0 引言

近年来风力发电快速发展，由风力发电向电网输送的电量也越来越大。高比例的风电并网运行给电力系统的安全稳定带来了巨大的挑战，风电事故的影响将不可忽视[1]。世界主要风电发达国家与地区均通过并网导则对风电的并网行为进行了规范，特别是风电的故障穿越能力，其包括低电压穿越(LVRT)和高电压穿越(HVRT)。双馈异步风力发电机(doubly-fed induction generator，DFIG)因具有励磁变频器容量小、造价低、可实现变速恒频运行等优势，是目前风电机组中应用最为广泛的机型。但由于其定子绕组直接挂网、励磁变频器容量有限，造成其对电网扰动十分敏感，在电网故障时容易出现机组过流，过压，转矩冲击和脉动输出，有功、无功功率波动等问题，严重危害机组运行安全、影响输出的电能质量。

针对双馈风电机组并网运行的低电压穿越问题，目前已有大量的理论研究和工程实践经验。这些LVRT方案可概括为基于硬件和基于控制算法两大类。前者通过附加硬件设备对双馈型风电变流器实施拓扑结构的改造，以提高风电机组LVRT能力[2,3]。后者则从双馈机组的运行特性出发，优化控制策略。文献[4]和文献[5]综合论述了几种常用的和改进的用于解决双馈风电机组低电压穿越问题的控制策略。针对DFIG本身的特点，大量文献对低穿故障时DFIG的暂态特性做了深入的研究，并给出了多种解决方案。文献[6]～[8]研究了电网电压跌落时DFIG的电磁暂态特性和LVRT控制下的短路电流特性，为相关LVRT策略的提出提供理论依据。根据电压跌落时DFIG的暂态特性，文献[9]基于“灭磁”思想，通过在转子侧适时准确地注入暂态补偿量，有效地提高了机组LVRT过程中的可控性，改善了双馈机组LVRT性能。文献[10]和文献[11]从加快定子暂态磁链衰减速度方向出发，分别提出虚拟电感灭磁控制和虚拟电阻控制。

与电压跌落相对应，电压骤升发生在电网电压恢复或电网无功功率过剩时刻。如若此时机组如未考虑过电压保护设计，且不具备HVRT控制能力，则不得不从电网中解列，产生风电机组大规模脱网现象。但是，目前对电网电压骤升故障时，DFIG的暂态特性和相关的应对措施的研究还很少。文献[12]，[13]分别提出了一种基于变阻尼、虚拟阻抗的改进控制策略，用于改善机组的高电压穿越性能，但是文章仅仅从理论分析角度提出控制策略，并未对电网电压骤升时DFIG各电磁量的变化做详细分析，且未考虑电网电压实际骤升幅值的影响。

考虑到电网电压跌落和骤升时，DFIG的定子磁链、转子感应电动势和转子电流等的暂态过程有类似的地方，本文从理论计算和仿真验证两方面出发，分析当电网分别发生跌落和骤升故障时，DFIG各电磁量的变化过程及影响因素，对比其在两种故障下的异同。为双馈机组HVRT控制策略的研究提供理论支撑，并且明确了双馈机组的HVRT控制关键。

1 DFIG的数学模型

在定子静止坐标系下，矢量形式的双馈电机电压方程和磁链方程分别为：

 

(1)

 

(2)

式(1)为电压方程，式(2)为磁链方程其中us和ur分别为定、转子电压；Rs和Rr分别为定、转子电阻；is和ir分别为定、转子电流；ψs和ψr分别为定、转子磁链；ωr为转子角速度；Ls、Lr和Lm分别为定子电感、转子电感和互感。

根据式(1)的电压方程，可得出如图1所示的DFIG等效电路，图1中的Lls和Llr分别为定子漏感和转子漏感。

  

图1 DFIG等效电路

2 电网电压骤升和跌落故障的定子磁链暂态分析

式中，r1和r2是微分方程的特征根。

us=Uejω1t(t<t0)

(3)

