0 引 言

岩体是由各种矿物质组成的复杂地质材料，由于受到地质构造和地质活动等地球物理化学作用影响，大量微孔洞、微裂隙等缺陷充斥其中[1]。缺陷的存在不仅降低了岩体强度，而且对岩体的损伤破坏过程也会产生重要影响。国内外学者关于缺陷岩体损伤演化已开展了大量研究，如Sagong等[2]，Wong等[3]用石膏等类岩石类材料研究了单一裂纹演化规律。Feng等[4]结合显微镜和高敏感度CCD摄像机研究了应力和化学侵蚀作用下石灰岩多个内置裂隙的相互作用机制。任建喜等[5]采用CT扫描研究了岩石内置裂纹在不同应力状态下演化情况。唐春安等[6]采用RFPA2D数值计算软件研究了单个裂纹演化规律及含单孔围压作用下岩石水压致裂过程。李心睿等[7]基于宏观统计损伤模型，考虑动荷载作用造成的初始损伤与静荷载损伤的耦合作用，建立了修正的裂隙岩石试样损伤演化本构模型，分析试样的损伤演化特征。李杰等[8]提出了裂隙岩体动态损伤演化与体积扩容方程。张晓君等[9]开展了交叉裂隙岩体损伤破裂演化全程超声波监测试验，研究了裂隙岩体损伤破裂演化过程中超声波特性并进行了量化预测探讨。

式中，i为第 i个产业；j为第 j个地区，Xij表示第j个地区的第 i产业的销售收入或产值指标；产业规模区位商也称区域规模优势指数。在本文中，产业规模区位商表示该地区工业总产值占全省三大产业总产值的比重。当产业规模区位商大于1时，表明该地区工业比较集中，一定程度上显示出工业具有较强的竞争力，产业规模区位商越大，表示该地区工业集聚越显著；产业规模区位商等于1时，表示该地区工业处于均势，该产业的集中还不明显；产业规模区位商小于1时，表明该产业在该地区没有形成集中。

通过文献阅读可知，目前有关岩体损伤演化的研究主要偏重于理论分析或在试样内预置1条或多条长方形裂纹进行研究，而对其他形状的缺陷如何影响岩体损伤演化研究的较少。基于此，本文利用RFPA2D数值分析软件，通过在模型中预置3个圆形缺陷，分析载荷作用下缺陷区域对岩体破坏过程的影响，以期揭示载荷作用下含缺陷岩体的损伤演化过程。

1 模型及参数选择

RFPA2D是基于有限元理论和全新的材料破裂过程算法思想研发的，可用于研究岩石材料从细观损伤到宏观破坏的全部过程，将材料的非均质性参数引入计算单元；根据破坏准则判断单元破坏与否，破坏后的单元采用强度和刚度弱化处理，其已在多个领域得到应用[10-11]。

采用平面应变模型开展研究,模型及模拟过程中所用参数如图1和表1所示。模型中通过设定Weibull分布参数值m描述岩材料的非均质性，m越小，表示模型材料越不均匀。模型尺寸为100 mm×50 mm；网格划分为200×100，共20 000个，其中每格代表0.5 mm，围压为0.2 MPa。整个加载过程采用位移控制的加载方式，加载量为0.001 5 mm/步。缺陷数量设为3个，分别用1号、2号、3号圆形表示，平均弹性模量0.7 GPa，平均抗压强度8 MPa。

  

表1 模型参数

 

Tab.1 Model parameters

  

力学参数参数值均质度m3弹性模量均值E/GPa100摩擦角ϕ30抗压强度均值f/ MPa80抗压强度残余值/ MPa8渗透系数/(m·d-1)0.1破裂后渗透率系数ζ10泊松比μ0.25进口压力/ MPa0.8出口压力/ MPa0.2围压/ MPa0.2应力-渗透率耦合方程负指数方程耦合参数α0.01孔隙水压力系数0.6拉压比0.1

2 缺陷岩体损伤演化规律

载荷作用下，岩体内部裂纹会不断扩展、增殖、合并，裂纹发育导致损伤不断累积。声发射数的变化可以表征岩体内部损伤演化过程[12]，因此，建立损伤变量与声发射数的关系，根据数值模拟获得的声发射数计算损伤变量。

从图2可以看出：加载初期，试样无损伤；随着加载的继续，试样开始出现损伤，且损伤速率稳定增长；加载至峰值强度55.8%至峰值点的过程中，损伤速率快速增大。

D=Ad/A ，

(1)

1.2.1 抗肿瘤植物类中药 人工检索《中国药典（一部）》（2015年版）和《中药学》（第4版）收载的品种，纳入明确标注有抗肿瘤或免疫调节作用的植物类中药品种，包括植物和大型真菌。共检索得到抗肿瘤植物类中药166种。

