0 引 言

自动变速箱广泛应用于各种车辆中，而湿式离合器作为自动变速箱的一个核心部件，其接合特性对于变速箱的工作性能起着重要作用。为了提升湿式离合器的工作性能，国内外学者对湿式离合器的接合过程进行了大量研究，LI M等[1-2]基于纸基摩擦材料建立了湿式离合器摩擦片的磨损理论模型，并通过该模型预测摩擦材料在热分解和机械摩擦下的磨损趋势。YAGI S等[3]，张飞铁等[4]，陈漫等[5]分析了摩擦系数对离合器传递转矩的影响，为离合器摩擦片的设计提供了理论依据。赵家昕等[6]，杨立昆等[7]在热弹性不稳定性理论的基础上，对离合器接合过程中影响温度场分布的因素进行了分析，同时研究了引起离合器接合过程摩擦振颤的原因。刘钊等[8]，孙光辉等[9]，陈小川等[10]推导出湿式离合器平稳接合所需的油压控制策略。项昌乐等[11]研究了摩擦片沟槽结构形式对湿式离合器的带排转矩的影响。但是，湿式离合器接合过程仍存在很多问题亟待解决。

本文建立了离合器接合过程中油膜厚度和转矩的数学模型，利用数值积分法对数学模型进行求解，分析了控制油压、润滑油黏度以及摩擦材料渗透性等3个主要因素对湿式离合器接合过程中的油膜厚度以及转矩的影响。

1 湿式离合器接合过程

图1中的曲线分别为离合器接合过程中的黏性转矩、粗糙转矩、总转矩以及油膜厚度随时间变化的曲线，其中总转矩由黏性转矩和粗糙转矩叠加组成。湿式离合器的接合过程主要分为3个阶段[12]：第一阶段是挤压阶段，即离合器油腔油液推动活塞移动，活塞压紧摩擦片和对偶钢片，将摩擦片和对偶钢片之间的间隙消除，当摩擦片与对偶钢片上的微凸峰开始接触并产生压力时，间隙消除，挤压阶段结束，此阶段油膜厚度迅速下降，黏性转矩迅速上升；第二阶段是压紧阶段，离合器活塞在最大行程位置，离合器油腔压力继续增长，摩擦片和对偶钢片产生滑摩，直至油膜压力不存在，第二阶段结束，此阶段油膜厚度逐渐降为稳定值，黏性转矩由最大逐渐减小为0，粗糙转矩迅速增大；第三阶段是粗糙接触阶段，即离合器油腔压力达到稳定，接合所需的压力全部由微凸体接触承担，当离合器主动端和从动端能够同步转动时，第三阶段结束，离合器接合过程完成，此阶段黏性转矩为0，离合器传递的转矩全部由粗糙转矩构成。

 

2 湿式离合器接合过程数学模型

2.1 湿式离合器接合过程油膜压力模型

根据湿式离合器接合过程中摩擦片和对偶钢片之间润滑油的流动特点，本文作如下假设：

(1)润滑油流体为连续介质。

(2)润滑油为不可压缩的。

理想的电磁涡旋波束的方向相位角变化由ejmϕ表示，其中m为电磁涡旋的模式数。如图6所示，为了实现m=-1的方位角相位变化，将一个表面平板分成八个部分，每个部分产生π/4的递减相移的交叉极化反射波。因此，可以沿着方位角方向以阶梯方式实现0到-2π的相位变化，这通过调整前4个部分中的电介质单元的尺寸来实现，以分别获得0（以第一部分为相位基准），-π/4，-π/2和-3π/4，对于另外4个部分，将前四个电介质单元旋转90°来实现-π，-5π/4，-3π/2和-7π/4的相移。

式中：φr为径向r的压力流量因数；h为摩擦副间润滑油膜厚度；Φ为摩擦材料的渗透性；d为摩擦片上摩擦材料厚度；ρ为润滑油密度；ω1，ω2分别为主动部分和从动部分的角速度；η为润滑油动力黏度;Pv为润滑油的平均油膜压力；为摩擦副表面间平均间隙。

(4)摩擦片和对偶钢片上的润滑油膜无相对滑动。

我总是在可以不穿校服的日子里，挑他喜欢的颜色衣服穿。有一次很凑巧，我们都穿了天蓝色的T恤和牛仔裤，肖斌一看见我们就直嚷：“你们这算不算是情侣装呀？”看着陆浩宇涨红的脸，我却是满心欢喜。