其中，U为定子电压幅值，ω1为定子同步角速度。

若在t0时刻电网电压发生对称故障，设电网电压幅值的改变程度为p，且当p<0时系统发生电压跌落故障，跌落深度为|p|；当p>0时系统发生电压骤升故障，骤升幅值为|p| ，则在此过程中定子电压可表示为 ：

us=(1+p)Uejω1t(t≥t0)

(4)

对应的定子稳态磁链表达式为：

本节分别利用合成数据集和真实数据集测试文中所提出的基于改进Kaczmarz迭代的矩阵补全算法的性能.为了方便描述,将该算法简称为IKMC(Improved Kaczmarz iteration based Matrix Completion)算法.通过与SVT算法[6]、FPCB算法[7]以及MFRK算法[8]进行比较,评测IKMC算法在重构精度、成功重构概率、重构时间等方面的性能.仿真实验使用Matlab软件,每次实验重复运行100次后取平均值作为该项实验的计算结果.

 

(5)

电网电压故障过程中，由于磁链不能突变，所以定子磁链是由一个稳态逐渐过渡到另一个稳态。为了方便分析定子磁链的在电网电压幅值发生改变时的的暂态过程，假设转子开路，即转子电流为0。则将式(2)中的定子磁链方程代入式(1)中的定子电压方程可得定子磁链微分方程：

 

(6)

求解该微分方程可得：

 

(7)

其中，ψn0是与故障情况有关的常数，

本文研究了多站多外辐射源场景下基于双基地距离的目标定位问题，借鉴辐射源定位问题中经典的两步加权最小二乘思想，提出了一种新的三步加权最小二乘定位算法.本文算法具有如下优势：

由于电网电压故障前后磁链瞬时值相同，则有：

思蓉不太喜欢眉笔、眼影等化妆品，却对口红情有独钟。有一次念蓉在她的抽屉里发现至少三十支口红，口红们排列整齐，如同挤满抽屉的妖艳的士兵。这也算怪癖吧？电台的直播间里并没有摄像机，她抹再漂亮再动人的口红，也不会有人看见。

加强顶层设计，一是做好“互联网+党建”工作开展的整体性规划，建立专门的党组织网络领导体系，明确“互联网+党建”的目标和要求，从整体上将“互联网+党建”纳入医院党的建设的整体规划当中[3]；二是做好基础性规划。结合智慧医院的建设，有序推进各医院党建信息化建设，建立权责分工、职责明确，条块结合的“互联网+党建”平台，做好岗位的设置、平台的维护和运营、信息化的考核标准，实现对党支部的精细化管理。

 

(8)

假设电网电压故障发生时刻t0=0，则将式(5)和式(6)中相应的量代入式(8)求解可得故障发生后，定子磁链的完整表达式为：

 

(9)

由式(9)可得，电网电压分别发生跌落和骤升故障后，定子磁链在αβ坐标系下的变化过程如图2所示。定子磁链的稳态都是一个幅值恒定，圆心固定，并以同步角频率旋转的圆。当发生三相电网电压跌落或骤升故障后，由于磁链的幅值不能突变，在直流暂态分量的作用下，以圆心偏移的方式逐渐过渡到新的稳态，并与故障前的稳态构成同心圆。

  

图2 电网故障时定子磁链αβ坐标系下波形

3 电网电压骤升和跌落故障过程中的转子感应电动势

电网电压故障后，定子磁链的两个分量都会各自在转子中产生感应电动势，因而转子感应电动势中也会产生暂态过程。并且由于电压源型逆变器的输出电压可控范围受限制，因而需考虑电网电压故障时的转子端电压。

当代大学生基本都是独生子女，从小就有六位家长伴随成长(祖父母、外祖父母、父母)，这样的家庭结构催生出新一代“以自我为中心”的行为特点，导致他们在行为表现中体现出超前性和不满足性，造成情感上的随意性和情绪化。他们渴望得到学校的尊重，渴望被关注和重视。因此，自上而下的管理模式与自下而上的学生诉求产生错位，也为未来一段时间大学生管理信息化完善指明了方向。

中国改革开放40年了，取得了世界瞩目的辉煌成就，经济总量已经位居世界第二，当前各项改革不断深化，进入了新时代。研究会走过30年不平凡历程，要再接再厉，不忘初心，砥砺前行，在新时代做出新的贡献。

