国内高含蜡原油加热输送管道内壁上易附结沉积物[1],根据对沉积物组分的分析统计,一般都含有40%～50%的石蜡、10%～20%的胶质和沥青质、30%～40%的原油及少量的砂和铁锈等[2].Burger等[3]将蜡沉积机理总结为4种类型：分子扩散,剪切分散,布朗扩散和重力沉降,研究指出高温流动环境下,分子扩散起主导作用,低温流动环境下剪切分散为主要诱因,而布朗扩散和重力沉降对流体结蜡的影响较小.

根据结蜡过程特征,将结蜡过程分为析蜡和沉积2个阶段,析蜡阶段蜡晶行为特性与相平衡、相态转变有关,该阶段理论研究称为蜡沉积热力学模型,主要包括Erickson模型、Pedersen模型[4]、Lira-Galeane多固相模型[5]；沉积阶段蜡层行为特性重点研究蜡层沉积规律,该阶段理论研究称为蜡沉积动力学模型,主要包括Burger模型、Hsu模型[6]、Singh模型[7]等.目前,部分学者通过改进算法以模拟复杂流场的演变规律、多相流的液力透平等,然而通过程序计算预测蜡沉积的研究并不多.

According to above all, we can draw the calculated value of X axial force of support plates as follows:

本文探讨了含蜡原油管道内壁结蜡过程,建立了蜡沉积物理及数学模型,编制了蜡沉积模拟软件,并利用模拟软件进一步得到了油品出站温度和输量对蜡沉积的影响规律.

1 理论研究

1.1 蜡沉积物理模型

蜡晶径向扩散与轴向沉积如图1所示,从管道轴心至内壁存在油温径向衰减,由于原油析蜡量是温度的函数,因此,蜡晶扩散存在径向梯度,当蜡晶径向扩散至半固相与液相界面时,蜡晶析出并沉积.另外,油流在径向存在速度梯度,在速度差的作用下蜡晶受剪切力的作用并形成晶体旋转运动,从而使得蜡晶沿径向析出沉积.

  

图1 蜡扩散及沉积示意图Fig.1 Schematic diagram of diffusion and deposition of wax

沉积层中的蜡含量并非常数,随沉积过程而变,且受管壁温度、剪切应力及蜡沉积速率等因素的影响[8].原油管道沿轴向存在温降,而且蜡沉积速率随油温呈非线性变化,因此,初始结蜡位置、最大蜡沉积厚度位置和沉积层最大厚度的预测对研究蜡沉积规律具有重要的意义.

1.2 蜡沉积数学模型

蜡沉积厚度受油品温度、管道距离和周围环境等多重复合因素的影响,编程时将油品出站温度、周围环境温度等设为输入参数.将油品物性参数、管道特性参数及热泵站特性参数保存为数据文件以方便调用(油品参数及管道参数均取自涩-仙-敦管道).为了准确模拟蜡结晶特性和计算管内外非稳态温度场的特点,程序计算方法选用分段迭代法,轴向计算长度取值0.5 m,相同位置处蜡沉积厚度计算时间单元取值1 d.

由于管道中心至周围土壤存在温差,因此在管道径向截面上具有热传导和热对流,径向温降可由式(1)确定[8].

 

(1)

由图3可以看出,油品出站温度单一因子的变化对蜡沉积特性有很大影响,油品出站温度升高,管壁初始结蜡位置后移,管道非结蜡区距离延长；油品出站温度对蜡沉积层最大厚度的影响较小,随着油品出站温度的升高,蜡沉积层最大厚度位置后移,但是最大厚度变化不大；油品出站温度对蜡沉积特性曲线下降段的影响较大,由蜡沉积特性曲线下降段可以看出,随着油品出站温度的升高,蜡沉积特性曲线下降段的蜡沉积层厚度变化速率减小.油品出站温度升高,导致沿线各分段的平均油温升高,从而使得油品温降至析蜡点的位置后移,即管壁初始结蜡位置后移；单位温降析蜡量与油温并非呈线性关系,当油温达到单位温降析蜡量最大的温度范围,蜡沉积层的最大厚度则相等.

式中:a为计算参数,a=KπD/Gc；b为计算参数,计算式为b=giG/KπD；g为重力加速度,m/s2；TL为沿管线轴向距首站L米处油温,℃；T0为管道埋深处周围土壤温度,℃；TR为油品出站油温,℃；K为总传热系数,W/(m2·℃)；D为管道外径,m；L为沿管线轴向距出站的距离,m；i为油流水力坡降.

2) 管道轴向油温

管道径向散热使得管内外耦合温度场存在轴向温降,因此,油品沿线温度场为非稳态温度场,沿线轴向温降可由式(2)确定[2].

