0　引言

我国能源消费结构以煤炭为主,天然气、风能、太阳能和水电等清洁能源占比远低于煤炭．大量消费煤炭、用煤方式不清洁等,带来的环境污染问题越来越严重,其他问题也日益凸显．减少煤炭消费量、降低火力发电在发电系统中所占比例、增加清洁能源使用份额和发电占比并逐渐替代环境污染较大的能源,这些措施都能够有效改善气候条件．

全球气候状况不容乐观,寻求清洁可再生能源替代开发过度且污染严重的化石能源,成为新一代能源技术的发展趋势．然而,部分可再生能源具有发电间歇的特点,包括太阳能、风能和潮汐能等,这种特性造成发电系统不能满足用户侧稳定的能量需求,限制了此类可再生能源的推广应用．以天然气为燃料的燃气轮机发电系统,能够快速响应用电侧的电量需求且发电效率高,在发电系统中具备独特的优势．因而,燃气轮机发电系统作为发电间歇时的替代系统,能够实现持续的能源供应．

式中σH=MbH-MoH，σS=MbS-MoS，σr=Mbr-Mor，σg=Mbg-Mog。参数λ 决定了对隶属度函数对前景和背景的区分能力，λ 值越小，区分能力越高。最终的隶属度可以定义为：

在一份能源中长期发展报告中,提出应该增加天然气在能源结构中所占的比例,并将其纳入新能源战略规划中需要大力发展的绿色能源．加之近年来西气东输项目为国内中东部地区输送了大量天然气,国内页岩气开发也取得重大进展,这些都将助推天然气产业的发展．燃气轮机广泛应用于发电系统,且配备回热器等装置之后能够回收利用废热、废气等,充分利用燃气轮机的余能能够大幅度提升总能源利用率,产生更多经济效益．利用天然气燃烧快速产生电能,可对电网调峰,加强电力供应的稳定性．而且,燃气轮机与可再生能源等多种形式的能源组成的混合系统,其快速响应和安全灵活的特性能够加强电网稳定性,推动可再生能源的应用．因而,了解燃气轮机内部机理和控制策略,有利于更好地利用燃气轮机发电．

燃气轮机运行机理涉及专业知识广且模型复杂,给燃气轮机模型分析和系统控制器设计带来一定难度．Rowen[1]通过重型燃气轮机发电机组现场试验以及记录的实验数据,得出简化的燃气轮机数学模型,也称为Rowen模型．Tavakoli等[2]通过燃气轮机的运行分析估算出Rowen模型中的参数．文献[3-4]通过对模型进行改进提升其性能．然而,传统的燃气轮机系统控制策略主要采取PID技术[5-7]．虽然通过现场扰动试验等能够得出PID控制器参数,使得不需要精确模型就能够控制对象获得不错的控制效果,然而在运行中控制器参数不能随着负荷变化做出相应调整,可能导致控制效果欠佳．为了克服PID控制器参数固定的缺陷,进一步提高燃气轮机系统的抗干扰能力,寻求控制效果更佳的策略也是许多学者的研究方向．

一日，平凹招待日本来的文学同道，先陪观陕西历史博物馆，客人看得两眼放光。参观完正值中午，一行人就近来到“永丰岐山面”酒店。胡老板热情有加，点了一桌子有虾有蟹的好菜，平凹连忙制止：“少点菜，赶紧上面。”一副急切的样子。面一上桌子，平凹也不谦让，稀里哗啦吃了5碗，还喝光了其中的一碗汤。吃完，抹一把嘴，快哉！

鲁棒自适应控制技术融合了自适应控制和鲁棒控制的特点,能够根据检测的系统输入输出状态确定合适的自适应规则,估计出系统不确定性的上限,保证做出的控制决策在系统扰动和模型包含未知的情况下依然能够保证系统稳定性,且系统变量能够在有限时间内收敛,适用于非线性系统．因此,针对燃气轮机系统模型复杂、非线性等难点,本文将鲁棒自适应控制技术引入转速控制系统中,并且采用Lyapunov方法等保证系统在稳定的前提下,验证系统的控制性能．

