0 引 言

在地球近地轨道上日益增多的空间碎片严重威胁在轨航天器的安全运行[1-4]，近年来空间碎片问题引起了国内外的广泛关注。航天器的很多主要部件都暴露在空间碎片环境中，这些部件有较大一部分为薄壁结构，并且形状各异，如航天器用于储存、输运燃料和高压气体的压力容器、管道等的形状为圆柱形或球形[5-7]。在空间碎片的超高速撞击下，这些薄壁部件的损伤形式主要是穿孔。穿孔可能导致燃料或氧气发生泄漏、航天器控制系统受损等，使航天器不能正常运行或航天器失去姿态控制。因此，在空间碎片的超高速撞击下，研究航天器薄壁部件的穿孔特性是很有必要的。目前，关于空间碎片超高速撞击下的穿孔研究主要集中在薄板的穿孔损伤方面，研究方法[8-11]主要以地面撞击实验及数值模拟为主。数值模拟方法[12-14]由于其研究费用较低以及可以突破地面撞击实验的速度限制等优势，已经成为研究空间碎片超高速撞击问题的主要手段之一。笔者采用球形铝制弹丸模拟空间碎片、球形壳体结构模拟航天器薄壁部件，应用AUTODYN软件研究球形壳体结构在球形弹丸超高速撞击下的穿孔特性，研究穿孔直径与球壳曲率半径、弹丸直径和撞击速度之间的关系，获得不同球壳曲率半径、弹丸直径及撞击速度下的穿孔形态，研究结果可以为航天器防护设计提供参考。

1 仿真模型的建立

应用非线性动力学分析软件AUTODYN，对球形弹丸超高速撞击球壳进行建模。由于球形弹丸沿球壳的半径方向进行撞击，撞击过程具有轴对称性，因此，采用二维轴对称方法建立模型，几何模型如图1所示。Lagrange方法属于网格法，在研究超高速撞击问题时，能够较为精确地描述撞击损伤的边界形态[15]，分析撞击穿孔特性时，球壳采用Lagrange方法，网格尺寸0.1 mm×0.1 mm；弹丸采用SPH方法，SPH粒子尺寸为0.1 mm。弹丸和球壳的材料均采用常用的航天材料AL-2A12，球壳壁厚均为1 mm。在建模过程中，AL-2A12所采用的材料模型为主应力失效模型、Johnson-Cook强度模型、Mie-Gruneisen状态方程。AL-2A12的失效主应力为2.5×103 MPa。Johnson-Cook强度模型方程[5]为:

 

(1)

式中：σy——屈服应力；

ε——应变；

5)新方案饱和烟气先被凝结水降温至40 ℃，再被高温烟气加热至55 ℃，考虑系统温降后烟囱出口的排放烟气温度为50 ℃，高温烟气由90 ℃降温为75 ℃。

[4] 姜东升, 郑世贵, 马 宁, 等. 空间碎片和微流星对卫星太阳翼的撞击损伤及防护研究[J]. 航天器工程, 2017, 26(2): 114-120.

综上所述，当球壳厚度一定时，穿孔直径随着球壳曲率半径的变化规律与弹丸撞击速度关系不大，与弹丸直径和球壳曲率半径之间的比值有关。因此，在考虑球壳曲率半径对穿孔直径的影响时，可以不考虑撞击速度的影响。

作为佛教重要概念的佛性，总体上讲，是指一切众生都有的觉悟之性，是生命的内在本性。如分而论之，“佛”指觉，觉悟了的人就是佛。可见，和其它“神论”宗教不同，佛不是万能的神，他只是个觉悟的人，是用其所觉之理教导他人的“导师”。“性”的意思在“佛性”范畴上涵盖广泛，据《央掘罗摩经》记载，有真实、常、恒、不变易、寂静、不坏、不破、无病、无垢等含义。综合“佛”和“性”的表述，可知，佛性的存在是真实的，它是人的生命本体，构成了生命的根本并决定着生命的方向和意义。佛性的与生俱来、不为外因而改变的性质，是人们成就终极解脱的根本原因和依据，正是有了先天存在“觉”的本性，人们才可能由凡入圣。