若无损材料整个截面A全破坏的累积声发射数为C0，则单位面积微元破坏时的声发射数Cw为

“挂牌直降、油卡非润方面的惠民政策往年也有，但今年省公司相对将权利下放，把任务和利润同步下达给各个分公司，要求每个分公司根据自身经营状况以及加油站的运营成本，采用一站一策，灵活掌握优惠政策，以及优惠幅度。”黑河分公司经理王国生说，这样做的好处是，既体现了为民让利的社会责任又保障了国企的经济责任。

Cw=C0/A。

(2)

在RFPA2D软件中，宏观破坏被认为是单元破坏的累积过程，同时考虑到材料的非均质性，当单元变形使应力达到一定程度时即作破坏处理。此外，声发射数同单元破坏数成正比，通过统计单元破坏数即可得到声发射数量[13]。根据数值模拟中得到的累积声发射数，结合式(4)，可得到加载过程中试样损伤变量的变化，如图2所示。

Cd=CwAd=C0×(Ad/A)，

(3)

即

D=Cd/C0。

(4)

当断面损伤面积达Ad时，累积声发射数Cd为

 

损伤变量定义为

3 含缺陷岩体裂纹发育特征

3.1 含缺陷岩体裂纹发育规律

根据数值模拟结果，挑选具有代表性的力学状态(图3，白色区域表示应力集中)，分析载荷作用含缺陷岩体的裂纹发育规律。

高度房室阻滞是介于二度与三度(完全性阻滞)之间的一个阶段。它是指多数P波(一半以上，即房室传导比例≥3:1)不能下传心室。见图4。

根据图3，当轴向加载至峰值强度的56.9%，1号缺陷内首先产生裂纹；当轴向加载至峰值强度的69.4%，1号缺陷内的裂纹进一步扩展，2号缺陷内也产生了第一条裂纹；当轴向加载至峰值强度的86%，1号缺陷内的裂纹处于稳定扩展状态，而2号缺陷内第一条裂纹扩展的同时又产生第二条新裂纹，3号缺陷内也开始产生裂纹；当轴向加载至峰值强度的94.7%，1号缺陷内的裂纹发生闭合，2号缺陷内的第二条裂纹发生闭合，第一条裂纹进一步扩展，且其左下端出现翼裂纹，而3号缺陷内和岩体的其他区域也产生了不同尺度的新裂纹；当轴向加载至峰值强度的98.6%，产生了贯穿整个3号缺陷的大裂纹，同时在2号缺陷和3号缺陷之间形成了显著的应力集中带，且其他区域裂纹也较发育；当加载至峰值强度，2号缺陷内第一条裂纹左下端产生的翼裂纹进一步张开，且在其右上端也出现了翼裂纹并向上发展，同时3号缺陷周围的裂纹张开度变大并向左下方扩展，2号缺陷和3号缺陷有通过裂纹发生连通的趋势；随着进一步加载，试样内出现大的宏观裂纹而发生破坏。

从图5可以看出，加载初期，声发射活动较弱，随着加载进行逐渐增强，结合图3和图4反映的加载过程中裂纹发育规律及裂纹数的变化可以看出，裂纹增殖、扩展等过程中声发射活动强烈；试样破坏之前，声发射活动反而减弱。

 

3.2 含缺陷岩体裂纹数的变化

声发射数反映了岩体破坏过程中的裂纹发育、扩展等情况，通过声发射数可以间接判断岩体内裂隙发育情况。模拟过程中试样声发射数变化如图5所示。

从图4可以看出，加载初期无裂纹出现。当加载至峰值强度的56.9%(图3(a))，试样内产生一条裂纹，随后，裂纹数呈现阶段性增长趋势，在峰值点附近，裂纹数达到最多。

3.3 含缺陷岩体裂纹发育的声发射特征

裂纹数量也是反映试样损伤演化的重要参数。对模拟过程中裂纹数进行了提取，如图4所示。

式中：Ad为断面损伤面积；A为材料无损伤时的截面积。

 

 

另外，当时还有一些学者则从日、月和鸡、兔的阴阳相配、交感来解释“日中有金鸡”“月中有玉兔”的现象。如明人杨慎在其《艺林伐山》一书中还说：

4 结 论

(1)含缺陷岩体在载荷作用下的损伤演化分为4个阶段：加载初期的零损伤阶段；损伤稳定增长阶段；从缺陷内出现裂纹开始的损伤快速增长阶段；贯穿整个岩体的大裂纹出现阶段。

