广西是我国西南地区重要的速生丰产林资源的种植地，是西南地区乃至全国重要的木材及木制品的供应地。通过1989—2014年广西横县的森林资源规划设计调查、森林资源更新调查及横县林地变更和森林资源数据更新调查的数据成果，为摸清横县林地范围、森林资源的变化情况，评价林地保护和森林资源经营管理成效，建立森林资源变化模型，对未来森林资源发展做出科学预测，对维护生态平衡、环境温度及保障木材及林产品供给具有重要的意义[1-2]。灰色系统理论是在1982年由华中理工大学的邓聚龙[3]提出的，是借助科学的方法，通过少量的、不完整的数据信息，建立一定的数学模型来研究专门的问题，对所要分析的指标建立模型，对其未来的发展、演变及状况进行阐述和研究，形成一定的科学假设与判断，为解决实际问题，制定合理的发展战略及决策提供参考[4]。在该理论发展的30多年来，许多学者对此进行了大量的研究，特别是关于该理论对于时间序列段、统计数据少、信息不完全系统的分析和建模，有针对性的作用，因此该理论适用于广西横县1990、1999、2009、2014年的数据，用以分析广西横县的森林资源现状，并预测未来的发展，以期为横县森林资源可持续发展提供参考依据[5-6]。

对于特定的材料——介质体系，其应力腐蚀开裂速率越快，所需的拉伸速率就越高。单轴拉伸是慢应变速率试验常用的加载方法，其过程是将试样固定在拉伸机上，通过一定的器械使试样的卡头以一定的拉伸速率缓慢拉伸，使试样缓慢地产生应变量，直至试样被拉断。试验机应具备以下条件：

1 广西壮族自治区横县森林资源发展概况

横县位于广西壮族自治区南宁市，地跨108°48′～109°37′E，22°08′～23°30′N，地处北回归线以南，低山丘陵地貌，属于亚热带季风气候区，气候温和湿润，夏长冬短，日照充足，年均无霜期约320 d，雨量充沛，平均每年有高达1 304.2 mm的降水量，这些特点非常适合喜温作物的生长。

初检获得169篇文献，其中中文文献119篇，英文文献50篇；阅读文题、摘要及全文后，剔除不符合纳入标准的文献，最终纳入 6 篇文献[6-11]，其中 3 篇[6-7，11]为中文文献，3篇[8-10]为英文文献。文献筛选流程见图1。

根据2014年统计，横县总面积3 464.3 km2，其中，林地面积166 375.8 hm2，全县森林覆盖率43.5%。其中，林地以有林地(主要为乔木林地)为主，面积140 312.3 hm2，占84.33%。该县原生植被已被破坏，只有少许原生植被残存于沟谷，次生的桉类、马尾松林占绝对优势，主要用材林树种有：桉类、杉、马尾松、红锥、樟、栎类、米老排等，活立木总蓄积量7 638 269 m3，其中有林地蓄积量7 509 626 m3，占98.32 %。1990—2014年森林资源统计结果如表1所示。

表1 1990—2014年横县林地面积、森林面积、森林覆盖率与活立木总蓄积量统计

Table 1 Statistics of forestland area,forest area,forest cover rate and living trees volume from 1990 to 2014 in Hengxian

年份Year林地面积Forestlandarea∥hm2森林面积Forestareahm2森林覆盖率Forestcoverrate∥%活立木总蓄积量Livingtreesvolume∥m31990152362.288716.630.119353101999166892.2137256.442.337316132009169174.3139695.243.066792752014166375.8140312.343.57638269

2 研究方法

用Excel 2013进行森林资源指标数据的汇总和统计。对广西壮族自治区横县1990—2014年的林地面积、森林面积、森林覆盖率及活立木总蓄积量运用灰色系统理论，以时间为数据序列对森林资源的动态变化进行非等距的灰色预测[7]。

Δ

3 结果与分析

3.1 建立横县森林资源变化趋势预测模型

林地面积yn=[166 892.2，169 174.3，166 375.8]。

轰炸一结束，夏国忠就命令战士们钻出防空洞，准备迎接鬼子的进攻。等战士们爬出洞来，站在阵地上一看，鬼子已经快爬到半山腰了。原来，鬼子趁飞机轰炸的时候已经出动，正在向我军阵地发起冲锋。

(1)原始数据为非负数序列：

X(0)(ki)=[x(0)(k1)，x(0)(k2)，…，x(0)(kn)]，x(0)(k)≥0

(1)

式中k1=1990，k2=1999，k3=2009，k4=2014；其中，间距△k不为常数时，所构建的序列即为非等间距序列。

△k=ki-ki-1，i=2,3，…，n

(2)