由图10可见，当弹丸撞击速度为5 km/s，弹丸直径为2、4和6 mm时，穿孔孔边形态不同，但当弹丸直径大于等于6 mm时，穿孔孔边形态基本一致。由图10还可以看出，虽然不同弹丸直径下穿孔孔边形态不同，但穿孔孔边均有微裂纹产生。由以上分析可知，当弹丸直径较小时，穿孔孔边形态与弹丸直径有关；当弹丸直径较大时，弹丸直径对穿孔形态影响不大。

工业区还与华东理工大学、中检集团、安全生产科学研究院等第三方机构建立了多形式、多层面的环保技术服务体系，进一步完善园区安全环保管理机制。以第三方购买服务的形式帮助企业加强专业队伍建设，引导企业时刻坚守“安全是企业生命线”这一主体意识。

我国岩溶地质分布广泛，许多已建乃至待建的盾构隧道项目都无法避开岩溶发育区。以广州市地铁线路为例，其拟建线路上普遍存在大量的岩溶地质。其中,地铁9号线全线溶洞见洞率约50%，部分工点甚至高达70%。

C——应变率敏感系数；

M——软化系数；

T*——相对温度。

Mie-Gruneisen状态方程[5]为：

近年来研究发现，炎症反应作为上游胰岛素抵抗/脂肪变性和下游细胞损伤的中心环节，在NAFLD疾病进展中起到至关重要的作用[23]，特别是NLRPs作为重要的参与者，在NAFLD的疾病进展当中起到至关重要的作用[51]。

p=pH+Γρe-eH ，

(2)

式中：p——压强；

Apremilast不同用药方案治疗银屑病关节炎的疗效和安全性的系统评价 ………………………………… 龚小芳等（21）：2985

ρ——密度；

Г——Grunesien系数；

pH、eH——Hugoniot曲线的相关参数。

  

图1 几何模型Fig. 1 Geometry model

应用该模型对球形弹丸撞击球壳进行了计算，其中,A=265 MPa，B=426 MPa，C=0.015，m=1.0，n=0.34,ρ=2.8×103kg/m3，Г=2。计算结果如图2所示。由图2可见，弹丸击穿球壳后，发生破碎，形成了碎片云，并在球壳上产生了圆形穿孔。由此可知，可以通过对穿孔直径d的测量穿孔形态的观察来研究球壳在超高速撞击下的穿孔特性。其中，穿孔直径为穿孔边缘在垂直撞击方向上的尺寸。应用该模型，在弹丸的不同撞击状态下，改变球壳曲率半径，研究球壳的穿孔直径及穿孔形态，并获得穿孔直径的变化曲线。为了方便，弹丸直径用dp表示，撞击速度用vp表示，球壳曲率半径用ρb表示。

中国水利：粮食安全和农业灌溉用水是世界性的重大问题。请您谈谈国际上在保障粮食安全、推动农业灌溉方面的发展动态。

  

图2 穿孔仿真Fig. 2 Simulation picture of perforation

2 不同参数下球壳的穿孔特性

2.1 球壳曲率半径

当撞击速度vp为5 km/s，弹丸直径dp分别为2～16 mm，间隔2 mm时，考察球壳曲率半径对球壳穿孔特性的影响。图3给出了在不同弹丸直径下，穿孔直径随球壳曲率半径的变化曲线。

  

图3 不同弹丸直径下穿孔直径随球壳曲率半径的变化Fig. 3 Curves of perforation diameter with curvature radius of spherical shell by different diameter of projectiles