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基于Patir和Cheng在流体控制方程的基础上推导的平均雷诺方程，假设油膜压力分布呈轴对称性，且离合器接合过程中摩擦片和对偶钢片始终保持平行，可得到圆柱坐标下修正的平均雷诺方程[13] 为

 

(1)

(3)润滑油在摩擦片和对偶钢片之间的流动为层流。

Greenwood和Tripp推导出两粗糙面接触时的真实接触面积Ac，假设两接触面上的表面粗糙度服从Gauss分布，定义C=Ac/A，即微凸体接触面积与两接触面的总面积之比[13] 为

 

(2)

其中,

 

(3)

控制油压对油膜厚度的影响如图2所示。

2.校企之间的合作与联动。学校与酒店应当共同注重实习生的心理状况，并安排合适的心理辅导教师以及有经验的酒店工作人员，为学生提供心理健康辅导，便于学生更好地适应岗位需求，发挥自身的工作热情。

(4)

式中,R1，R2分别为摩擦片内外半径。

2.2 湿式离合器接合过程微凸体接触压力模型

湿式离合器接合过程中，随着摩擦副间油膜厚度的减小，摩擦副上的微凸体逐渐开始接触，微凸体和油膜将共同承担作用在活塞上的油液压力。假设摩擦片和钢片表面粗糙度服从Gauss分布和各向同性(即方向性参数γ=1)，并假设摩擦片和钢片之间粗糙峰的接触仅仅发生弹性接触。在此引用Patir[14]推导出的粗糙接触有效压力Pc和膜厚比H的近似关系式

Pc=K′E′×4.408 6×10-5×(4.0-H)6.804，

H>4；

由离合器接合过程中的油膜压力和微凸体接触压力的数学模型，进而得到油膜剪切产生的力和微凸体变形产生的力，利用以上条件求得离合器接合过程中油膜厚度的变化率，将式(12)两边同时积分得到油膜厚度和时间的关系曲线。

分层教学符合现代教学理论，苏联教育家维果斯基的“最近发展区”理论以及新课程改革下义务教育阶段的英语课程标准，都为分层教学打下了坚实的理论基础。

(5)

其中,

(5)摩擦片和对偶钢片之间的油膜压力沿膜厚方向保持不变。

 

(6)

(7)

式中：H为膜厚比，H=h/σ；λ为粗糙面上的峰点密度；R为微凸峰的曲率半径；σ为联合粗糙度均方根；υ1，υ2分别为摩擦片和钢片的材料泊松比；E1，E2，E′分别为摩擦片和钢片的弹性模量以及当量弹性模量。

2.3 湿式离合器摩擦副间油膜厚度模型

湿式离合器摩擦副上的承载力由2部分组成：一部分是润滑油膜的剪切力Fv，通过求解修正的平均雷诺方程得出；另外一部分是微凸体承载力Fc，将粗糙接触力在接触区上积分求得。则湿式离合器摩擦副上的总承载力Fd为

美国ASCO公司是世界500强之一的美国艾默生集团成员，隶属于Emerson自动化解决方案平台。ASCO融合流体控制与流体动力的先进技术，为广泛的过程和制造行业及各种应用需求提供流体自动化产品和全面解决方案。作为世界领先的高品质电磁阀和流体自动化产品的设计者及制造商，ASCO可为所有重要的工业领域提供超过50 000种的全系列电磁阀以及多种气源处理、控制元件、执行机构、过滤器、调节器及全套附件。

Fd=Fv+Fc。

(8)

摩擦片和对偶钢片之间的间隙为初始间隙h0，摩擦片内外径处平均油膜压力为0，在此边界条件的基础上，对式(1)沿径向积分，得出平均油膜压力[13]为

 

(9)

当C=0时，表示作用在活塞上的接合压力全部由摩擦副间的油膜压力承载；当C=1时，表示作用在活塞上的接合压力全部由微凸体接触压力承载。

在中国家电领域，“微波炉就是格兰仕”早已经成为大众普遍的认知。而实际上，格兰仕从最初的微波炉到电烤箱、电蒸炉，20多年间已推出了多个“世界首创”的厨房电器，不断满足消费者的多元化需求。

在考虑面积比C的情况下，剪切润滑油膜产生的力Fv和微凸体承载力Fc分别表示为

Fv=(1-C)dθPvrdr,

(10)

Fc=CdθPcrdr。

(11)

结合式(2)、(5)、(10)、(11)，得出湿式离合器接合过程中摩擦片和对偶钢片之间的间隙油膜厚度变化率[13]表达式为

The comprehensive language is used in a tense system,and the usual class score is 40 points.In that the new teaching mode has a significant effect on the improvement of students'performance,have real validity.