以林地面积为例：X(0)(ki)=[152 362.2，166 892.2，169 174.3,166 375.8]。

(2)经过对X(0)一次累加生成1-AGO序列X(1)=[x(1)(k1)，x(1)(k2)，…，x(1)(kn)]，而 △kj,i=2,3,…,n。

即林地面积第1次累加X(1)(ki)=[152 362.2，1 654 292，2 246 135，4 178 014]。

想象有美国“最高艺术殿堂”之称的肯尼迪表演艺术中心披挂“中国红”装饰的气氛，回想伯克利Zellerbach剧院等地观众排长队购票欣赏《茶馆》的景象，感叹来自中国的京剧、民乐、鼓乐齐奏、木偶戏、皮影戏、杂技等传统艺术精品，话剧、钢琴演奏、交响乐、现代舞、芭蕾舞、电影、打击乐、高科技烟花表演等现代艺术形式，以及雕塑展、摄影展、时装展、装饰艺术等文化展示活动轮番登场一一亮相的热闹，谁能怀疑这一系列呈现中国传统和艺术精华的文化飨宴，不是象征着中美两国文化交流开启了新的篇章？不啻为两国外交注入了清新的活力？

(3)按照以上公式生成的X(1)(ki)有如下白化微分方程：

长期以来，高中教育囿于应试，重智轻德，高中生正处于身心发展的重要时期，他们受到一些不良思想的侵蚀而误入歧途。良好的管理环境、思想教育能营造一个积极的社会氛围，规范人的道德行为，抵制消极因素的影响，陶冶人的道德情操，促进高中生积极地成长。学校要与时俱进，紧跟时代脉搏，动员多方力量，建立家、校与社会之间的沟通协调，提升高中思想教育管理的成效。

，t∈[0,∞)

一位教师试图通过如下的教学活动引导学生发现三角形的正弦定理：让学生随便画三角形，量a、b、∠A、∠B，用计算器计算相关比值；然后分组测量，汇报结果，猜想结论．对此，张奠宙先生认为这样做不是数学思考，正弦定理绝对不是量出来的．数学不能靠大家意见相同就得到结论，必须证明，况且正弦定理的证明也很简单．花费大量时间计算，乃是败笔[15]．

(3)

(4)将以上公式的区间[ki，ki+1]上积分，就会表示为：

，k=1,2,…,n-1

(4)

因为：Δ(ki+1),故：

3.2.1 拟合精度误差检验。将以上参数a、u代入还原模型式，代入横县1990—2014年森林资源变化的林地面积、森林面积、森林覆盖率、活立木总蓄积量的数据求得广西横县森林资源变化指标的时间函数方程，求得各变化的拟合值。并用实际值与拟合值的差值比实际值求得相对误差如表3所示。

(5)设z(1)(ki+1)是x(1)(t)在区间[ki，ki+1]上的背景值，故：

Δki+1

(5)

az(1)(ki+1)=a z(1)(ki+1)+u，i=2,3,…，n。

(6)其中，z(1)(ki+1)是x(1)(ki)，x(1)(ki+1)2点的平均值：

,2,…

(6)

所以，林地面积的z(1)(ki+1)=[166 892.2，169 174.3，166 375.8]。

(8)将式(7)代入式(3)，并设t=k1时，，得公式：

yn=[x(0)(2),x(0)(3),…,x(0)(n)]T

(7)

则林地面积的矩阵

3.1.1 非等距时间数据序列构建灰色模型的步骤。以广西横县林地面积为例，建立林地面积变化趋势预测模型步骤如下：

得到参数辨识a，u：a=(BTB)-1BTyn。

(7)利用最小二乘法求参数a，u。设：

从央视还看到一则“老人有病假装健康”的公益广告：一位老大爷与儿子通电话，句句“报平安”：“我和你妈挺好的。你想跟她通电话呀，她出去跳舞去啦！”然而镜头切换的却是另一个画面：儿子的老母正躺在医院住院部病床上输液，打电话的老人正在旁边照顾着。现实生活中，这样的场景很多。父母明明生病了，缘何要瞒着儿女？一是怕儿女担心，精神压力加大；二怕儿女分心，影响工作。由此，让笔者联想到任贤齐演唱的歌曲《心太软》：“你总是心太软，把所有问题都自己扛……”这首歌曲或许唱的是爱情，但笔者却听出了什么事都自己“扛”的老年父母的复杂心态。

而△kj，故：

“目标制定以后会进行动态管理。”韩建峰说，有些目标会进行退出和删减。过去非常重要的目标是三四级手术比例，考核发现现在的比例远远高于过去的水平，也高于标准，所以这个目标已经失去意义。因此，考核中不再考虑三四级手术，而是增加了精细化管理的指标，如安全、质量、重返。