由图3可以看出，在撞击速度相同的情况下，当弹丸直径不同时，穿孔直径随球壳曲率半径的变化曲线是不同的。当弹丸直径为2、4及6 mm，即弹丸直径较小时，穿孔直径曲线近似一条平行于坐标横轴的直线，也就是说，穿孔直径随球壳曲率半径的变化不大。随着弹丸直径的增大，穿孔直径曲线不再为一条直线，而为一条曲线，并且弹丸直径越大，曲线的弯曲程度越明显。可见，在弹丸直径相同的情况下，当球壳曲率半径较小时，穿孔直径随着球壳曲率半径的增大而减小；并且随着弹丸直径的增加，球壳曲率半径对穿孔直径的影响也增大，表现为曲线的弯曲程度越明显。但随着球壳曲率半径的继续增加，穿孔直径曲线又近似一条平行于坐标横轴的直线，穿孔直径趋于一个稳定值，即穿孔直径随球壳曲率半径的变化不大。可见，穿孔直径随球壳曲率的变化规律不仅与球壳曲率半径有关，与弹丸直径也有关。

为了研究弹丸直径对穿孔特性的影响，数值模拟工况设定球壳曲率半径ρb均为100 mm，弹丸撞击速度vp均为5 km/s，弹丸直径dp分别为2～ 16 mm。穿孔直径随弹丸直径的变化曲线和不同弹丸直径下穿孔孔边形态的比较如图9和图10所示。由图9可见，当球壳曲率半径及弹丸撞击速度一定时，穿孔直径随着弹丸直径的增加而增加，并且近似呈线性关系。

  

图4 不同弹丸直径下穿孔直径随k的变化Fig. 4 Curves of perforation diameter with k by different diameter of projectiles

  

图5 k较小时穿孔直径随k的变化Fig. 5 Curves of perforation diameter with k for small k

综合以上分析可见，当k小于等于0.1时，球壳曲率半径对穿孔直径的影响不大；当k大于0.1时，穿孔直径与k近似呈线性关系，并且穿孔直径随着球壳曲率半径的增加而减小。

当弹丸直径一定时，考察在不同撞击速度下，穿孔直径随着球壳曲率半径的变化规律。根据上述分析结果，设定模拟工况弹丸直径dp=14 mm可以更为清晰地观察穿孔直径的变化规律。当撞击速度vp分别为2、3、4和5 km/s时，穿孔直径随球壳曲率半径的变化曲线如图6所示。由图6可以看出，在不同的撞击速度下，当球壳曲率半径较小时，穿孔直径均随着球壳曲率半径的增加而减小；而当球壳曲率半径较大时，穿孔直径趋于一个稳定值。并且当撞击速度不同时，各条曲线的变化趋势基本一致，与图3中弹丸直径为14 mm时的曲线相同。也就是说，虽然弹丸撞击速度不同，但穿孔直径随着球壳曲率半径的变化规律是一致的。

  

图6 不同撞击速度下穿孔直径随球壳曲率半径的变化Fig. 6 Curves of perforation diameter with curvature radius of spherical shell under different impact velocity

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由以上的分析还可以看出，在弹丸不同的撞击条件下，随着球壳曲率半径的增加，穿孔直径均各自趋于一个稳定值。为了考察这些值与球壳曲率半径之间的关系，在相同的撞击条件下，将具有相同厚度的球壳和平板的穿孔直径进行了比较，如图7所示，弹丸撞击速度vp为5 km/s，弹丸直径dp分别为3及14 mm。当弹丸直径为3 mm时，在图7 a 所示的曲线绘制范围内，弹丸直径与球壳曲率半径之比小于0.1，在此条件下，球壳的穿孔直径与薄板的穿孔直径基本一致。而当弹丸直径为14 mm时，如图7 b 所示，随着球壳曲率半径的增加，当弹丸直径与球壳曲率半径之比小于0.1时，球壳的穿孔直径与薄板的穿孔直径也趋于一致。可见，当弹丸直径与球壳曲率半径相比较小，即k小于等于0.1时，可以忽略球壳曲率半径对穿孔直径的影响，即可以将球壳近似看成一个直薄板。

  

图7 球壳与薄板穿孔直径Fig. 7 Perforation diameter of spherical shell with perforation diameter of thin plate