根据DFIG数学模型，由式(2)可得：

ψr=Lmψs/Ls-σLrir

(10)

式中：

将式(10)代入式(1)中的转子电压方程，可得转子电压的表达式为：

电阻率值为3.64～11.22 Ωm，声波时差为231.58～302.57 μs/m。从电测曲线解释成果可以看出视电阻率值有升高现象，同时声波时差值变小。

ur=Lm(d/dt-jωr)ψs/Ls

+[Rr+σLr(d/dt-jωr)]ir

(11)

式(11)中的第一项即为定子磁链在转子回路上产生的感应电动势，记为ur0，即为转子开路电压；而第二项为转子回路的阻抗压降。

式中，

ur0=erf+ern

(12)

教师可以为学生设置探索发现和阅读思考等阅读材料知识,从而提高学生的学习兴趣，对学生掌握知识进行巩固。任课教师在课后作业的布置过程中，应该充分利用课后练习来帮助学生进行研究，使学生的课堂学习与课外作业更好地结合在一起。教师需要通过让学生反复练习来对数学文化进行不断强化，从而让学生进一步掌握记忆数学文化。在练习过程中教师要准确选择数学文化，并对学生进行介绍，从而有利于学生在以后的学习中进行有效地运用。

各组大鼠造模后第5周、连续给药后第2、4周的尾动脉压变化见表1。一般正常大鼠的收缩压在105～125 mmHg之间，造模第5周后手术各组收缩压显著升高（P＜0.01），验证模型成功。给药第2、4周，钩藤人参合用中、高剂量组收缩压较模型组显著下降（P＜0.05、0.01）。结果表明，钩藤人参中、高剂量具有明显降低高血压大鼠血压的作用。

由式(9)和式(11)计算可得：

 

(13)

式中，s=(ω1-ωr)/ω1为转差率。

若忽略较小的1/τs项，则有：

ern≈-jωr(Lm/Ls)ψsn

(14)

因此，转子开路电压为：

ur0= Lm/Ls(1+p)Usejω1t

-jωr(Lm/Ls)ψsn

(15)

将式(15)转换到转子坐标系下可表示为：

 

+(1-s)pe-jωrte-t/τs]

(16)

从式(16)中可以看出，电网故障后，转子开路电压的稳态幅值是电网故障前的1+p倍。电网电压跌落故障和骤升故障时转子开路电压的暂态幅值相等，相位相差180°。

仿真同一双馈发电机在转子开路情况下，运行转差为-0.2，定子电压分别跌落、骤升30%时电机的转子感应电动势暂态变化情况。如图3所示分别为定子电压跌落和骤升时的转子三相开路电压。可知，转子开路电压的稳态幅值为故障前的1+p倍，稳态频率为10 Hz。图4中以转子开路电压的a相为例，对比了定子电压在3s时分别发生跌落、骤升时转子开路电压的暂态变化。从图中可以看出，两种情况下转子开路电压的暂态幅值相等，相位相差180°，且在转差为-0.2的情况下，暂态分量在转子坐标系下的变化频率为60 Hz。

  

图3 电网故障时转子三相开路电压

  

图4 电网故障时转子a相电压

4 电网电压骤升和跌落故障过程中的转子电流

双馈机组正常运行时，需要考虑转子电流的影响。将式(11)中转子电压在定子坐标系下的表达式变换到同步旋转坐标系下，并整理得：

 

(17)

其中，ir,dq，ur,dq，ur0,dq中的下标dq表示该向量在dq同步旋转坐标系下的值，ur0,dq=Lm/LsU[(1+p)s+(1-s)pe-jω1te-t/τs]。

可见，磁链微分方程的解由齐次解和非齐次解两部分组成。其中，非齐次解即为磁链的稳态分量ψsf，其幅值与定子电压有关，频率为同步角频率。而齐次解即为磁链的暂态衰减分量ψsn，反映磁链变化的连续性，是一个按指数衰减的直流量。

ur,dq为转子侧变流器的交流输出电压，反映了转子侧变流器的控制性能对转子电流的影响。由式(17)可知，电网故障时，转子电流的变化由定子磁链以及转子侧变流器共同决定，其相互作用关系与发电机电磁参数和转速有关。

