离心泵在运行过程中，当温度一定，泵内局部压力低于液体饱和蒸汽压时就会产生气泡.气泡的产生和发展，会改变流道内流体的速度分布，使得泵的扬程、效率降低.汽化发展到一定程度，会产生汽蚀，使泵内液体能量交换受到干扰和破坏，改变泵的运行特性，引起噪声、振动等一系列问题，严重时还会使泵内液流中断，不能工作[1-3].而在离心泵设计过程中，改善汽蚀性能的措施主要有两个方面：一方面是改进叶型设计和合理确定叶轮结构参数，此方法是针对叶轮本身进行优化，有一定的局限性[4]；另一方面是在叶轮前加装诱导轮，通过增加首级叶轮入口处压力来提高离心泵首级叶轮抗汽蚀性能.由于诱导轮本身抗汽蚀性能较好，从而提高了泵的抗汽蚀性能.

我们应该认识到的是，目前肥料染色问题已经从行业自律，上升到法律的约束。非有效染色剂的运用，可能涉嫌违法，并需要承担相应的法律责任，这一定不是化肥生产者愿意面对的，也是我们必须要引起重视的。如果要改变这一局面，我们需要的是依靠技术的进步。我国化肥工业界一定有能力作出改变。

点评：小作者以轻快的笔调，采用动静结合的方式，向我们展现了一幅美丽的乡村图画。在描写田野时，先是通过静态描写，让我们看到了一片姹紫嫣红的花朵；而后通过风吹花舞的动态描写，让我们欣赏到了花朵的活泼可爱。描写小溪，则从“安静时”和“调皮时”两个方面，分别描写小溪的静态与动态，让小溪显得更加可爱。

近年来，国内外诸多学者通过CFD软件对诱导轮内部流场进行了数值模拟，得到了诱导轮内流体流动规律及汽蚀特性.崔宝玲等[5]对等螺距诱导轮流道内压力场、速度场分布规律进行了研究；刘德民等[6]研究了诱导轮和叶轮结构及其匹配关系对泵汽蚀性能的影响；郭晓梅、杨军虎等[7-9]研究了诱导轮结构参数对泵汽蚀性能的影响；李晓俊、陈晖和郭晓梅等[10-12]研究了带诱导轮离心泵发生汽蚀时，扬程下降、流道内空泡分布等规律；郭晓梅、叶汉玉等[13-14]研究了诱导轮抗汽蚀性能随转速变化的规律；李永鹏等[15]研究了带诱导轮离心泵多工况下汽蚀断裂特性和汽蚀断裂原理.

目前，对于等螺距诱导轮的螺距变化对泵外特性和汽蚀性能的影响还尚不明确.本文设计了4种等螺距诱导轮，通过数值计算，分析了诱导轮螺距变化对泵扬程、效率及汽蚀性能的影响规律，为以后等螺距诱导轮设计提供了一定的依据.

1 几何模型

本文选取一台多级离心泵作为研究对象，建立包括诱导轮、轴向导叶、叶轮、正反导叶在内的水体三维模型.设计流量为350 m3/h，设计扬程为110 m，额定转速为1 486 r/min.图1为诱导轮结构图，图2为模型泵计算域网格划分.不同螺距下诱导轮的基本几何参数见表1.

基于语码混杂原因、混杂偏好和混杂态度这3个基本维度潜变量，由探索性因子分析得出了8项观测变量，构成了结构方程模型的指标体系，其中语码混杂原因被细分为会话内容原因和非会话内容原因(会话内容之外的原因)两项；语码混杂偏好被细分为偏好混杂名词和语气词以及偏好混杂名词及语气词之外的其他类型两项；语码混杂态度被细分为语言能力和文化理解力提高、英汉文化融合促进、汉语文化受到冲击以及对汉语语言表达困惑四项。

  

图1 诱导轮三维模型

 

Fig.1 Three-dimensional model of inducer

  

图2 计算域网格划分Fig.2 Grid partition of computational domain

 

表1 不同螺距下诱导轮的基本几何参数

 

Tab.1 Basic geometric parameters of inducer with different pitch

  

