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透明纸快换系统气动机械手模糊自整定PID控制

更新时间:2016-07-05

透明纸气动快换系统是包装机中的重要子系统,主要承担包装透明纸的更换任务。在工作过程中,因电气比例伺服系统固有的强非线性和摩擦力影响,导致系统的气动机械手控制精度和稳定性较差[1-3],设备运行时经常出现控制不准确的现象,致使透明纸输送不到位甚至损毁设备。因此对该设备气动速度系统进行研究,采用适当的控制方法改善定位时的缓冲特性,实现精确定位,是十分必要的。

结合气动系统比例伺服控制的基本理论及透明纸快换系统气动机械手的结构特点及其实际工况,分析影响并制约该气动机械手定位时的缓冲性能及定位精度的因素,设计一种优化的气动机械手期望运动形式。在此基础上建立该机械手的数学模型,设计一种模糊自适应整定PID控制器并通过仿真分析该PID控制器的控制性能。

1 透明纸快换系统气动机械手

透明纸具有较大的尺寸及很大的质量,如图1所示,因此透明纸快换系统气动机械手的主要负载属于惯性负载。对于空气可压缩性很大的气动系统来说较大的惯性负载对系统的控制性能将会有很大的影响。

透明纸块换系统气动机械手三维模型中,透明纸支架安装在滑动导轨之上,能够实现直线低摩擦的滑动;无杆气缸的滑块与条盒透明纸支架连接在一起,无杆气缸通过电-气比例方向控制阀的控制能够驱动透明纸支架沿着滑动导轨方向滑动;透明纸安装在支架上,由无杆气缸实现对透明纸的运输,如图2所示。

图1 包装透明纸

图2 气动机械手三维模型

2 气动机械手控制数学模型

透明纸快换系统气动机械手气动位置伺服系统主要是由电-气比例方向控制阀无杆气缸动力机构组成。电-气比例方向控制阀无杆气缸动力机构原理如图3所示。

图3 电-气比例方向控制阀无杆气缸动力机构

透明纸快换系统气动机械手主要受惯性外负载、滑动导轨摩擦阻力负载及滑动导轨阻尼负载的作用。考虑到一般无杆气缸自身也存在较大的摩擦阻力和阻尼,为了简化分析过程将无杆气缸的摩擦阻力与滑动导轨的摩擦阻力等效成一个摩擦阻力,同样将无杆气缸的阻尼与滑动导轨的阻尼等效成一个阻尼。如图3所示,根据牛顿第二运动定律,该气动机械手系统动力平衡方程可表示成

由式(15)及图6可知,所设计的气动机械手的期望运动形式yd的速度在机械手开始运动到所期望的位置时都为零,且期望的运动形式yd及其速度过渡都很平滑,无冲击,稳定性好。同时随着运动频率f选取的不同能够得到不同的运动效率。

(1)

式中:P1为无杆气缸左侧腔压力;P2为无杆气缸右侧腔压力;A1为无杆气缸左侧腔有效面积;A2为无杆气缸右侧腔有效面积;m为等效质量负载;x为无杆气缸活塞位移;B为等效阻尼系数;f为等效摩擦力。

气动机械手系统所选用的电-气比例换向阀是一种三位阀,阀芯的位置受音圈马达所控制。如图4所示,阀芯的动态模型可以用一个单自由度质量-弹簧-阻尼系统描述。

图4 单自由度质量-弹簧-阻尼系统模型

如图4所示,由牛顿第二运动定律可知,阀芯运动平衡方程可表示为

(2)

根据控制要求,对系统各个输入和输出变量作如下划分:

考虑到式(2)中的惯性负载相对于式中的阻尼负载及弹簧力负载来说很小,因此可以忽略不计。则阀芯运动平衡方程可表示为

(3)

考虑到

AV=xsw

(4)

式中:w为阀口梯度。

将式(4)带入到式(3),整理得最终电-气比例换向阀的阀芯运动平衡方程为

(5)