转子侧变流器根据有功、无功控制策略改变交流侧输出电压以跟踪设定的转子电流，转子电流可近似为参考值。电网发生故障后，假设变流器容量足够大，转子撬棒保护未动作。转子电压的大小受转子侧变流器控制系统的影响。DFIG 转子侧变流器控制常采用定子磁链定向的矢量控制方式，利用耦合项前馈补偿的方式实现有功、无功功率的解耦控制。图5所示为转子侧变流器的控制原理框图分别为转子 d、q轴电流分量的参考值，由有功、无功功率的参考值决定分别为跟踪转子电流所需要的转子电压参考值。

  

图5 基于定子磁链定向的双馈发电机矢量控制框图

由图5可得其控制方程为

 

(18)

其中，分别为电流环控制器的比例和积分系数。

式中，μ=(Rr+kp)/σLr；ν=ki/σLr；λ=(jω1+1/τs)/σLr；ern,dq=Lm/LsU(1-s)pe-jω1te-t/τs。

 

-ir,dq)dt+jωsσLrir,dq

(19)

结合式(17)和式(19)，同时考虑定子磁链与变流器控制系统对转子电流的影响，可得到电网短路后的转子电流动态方程：

 

(20)

假设电流控制回路闭环带宽足够大，变流器交流侧电压能无差地跟踪参考值，忽略开关暂态，电网故障时同步旋转坐标系下的转子电压空间矢量可写为

局部情况：伤口敷料渗出，呈淡红色血渍印，更换敷料加压包扎后短时间内仍出现上述症状。有些患者伤口敷料虽清洁干燥，但伤口周围皮肤出现隆起，触及有波动感，提示皮下有脑脊液渗出。脊柱手术后24 h伤口引流量增多，有时多至1 000 ml以上，颜色呈淡红色或清亮液体（正常＜300 ml，呈血清样混浊液）。

根据二阶常系数微分方程的求解原理，求解式(12)中的微分方程，可得转子感应电动势和转子侧变流器控制共同作用下的转子电流：

ir,dq=irf,dq+irn1,dq+irn2,dq

(21)

irn1,dq是微分方程在输入下的特解，为转子电流的强制分量，是转子电流对转子侧变流器控制量的响应。根据前面对电流控制回路闭环带宽足够大的假设，有：

 

(22)

irn2,dq是微分方程在输入-λern,dq下的特解，是转子电流对暂态直流反电势分量ern,dq的响应：

 

 

(23)

定子磁链的稳态分量和暂态分量在转子回路上产生的感应电动势分别记为erf和ern，与转子开路电压的关系可表示为：

irf,dq是二阶微分方程的通解，是转子电流的自然分量，与转子正常运行时的电流ir0,dq有关：

 

(24)

假设系统在t0时刻以前稳定运行，则此时的定子电压可表示为：

 

(25)

由以上推导可知，在转子侧变流器可控条件下，转子电流包含周期分量和暂态直流分量。其中：稳态分量irn1,dq是转子电流的周期分量，其值由转子侧变流器的输出控制策略决定；暂态分量irf,dq为转子电流的自然分量，仅与发电机及变流器参数有关；暂态直流分量 irn2,dq 由转子的暂态直流反电势产生，其大小与机端电压降和转速有关，反映了电网电压故障时电压的幅值变化对转子电流的影响。转子电流的三个分量中，只有irn2,dq与电网电压变化的幅值p有关。由irn2,dq的表达式可知，在其他控制条件不变的情况下，电网电压跌落或骤升相同的幅值时，定子磁链的暂态直流分量所引起的转子电流变化的幅值相等，但是相位相差180°。

此外，式(23)表明，在考虑转子侧变流器影响的情况下，转子电流暂态直流分量的大小还与转子侧变流器控制参数密切相关。

1.5 MW双馈变流器仿真系统如图6所示。所用发电机模型的参数为：定子额定电压为 690 V；转子开路电压为1900 V；定子电阻为 0.0154 Ω；转子电阻为 0.0033 Ω；定子漏感为 0.034 Ω；转子漏感为 0.0297 Ω；激磁电感为1.2 Ω；转子转速为1800 rpm；转子侧变流器电流内环PI控制器的比例常数为5，积分常数为 0.05。