方案编号轮毂进口平均直径Dh/mm轮缘出口平均直径Dy/mm螺距P/mm轮缘长度h1/mm轮毂长度h2/mm叶片数Z18029844．2100150328029833．2100150338029830．0100150348029824．91001503

2 数值方法

2.1 控制方程

以泵扬程下降3%时装置汽蚀余量为泵的临界汽蚀余量.通常以装置汽蚀余量与扬程的关系曲线Δha-H来描述泵的汽蚀性能，由此确定泵在不发生汽蚀时的必需汽蚀余量.泵汽蚀余量计算公式如下：

 

基于本研究只是针对设计工况下诱导轮及泵性能进行研究，根据对模型的误差分析可知，该数值模拟具有一定精度，能够适用于本研究工作.

由图8和表2可知，方案1的必需汽蚀余量最小，汽蚀比转速最高，方案2次之，方案3的必需汽蚀余量最大，汽蚀比转速最小.这说明方案1的抗汽蚀性能最好，方案2次之，方案3最差.可见，在一定范围内增大诱导轮螺距，可以降低泵的汽蚀余量，提高泵的抗汽蚀性能.

2.2 数值计算方法与边界条件

图3为泵扬程、效率的试验值与计算值对比.从图3可以看出，数值计算结果与试验结果较为吻合，变化趋势一致.通过数值模拟得到的泵扬程和效率值均比试验值略高，这是因为在数值计算中未考虑过流部件表面粗糙度对流动的影响.在设计工况下，泵扬程误差不超过2%，效率误差不超过2.3%；在大流量和小流量工况下，泵扬程和效率误差明显增大，但最大扬程误差不超过5.8%，最大效率误差不超过6.1%.

3 计算结果与分析

3.1 试验验证

采用自适应性良好的四面体网格单元对计算域进行网格划分，总网格单元数为642万.运用ANSYS CFX对计算域进行求解.采用均质多相模型和Rayleigh-Plesset方程考虑空泡的生长和溃灭.水在常温(300 K)下的饱和蒸汽压力为3 450 Pa，空泡平均直径为2×10-6m，表面张力为0.071 7 N/m[16].通过设置Frozen Rotor交界面来实现叶轮和导叶之间的动静耦合，参考压力值设置为0.边界条件采用总压进口和质量流量出口，在固壁处采用无滑移边界条件，近壁区采用Scalable壁面函数.泵内部空化的产生通过逐步降低泵进口总压来实现，质量流量出口能够保证泵在设计工况下运行.

  

图3 泵性能的数值模拟曲线与试验曲线Fig.3 Numerical simulation curve and test curve of pump performance

式中：u为速度；ρ为流体密度；p为压力；μ为湍流黏度；为Reynolds应力.

3.2 螺距对诱导轮扬程的影响

图4为不同螺距下诱导轮的扬程曲线.从图4可以看出，相比44.2 mm螺距诱导轮，螺距减小25%时，扬程下降49.7%；螺距减小32.1%时，诱导轮出口压力小于进口压力；当诱导轮螺距减小43.8%时，诱导轮出口压力降低更多.可见，随着诱导轮螺距的减小，其扬程大幅度降低.特别当诱导轮螺距小于30.0 mm时，诱导轮反而成为消耗能量的阻力部件.这是因为随着诱导轮螺距的减小，叶片出口安放角减小；由诱导轮叶片出口速度三角形(见图5，下标1、2、3分别为诱导轮螺距44.2、33.2、30.0 mm时的方案)可知，当螺距逐渐减小时，由于叶片出口处轴面速度vm、圆周速度u不变，安放角βb减小，使诱导轮出口流体圆周速度vu减小；又因液流法向进口，故诱导轮进口流体的圆周速度vus=0；由泵基本方程可知，诱导轮扬程降低.同时，在诱导轮轴向尺寸一定的情况下，螺距减小使得诱导轮流道相对狭长，流体在诱导轮内沿程损失大幅增加.另外，螺距改变引起诱导轮进口流体冲击损失改变.所以，当螺距逐渐减小，诱导轮扬程降低.特别当螺距小于30.0 mm时，此时诱导轮对流体做的功已不足以弥补流动损失而成为阻力部件.从图4还可以看到，当螺距为33.2 mm和30.0 mm时，诱导轮扬程曲线出现拐点，这是因为当螺距减小时，叶片安放角减小，而出口流体圆周速度vu与安放角βb并非线性关系，使得诱导轮理论扬程随螺距也非线性变化；另外由流道变化引起的沿程损失以及由安放角变化引起的冲击损失等随着螺距也呈线非性变化，从而引起诱导轮扬程的非线性变化.可见，在一定范围内，减小螺距可降低诱导轮扬程，但当螺距过小时，诱导轮反而成为消耗能量的阻力部件.