(2)随着加载继续，岩体内缺陷周围出现应力集中，从而产生裂纹增殖、扩展，预置缺陷最终通过大裂纹连通，从而造成试样破坏；应力集中是裂纹增殖扩展的关键。

(3)岩体破坏过程中，从缺陷内出现第一条裂纹开始，裂纹数量呈现分段性增长，峰值点附近达到最多，且裂纹萌生、扩展等发生时，声发射特征明显。

现行教材的探究活动对地图的使用比例较低，除有的探究活动本身不需要地图外，很大程度上是受教材篇幅的限制。如果在开展探究活动时需要使用专题地图，建议使用配套的地图册或电子地图。另外，示意图能够突出关键信息，且所占篇幅相对较少，编写教材时可以考虑使用示意图代替专题地图。

(4)载荷作用下，不同缺陷区域裂纹发育呈现不均匀性。

参考文献：

[1] 谢和平，彭瑞东，周宏伟，等.基于断裂力学与损伤力学的岩石强度理论研究进展[J].自然科学研究进展，2004，14(10)：1086-1091.

XIE H P,PENG R D,ZHOU H W,et al.Research progress of rock strength theory based on fracture mechanics and damage mechanics [J].Advances in Natural Science Research,2004,14,10: 1086-1091.

[2] SAGONG M,BOBET A.Coalescence of multiple flaws in a rock-model material in uniaxial compression [J].International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences,2002,39:229-241.

[3] WONG LNY,EINSTEIN HH.Systematic evaluation of cracking behavior in specimens containing single flaws under uniaxial compression[J].International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences,2009,46:239-249.

[4] FENG X T,DING W X,ZHANG D X.Multi-crack interaction in limestone subject to stress and flow of chemical solutions [J].International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences,2009,46:159-171.

[5] 任建喜，葛修润，蒲毅彬.节理岩石卸载损伤破坏过程CT实时检测[J].岩土力学，2002，23(5)：575-578.

REN J X,GE X R,PU Y B.Real-time CT test of damage failure process of jointed rock sample in unloading confining pressure [J].Rock and Soil Mechanics,2002,23(5):575-578.

[6] 唐春安，赵文.岩石破裂全过程分析软件系统RFPA2D[J].岩石力学与工程学报，1997，16(5)：507-508.

TANG C A,ZHAO W.Rock break whole process analysis software system RFPA2D [J].Journal of Rock Mechanics and Engineering,1997,16(5): 507-508.

[7] 李心睿，徐清，谢红强，等.静动载耦合作用下裂隙岩石损伤本构及演化特征[J].岩石力学与工程学报，2015，34(s1)：3029-3036.

LI X R,XU Q,XIE H Q,et al.Damage constitutive law and damage evolution characteristics for fractured rock under coupling action of static and dynamic load[J].Journal of Rock Mechanics and Engineering,2015,34(s1):3029-3036.

[8] 李杰，王明洋，张宁，等.裂隙岩体动态损伤演化与体积扩容方程[J].岩石力学与工程学报，2015，34(8)：1532-1542.

LI J,WANG M Y,ZHANG N,et al.An equation for damage development and volumetric dilation of cracked rock[J].Journal of Rock Mechanics and Engineering,2015,34(8):1532-1542.

[9] 张晓君，林芊君，宋秀丽，等.裂隙岩体损伤破裂演化超声波量化预测研究[J].采矿与安全工程学报，2017，34(2)：378-383.

ZHANG X J,LIN Q J,SONG X L,et al.Quantitative ultrasound prediction on damage and fracture evolution of fractured rock mass[J].Journal of Mining & Safety Engineering,2017,34(2):378-383.

[10] 石必明，刘泽功.保护层开采上覆煤层变形特性数值模拟[J].煤炭学报，2008，33(1)：17-22.

SHI B M,LIU Z G.Numerical simulation of the upper coal and rock deformation characteristic caused by mining protecting stratum [J].Journal of China Coal Society，2008,33(1):17-22.

[11] YANG T H,XU T,LIU H Y,et al.Stress-damage-flow coupling model and its application to pressure relief coal bed methane in deep coal seam [J].International Journal of Coal Geology,2011,86:357-366.

[12] 刘保县，李东凯，赵宝云.煤岩卸荷变形损伤及声发射特性[J].土木建筑与环境工程,2009，31(2)：57-61.

LIU B X,LI D K,ZHAO B Y.Damage evolution and acoustic emission character of coalrock under unloading condition [J].Journal o f Civil,Architectural & Environmental Engineering,2009,31(2):57-61.

[13] 唐春安.岩石破裂过程中的灾变[M].北京：煤炭工业出版社，1993.

TANG C A.Catastrophe in rock unstable failure[M].Beijing: Coal Industry Press,1993.