1　燃气轮机系统模型

  

图1　Rowen模型Fig.1　Block scheme of Rowen’s model

单轴燃气轮机发电机组由燃气轮机、永磁同步电机、电力电子变换装置等构成．在近几十年关于燃气轮机的研究中,大量文献针对Rowen模型进行控制策略研究,或者根据现场试验对Rowen模型进行修正．在Rowen建立的单轴燃气轮机模型中,如图1所示主要划分为3部分,分别为燃料系统、燃料控制系统和涡轮．其中,燃料系统根据外界负荷的需求对系统下达燃料信号,通过燃料信号的作用,系统向燃烧室送入对应的燃料量[8]．进入燃烧室的燃料在燃烧过程中释放出大量能量,这些能量随着燃气流入涡轮,进入涡轮后流经静叶与动叶,膨胀做功推动转子旋转产生机械能,继而带动永磁同步电机做功为负载侧输送电能．

图1中,n代表燃气轮机转速,MIN为低值门,maxF、minF分别为燃料信号的最大值、最小值．kl为最小负荷常数,kf为燃料系数且取值范围为0～(1-kl)．a,b,c代表阀门位置常数,Ka,Ta为燃料传动系统参数．经燃烧室流出的气体流量由Wf表示,TCD,TCR,TTD为气体从燃烧室流出进入涡轮之间的延迟时间．函数f1,f2分别为系统输出转矩函数和燃烧室排出气体温度函数．TSH,TTR为温度控制系统时间常数,GSH为辐射屏蔽比例系数．TR,ωref,aref分别为温度参考信号、转速参考信号和加速度参考信号．GTC,TTC为温度控制环节参数．T和P分别表示输出的转矩与功率．

建立孤岛模式下燃气轮机发电系统的数学模型:

(1)

其中,x1代表燃气轮机转速ω,ωref为设定转速参考值，x2为进入涡轮气体流量Wf2,x3为燃烧室燃料流量Wf3,x4为经过阀门调整后进入的燃料量．Te为永磁同步电机的电磁转矩,J为转动惯量,TCD为涡轮环节时间参数．a,b,c为阀门位置常数,Ka,Ta为燃料传动系统参数．kf为最小负荷常数,其中kf的取值范围为kl～(1-kl)．

2　燃气轮机鲁棒自适应容错控制

i=1,2,3,

(2)

为了进一步考察27个二级指标与党建工作的评价之间的关系，项目组采用回归分析中有序回归方法。回归分析适用多变量的大数据分析，多元logistic适用于以等级变量做因变量的模型〔2〕。开始将27个指标全部进入，发现拟合效果不佳，逐步剔除，最后留下党组织换届及书记选配、总支部(直属党支部)的设置、基层党组织支部委员会设置、党内民主决策、以权谋私现象、漠视和侵害师生员工利益现象、作风建设和学校精神文明创建工作这8个指标对党建工作的影响显著。将上面8个指标引入模型，模型拟合度好，模型拟合信息见下表。

2.1　问题描述

当执行器故障发生时,系统设计的控制输入和实际输入不相同,可以表示为

ua=ρ(t)u,

(3)

在实际系统中,燃气轮机系统模型参数难以测量,因此,为设计转速跟踪控制方案需要用到以下假设和引理．

假设1　yd(t)代表额定转速,在实际工业过程中燃气轮机转速不为零,即yd(t)>0．并且,发电机组负载功率的变化使得转速产生相应的变化．因而有Π0其中A0是正常数．

假设2　假设机组转速有界且不为零．在表达式(2)中,控制器增益g4(x)未知,且该变量的范围可以表示为0<B0≤|g4(x)|≤B1<∞,其中B0,B1为大于零的数．

注1　进入燃烧室的燃料量受到燃料基准信号与转速共同作用[8],其表达式为

Uf=RFS×ω,

(4)

其中Uf表示单位速度内流入燃烧室的单位燃料指令,燃料冲程基准(Fuel Stroke Reference,FSR,记其量值为RFS)用于描述外界负荷需求的燃料量,转子速度ω大于零．