本文提出了一种基于Google影像分割规范和栅格数据处理库GDAL设计和实现的高清航拍数据场景展现系统，用高速实时切片服务和缓存队列替代传统的预切片方式，以牺牲少量切片读取性能为代价，节约了巨量的预处理时间和磁盘占用，并获得了热替换数据的能力。这些优点，使得本文所述系统在高清航拍影像的三维场景展现业务中，具有广阔的应用场景。

  

图4 不同螺距下诱导轮扬程曲线Fig.4 Head curve of inducer with different pitch

  

图5 诱导轮出口速度三角形Fig.5 Velocity triangle at inducer exit

泵基本方程如下：

gHth=upvup-usvus

观察组男性33例，女性27例，平均年龄为（65.95±5.89）岁；疾病类型：7例为胆囊炎患者，19例为阑尾炎患者，14例为腹膜炎患者，12例为下肢静脉曲张患者，8例为乳腺纤维瘤患者。对照组男性32例，女性28例，平均年龄为（65.16±5.54）岁；疾病类型：6例为胆囊炎患者，20例为阑尾炎患者，15例为腹膜炎患者，11例为下肢静脉曲张患者，8例为乳腺纤维瘤患者。两组患者一般资料差异不具有统计学意义（P＞0.05）。

(1)劳动力成本上升并未推动制造业内部结构的升级。基于经济理论，劳动力成本是制造业结构优化的重要影响因素，劳动力成本可以通过“倒逼效应”和“替代效应”等作用机制推动劳动密集型制造业的转型、转移和退出。本文的实证研究表明我国长三角地区在劳动力成本上升背景下，制造业企业通过资本替代劳动等方式使得劳动力成本对制造业结构升级的促进效应还没有充分发挥。

3.3 螺距对泵外特性的影响

如图6所示，相比44.2 mm螺距，当螺距减小25%时，泵扬程下降0.8%，效率增大2.3%；当螺距减小32.1%时，泵扬程下降2.8%，效率增大2.3%；当螺距减小43.8%时,泵扬程下降5.7%，效率增大0.4%.可见，随着诱导轮螺距的增大，泵扬程增大，但当螺距增大到33.2 mm后，扬程增幅减小.这主要是因为从诱导轮流出液流的旋转分量通过轴向导叶转化为压力能的过程中，诱导轮出口安放角与导叶进口安放角不匹配引起流动损失增大造成的.

  

图6 不同螺距下泵的扬程、效率曲线Fig.6 Head and efficiency curves of pump with different pitch

从图6可以看出，诱导轮螺距变化时，泵效率也发生变化.随着螺距的增大，泵效率出现先增大后减小的变化规律.这是由于诱导轮本身的效率远低于叶轮效率，当螺距增大时，诱导轮扬程增大，诱导轮产生的扬程在泵扬程中所占比例增大，即低效率扬程在泵扬程中的比例增大，这必然导致泵效率降低.另外，螺距变化时，诱导轮和下游轴向导叶之间匹配关系恶化也会造成泵效率下降.

图7为诱导轮及轴向导叶在轴面上的流线分布，从图7可以看出，当螺距由33.2 mm增大到44.2 mm时，诱导轮内流动变得紊乱，出现较大的漩涡，造成能量的耗散；继而影响轴向导叶内流体的流动状态，造成能量损失.