(8)

3.1.2 建立横县森林资源变化的非等距时间数据序列灰色模型。以MATLAB工具，按照以上构建预测模型的步骤及公式，建立广西横县非等距时间数据序列森林资源变化趋势预测模型GM(1，1)[8]。将横县1990—2014年的非等间距序列，算出非等间距序列的间隔△k，按照公式对X(0)一次累加生成1-AGO序列X(1)=[x(1)(k1)，x(1)(k2)，…，x(1)(kn)]，然后利用最小二乘法求参数a、u，将灰参数代入公式(8)得到广西横县森林资源变化指标的时间函数方程如表2所示[9]。

表2 森林资源变化预测模型辨识参数及函数方程

Table 2 Identification parameters and functional equations of forest resources change prediction model

林地类型Forestlandtypeau函数方程Functionalequation林地面积Forestlandarea0.000111167745.2^x(1)(ki)=-1515211016.37×e-0.000110696(ki-1990)+1515363378.39森林面积Forestarea-0.001320136544.8^x(1)(ki)=103900803.99×e0.001315307(ki-1990)-103812087.39森林覆盖率Forestcoverrate-0.00165041.94611^x(1)(ki)=25464.13×e0.001649212(ki-1990)-25434.03活立木总蓄积量Livingtreesvolume-0.0379003375677^x(1)(ki)=91013957.82×e0.037895472(ki-1990)-89078647.82

3.2 非等距时间数据序列构建灰色模型精度检验

第三，建立科学合理的权变的奖励分配制度。明确奖励范围、奖励力度，提高对科研成果持有人的奖励力度，并保证实时激励，充分调动科研成果持有人的积极性和主动性。如斯坦福大学规定，技术转让所得收入由发明人、院系、大学各分得1/3；麻省理工学院规定，技术转让收入中，除去15%继续用于事业的发展，剩下的由专利的发明人、学院和学校平均分配［7］。权变的分配政策，如耶鲁大学规定：专利许可收入累计＜10w美元，发明人获50%；专利许可收入累计10-20w美元，发明人获40%；专利许可收入累计≥20w美元，发明人获30%。类似的还有剑桥大学的技术转移收益分配比例，如下表：

本文基于模糊控制原理，将Elman网络与小波变换相结合，针对隧道开挖过程中位移的动态变化和非线性，提出新的预测模型。通过小波将监测隧道位移变形序列分解成具有不同属性和频率的子序列，采用Elman神经网络对子序列进行预测，建立起网络，叠加预测结果、计算残差并测试网络精度，利用模糊控制方法对残差进行控制，考虑前向已检测样本的步骤及误差值，控制输出后续待检测样本的预测值和误差，修正后得到小波变换下的模糊控制Elman网络位移预测模型。

Δki+1

3.2.2 灰色模型预测精度检验。针对模型的预测功能需要进行非等距时间数据序列构建灰色模型精度检验[10]。结合数据及以上的分析方法，采用灰色系统理论的后验差进行检验，首先计算原始数列的方差、标准差S1、残差标准差S2、方差比C、小误差概率P：

残差序列：

表3 实际值与拟合值的相对误差

Table 3 Relative error of fitting values and true values

林地类型Forestlandtype时间Year实际值Truevalues拟合值Fittingvalues误差Relativeerror∥%林地面积1990152362.2152362.20Forestlandarea1999166892.2167644.8-0.452009169174.3167468.61.012014166375.8167329.6-0.57森林面积199088716.688716.60Forestarea1999137256.4137473.5-0.162009139695.2139202.30.352014140312.3140581.5-0.19森林覆盖率199030.130.10Forestcoverrate199942.342.30897-0.02200943.042.977160.05201443.543.51168-0.03活立木总蓄积量1990193531019353100Livingtreesvolume199937316134110156-10.1420096679275589793511.70201476382697801666-2.14

小误差概率：.674 5S1}

方差比：C=S2/S1

根据后验差模型检验方法对模型的精度进行检验[11]。根据模型计算所得的C越小越好，指标P值越大越好[12]。其中预测的精度等级划分如表4所示。

自主学习是一种学习者在总体教学目标的宏观调控下，在教师的指导下，根据自身条件和需要自由地选择学习目标、学习内容、学习方法并通过自我调控的学习活动完成具体学习目标的学习模式。自主学习是以学生作为学习的主体，在教师科学指导下又不依赖于教师而主动获取知识、整理知识、进行实验探究、进行课外研究等活动。

表4 预测精度等级划分

Table 4 Forecast precision grade

预测精度评价Forecastprecisionevaluation小误差概率PSmallerrorprobability方差比CVarianceratio很好Verygood>0.95<0.35好Good>0.80<0.50一般General>0.70<0.65不好Bad≤0.70≥0.65