注2　单轴燃气轮机发电机组中选用永磁同步电机,因而发电机电磁转矩表示为

除镉沸腾层稳定的第一要素在于控制反应器内适宜的渣量，当沸腾层较“稀薄”时，可以通过补加锌粉及调整底流加入来实现，但是锌粉的过量加入增加了生产成本，并导致产出镉渣品位不高，使下一步镉渣处理流程加长。按初始设计理念，单槽锌粉加入量按收镉量的1.0～1.25倍进行调整，可保障沸腾层形成所需的渣量。

(5)

其中Pe表示电磁功率,Pload表示负荷功率．

注3　由于在实际燃气轮机系统中,精确获取系统模型参数有难度，因此本章基于参数gi,θi(i=1,…,4)未知,扰动Δi(i=1,…,4)未知,且执行器出现未知时变故障的情况下进行可控制设计,因此,使得该设计具有一定的挑战．

假设3　系统扰动量Δi(t,x),i=1,…,4，满足|Δi|≤bi×ψi(x1,…,xi),其中bi为大于零的未知常数,ψi为非负的已知光滑函数[10]．

假设4　Lyapunov函数的初始条件满足其中γ是给定的正数．存在参数ki,σi,σθi,σbi,Γi,i=1,…,4,使得整个燃气轮机闭环系统内的所有信号都能够在半全局保持一致最终有界,在这些系统设计参数选取恰当时,系统稳定状态下的跟踪误差还可以达到尽可能小．

引理1　V(·),ζ(·),N(ζ(·))是定义在[0,tf)上的光滑函数(smooth function)[11],其中,V(t)≥0．N(ζ(·))是Nussbaum型函数(Nussbaum-type function)[12],本文取对于任意t∈[0,tf),都满足:

 

其中,c0>0,c1>0且有g0≠0．因而在[0,tf)上有界．因而,考虑

(6)

其中z|→F(z)⊂RN是在RN上的上半连续,并具有非空紧凸值的特征．对于每一个解,包括初始值,都能够最大限度地扩展．

最后是搞好课堂练习。课堂练习是巩固学习成果的重要环节，但在课堂上不必做完所有的题目。构词的练习稍微解释一下就可以了，而完型、写作这样的练习一定要在课堂上做。因为完型、写作这种练习通常需要深度思考，其中涵盖了词汇学、句法、语义学等多方面的知识。对于这些练习要设定时间，才能很好地掌控课堂过程。

命题1　如果X0∈[0,tf)→RN满足式(6)中有界极大解的条件,那么就有tf=∞[13]．

2.2　鲁棒自适应容错控制器设计

结合燃气轮机系统模型特性,考虑系统模型未知、扰动未知,引入不依赖于系统模型的鲁棒自适应控制策略设计转速控制器．由于在执行器故障发生的情况下,系统依然根据接收到的信息对整个系统施加控制,然而时变未知的故障容易导致系统运行在不稳定状况下,因此引入容错控制策略．由于系统控制器增益未知,故引入Nussbaum函数来设计控制器避免未知项．在动态面迭代设计中,前3步中引入虚拟控制器αi和一阶滤波器α(i+1)f,直到第4步设计出实际控制器u,因而在故障发生的情况下,系统实际输入可以表达为ua=ρ(t)u．

构造z1为转速追踪误差,引入坐标变换如下:

z1=x1-yd，

第二组用普通的模式,每天将婴儿带到专门设计的婴儿淋浴中心洗浴、消毒婴儿的脐带和对婴儿进行抚触。治疗室一块对婴儿进行注射疫苗。增加知识的基础是每天十分钟的录像和集体讲解。教育的内容与第一组相同。

zi=xi-αif,　i=2,3,4.