 

(12)

式中：P为作用在离合器活塞上的油液压力；R1,R2分别为摩擦片内外半径；a,b分别为湿式离合器活塞的内外半径。

怎么办?作者开出了这么一张方子:只要政府和更多地让只能作小额捐款的一众百姓把钱注入这个竞选财务体系，从而减少那些大老板、大财阀们拿出来的大把钞票在竞选财务体系中的分量，那么，竞选政治对后者的依赖必然下降，权钱交易的吸引力也必然缩小。金钱试图在政坛上呼风唤雨、为所欲为的日子也就屈指可数了。实现这个目标的首要条件就是公众对公共事务的参与。这也就是为什么有学者说，公民直接参与政府的意愿影响着美国的公共政策 (Peters，2010:15)。当然，这帖药，是不是治得了腐败这个顽疾，人们都还在拭目以待。

Pc=0,H≤4，

2.4 湿式离合器接合过程转矩模型

根据湿式离合器传递转矩产生的原理，可将离合器接合过程的转矩分为2部分：一部分是润滑油膜被剪切产生的黏性转矩Tv；一部分是微凸体接触产生的接触转矩Td。则湿式离合器在接合过程中传递的转矩为

“五环节”教学模式集中体现在新的教学观指导下教学行为的变化，有利于培养初中生独立思考能力，促进初中生数学素养的全面提升。初中数学教师应该不断展开尝试和探索，充分利用教学资源，营造轻松、高效的课堂氛围，激发初中生的数学学习兴趣，唤起初中生的求知欲和探索欲，让学生真正成为课堂的主人。本文主要就“共学预习—课堂讲授—巩固训练—矫正反馈—师生小结”五环节教学模式，阐述具体的教学策略。

Td=Tv+Tc。

(13)

在考虑面积比C的情况下，湿式离合器在接合过程中的黏性转矩Tv和接触转矩Tc分别为

首届中国国际进口博览会于11月10日闭幕，当日召开的闭幕新闻通气会上透露，本届进口博览会交易采购成果丰硕，按一年计，累计成交578.3亿美元。本届进博会共吸引了172个国家、地区和国际组织参会，3600多家企业参展。

(14)

(15)

式中：φf与φfs分别为Patir和Cheng因数；f为摩擦系数[14],f=0.130 879e(-0.000 570 486Δn),Δn=30Δω/π；Δω为主动和从动部分转速差。

由于控制油压、润滑油黏度以及摩擦材料渗透性与离合器接合过程中的油膜厚度和传递扭矩直接相关，且以上3个因素在实际操作中较易控制，所以分析这3个因素对离合器接合过程中的油膜厚度和传递扭矩产生的影响。

区块链是由2个部分组成：区块和链式，该结构能有效防止恶意用户对数据进行篡改，并能验证新生成区块的合法性。区块链中的网络节点就是区块，每个区块均由2个部分组成：区块头和区块体。

3 仿真分析

利用Runge-Kutta数值积分法对湿式离合器接合过程的数学模型进行耦合求解，数值积分的迭代步长为0.001 s，迭代终止条件为离合器摩擦副的相对角速度为0。仿真分析基本参数如表1所示，通过仿真分析控制油压、润滑油黏度以及摩擦材料渗透性对离合器接合过程中的油膜厚度和传递扭矩的影响。

 

表1 仿真分析的基本参数

 

Tab.1 Basic parameters of simulation analysis

  

参数名称符号初始值摩擦片外半径/mR10.133摩擦片内半径/mR20.086离合器活塞外半径/mb0.125离合器活塞内半径/ma0.045摩擦片衬片厚度/md0.001单摩擦副初始间隙/mh00.000 5润滑油黏度/(Pa·s)μ0.062润滑油密度/(kg·m-3)ρ875主动端初始转速/(rad·min-1)n970当量弹性模量/mE'2.7×107微凸体曲率半径/Paβ8.0×10-4微凸峰密度/m2N7.0×107摩擦副联合粗糙度均方根/mσ8.4×10-6摩擦材料渗透性/m2Φ2.0×10-12