式中：Hth为泵的理论扬程，m；up为叶片出口圆周速度，m/s；us 为叶片进口圆周速度，m/s；vup为叶片出口处绝对速度的圆周分量，m/s；vus为叶片进口处绝对速度的圆周分量，m/s.

  

图7 诱导轮及轴向导叶在轴面内的流线分布

Fig.7 Streamlines distribution of inducer and axial guidevane in the axial plane

3.4 汽蚀性能曲线预测

本文采用Reynolds时均Navier-Stokes方程对复杂流动区域进行求解，假设流体为不可压缩黏性湍流流体，控制方程如下：

 

式中：pin为泵进口压力，Pa；vin为泵进口处的平均速度，m/s；pv为汽化压力，在本研究中水在300 K时的饱和蒸汽压力为3 450 Pa.

图8为不同诱导轮方案在设计工况下泵的汽蚀性能曲线.以螺距为44.2 mm的方案1为例，当Δha大于1.17 m时，泵的扬程几乎没有变化，说明泵内尚未发生汽蚀；Δha在0.87～1.17 m时，泵的扬程开始明显下降，此时泵内发生汽蚀，因汽蚀而产生的气泡开始对流道内部能量传递与交换产生影响，此时处于汽蚀发展阶段；当Δha小于0.87 m时，泵扬程陡降，泵内发生严重汽蚀，出现汽蚀断裂.

  

图8 不同诱导轮方案下泵的汽蚀特性曲线 Fig.8 Cavitation characteristic curves of pump with different inducer schemes

选用RNG k- 湍流模型，该模型是在标准k-模型上改进的两方程模型，充分考虑了分离流动和漩涡流动的影响，且能较好地处理高应变率及流线弯曲程度较大的流动.

氟喹诺酮类,抗菌作用佳,但相比其他类型,价格较贵,在泌尿系统病原体诱发的感染及相关病菌中作用明显。然而此类抗菌药会对体内DNA有效合成造成影响,孕妇一般不建议使用,对于儿童,也尽量避免使用,因其可能对儿童的成长及发育造成不良影响[2]。对此,关于氟喹诺酮类抗菌药,临床应用时需注意适用对象。

 

表2 不同诱导轮方案在设计工况下泵的性能对比(计算值)

 

Tab.2 Performance comparison of pump with different inducer schemes under design operational condition (calculational value)

  

设计方案流量qV/(m3/h)扬程H/m效率η/%必需汽蚀余量Δha/m汽蚀比转速C1350110．775．70．872888．72350110．675．31．052508．73350107．172．51．332101．1

3.5 叶片上气泡分布规律

图9给出了装置汽蚀余量为5.77、1.69、0.77 m时诱导轮及叶轮叶片上气泡的分布规律.气泡体积分数0表示完全液相，1表示完全气相，以气泡体积分数0.1作为气液两相的分界面.当Δha为5.77、1.69 m时，三个方案诱导轮和叶轮叶片工作面均未产生气泡，故只展示其背面气泡体积分布；方案3的临界汽蚀余量为1.33 m，当Δha为0.77 m时，方案3早已严重汽蚀而使泵不能工作，故未展示其气泡体积分布.从图9可知，泵发生汽蚀时，诱导轮和叶轮叶片上气泡分布不对称.相同螺距下，随着Δha减小，诱导轮和叶片上气泡面积逐渐增大，气泡首先出现在诱导轮叶片轮缘进口处，然后沿着诱导轮叶片背面逐渐向出口蔓延；当进一步降低Δha值时，气泡由诱导轮背面扩展到工作面，甚至导致叶轮叶片背面出现大面积气泡，此时大量气泡的产生与溃灭已经严重堵塞诱导轮和叶轮流道，破坏了泵内流体的连续性，出现汽蚀断裂.

