自20世纪90年代以来，通过模拟生物群体协同合作机制而衍生的群体智能算法得到了快速发展，并取得了极为丰富的研究成果，典型成果包括粒子群优化算法(particle swarm optimization,PSO)[1]、蚁群优化算法(ant colony optimization,ACO)[2]、人工鱼群算法(artificial fish swarm,AFS)[3]和人工蜂群算法(artificial bee colony,ABC)[4]等.

二是虚假信息的泛滥。网络上充斥着大量虚假新闻、虚假事件以及损害他人利益、损害国家名誉等的不良信息，影响公众对舆论的判断力。一些违法分子甚至在网络上发布凭空捏造一些子虚乌有的事件，煽动公众情绪，尤其是煽动公众损害他人利益的信息、影响政府声誉的信息、甚至是危害国家安全的信息，对社会公共安全形成威胁。

2016年澳大利亚学者Mirjalili等[5]提出了灰狼优化算法(grey wolf optimization,GWO)，它是一种模拟自然界中灰狼群体的社会等级制度和捕食行为的新型群体智能优化算法.由于GWO算法具有实现简单、求解精度高、稳定性强等特点，在函数全局优化方面，已被证明在收敛精度和速度上均优于PSO和引力搜索算法(gravitational search algorithm,GSA)[5].因此，GWO算法已成功应用于约束优化[6]、多目标优化[7]、车间调度[8]、电力系统[9]、传感器训练[10]、无人机航路规划[11]和经济调度[12]等领域中.

在GWO算法的参数中，控制参数a起着较为关键的作用，它能够协调算法的全局勘探和局部开采能力，并对群体多样性和收敛速度产生较大的影响[5].在基本GWO算法中，控制参数a值随迭代次数增加从2线性递减到0.然而，在实际优化问题中，由于算法搜索过程极为复杂，控制参数a线性递减策略很难适应搜索实际情况.文献[13]引入正弦、余弦、正切、对数和二次曲线等非线性策略到控制参数中，提出一系列非线性调整控制参数a的策略，取得了较好的结果.

本文通过分析控制参数a对GWO算法全局勘探和局部开采能力的影响规律，建立了基于Logistic的控制参数a数学模型，求解该模型得到了控制参数a的自适应计算公式，进而提出一种自适应GWO(记为AGWO)算法.

1 标准灰狼优化算法

通过式(5，6)更新当前灰狼个体的位置

设置种群规模N和最大混沌迭代步数K

灰狼群体通过下式逐渐接近并包围猎物：

虽然目前实验班在教学观念、开展方式及管理模式等方面取得了一些成功经验，但整体而言仍处于初级阶段，高等教育如何保持先进性和导向性，需要注意以下问题。

 

(1)

其中：t为当前迭代次数，为猎物位置，为包围步长，和为

 

(2)

 

(3)

rand1和rand2分别表示[0,1]的随机数，a称为控制参数，随迭代次数增加从2线性减小到0，即

a=2-2t/tmax

(4)

tmax为最大迭代次数.

狼群中其他灰狼个体Xi根据α、β和δ的位置Xα、Xβ和Xδ来更新各自的位置：

为了应对随时可能发生的意外事故，建立切实可行的应急响应机制，并及时吸取以往的和他网的经验教训，对机制进行合理化的修改，使得意外发生后能够在第一时间做出反应，将危害降到最低，保证电网的安全运行。

 

其中：wj(j=α,β,δ)为α、β和δ的权重系数，即

 

(7)

f(Xj(t))表示第j只个体在第t代的适应度值.

