0 引言

岩体爆破裂隙区半径数值模拟，即采用数值模拟软件对岩体爆破过程进行模拟，研究裂隙发育过程，并得到裂隙区半径，是岩体爆破裂隙区半径研究中很常用的方法[1-3]。一般是采用实验获得岩石材料和炸药JWL方程的相关参数，分析岩石强度理论，采用静态抗拉强度或动态抗拉强度，作为软件判断岩石单元失效的判据[4]，模拟所得半径即为岩体爆破裂隙区半径。其中炸药JWL方程是描述炸药爆轰C-J状态之后的爆轰产物系统中各物理量(压力、提交、温度等)之间的关系式，它体现了炸药的做功能力，是研究计算爆炸力学问题的基础[5]。炸药JWL方程参数需要使用圆筒实验获得，由于圆筒试验成本较高，需要专用设备，另外炸药和雷管的使用也受到国家管制。因此对于一些资金紧张的工程应用类研究者来说，无法采用圆筒实验的方法获得可靠的炸药JWL方程参数。所以研究人员根据现场采用的炸药类型，查询相应文献，利用其它研究中采用的类似炸药JWL方程参数是比较可行的方法。但文献中相同类型炸药的JWL方程参数差别极大，并且JWL方程为指数拟合曲线，无法靠直接观察参数区分炸药性能的优劣。因此判断文献中炸药JWL方程参数的可靠性就具有一定的研究价值。为此建立了考虑应变率效应的岩体爆破裂隙区半径数值模拟计算模型，并对比其它文献验证了计算模型的可靠性。然后在所建立的岩体爆破裂隙区半径数值模拟计算模型中，导入十三种炸药JWL方程参数，对模拟结果进行统计分析，得到相应的爆破裂隙区半径。根据炸药的类型、是否进行圆筒实验、做功能力、裂隙区半径等数据进行对比分析，得到可靠的JWL方程参数。

1 岩体爆破裂隙区半径计算模型验证

1.1 计算模型

为提高计算的效率，对岩体爆破问题做以下简化：将模型考虑为柱状药包深孔爆破，爆破模型中的爆破介质假设为各向同性的均质弹塑性体。由于深孔爆破中，炮孔的长度和直径的比值，往往在10倍以上，因此可将岩体爆破过程当成准二维平面问题进行考虑。为定性分析深孔爆破裂隙区半径，利用LSTC公司专门为LS-DYNA开发的前后处理软件LS-PREPOST进行前处理。建立如图1所示的有限元计算模型，模型尺寸为半径500 cm；模型采用 g-cm-μs 的单位制。爆破孔半径为5 cm，采用耦合装药结构。建模网格数量1.6万，炸药单元和岩石单元采用共节点的拉格朗日算法。本模型主要针对炮孔深部爆破模拟，因此不考虑边界应力波的反射作用，故计算模型的边界面添加透射边界特性，另外模型前后施加(Z轴)方向的约束。

  

图1 有限元计算模型

1.2 岩体材料模型

岩体选取LS-DYNA 材料库中的弹塑性模型MAT_PLASTIC_KINEMATIC来代替，并添加MAT_ADD_EROSION关键字的方式来控制爆破过程中岩体的拉伸破坏[6]。爆炸载荷时岩体的应变率效应明显。因此本计算模型中采用在屈服应力中引入应变率因子的办法来模拟岩体在爆炸载荷下的性质。岩石屈服应力与应变率的关系如下：

 

(1)

 

(2)

式中 σ0 为岩体初始屈服应力(Pa)；E0 为弹性模量(Pa)；Ep 岩体塑性硬化模量(Pa)；Etan 为切线模量(Pa)；β 为各向同性硬化和随动硬化的硬化参数，0≤β≤1岩体动力问题一般采用随动硬化，即 为有效塑性应变； 为加载应变率(s-1);C 和P为应变率参数，由材料的应变率特性所决定。

1.3 炸药JWL方程

炸药选取 LS-DYNA 中的高能炸药模型 MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN，采用EOS_JWL 方程描述炸药爆炸时的压力-体积膨胀关系[6]。LS-DYNA程序可模拟炸药点火后体积膨胀，产生压力传递给岩体介质。模拟过程中，任意时刻爆源内一点的压力为

有人说：爱情是婚姻的坟墓。这句话放在杨力生夫妻身上实在是贴切之语。未婚前，他们把婚后的夫妻生活都看得无比美好。待结婚后，夫妻蜜月生活一过，他们便不觉得和起初想象得那样幸福神秘了。一有这种感觉，夫妻也都觉得相互间不用那么客气，渐渐地，性格爱好方面显露出原形来。

p=Fpeos(V,E)

(3)

 

(4)

 

(5)

首先，在计算机三维建模软件中绘制模型，建模软件很多，如3DMax、ProE、SolidWorks、AutoCAD等，本文采用AutoCAD2014进行闸阀的模型设计，各个零件、连接螺栓均按实物构造单独设计，为了方便观察内部构造，工作原理，壳体设计为剖切状态，模型如图1所示。

1.4 计算模型验证

观察图4的数据分布情况，以圆筒实验序列数据回归曲线为基准时，可以明显观察到炸药编号5、6、7、12严重偏离，因此不宜在研究中直接采用其炸药参数。而炸药编号3、4、8、9、10、11、13分布情况较为理想，因此可在研究中参考其炸药参数。

 

表1 岩石力学参数

  

密度/(kg/m3)弹性模量/GPa泊松比μ屈服强度/MPa切线模量/GPaC/s-1P动态抗拉强度/MPa2521140 80 24311 2421 823

 

表2 炸药力学参数

  

密度/(kg/m3)爆速D/(m/s)Pcj/GPaA/GPaB/GPaR1R2ωE0/GPa120045005 06254 85 5785 6611 4900 3719 14

