《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出的小学生数学核心素养有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识等。数学核心素养的培养尤其要重视导入、新知探究、习题练习等课堂教学环节。

一、重视导入环节，培养空间观念

空间观念就是“能够由几何图形联想出实物的形状，由实物的形状抽象出几何图形，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化”。这是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析，不断由低到高向前发展的认识客观事物的过程，是建立在对周围环境直接感知基础上的、对空间与平面相互关系的理解和把握。说起来容易，做起来难。要让小学生在实物的形状和几何图形之间建立联系更是难上加难。我认为，从实物到图形的构建过程是空间观念培养的第一步。所以，在课堂教学中，一定要重视教学伊始的导入艺术。

如在“什么是周长”一课的教学中，三年级小学生第一次接触到周长这一概念，因此周长的定义是本节课的一个重要知识点。学生对周长的理解不是一蹴而就的，如果脱离具体的直观感知，仅仅结合图形理解周长，是有一定的难度的。所以，在设计这节课的导入环节时，要通过更多的直观形式的呈现和多层次的直观演示操作等活动，降低知识的难度，把周长的核心要素内化在学生的心中。我做了一个漂亮的flash动画：一片大大的、绿绿的树叶，一只黑色的小蚂蚁沿着树叶边缘的一点在爬行，爬了一周，又回到了原点。学生看了动画，兴趣大增，注意力一下子被吸引了过来。我一边播放动画，一边引导学生思考：“小蚂蚁是怎样爬的？”学生回答：“沿着树叶边缘爬的。”我问：“爬了多远？”学生回答：“沿着树叶的边缘爬了一圈。”我顺势总结：“一圈又叫一周。小蚂蚁爬过树叶一周的长度就是这片树叶的周长。”在这个新课导入的过程中，我根据学生已有的生活经验，借助多媒体教学手段进行动态演示，向学生提供了丰富而典型的感性材料，在直观观察中使学生获得了多方面的感性认识，将一个抽象难懂的数学概念，轻松地传递给了学生。借鉴这种方法，学生就会将自己生活中耳熟能详的实物形状转换成几何图形，这样就为学生空间观念的形成打下了坚实的基础。

堰河通过发展茶产业不仅实现了脱贫致富，还成为了国内美丽乡村的代表和乡村振兴的典范。访谈得知，堰河村依托乡村旅游产业，通过“三个三分之一”帮助贫困户脱贫—帮助三分之一贫困户发展旅游项目，提供信息、资金等方面的帮助；三分之一贫困户用项目带动就业，加入到旅游服务的队伍中来；三分之一的贫困户因病因残丧失劳动能力，采取党员干部直接一对一支持的方式脱贫。目前实现了30多农户参与到乡村旅游接待服务，带动300多人完成创业就业，合作社的分红也达到了50%，逢年过节进行贫困户慰问活动，通过旅游人均年增收达2万多元。

二、重视新知探究，培养推理能力

学习目标的整体实现是通过教学过程展开的，而教学过程的展开，是通过学生的探究活动而实现的。教师要根据学生的认知规律和知识结构的特征，给学生提供尽可能多的材料信息，留足思维的时空，组织学生通过有目的的操作、观察、交流、讨论、推理等方法来解决问题。教师要重视数学探究活动的开展，创设有利于学生主动思考、探究的学习情境，使他们从探究数学知识的奥妙中，不断发现新问题，学有所获，练有所成。

如在教学“分数除法（二）”一课时，我借助“有4个同样大的饼，每个分一份，共可分几份？”这一题来探究分数除法的计算方法。我请学生用课前准备的小圆纸片代替4个同样大的饼，用折一折、画一画等方法来试着自己探究。1张饼中有2个个饼，即2张就有4个，即同理，得出结论：除以一个分数等于乘这个分数的倒数。然后提问：“如果除数中分数的分子不是1，这个计算方法也同样适用吗？如4÷学生根据前面所学知识，很快得出了=12，而一个中有2个所以从而得出结论：除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数。通过探究，得出了分数除法的计算方法。

对治疗后患者的症状进行评估，显效为再无心肌梗死症状，有效为心肌梗死的心绞痛程度有所改善，无效为症状无变化甚至出现加重现象，显效率与有效率之和为治疗的总有效率。

我认为，教给学生推理的方法，进而提高学生推理的意识和能力，这比教给学生一大堆知识更有用。关注学生数学思想和能力的培养，要求我们要重视新知的探究，要在探究中发现新知，并能由新知推导出未知，给学生未来的发展提供一个广阔的空间。

三、重视习题练习，培养数学思维

习题练习是数学教学的一个重要组成部分，知识的掌握、技能的形成、智力的开发、能力的培养，必须通过一定的练习才能实现。所以，练习是全面完成数学教学任务所必不可少的重要手段。在这个环节中，教师要重视习题练习的设计和教学展开，关注学生的数学思考，发展学生的数学思维。练习设计时要注重在实际应用中加深理解，要有对比性，防止学生产生思维定式及干扰；要有针对性，帮助学生领会当堂知识的实质；要有坡度，这样的习题设计既可以满足学优生吃得饱，又可以让潜能生吃得下，让全体学生都可以体验到成功感，从而促使学生提高学习兴趣和发展思维能力。

以“分数除法（二）”为例，在巩固练习阶段，我设计了这样一道习题：现在有2、3、5、7、9五个数，每个数只能用一次，有算式怎样填商最大？

2.6 九种病原体的混合感染情况 本次研究仅存在两种病原体的混合感染，感染率为2.78%（194/6 984），占阳性病例的10.55%（194/1 839）。其中肺炎支原体合并乙型流感病毒居首位，占阳性病例的5.00%（92/1 839），其次为肺炎支原体合并副流感病毒，占阳性病例的3.75%（69/1 839）。

这是一道极具趣味性和挑战性的习题，我让学生在充分思考，认真填写之后汇报。我引导学生交流想法，有的学生认为要保证商最大，被除数要最大，填9，而除数要最小，填结果是这时，另一位学生站起来说：“我填的是结果也是我及时引导学生比较算法：“做了这道题后，你有什么发现？”有的学生说：“这道题有两种填法，我没想到。”还有的说：“不论做什么，在没弄明白之前，不要急于下结论。”我及时给予有针对性的评价：“对，要充分调动你的思维和想象，积极思考，认真对待每一道习题，也许真相并不像你想的那么简单。”