综上所述，GWO算法伪代码(算法1)如下所示：

随机初始化灰狼种群Xi(i=1,2,…,N)

由GWO算法机理可知，在迭代初期较大的a值使得搜索步长较大，全局勘探能力较强，避免算法出现早熟收敛，并且其值减小的速度较大；在迭代后期较小的a值使得群体集中在某个区域搜索，局部开采能力较强，且其值减小的速度应趋缓，易于局部最优值的搜索和稳定.设控制参数a的最小值和最大值分别为amin和amax，若迭代开始时a的衰减率为b，则随着迭代次数的增加衰减率减少，当a减少到最小值amin时，a停止减少，即衰减率为零.因此，a的变化规律符合Logistic模型，其表达式为

计算群体中每个灰狼个体的适应度值，并将当前最优个体位置记为Xα，次最优个体位置记为Xβ，第三最优个体位置记为Xδ

随机产生一个数φ0,j∈(0,1)

for i=1 to N(N为种群规模)

政工部门在企业中是一个重要部门，其对企业的发展起着重要作用。故需要对工作机制进行不断创新，优化工作管理制度，建立适应企业发展的管理机制。可以借鉴的建议为在制定企业管理制度时，将政工工作人员的利益放在第一位，对表现优秀的工作人员进行加薪和升职，需要建立合理的奖励制度和惩罚制度，从而有效提高工作人员对工作的热情和素质水平。政工工作人员需要留意在工作中遇到的问题，及时处理出现问题。此外，应该及时关注政工工作人员的政治思想，工作态度和工作人员对工作的反映情况，根据企业管理发展的具体目标完成对政工人员的管理，只有真真正正的考虑政工人员的利益，对企的发展才会更有益。

for j=1 to D(D是决策变量维数)

根据式(2～4)计算参数a、A、C的值

GWO算法是通过模拟自然界中灰狼群体的社会等级层次机制和捕获猎物行为提出的一种新型群体智能优化算法.根据灰狼群体捕获猎物的3个重要步骤，即追踪靠近、包围和攻击猎物，建立起GWO算法模型：狼群中每只灰狼代表种群1个候选解，其中，头狼α的位置定义为最优解，第二阶层狼β和普通狼δ的位置分别定义为次最优解和第三最优解，其他候选解是底层狼ω的位置.假设在D维搜索空间中，第i只灰狼个体的位置设为其中表示第i只灰狼个体第d维上的位置，i=1,2,…,N，N为种群规模.

（43）聞是說已，踴躍作禮，讚歡功德。（《太上說玄天大聖真武本傳神呪妙經註》卷六，《中华道藏》30/580）

end for

假定有两个协变量X1，X2，其中X1为连续型变量，X2为二分类变量，X1～N(10,32)，X2～B(n,0.5)。模拟过程如下：

end for

计算群体中每个灰狼个体的适应度值

更新Xα，Xβ和Xδ的位置

t=t+1

end while

返回结果Xα

与常规情况相比，在岩溶地区进行桩基施工的不同点主要在于桩基施工过程中可能碰到岩溶裂隙、溶槽、溶沟、溶洞等，造成下列问题：钻孔内泥浆容易流失，软弱覆盖层孔壁易因缺乏泥浆水头维持而坍塌；钻锤突破溶洞顶板时容易因梅花孔而卡锤；因溶洞底部岩层大多与水平面存在斜角，在冲孔过程中钻锤容易偏斜；在混凝土浇筑过程中，混凝土可能冲破溶腔内土壁向溶洞内流失，造成混凝土方量损失，处理不当或将形成断桩。为避免上述问题，关键在于对溶洞形成有效封闭，保证桩基在钻孔及浇筑混凝土过程中不发生漏浆及坍塌。

2 基于Logistic的自适应GWO算法

2.1 基于混沌序列的种群初始化

初始种群的好坏会影响群体智能算法的搜索效率，多样性较好的初始种群个体对提高GWO算法的求解质量和全局收敛速度很有帮助[14].另外，在利用GWO算法求解优化问题前，对问题的全局最优解处在什么位置一无所知.基于以上考虑，标准GWO算法在进行迭代时采用随机方法生成初始种群.然而，随机方法产生的初始群体难以保证其多样性，不能有效地提取解空间中的有用信息.