  

图2 不同时刻的裂纹扩展情况

根据数值模拟的结果，统计不同炸药所产生的裂隙区半径；查询汪旭光[16]教授的《爆破设计与施工》及姜彦忠[17]教授的《爆破技术基础》，得到各炸药类型所对应的做功能力；最后统计参数来源文献中是否使用圆筒实验获得相应参数。统计结果如表4所示。

表3为各文献中炸药材料参数，将表中炸药参数导入前文计算模型中，岩石材料仍采用表1的参数。炸药的爆轰过程往往在十几到几十微秒内完成，整个爆炸过程仅持续几毫秒[3]，参考前文计算结果在1300 μs时裂纹已经完全停止发育。因此对各计算模型进行求解后，统一观察1300 μs时数值模拟结果，如图3所示。

2 不同炸药岩体爆破裂隙区半径数值模拟

2.1 数值模拟计算

爆珠工艺生产线废水含10000mg/L的高浓度石蜡油，因此，需进行预处理除油后，方可与其他2种废水混合。油墨清洗废水色度重，需混凝预处理脱色后与其他2种废水混合。

 

表3 炸药材料参数

  

炸药编号炸药类型密度ρ/(kg/m3)爆速D/(m/s)Pcj/GPaA/GPaB/GPaR1R2ωE0/GPa文献编号1C-41601819328 0609 813 04 51 40 259 0[7]2TNT1630693021 0371 23 24 20 950 307 0[7]

 

续表

  

炸药编号炸药类型密度ρ/(kg/m3)爆速D/(m/s)Pcj/GPaA/GPaB/GPaR1R2ωE0/GPa文献编号3乳化炸药114551657 62326 45 85 81 560 572 67[8]4三级水胶炸药1100380010 52200 24 51 10 35[9]5三级水胶炸药115032009 74200 453 550 163 15[10]6三级水胶炸药123043004200 443 550 160 413 15[2]7三级乳化炸药90032000 20623 94972 41867 02520 06934 192[11]8三级乳化炸药12003600214 40 1824 20 90 154 192[12]9岩石乳化炸药115042002 5214 41 824 20 90 151 35[13]102号岩石乳化炸药13004000214 40 1824 20 90 154 192[1]11TNT163069303743 734 150 90 356[4]12抗冻水胶炸药125039009 74200 453 550 163 15[14]132号岩石硝铵炸药120032005 6252 33 934 820 970 350 752[15]

2.2 数据模拟计算结果统计

图2中的裂纹半径进行统计，计算模型装药半径5 cm，裂隙区半径约为234 cm，与装药半径的比值为46.8。孟菖蒲[3]的研究中，装药半径为1.6 cm，裂隙区半径为74.6 cm，与装药半径的比值为46.6。二者比半径值高度一致，说明计算模型可靠。

 

表4 数据统计

  

炸药编号炸药类型文献编号裂隙区半径/cm做功能力/ml是否进行圆筒实验1C-4[7]304475是2TNT[7]268300是3乳化炸药[8]154≥210是4三级水胶炸药[9]121≥180否5三级水胶炸药[10]311≥180否6三级水胶炸药[2]19≥180否7三级乳化炸药[11]0≥210否8三级乳化炸药[12]207≥210否9岩石乳化炸药[13]169≥260否102号岩石乳化炸药[1]199≥260否11TNT[4]291300否12抗冻水胶炸药[14]334≥180否132号岩石硝铵炸药[15]169≥320否

2.3 统计结果分析

观察表4可知炸药编号1，2，3的参数为圆筒实验获得，因此假定此三者炸药参数可靠。对比它们裂隙区半径和做功能力，可知裂隙区半径与做功能力呈正比。经回归分析可知裂隙区半径(y)和做功能力(x)之前呈对数关系：y=178.82ln(x)-784.06 。将表4数据以是否由圆筒实验获得进行区分：圆筒实验序列，炸药编号1、2、3；非圆筒实验序列，炸药编号7、8、9、10、11、12、13。数据分布情况如图4所示。

式中p 为爆炸压力(Pa)；F 炸药的化学能释放率；D 为炸药爆速(m/s)；t ，t1 分别为炸药当前时间和炸药内一点的起爆时间(s)；Aemax 和νe 分别为炸药最大横截面积和体积；peos 为由JWL方程决定的炸药爆轰产生的压力(Pa)；E 为单位体积比内能(Pa)；A ，B ，R1 ，R2 ，ω 均为与炸药相关的材料常数；V 为相对体积；E0 为初始比内能(Pa)。

本模型的计算精度是否能够满足要求，需要利用其它研究来验证。下面在的计算模型中导入孟菖蒲[3]的研究数据。其炸药和岩石参数如表1和表2所示。模拟结果如图2所示。

②由于系统中各因素的数据量纲不尽相同，不能进行比较，故进行灰色关联度分析首先要进行无量纲化的数据处理。

3 结论

为了提高岩体爆破裂隙区半径数值模拟时的准确性，采用显式动力学模型软件建立了考虑应变率效应的岩体模型，分别模拟十三种炸药的岩体爆破过程，并对裂隙半径进行统计分析。

(1) 计算模型所得裂隙区半径与装药半径的比值为46.8，与前人研究结果高度一致，说明的计算模拟可靠。

(2) 三级水胶炸药、抗冻水胶炸药等四种炸药模拟结果严重偏离由圆筒实验数据组所得到的回归曲线，所以在研究中不宜直接采用其炸药参数；而TNT、乳化炸药、2号岩石乳化炸药等九种炸药模拟结果分布情况较为理想，所以在研究中可参考其炸药参数。

  

图3 不同炸药模拟结果

  

图4 数据分布情况

参考文献：

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