  

图6 双馈风电机组仿真模型

如图7所示分别为电网电压跌落30%和骤升30%时，基于定子磁链定向的同步旋转坐标系下，转子dq轴电流的给定值和实际值。电网发生故障时，转子dq轴电流中叠加了主要频率为60 Hz，并且幅值逐渐衰减的暂态电流分量。

如图8给出了电网电压在同一时刻分别发生幅值相同(30%)的跌落和骤升故障后，转子dq轴实际电流暂态分量的变化对比，验证了理论分析的结论，即电网电压故障影响的是转子电流的暂态衰减分量irn2,dq，两种故障引起的转子暂态电流幅值相等，相位相差180°。但是由于转子电流中还叠加了自然分量irf,dq， 其为与转子正常运行时的电流ir0,dq有关的量，因而使得电网两种故障下的转子暂态电流的幅值并不完全相等，相位也不完全相差180°。

  

图7 电网电压幅值变化30%的dq坐标系下转子电流

  

图8 电网电压幅值变化30%的dq坐标系下转子电流

5 结论

通过对比电网电压跌落故障和骤升故障时的发电机电磁暂态过程，可以得出结论：

(1) 两种故障后，定子磁链、转子开路电压、转子电流的稳态幅值与故障后电压的幅值有关。其中，定子磁链和转子开路电压故障后稳态幅值是故障前的(1+p)倍。

(2) 两种故障下的定子磁链、转子开路电压、转子电流的暂态衰减分量的幅值相等，衰减速度相同，相位相差180度。

从前妻子每天早上早起烧早饭，闺女吃罢早饭去上学。现在妻子不烧早饭，早早地起床去跳广场舞。妻子喊醒闺女，随手丢一点零钱给她，说你想吃什么到小区门口买。我家小区门口卖早点的多，闺女倒是很乐意。过去妻子不让闺女在小区门口买早点，说都是地沟油炸出来的垃圾食品。现在妻子说，地沟油怎么啦？别人家的孩子能吃，你就能吃！将来你上大学，工作走上社会，我总不能一直跟着你做饭吧。

(3) 电网电压跌落的最严厉情况是电压跌落到0，即p=-100%，而电网电压骤升的最严厉情况是p=30%，因而电网电压骤升情况下不会引起特别强烈的电磁暂态过程。且由(2)中的结论可知，在对已经具备低电压穿越能力的机组进行高电压穿越改造时，只需在低电压穿越的电磁暂态抑制策略中考虑暂态分量的相位的影响。

(4) 电网电压骤升时，转子感应电动势升高，转子电流幅值下降，不易出现转子过流，因而可不需Crowbar电路的保护。

(5) 由于转子开路电压稳态幅值约为定子电压幅值的s(转差率)倍，而双馈电机的s一般为-0.25～0.25之间，并且，骤升幅值p最高为30%，由式(16)可知所以转子侧变流器不易出现过调制。

贵冶智能工厂的建设是根据贵冶对应用系统功能的需求，结合贵冶生产管理现状、信息化建设现状、两化融合现状为基本出发点，从总体架构和具体实现上进行整体设计，搭建出可实施落地的、符合贵冶的智能工厂框架。

风力发电机组中的齿轮箱是一个重要的机械部件，其主要功能是将风轮在风力作用下所产生的动力传递给发电机，并使其得到相应的转速。风轮的转速很低，远达不到高速发电机发电的要求，必须通过齿轮箱的增速作用来实现风力发电。

本文中仅对比了电网电压跌落和骤升故障时发电机的各个电磁量变化情况，并未考虑网侧变流器的控制。由于网侧变换器直接与电网相连，当电网电压骤升到1.3倍高电压时，需考虑网侧变换器各部件，尤其是功率单元的耐压能力。并且由矢量控制知识可知，交流侧的高电压会引起变换器的过调制，导致电流不可控。针对可能出现的网侧变流器过调制的问题，可以利用动态调节直流母线电压给定，控制网侧吸无功以降低交流侧端电压的方法来改善[14-15]。

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