TL=(T0+b)+[TR-(T0+b)]exp(-aL)

(2)

分析其原因，主要由于车辆在不同的减振道床上运行时，由于道床的减振效率和作用频段不同，对噪声的降噪效果也有所差异，中等减振道床相对一般减振道床，对500-1000Hz频段的噪声尤其是630Hz频段内的噪声降噪效果明显，而一般减振道床对低频段的噪声具有一定的抑制作用，具体的原因需要结合轨道的振动衰减测试再做进一步的分析。

黄这样的艺术家才称得上真正的好老师，尽管到那个年纪他不教书了，但有这么一种追求与胆魄，才得“艺”之真髓。他带学生，也必然会把此种精神传递给他们。这样，如果学生真想求艺，就会不仅仅满足于“术”。顺其发展与演化的结果，则变得不那么像他（她）的老师。

浮置型梯子式轨道结构，由混凝土纵梁和左右纵梁之间的钢制横向弹性连接件组成“梯子式”的一体化结构，并在纵向轻轨之间进行减振支撑，该轨道结构由于重量小，维护方便等特点主要用于在城市轨道的高架桥。

为了计算油品的粘度和管道沿线摩阻,需要确定油品的平均温度,沿线各管段的平均油温由式(3)确定.

 

(3)

式中:TR、TZ为计算管段的起、终点油品温度,℃.

其三，在模型中仅就性别差异进行成员分类，即考虑家庭中两个不同性别成员(成员甲与成员乙)间的生产选择情况，且不同成员生产能力的比较优势均受到性别身份的影响，即成员进行上述两种产品生产的比较优势是自身性别和其他影响因素(如教育、年龄等)的函数。其中，成员甲在农业生产中的农地经营数量上具有优势，而成员乙则在非农就业距离上具有优势。从效用角度看，家庭成员对上述两项产品所带来收入的效用无差异。

图3为管道埋深处土壤温度16 ℃,运行时间12 d,输量300 m3/h,油品出站温度不同时管壁径向结蜡厚度与管道轴向长度之间的关系.

管道的摩阻主要受介质流态、管内壁表面粗糙度和介质温度的影响,为了提高非稳态温度下摩阻的计算精度,沿线摩阻采用分段迭代模型进行计算：

 

(4)

式中:h为管道摩阻,m；υpj为平均油温时油品的粘度,m2/s.

2 模拟软件编制

2.1 软件构架

1) 管道径向温降梯度

易于搬动的医疗设备容易在不同部门之间流转。设备的所属部门或所在位置不清晰的话，不仅不利于该部门成本和效益的核算，也不利于下一年做资产配置预算计划。所以主要设备不论在何时所在的位置都应有所记录，在账上有所反映。有的医院通过条形码标签系统来记录同一医疗机构内设备的转移情况来解决这个问题。

在Windows7环境下,以面向对象且以事件驱动为机制的可视化程序设计语言Visual Basic 2005 (8.0)为平台进行蜡沉积模拟软件的开发.软件运行时读入数据文件,输入油品出站温度、环境温度、流量和管道结蜡持续时间,计算运行1天时管道各微元段结蜡厚度,再依次迭代计算运行n天时管道各微元段结蜡厚度бn,计算结束后可将计算结果以数据文件形式保存在指定文件夹中以备核查.

3) 平均油温

2.2 软件有效性验证

蜡分子浓度梯度dC/dT是影响管内壁结蜡层厚度分布预测程序计算结果的主要因素,但dC/dT不是实测值,而是根据蜡晶溶解度系数与温度关系曲线进行插值计算得到的.因此,为了验证软件计算结果的合理性和数据精度,需要对单位温降析蜡量实测值与软件计算值进行比较,结果如图2所示.

  

图2 单位温降析蜡量实测值与计算值Fig.2 Measured value and calculated value of wax separation amount under unit temperature-drop

为了提高软件计算精度,采用分段计算及微元逼近完成单位温降析蜡量子程序的编制.由图2可以看出,单位温降析蜡量子程序计算结果与实测结果非常接近,理论计算曲线与实测结果曲线高度吻合,通过计算可得二者的相对差值约为0.7%,因此,软件模拟结果满足本文精度要求.

3 蜡沉积特性分析

输量计划性调节、事故性调节及输送工艺切换等因素往往导致油品出站温度和输量等发生变化,以涩-仙-敦原油管道为研究对象,利用编制的蜡沉积模拟软件,通过控制单一变量,深入探讨油品出站温度和输量对蜡沉积特性的影响.

3.1 油品出站温度的影响

4) 沿线摩阻

  

图3 油品出站温度对蜡沉积特性的影响Fig.3 Influence of oil exit temperature on wax deposition

式中:dT/dr为管壁处温度梯度,℃/m；dT/dL为单位管长的温降,℃/m；d为管内径,m；G为原油质量流量,kg/s；c为原油比热容,J/(kg·℃)；λ为原油导热系数,W/(m·℃).