(7)

定义误差面

yi=αif-αi-1,　i=2,3,4,

(8)

其中αi为虚拟控制器,αif为滤波器,且满足:

(9)

因而,当i=1时,系统的虚拟控制器可以设计为

钻戒归还之后，许沁和葛局长并无联系，没有理由，没有需求，也没有颜面。她只是和玉敏保持着交往，期冀抓住这根线能链接着葛局长，以备所需。

α1=N(ζ1)η1，

 

(10)

其中,和分别为θ1，b1的估计值;ε1为大于零的数．

当i=2,3时,系统的虚拟控制器可以设计为

αi=N(ζi)ηi，

 

(11)

式中ki=ki0+2,且和分别为θi，bi的估计值;εi为大于零的数；i=2,3．

当i=4时,设计控制器为

u=N(ζ4)η4，

 

其中u为系统的设计控制输入,ρ(t)代表执行器的健康因子[9]．ρ(t)=0表示执行器完全失效;ρ(t)=1表示执行器正常工作.因本文只考虑执行器故障情况,故取0<ρ(t)<1．

(12)

其中和分别为θ4，b4的估计值,k4>0．

定理1　选取更新率

在此假设条件下，受扰发射机处于弱非线性状态，这种弱非线性可用多项式模型进行精确描述[11～16]，式(1)为用多项式模型表示的发射机射频功率放大器的输入输出特性：

 

考虑到xi和zi的关系,有

(13)

其中,为大于零的设计值．由上式给出的更新率可以得到误差z1收敛到零,且zi有界，进而保证系统所有信号半全局一致最终有界．

证明

当 i=1,2,3时,选取Lyapunov函数

采用 Co-Correspondence Analysis（CoCA）研究浮游植物和浮游动物群落之间的相互作用。CoCA是一种较新的排序方法，其分析模式与CCA（Canonical Correspondence analysis）类似，但是克服了 CCA只能用于群落数据和环境变量分析的不足，该方法可以直接用来分析比较群落之间相互联系（ter Braak et al.，2004）。

 

考虑执行器故障的情况下,系统表达式(1)可以改写为

首先，在理论学习上沿袭了传统的课堂式教学模式，课堂上通过PPT演示、白板书写等方式单向传输，缺少双向沟通和交流。此外，目前暂无针对聋生的专门教材，采用的专业性书籍一般和健听生相同，聋生在单位时间内理解差、吸收少，在相同学时下，很难将理论知识学扎实，课堂效果难以保证。其次，在实践教学上，由于聋生的特殊性，基本安排在校内实训室由本校教师或外聘企业教师进行实战指导和训练。除了毕业实习，平时基本没有机会进入企业进行实操训练，聋生实战经验匮乏[3]。

(14)

其中对式(14)求导,得到:

 

 

(15)

由假设3可知,|Δizi|≤bi|zi|ψi,且从文献[14]可知:

其中[x1,…,xi]T∈Ri(i=1,…,4)为状态矩阵，y为控制器输出，gi为控制器增益,θi为参数矩阵,为未知扰动项，ua为系统实际控制器输入．

（4）制定基础业务信息库建设实施规划。基础数据信息库需要有组织、有规划地推进建设。公安机关就以“信息主导侦查”理念作动力，规划推进“金盾工程”的有效实施，使得信息化侦查赖以展开的信息资源系统和应用系统开发以及信息采集、加工、组织都取得了显著的成绩。基础信息库的建设应当秉承普遍适用、关联业务、高质量信息作为建设方向，以体现信息数据的基础性、原生性。

(16)

式中ε>0,且x∈R．由杨氏不等式可以得到:

 

(17)

3）思考授课过程：之前笔者关注到，在过去培训过程中，授课老师较少与新员工互动。笔者思考可否走入新员工之间进行授课，打破老师远远地站在讲台后面高高在上的固化形象，先从形式上拉近彼此的距离，再通过授课结束后与他们的交流（如满意度调查、留提问时间、结束后个别探讨）来增加实质的接触。

x1=z1+ydβ1(z1,yd)

xi=zi+αi-1+yi

（4）地形地貌：贵州以碳酸盐岩组成的岩溶喀斯特高原山地地貌为主，在这种地形地貌条件下，溶蚀的残余物在峰林、峰丛顶部或陡坡处受重力作用和水流作用下向低洼处移动，与低洼处的溶蚀残余物汇集堆积，再经历后期的红土化作用从而形成红粘土。这也是红粘土厚度变化大，地势相对较高较陡处很少有红粘土堆积的原因。