3.1 控制油压的影响

A=φrh3+12Φd,

由图2可知，在湿式离合器接合过程的挤压阶段，油膜厚度迅速减小。在压紧阶段，油膜厚度减小到一定值后达到稳定。随着控制油压P的增加，挤压阶段油膜厚度减小得更快，且压紧阶段摩擦副间的油膜厚度更小，因为控制油压升高后，作用在活塞上油液压力就变大，摩擦副间的间隙消除得就更快，进入压紧阶段后，摩擦副接触面的微凸峰变形更大，更多的润滑油从摩擦材料多孔结构中被挤出。

 

控制油压对扭矩的影响如图3所示。

 

由图3可知，湿式离合器接合过程的挤压阶段，黏性转矩达到最大值，粗糙转矩由0开始增大，总转矩主要由黏性转矩构成；当接合过程进入到压紧阶段时，黏性转矩由最大值逐渐减小，直至减小为0，粗糙转矩迅速增大，此阶段总转矩由黏性转矩和粗糙转矩共同构成；在接合过程的粗糙接触阶段，黏性转矩为0，粗糙转矩达到最大值，此时总转矩主要由粗糙转矩构成。当控制油压P增加时，黏性转矩、粗糙转矩以及总转矩均增大，控制油压对粗糙转矩影响很大，对黏性转矩影响较小。但接触压力并不是越大越好，因为接合压力越大，离合器接合过程中油膜压力和微凸体接触压力会越大，如若超过摩擦片材料的许用压力，会造成摩擦片失效，故在摩擦片材料的许用压力范围内，接合压力越大，离合器传递转矩越大，且接合时间越短。

3.2 润滑油黏度的影响

润滑油黏度对油膜厚度的影响如图4所示。

 

由图4可知，在同等条件下，离合器接合过程中，润滑油黏度越大，油膜厚度减小越慢，且油膜厚度达到稳定值所需时间越长，但是在不同的润滑油黏度下油膜厚度达到稳定时的数值基本一致。因为润滑油黏度增大后，油液在流动过程中黏性阻力变大，进入压紧阶段的过程变慢。

润滑油黏度对扭矩的影响如图5所示。

 

由图5可知，润滑油黏度对离合器接合过程中黏性转矩和粗糙转矩的响应速度影响较大。润滑油黏度越小，黏性转矩和粗糙转矩的响应速度越快，离合器接合时间越短。在挤压阶段，随着润滑油黏度的减小，离合器传递的黏性转矩变大，但在粗糙接触阶段，润滑油黏度的改变对离合器传递的总转矩影响较小。

3.3 摩擦材料渗透性的影响

摩擦材料渗透性对油膜厚度的影响见图6。

由图6可知，离合器接合过程中，摩擦材料渗透性越大，摩擦副间的油膜厚度减小越快，油膜厚度达到稳定值所需时间越短。因为摩擦材料渗透性越大，多孔材料的孔径和孔隙度也相应增大，润滑油液越容易进入到摩擦片多孔结构中，加快了离合器摩擦副间隙的减小。

 

摩擦材料渗透性对扭矩的影响如图7所示。

 

由图7可知，摩擦材料渗透性主要影响离合器接合过程挤压阶段和压紧阶段的转矩。摩擦片渗透性越大，离合器接合过程的黏性转矩和粗糙转矩响应速度越快，离合器接合时间越短，同时传递的黏性转矩也越大，但摩擦片渗透性对粗糙接触阶段传递转矩的影响较小。

4 结 语

(1)建立了湿式离合器接合过程中油膜厚度和传递转矩的数学模型，并通过对数学模型进行数值求解，验证了所建数学模型的正确性，同时该模型能够说明湿式离合器接合的动态过程,为湿式离合器在实际生产中的应用提供了理论依据。

(2)适当地提高控制油压、减小润滑油黏度或增大摩擦材料渗透性均能够缩短离合器接合时间；提高控制油压能够有效地提升湿式离合器传递的转矩，而润滑油黏度和摩擦材料渗透性虽对离合器接合挤压和压紧阶段的传递转矩影响较大，但对粗糙接触阶段影响较小。

拿着“侨民捐的钱用来干什么了”的问题去问本地普通居民，他们都会说“发展项目”，有的人也能举出一两个桥梁、道路工程的名字。但他们对节庆所募集的资金、接受的捐款去向确实不甚明了。同样地，海外侨民也无法保障自己捐赠的款额能够真正造福家乡人民。因此，有些侨民组织并不信任地方政府，会以参与项目实施为捐赠条件，并亲自管理账目，不愿全权交给地方政府打理。侨民可以将无形的权力转化为实质的权力，对当地基础设施建设产生一定的影响，这样的权力运作需要侨民更加主动地投入，反之则缺乏保障。

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