当弹丸直径dp为8 mm，撞击速度vp为5 km/s时，研究不同球壳曲率半径下的穿孔孔边形态。图8给出了具有不同曲率半径的球壳穿孔孔边形态及薄板的穿孔孔边形态的仿真图。

  

图8 球壳和薄平板的穿孔形态Fig. 8 Shape of perforation between spherical shell and thin plates

由图8可以发现，当球壳曲率半径ρ不同时，穿孔孔边形态基本相同，孔边皆有微裂纹产生。将球壳的穿孔孔边形态与薄板的穿孔孔边形态进行比较发现，球壳和薄板的穿孔孔边形态是基本一致的。也就是说，在相同的弹丸撞击条件下，球壳曲率半径对穿孔孔边形态影响不大。

“兄弟，你不怕我影响你？”王施凯可是“反界”头目，和“正界”精英坐一起，总让他不自在。好在下课铃适时地响起了。

1.批准使用：市政道路、公园、绿地、广场等属于公共用地，办理批准使用手续，即批准用于建设市政道路等，可以发建设用地批准书，但不用发划拨决定书或出让合同等。这些用地在土地登记时也是只登记不发证。需要注意区分建设单位、管理单位与土地使用权人的不同；2.国有土地划拨，即行政方式；3.国有土地使用权出让；4.国有土地租赁；5.国有土地使用权作价出资或入股；

2.2 弹丸直径

为了研究穿孔直径与弹丸直径、球壳曲率半径之间的关系，设弹丸直径与球壳曲率半径之间的比值k为坐标横轴，穿孔直径为坐标纵轴，考察在不同弹丸直径下，穿孔直径与k之间的关系，如图4所示。在图4中当k较小时，数据点较为密集，为了方便分析，将k较小时的数据点重新整理并绘制曲线图，如图5所示。由图5可以发现，在不同的弹丸直径下，当k小于等于0.1时(对应于图3中各曲线的直线段)，穿孔直径随k的变化曲线均近似为平行于坐标横轴的直线，即球壳曲率半径对穿孔直径的影响不大。当k大于0.1时(对应于图3中各曲线的非直线段)，由图4可见，在不同的弹丸直径下，穿孔直径随k的变化曲线均近似为直线，即穿孔直径与k近似呈线性关系。

  

图9 球壳的穿孔直径随弹丸直径的变化Fig. 9 Change curve of perforation diameter with projectile diameter

  

图10 不同直径弹丸下球壳的穿孔形态Fig. 10 Shape of perforation of spherical shell by different diameter projectiles

等效塑性应变；

2.3 弹丸撞击速度

为了研究弹丸撞击速度对球壳穿孔特性的影响，数值模拟工况设定球壳曲率半径ρb均为100 mm，弹丸直径dp均为3 mm，弹丸撞击速度vp分别为1～ 15 km/s。球壳的穿孔直径随撞击速度的变化曲线和不同撞击速度下的穿孔孔边形态的比较如图11和图12所示。由图11可见，当球壳曲率半径及弹丸直径一定时，穿孔直径随着弹丸撞击速度的增加而增加，并且曲线斜率随着撞击速度的增加而减小。由此可知，随着弹丸撞击速度的增加，弹丸撞击速度对穿孔直径的影响是逐渐减小的但当弹丸撞击速度较小时，弹丸撞击速度对穿孔直径影响比较大。

A、B、n——材料常数；

  

图11 球壳的穿孔直径随弹丸撞击速度的变化Fig. 11 Change curve of perforation diameter with impact velocity

  

图12 不同撞击速度下球壳的穿孔形态Fig. 12 Shape of perforation of spherical shell by different impact velocity

对于不同撞击速度下的穿孔孔边形态的比较，由图12可见，当弹丸撞击速度不同时，穿孔孔边形态是不同的。当弹丸撞击速度为2 km/s时，穿孔孔边无裂纹产生，穿孔孔边材料较为光滑；当撞击速度为3 km/s时，穿孔孔边开始有裂纹产生，并且随着弹丸撞击速度的增加，裂纹愈加明显。可见，弹丸撞击速度对穿孔形态影响较大。