3.2 输量的影响

图4为管道埋深处土壤温度16 ℃,运行时间12 d,油品出站温度36 ℃,输量不同时管壁径向结蜡厚度与管道轴向长度之间的关系.

当且仅当 y=J∂φ(u)，其中 J∂φ=(I+ρ∂φ)-1是预解算子，常数ρ＞0，I是H上的恒等映射，且J∂φ是非扩张映射，即有:

  

图4 输量对蜡沉积特性的影响Fig.4 Influence of oil flow rate on wax deposition

由图4可以看出,输量单一因子的变化对蜡沉积特性有很大影响,输量增大,管壁初始结蜡位置后移,管道非结蜡区距离延长；蜡沉积层最大厚度随着输量的增大而减小；由蜡沉积特性曲线上升段可以看出,蜡沉积厚度增长速率随着输量的增大而减小,在蜡沉积特性曲线下降段蜡沉积厚度减小速率随着输量的增大而减小.

T1时间点，2组患者PIP、Paw及Cdyn指标比较，差异无统计学意义(P＞0.05);T2～T4时间点，2组患者PIP、Paw均显著高于同组T1时点，Cdyn显著低于T1时点，且实验组Paw显著低于对照组(P＜0.05)，T5时间点与 T1时点2组 PIP、Paw、Cdyn比较，差异无统计学意义(P＞0.05)。见表1。

从图3与图4中的蜡沉积特性曲线可以看出,管道里程大于某个数值后,蜡沉积厚度会下降,造成这一现象的主要因素是蜡分子浓度梯度dC/dT,由图2可以看出,随着油品温度的下降单位温降析蜡量先增大后减小,因此,结蜡层厚度并非单调变化,并且结蜡层最大厚度的位置并不是由管道里程引起的,而是由蜡分子浓度梯度dC/dT与油温共同作用造成的.

4 结论

1) 从热扩散角度出发,建立了径向散热导致轴向蜡沉积的蜡沉积物理模型,指出油流在径向存在速度梯度,在速度差的作用下蜡晶受剪切力的作用并形成晶体旋转运动,从而使得蜡晶析出沉积.

2) 基于蜡沉积物理模型,建立了管道径向温降梯度、管道轴向油温、平均油温、沿线摩阻数学计算模型.

3) 选用分段迭代计算方法,在Visual Basic 2005 (8.0)平台开发了蜡沉积模拟软件,并对单位温降析蜡量的实测值和计算值进行对比分析,对比分析结果表明该软件计算结果有效且具有较高的精度.

（2）销售实力(销售人员数量和素质)：经销产品及广告宣传物料的存储条件，库房面积应满足B公司的产品使用；车辆配置和人员配置应满足销售额标准和网点覆盖标准。

4) 油品出站温度升高,管壁初始结蜡位置后移,管道非结蜡区距离延长；油品出站温度对蜡沉积层最大厚度的影响较小,随着油品出站温度的升高,蜡沉积层最大厚度位置后移,但是最大厚度变化不大；油品出站温度对蜡沉积特性曲线下降段的影响较大,随着油品出站温度的升高,蜡沉积特性曲线下降段的蜡沉积层厚度变化速率减小.

5) 输量增大,管壁初始结蜡位置后移,管道非结蜡区距离延长；蜡沉积层最大厚度随着输量的增大而减小；蜡沉积厚度增长速率随着输量的增大而减小,在蜡沉积特性曲线下降段蜡沉积厚度减小速率随着输量的增大而减小.

参考文献：

[1] ETOUMI A.Microbial treatment of waxy crude oils for mitigation of wax precipitation [J].Journal of Petroleumence & Engineering,2007,55(1):111-121.

[2] 杨筱蘅,张国忠.输油管道设计与管理 [M].北京：石油工业出版社,2006.

[3] BURGER E D,PERKINS T K,STRIEGLER J H,et al.Studies of wax deposition in the trans Alaska pipeline [J].Journal of Petroleum Technology,1981,33(6):1075-1086.

[4] KAREN S.Prediction of cloud point temperatures and amount of wax precipitation [J].Spe Production & Facilities,1995,10(1):46-49.

[5] LIRA-GALEANA C,FIROOZABADI A,PRAUSNITZ J M.Thermodynamics of wax precipitation in petroleum mixtures [J].AIChE Journal,1996,42(1):239-248.

[6] SINGH P,FOGLER H S,NAGARAIAN Y N.Prediction of the wax content of the incipient wax-oil gel in a pipeline:An application of the controlled-stress rheometer [J].Journal of Rheology,1999,43(6):1437-1459.

[7] SINGH P,YOUYEN A,FOGLER H S.Existence of a critical carbon number in the aging of a wax-oil gel [J].AIChE Journal,2001,47(9):2111-2124.

[8] 吴 明,杨惠达,邓秋远.埋地热油管道停输径向温降规律研究[J].石油化工高等学校学报,2001,14(3):45-50.