式中:Ksv为电-气方向控制阀增益,Ksv=Kiw/(2ks);ωsv为电-气方向控制阀频宽,ωsv=cs/(2ks)。

近来,习近平总书记在多个场合就支持民营经济发展阐明立场和政策。“民营经济是我国经济制度的内在要素,民营企业和民营企业家是我们自己人。”为帮助解决民营企业在经营发展中遇到的“三座大山”——市场的冰山、融资的高山、转型的火山,总书记在11月1日主持召开的民营企业座谈会上,明确六个方面政策举措:一是减轻企业税费负担,二是解决民营企业融资难融资贵问题,三是营造公平竞争环境,四是完善政策执行方式,五是构建亲清新型政商关系,六是保护企业家人身和财产安全。让民营企业家吃下定心丸、安心谋发展。

(6)

(7)

式中:K2P为相应的线性化参数,具体参见文献[4]。

邓小平从变革社会管理核心理念入手,恢复了党的实事求是的思想路线,分析中国国情确立了社会主义初级阶段基本路线和“三个有利于”的核心价值观念。同时,他也善于运用多样的社会管理方式使社会管理核心理念深入人心,转变为现实。

根据式(1)、式(6)和式(7),通过拉普拉斯变化可以得到

A1(a1s2+b1s+c1)X+A1(d1s+e1)AV -A2(a2s2+b2s+c2)X-A2(d2s+e2)AV =a3s4X+b3s3X+c3s2X+d3sX+s2f+e3sf+f3f

(8)

对这8个指标进行相关性分析,相关系数较小,用因子分析方法尝试降维,结果KMO检验值为0.041,不宜降维,说明这8个指标的设定较好。8个指标排序结果如下:

d3=BK1pK2pe3=K1p+K2pf3=K1pK2p

进一步根据式(8)可得到输出X(s)对输入AV(s)的传递函数为

在法律和政策层面,中国应当尽快出台反制裁政策,减少美国制裁对中国企业的影响,在此问题上可以参考欧盟的做法。美国退出《伊朗核协议》之后,2018年8月6日,欧盟将1996年《反制裁法案》(Blocking Statute)修订后重启,限制美国域外制裁政策在欧盟的效果,保护欧盟企业的合法权益,要求欧洲公司面对美国制裁不得遵守美国制裁政策,在欧盟管辖范围内不认可任何美国法院或机构的域外管辖制裁的效果,规定因美国域外管辖权实施制裁导致的欧盟受损企业,可以向相关个人或机构要求赔偿(可以直接在欧盟起诉美国政府)[31,32]。

(9)

式中:M1=a3M3=c3-A1a1+A2a2M2=b3M4=d3-A1b1+A2b2M5=A2c2-A1c1N1=A1d1-A2d2N2=A1e1-A2e2

根据式(5)和式(9)可得该气动机械手的线性传递函数为

(10)

本文所研究的气动机械手选用了德国FESTO公司的MPYE-5-1/4-010-B型比例换向阀及DGP-50型无杆气缸。则根据所设计的机械手结构,该机械手系统的主要参数分别为:AVmax=27.7 mm2Ksv=5.54×10-6 m2/V,ωsv=125.6 rad/s,m=44.6 kg ,T=293 K,R=287.1 J/(kg·k),k=1.4,B=400 N/(m/s),f=55 N,Cd=0.62,A1(A2)=1.96×10-3 m2V10(V20)=1.57×10-3 m3Ps=0.6 MPa,

P0=0.1 MPa,σc=0.528,ΔP=0.02 MPa。

根据式(1)-式(10)及上述参数,进一步可得到该气动机械手的线性传动函数为

图6为期望的机械手运动位移与时间之间的关系图。

X(s) =

(11)

3 模糊自适应整定PID控制

由于实际气动伺服系统具有的强非线性、参数的时变性以及气体大的可压缩性,普通的PID控制往往达不到仿真时的控制效果[5-7]。为了改善普通PID的控制性能,将为所研究的气动机械手系统设计一个模糊自适应整定PID控制器。