3 结束语

应用AUTODYN软件，采用SPH法和Lagrange法研究了球形弹丸撞击球壳产生的穿孔特性。由数值模拟结果可以得到以下结论：球壳穿孔直径随球壳曲率半径的变化规律与弹丸撞击速度关系不大。球壳的穿孔直径随着弹丸直径、撞击速度的增加而增加。球壳曲率半径对球壳穿孔孔边形态影响不大，而与弹丸直径和撞击速度有关。

参考文献:

[1] 杨 益, 李晓军, 朱大明, 等. 超高速碰撞材料毁伤效应研究进展[J]. 兵器材料科学与工程, 2014, 37(5): 133-140.

[2] 侯微微. 空间碎片所致环境损害之国际责任研究[D]. 北京：北京交通大学, 2014.

一〇四团西城西社区党支部书记杨霖峰满怀信心的说：“团里经常对新的“两委”班子进行培训，给予我们的业务技能和政治思想都有了很大的提高，而且社区的前任领导也给我们进行了手把手地教，对于我的工作也给予了帮助和支持，使我更快地进入了新的角色，以更好的热情和激情投入到新的工作当中，会更好地为居民提供更好更优质服务。”

[3] 杨武霖, 牟永强, 曹 燕, 等. 天基激光清除空间碎片方案与可行性研究[J]. 航天器环境工程, 2015, 32(4): 361-365.

应变率；

[5] 盖芳芳.空间碎片超高速撞击下充气压力容器破损预报[D].哈尔滨： 哈尔滨工业大学, 2010.

[6] 张 伟, 管公顺, 哈 跃, 等. 弹丸超高速撞击压力容器损伤实验研究[J].实验力学, 2004, 19(2): 229-235.

[7] Igor Y T, Dmitri E. Engineering model for simulation of debris cloud propagation inside gas-filled pressure vessels[J]. International Journal of Impact Engineering, 2003, 29(1/10): 703-712.

[8] 王 猛, 施晓涵. 铝球弹丸高速撞击薄壁钢管穿孔行为的数值模拟[J]. 沈阳理工大学学报, 2015, 34(2): 48-51.

[9] 管公顺, 张 伟, 庞宝君, 等. 铝球弹丸高速正撞击薄铝板穿孔研究[J]. 高压物理学报, 2005, 19(2): 132-138.

[10] Schonberg W P, Williamsen J E . Empirical hole size and crack length models for dual-wall systems under hypervelocity projectile impact[J]. International Journal of Impact Engineering, 1997, 20(6): 711-722.

[11] Nishida M, Hayashi K, Nakagawa J, et al. Influence of temperature on crater and ejecta size following hypervelocity impact of aluminum alloy spheres on thick aluminum alloy targets[J]. International Journal of Impact Engineering, 2012, 42(4): 37-47.

[12] 汪庆桃, 吴克刚, 陈志阳. 圆柱形长杆超高速正碰撞薄板结构破碎效应[J]. 振动与冲击, 2017, 36(5): 54-60.

[13] 苏 岚, 王秀梅, 王幸敏, 等. 基于弯曲壁面超高速撞击的数值研究[J]. 工业控制计算机, 2017, 30(7): 97-100.

ZHU Yan-fei, WANG Chang-lu, ZHU Ling-lin, JI Yong-shuo, ZHU Jun-qiu, ZHAO Hong, ZHANG Yu

[14] Ivanez M, Santiuste C, Barebro E, et al. Numerical modelling of foam-cored sandwich plates under high-velocity impact[J]. Composite Structures, 2011, 93(9): 2392-2399.

[15] 施晓涵, 王 迪, 唐恩凌, 等. 基于拉格朗日法的高速撞击自由圆柱壳穿孔效应数值模拟[J]. 四川兵工学报, 2014, 35(10): 36-40.