 

其中βi(i=1,2,3,4)是连续方程．

将式(8)、(9)带入式(15)中的得到:

 

 

 

 

(18)

引入连续函数

 

由上面的推导,可以得出Ξi+1有最大值Mi+1,详见文献[8]．因而有

 

(19)

将式(16)、(17)、(19)带入式(15)中,得到

 

 

 

(20)

其中,由于带入式(20)有

 

 

(21)

其中

ki0=ki-2,ki0>0,

 

表示矩阵Γi的最大特征值,

 

为了保证稳定性,因而需满足

 

将式(21)乘以eci1t,并在[0,t]上积分,则有

 

(22)

式(22)中,若没有项,则由引理1,可以得出在[0,tf)有界．则从命题1可以得出,在[0,tf)上有界,其中tf=∞．值得注意的是,如果能保证zi+1有界,那么可以得到有界．zi+1的有界性将在接下来的步骤中得到证明．

当i=4时,选取Lyapunov函数

 

(23)

其中对上式求导,再积分,得到

 

(24)

由引理1,可以得出 有界．则从命题1可以得出,在[0,tf)上有界,其中tf=∞．定义

C4

其中0<C4<+∞．因而,由式(23)中选取的Lyapunov函数可知,则有

 

由上式,得出z4有界．由z4有界,反推到式(22)中,定义

C3

 

其中,0<C3<+∞．则有

 

上式中,可知V3(t)有界．由式(14)可知,由此,可以得出:

 

上式中,得出z3有界．

重复上述过程,直至第1个子系统．定义

C1

 

其中0<C1<+∞．得出:

 

从上式中,得出z1有界．

通过反推,可以得到Vi(t),zi和yi+1在[0,tf)上有界,且对于所有的t>0都成立,并且根据以上证明过程,能够严格地证明系统所有变量都有界．通过调节系统设置的参数,就能够得到尽可能小的z1的值,即转速误差能够尽可能小．

3　仿真结果与性能比较

利用Matlab平台,验证在孤岛运行模式下燃气轮机执行器发生故障时,所设计的鲁棒自适应容错控制器的有效性．为了简化仿真,考虑燃气轮机系统模型中参数未知、扰动未知时,所设计的控制器的有效性．仿真参数如下表1所示,取执行器健康因子为ρ(t)=0.8+0.2cos(2πt),Nussbaum型函数为仿真结果如图2、图3所示．

 

表1　仿真参数

 

Table 1　Simulation parameters

  

参数取值参数取值σ10.01ξ40.08σ20.1ε10.001σ30.02ε20.001σ40.01ε30.001σb11k12.2σb21.5k22.5σb34.5k32.5σb42.5k47ξ20.12ζ1ξ30.05ι0.001

  

图2　执行器故障情况下转速跟踪曲线Fig.2　Response of the rotor speed under actuator fault

  

图3　执行器故障情况下系统转速跟踪误差Fig.3　Tracking error of the system under actuator fault

图2表示在执行器故障情况下转子的转速跟踪曲线,图3表示转速追踪的误差曲线．通过系统响应曲线,验证了燃气轮机发电机组在扰动未知且执行器发生故障时,所设计的控制器的有效性．

4　结束语

燃气轮机模型参数获取较难,且未知扰动又易造成控制效果难以实现最佳．在执行器故障发生的情况下,可能会造成系统控制效果不理想,因此本文引入不依赖于系统模型的鲁棒自适应控制策略,结合容错控制技术解决执行器故障引起的未知时变项．该方法在故障发生时控制器依然能够保持燃气轮机系统的稳定性,且能够保障闭环系统内所有信号半全局一致最终有界,误差信号最终收敛在原点的小邻域内,并且通过调节系统设置的参数,能够得到尽可能小的误差．并且,设计的自适应律能够对全局变量进行修正,使得系统在模型未知且执行器发生故障时,依然能够快速响应并跟踪上设计值．

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