假定系统工作时工作介质是连续的,根据质量守恒定律,不考虑温度变化,如图3所示,根据文献[4]可知,系统的线性化气压力微分方程为

3.1 模糊自适应整定PID控制原理

模糊自适应整定PID控制器的控制结构如图5所示,可反应模糊自适应PID控制原理。模糊自适应PID控制器由常规PID控制器部分和模糊控制器部分组成,两部分均以误差e(t)和误差变化de(t)/dt为输入,输出为参数KpKiKd。当系统状态或参数发生变化时,通过不断检测计算系统误差e(t)和误差变化率de(t)/dt,利用模糊控制原理,实时在线修改PID参数,以不断改变控制策略,确保系统具有良好的控制性能。模糊自适应PID控制既保留了常规PID的优点,同时具有自动识别整定PID参数以适应控制参数变化的优点,目前已成为自适应控制的研究热点[8-9]

1.2 消落幅度大 水库运行以来,夏季的汛期水位降到145 m,冬季蓄水至175 m,每年形成高达30 m高差的消落带,给库区植被的生存带来极大的考验 [3]。

图5 模糊自适应整定PID控制结构

具体来说,模糊自整定PID控制实际上是通过查询模糊矩阵表进行PID参数调整。通过总结工程设计人员的技术知识和实际操作经验,建立合适的模糊规则表,得到三个参数KpKiKd自整定的模糊控制表,如表1、表2和表3所示[10]。根据建立好的KpKiKd模糊控制规则表,采用如下方法对KpKiKd进行自适应校正。

将系统输入的误差e(t)和误差变化率de(t)/dt分为7个模糊集,得模糊子集为

e,de/dt={NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}

将输出的ΔKPΔKDΔKI也分为7个模糊集,得模糊子集为

ΔKp,ΔKi,ΔKd={NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}

式中:Ki为电磁铁比例系数;μυ为输入电流;Ms为阀芯及线圈组质量;xs为阀芯位移;ks为阀芯弹簧弹性系数;cs为阻尼系数。

e={-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5}

(12)

de/dt={-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5}

(13)

应用模糊合成推理设计PID参数的模糊矩阵表,查出修正参数代入下式计算:

(14)

式中:Kp为初始比例参数;Ki'为初始积分参数;Kd'为初始微分参数。

在线运行过程中,控制系统通过对模糊逻辑规则的结果处理、查表和运算,完成对PID参数的在线自校正。

表1 Kp模糊规则表

△KP de/dte NBNMNSZOPSPMPBNBPBPBPMPMPSZOZONMPBPBPMPSPSZONSNSPMPMPMPSZONSNSZOPMPMPSZONSNMNMPSPSPSZONSNSNMNMPMPSZONSNMNMNMNBPBZOZONMNMNMNBNB

表2 Ki模糊规则表

△Ki de/dte PBPMPSZONSNMNBPBPBPBPMPMPSZOZOPMPBPBPMPSPSPSZOPSPBPMPSPSZONSNMZOPMPMPSZONSNMNMNSPSPSZONSNSNMNBNMZOZONSNSNMNBNBNBZOZONSNMNMNBNB

3.2 轨迹规划

由于所研究的气动机械手最终控制目的是将透明纸运输到指定位置,并实现精确定位,同时使透明纸移动速度降为零,避免定位不精确及有剩余速度导致机械手系统遭到破坏。为此选择最优的机械手运动形式为

yd = -0.5lcos(2πft) + 0.5l

(15)

式中:l为气动机械手的行程;f为气动机械手的运动频率;t为时间,0≤t≤0.5/f

道路工程档案是指在道路工程建设的活动中逐渐形成的具有保存价值的文字、图片、表格、声视频及电子文件等各种形式上的道路工程历史记录。道路工程档案建设也是对道路工程整体项目建设全过程的翔实记录和真实记载。

表3 Kd模糊规则表

△Kd de/dte NBNMNSZOPSPMPBNBPSNSNBNBNBNMPSNMPSNSNBNMNMNSZONSZONSNMNMNSNSZOZOZONSNSNSNSNSZOPSZOZOZOZOZOZOZOPMPBNSPSPSPSPSPBPBPBPMPMPMPSPSPB