  

图9 不同Δha、不同螺距下诱导轮及叶轮叶片上的气泡分布

Fig.9 Distribution of bubbles on the inducer and impeller blade under different Δha and different pitch

在汽蚀初生阶段，44.2 mm螺距诱导轮上产生的气泡相对较多，叶轮叶片没有气泡产生，33.2 mm螺距诱导轮上有少量气泡，叶轮叶片没有气泡产生，30.0 mm螺距诱导轮上产生极少量气泡，但叶轮叶片上也开始有气泡出现.在汽蚀发展阶段，气泡分布规律和初生阶段基本一致，但程度加剧.这说明小螺距诱导轮在汽蚀初生和发展阶段本身的抗汽蚀性能较好，但由于螺距过小，诱导轮扬程不足，叶轮进口压力较低而导致叶轮叶片上出现气泡.在汽蚀严重阶段，44.2 mm螺距诱导轮背面已经完全发生汽蚀，气泡由叶片背面蔓延至工作面，且大部分地方气泡体积分数超过0.7,而诱导轮叶片出口工作面处未发生气蚀.叶轮叶片背面出现大面积气泡，并蔓延到叶轮叶片工作面，但在叶片背面进口处出现局部液相.33.2 mm螺距诱导轮叶片工作面全部汽蚀，气泡体积分数几乎均在0.7以上，而背面只有部分气泡，气泡体积分数几乎都在0.4以下.叶轮叶片背面几乎全部发生汽蚀，并蔓延到工作面，而且工作面的气泡比方案1多，气泡体积分数也比方案1大，几乎接近完全气相.这主要是因为大螺距诱导轮扬程较高，使得叶轮进口处流体压力相对较高，提高了叶轮的抗气蚀性能.但是，对诱导轮本身而言，在一定范围内，小螺距诱导轮抗气蚀性能较好.

3.6 诱导轮表面压力分布

诱导轮吸力面进口边轮缘是汽蚀最容易发生的地方.图10为Δha=1.69 m时诱导轮叶片吸力面的压力分布.从图10可以看出，在三个方案中，诱导轮进口边压力分布沿轮毂到轮缘均呈现逐渐减小趋势，且三个叶片上压力分布不对称.方案1诱导轮叶片进口吸力面低压区面积最大，方案2次之，方案3最小.低压区分布位置与上文中气泡分布位置相同.随着螺距的减小，叶片进口吸力面低压区面积减小.这是因为随着螺距的减小，叶片进口安放角减小，使得进口冲角减小，从而引起叶片背面压力随着螺距的减小而增大.可见，在一定范围内，小螺距诱导轮本身的抗汽蚀性能相比大螺距诱导轮有所提高.

  

图10 Δha=1.69 m时诱导轮叶片吸力面的压力分布Fig.10 Pressure distribution on suction surface of the inducer blade at Δha=1.69 m

4 结论

1) 在一定范围内，随着诱导轮螺距减小，诱导轮扬程、泵扬程均呈降低趋势.但当螺距过小时，由于诱导轮沿程及入口冲击等流动损失迅速增加，以致于大于诱导轮的做功能力，使得诱导轮不产生扬程而仅仅成为阻力部件.

2) 在一定范围内随着诱导轮螺距的增大，诱导轮扬程有所增大，进而导致其在泵总扬程中所占比例也大幅增大，但由于诱导轮本身效率很低，因此会使泵的效率反而有所降低.

3) 在一定范围内增大诱导轮螺距，可降低泵的必需汽蚀余量，提高泵的抗汽蚀性能.在本研究中当诱导轮螺距增大10.7%，泵必需汽蚀余量降低21%；螺距增大47.3%，泵必需汽蚀余量降低35.6%.

国际上，BMI指数（身体质量指数，简称体质指数，又称体重指数，英文为Body Mass Index，简称BMI）是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准，也是目前常用的衡量人体胖瘦度的标准，根据公式（用体重公斤数除以身高米数平方得出的数字）你可以轻松计算出你的BMI指数，从而了解身体体脂率，进行有针对性的活动。

4) 当不考虑诱导轮和首级离心叶轮匹配时，在一定范围减小螺距，可以提高诱导轮自身的抗汽蚀性能.

5) 对于带诱导轮的多级离心泵，诱导轮螺距增大与泵扬程、泵的抗气蚀性能成正相关，与泵效率成负相关.

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