根据灰色系统的后验差检验的分析方法，得得广西横县森林资源变化的模型精度的检验结果(表5)，求得横县林地面积、森林面积、森林覆盖率、活立木总蓄积量的后验差检验的方差比C都小于0.35，小误差概率P=1，预测等级都为一级“好”，故建立的森林资源变化预测模型的函数方程较为可靠。

表5 检验精度

Table5 Verify the accuracy analysis table

指标Index原数据标准差S1残差标准差S2方差比CVarianceratio小误差概率PSmallerrorprobability预测精度Forecastingprecision林地面积Forestlandarea7656.4506741209.0750810.1579158721一级“好”森林面积Forestarea25220.21871347.64943480.0137845531一级“好”森林覆盖率Forestcoverrate6.4355134480.0156775910.0024361061一级“好”活立木总蓄积量Livingtreesvolume2631950.981505357.0210.1920085231一级“好”

3.3 森林资源变化预测结果与分析 利用广西横县森林资源动态变化的预测模型进行非等距的灰色预测，得到横县2017、2020、2025和2030年的林地面积、森林面积、森林覆盖率、活立木总蓄积量的预测值如表6所示。

表6 森林资源变化动态预测数据

Table 6 Forecast of forest resource dynamic change

预测年Forecastingyear林地面积Forestlandarea∥hm2森林面积Forestareahm2森林覆盖率Forestcoverrate∥%活立木总蓄积量Livingtreesvolume∥m32017167255.5191141322.95243.799592059069908.8472020167227.7518141602.32743.908212779615920.6652025167181.4867142069.59044.0900461310625272.3602030167135.2387142538.90944.2728833611775436.410

通过横县森林资源变化动态预测的结果分析，广西横县的森林资源在2017—2030年除了林地面积略有减少，森林面积(有林地)、森林覆盖率及活立木总蓄积量则都呈增长的趋势。但其中林地面积、森林面积、森林覆盖率的相对变化率都低于1%，说明横县的林地保护措施相对得当，林地面积相对稳定；而活立木总蓄积量则相较于2017年相对净增长率分别为6.02%、17.15%、29.83%，在林地面积、有林地面积减少的情况下，活立木总蓄积量则逆势增长，乔木林蓄积单产呈现增长趋势，说明随着时代的发展、营林措施的改善、树种的调整，当地对低产林进行改造，加强封山育林，并大力发展林业，使得森林质量得到进一步提高，森林资源保护和经营效果显著。

4 结论与讨论

对于广西壮族自治区横县1990、1999、2009、2014年林地面积、森林面积、森林的覆盖率和活立木总蓄积量4年的森林资源调查数据，这种时间序列短、时间序列非连续、时间序列非等距的变化分析，应用灰色系统理论，进行横县森林资源的动态变化分析并进行非等距的灰色预测的分析过程较为简单，拟合效果较好，预测等级较高，是一种行之有效的方

法。李亦秋等[4]对1974—2007年山东省森林资源变化进行分析，建立非等距灰色预测模型，得到森林资源未来变化较为精确的结果。通过预测精度检测，横县森林资源的方差比C都小于0.2，预测精度都为一级“好”，其中森林覆盖率的预测精度为“最好”，表示模型所得的计算值与实际值之差不太离散[13]。预测结果显示横县森林资源的变化在2017—2030年间除了林地面积略有减少，森林面积(有林地)、森林覆盖率及活立木总蓄积量则都呈现增长的趋势，但林地面积、森林面积、森林覆盖率的相对变化率都低于1%，而活立木总蓄积量则相较于2017年相对净增长率分别为6.02%、17.15%、29.83%，这在一定程度上表明横县的森林资源的总体发展较为平稳，森林生产量与消耗量基本持平；林地面积减少而蓄积量增加，表明林地管护措施得当，林木的蓄积单产显著增长，活立木总蓄积量则逆势增长。而在灰色理论体系中，随着时间的发展，将会出现一些随机的扰动或驱动因素进入系统，使系统的发展发生变化，一般而言，越久远的发展，越远离时间原点，模型的预测意义就越弱[14]。

在抽汽供热情况下，蒸汽在汽轮机中膨胀h-s曲线如图3所示。在Pn处蒸汽压力发生突变，这是由于蒸汽被抽出供热造成一部分压降所致的，这部分抽出的蒸汽也使机组发电量减少P3；供热工况下汽轮机排汽焓要高于原运行工况下的排汽焓，这部分排汽也造成了一定的做功损失P4。根据等效焓降法，采暖抽汽损失的发电量为：

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