图6 期望的机械手运动位移与时间的关系

通过加强混凝土养生,可防止混凝土因内外温差而出现开裂情况。在完成混凝土浇筑施工后,须及时修整缓凝土裸露面,并对承台顶面的高程进行复核。待混凝土初凝后可采用双层土工布进行覆盖、洒水,时间至少14d,并安排专人负责,洒水的频率需结合每天的天气情况而定,但需确保土工布具有较大的湿度。

2.3 两组筛查阳性率比较 辅助生育组的21-三体筛查阳性率为5.00%(7/140),自然妊娠组的唐氏筛查阳性率为5.95%(25/420),差异无统计学意义(P>0.05)。

式中:

3.3 仿真研究

根据建立好的数学模型,基于Matlab/Simulink建立气动机械手模糊自适应整定PID控制的仿真模型,如图7所示。

根据图7所示的模糊自适应PID控制仿真模型,经过仿真分析得到PID控制器的比例参数Kp、积分参数Ki和微分参数Kd的模糊自适应整定结果,如图8所示。

Kp气动机械手在PID控制器的控制下跟踪如图6的期望机械手运动形式,结果如图9所示。气动机械手的实际输出位移与期望位移曲线基本重合,说明系统能够获得精度很高的位移跟踪效果,没有出现振荡和速度冲击等现象。

在模糊自适应整定PID控制器的控制下,当系统存在非线性、参数时变性等影响因素时,气动机械手也能获得较好的位置跟踪。

图7 气动机械手模糊自适应整定PID控制仿真模型

图8 自适应模糊控制PID参数仿真结果

图9 模糊自适应PID的期望位移跟踪响应结果

4 结论

针对透明纸快换系统的强非线性、参数时变性和气体可压缩性等特点,为使气动机械手得到良好的控制精度和稳定性,建立了考虑电-气比例换向阀动态的透明纸快换系统气动机械手的控制数学模型并设计一种具有平滑位移及速度过渡的期望位移信号,并进一步设计了一种能够在线自整定的模糊PID控制器。基于Matlab/Simulink搭建仿真模型,仿真结果表明,当跟踪所设计的期望位移信号时,所设计的模糊自适应PID控制器能够为被控机械手获得高精度的位移跟踪控制且跟踪过程无速度控制。

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参考文献:

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第一级别是餐馆:菜马上就来;第二级别是同事:改天请你吃饭;第三级别是领导:我只说两句;第四级别是老公:在开会呢;第五级别是三陪:昨天才来,今刚上班;第六级别是组织部:不让老实人吃亏;第七级别是开发商:房价还会涨;第八级别是医院:我们已经尽力了;第九级别是教育部:再穷不能穷教育!

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余荫山房的布局整体上基本遵循传统的建筑语法,建筑物与景观按十字交叉轴线分布。余荫山房的轴线系统由一根水平的轴线作为主轴线,贯穿两根垂直轴线构成。在水平轴线上,自左到右布置了童子拜观音山、方形水池、浣红跨绿桥、玲珑水榭、狮山。垂直轴线上分别布置了深柳堂与方形水池和临池别馆、玲珑水榭与两树池(图2)。除了遵循传统的建筑语法,余荫山房的布局还运用了对比的修辞手法。西区空间是接待空间,建筑物占园林空间的比重大,布局方正整齐,空间开敞明亮。东区是休闲空间,建筑物占园林空间的比重小,建筑物与配景的布置灵活自由,空间幽深,层次丰富。西区与东区在建筑比重和空间品质方面形成了鲜明的对比。

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2012年8月31日第十一届全国人民代表大会常务委员会第二十八次会议通过了《关于修改〈中华人民共和国民事诉讼法〉的决定》,该修改决定首次在简易程序章节中以法律形式规定了我国的民事小额诉讼制度,其意义极为重大。然而,因为立法对小额诉讼制度只作了简单的规定,所以导致不同人对小额诉讼有不同的解读,小额诉讼制度的多义性在学理上有其合理性,但在实践中却不利于其统一实施。基于此,本文拟通过对小额诉讼程序性质的解读,为小额诉讼制度的具体规范提供一些前提性的资源。

潘广香,夏秋,马齐江,卢淑群
《蚌埠学院学报》 2018年第2期
《蚌埠学院学报》2018年第2期文献

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