49 3.16 3.31

 

对该公式参数进行显著性分析，见表8。由F＞F0.05（1，3）以及方差分析结果可以看出公式（9）显著。

公式（1）、（2）调整参数后为

其实古意的心思我一直都很明白，他恼恨的倒不是二乐，而是我借着二乐来打扰他的好事。从我有记忆起，古意就一直在做对不起康美娜的事情，他频频与女人约会，不停地出入情场。

 

对该公式参数进行显著性分析，见表9。由表9方差分析结果可知，公式（10）参数显著。

比较公式（9）和公式（10）可知，公式（9）更接近实际情况，从而得到玄武岩纤维混凝土的弹性模量与抗压强度之间的关系可以描述为形如公式 （9）的幂函数关系模型。

 

表8 公式（9）显著性分析

  

差异源 自由度 离差平方和 均方和 F值 临界值 显著性回归分析 1 0.187 406 0.187 406 24.018 71 10.13 *残差 3 0.023 408 0.007 803总和 4 0.210 814

 

表9 公式（10）显著性分析

  

差异源 自由度 离差平方和 均方和 F值 临界值 显著性回归分析 1 0.189 414 0.189 414 23.895 33 10.13 *残差 3 0.023 78 0.007 927总和 4 0.213 194

3 结论

（1）玄武岩纤维混凝土的抗压强度随纤维掺量的增加而增大，当玄武岩掺量由0.1%增加到0.5%时，混凝土抗压强度分别提高了1.92%，2.57%，14.97%，19.16%，10.40%，其中纤维掺量由0.2%增加到0.3%时混凝土抗压强度增加较快。

我国 《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2002）和英国《CEB-FIP Model Code》[20]给出的弹性模量计算公式分别为

（3）玄武岩纤维混凝土的弹性模量与抗压强度之间的关系可以描述为形如公式（9）的函数关系模型，且在显著性水平ɑ=0.05时其相关关系显著。因此，可以根据抗压强度计算弹性模量，为玄武岩纤维混凝土的力学性能计算和设计提供理论参考。

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主要学术兼职：湖北省孔子研究会顾问，湖北省委讲师团专家，湖北省干部教育培训兼职教师，武汉市统一战线智库专家，武汉发展战略研究院特聘专家，武汉市人大常委会咨询专家，第六届湖北省经济学团体联合会执行副主席，湖北省社会科学院特约研究员，荆门市、恩施州经济社会发展咨询专家，黄石市政府咨询委员，湖北县域经济发展研究中心顾问，中国人民银行货币政策委员会百名专家库专家，国务院新闻办专家库专家，国家审计署第四届特约审计员。

[2]杨福强，杨建森，刘文录，等.PSAG三元体系水泥纤维混凝土的弹性模量[J].中国科技论文，2016，11（1）：75-78.

（3）灰土的配合比严格按设计要求，且拌和均匀；因为灰土的配合比对垫层的承载力影响较大，特别是灰土中活性氧化钙的含量；

杉木在蒸汽保护下进行热处理，其热处理时间及粗糙度形貌数据结合图5可知，在微观形貌上，热处理4 h与其他样品相比最为光滑，具体表现在裂痕之间距离更小，物体之间变紧凑。而未处理材则沟壑较多，明显比所有热处理材都要粗糙。而处理1 h和2 h表面则存在细小的沟槽裂缝，并呈现花纹状，可知这两种样品的粗糙度居中，但1 h表面依旧存在明显的沟壑，整体也相对粗糙。

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由于混凝土的抗压强度和表观密度都能反映混凝土的组成和内部结构，因此，影响混凝土强度的因素也同样影响其弹性模量[14—15]，所以为了进一步了解纤维掺量对弹性模量的影响，特此分析弹性模量与抗压强度的关系。

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[7]杨进勇，许金余，李为民，等.玄武岩纤维混凝土冲击压缩韧性[J].新型建筑材料，2008（6）：69-72.

当解释变量为外部评价主体时，ICRD=1，否则，ICRD=0。从公式（2）能够发现，σ2反映会计稳健性和正股票收益率之间的关系，σ4反映会计稳健性和负股票收益率之间的关系，若σ4显著为正，则表明“坏消息”比“好消息”能更快速反映会计稳健性。在本文中可以解释为若在内部控制评价过程中发现了公司的内部控制体系存在缺陷并进行了整改，则公司的会计稳健性将显著高于发现内部控制缺陷但却未进行整改的公司的会计稳健性。

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10-2稀释液，在VRBA平板上有40个典型和可疑菌落，挑取其中10个接种BGLB肉汤管，证实有2个阳性管，则该样品的大肠菌群数为：40×2/10×102 mL=8×102 cfu/mL。