考证古代关于民间故事价值的认定，无论是东汉的“丛残小语”“治身理家，有可观之辩”，还是魏晋南北朝的“发明神道之不诬”，无论是隋唐传奇的“始有意为小说”，还是宋元时期“说话”艺术、类书丛书编纂的发达，都是古代统治阶级或者士大夫阶层对民间文学的权力话语。民众在古代属于无识阶层，不能以文字工具表达自身思想，有识阶层成为无识阶层的代言人。在代言过程中，势必融入自身的价值评判和取向。所以对上面两个问题的答案是，民间故事价值是有识阶层判定的，对国家政治、文人书写、规范民众行为的外在价值。知识分子作为认识主体与民众作为实践主体是分开的。

混沌现象具有遍历性、随机性和规律性等特点，目前已广泛应用于PSO、ABC、差分进化(differential evolution,DE)等群体智能算法中产生初始群体，以维持群体中个体的多样性，从而提高算法的全局搜索能力.本文采用混沌序列来产生GWO算法的初始种群个体.

产生混沌序列的模型有很多，最常用的是Logistic混沌映射模型.然而，Logistic映射产生的混沌序列在[0,1]是分布不均匀的，其概率密度函数呈两头多、中间少的切比雪夫型的分布性质[15].Tent映射是一种分段线性的一维映射，其数学模型为[15]

(8)

其中：当参数φ∈(0,1)、x∈[0,1]时，Tent映射处于混沌状态.与Logistic映射相比，Tent映射产生的混沌序列在[0,1]分布更均匀.因此，本文选取Tent映射产生混沌序列进行种群初始化.

算法2:基于Tent混沌序列的种群初始化

（五）全力开展品牌推广营销。一是依托重庆农科院茶研所和重点院校，开发研制“永川秀芽”、“永川红”等精品茶，积极参加全国性、高层次茶叶评选活动，持续提升永川茶叶的业界美誉度。二是编印《永川秀芽》书籍，制定永川秀芽宣传手册，加大永川秀芽户外公益广告刊播，同时探索“微博+微信+线下体验”宣传模式，定时发布茶叶促销信息和各类茶文化活动信息，不断提升永川秀芽的社会知晓度。三是鼓励人人争做永川秀芽的代言人和推广者。建立“我为永川秀芽代言”激励机制，推出永川秀芽形象大使，以茶交友、以茶待客、以茶招商，有效提升永川秀芽品牌形象。

for i=1 to N do

for j=1 to d do

姚琳琳却绝对称的上是个大美人，尽管如今已经年过不惑，但却依旧风韵犹存，千娇百媚。我的许多性幻想就是围着她展开联想的。哎哟，您瞧我这张嘴，咋还没了把门儿的了呢？一不小心，竟然把这事儿也扯了出来呢，这要让我老婆知道了，她还不跟我急。

while (t<tmax)

for k=1 to K do

if 0<xk,j<φk-1,j do

xk,j=xk-1,j/φk-1,j

else if

xk,j=(1-xk-1,j)/(1-φk-1,j)

end if

end for

xi,j=xmin,j+xk,j·(xmax,j-xmin,j)

end for

制度建设应该与时俱进，利于武术发展的制度才能保障武术文化生态建设得以顺利进行。体育领域的某些非物质文化遗产，正是由于缺乏“适宜”制度的呵护，日渐式微甚或绝迹[13]。现行的制度阻碍了福建武术文化生态的良性循环，没有为其提供完善的制度保障。鉴于此，需要集思广益从源头治理，在借鉴各类已有政策法规的基础上(2007年建立的全国首个文化生态保护区——闽南文化生态保护实验区积累了一定的成功经验)，建立健全福建武术非遗的各项现有制度，切实通过制度的改革与创新来促进福建武术文化生态的建设。

end for

2.2 基于Logistic的控制参数a自适应调整

作为群体智能优化算法，GWO能否获得较好寻优性能的关键是如何在全局勘探和局部开采能力之间进行有力的协调.由第1节可知，GWO算法由猎物定位和灰狼个体移动两个主要步骤组成.根据式(1)，系数A对协调GWO算法的全局勘探和局部开采能力具有重要的指导意义.当|A|≥1时，灰狼群体将扩大包围圈，以寻找更好的猎物，对应着算法全局勘探能力；当|A|<1时，灰狼群体将缩小包围圈，对猎物完成最后的攻击行为，对应着算法的局部开采能力.同时，由式(2)可以看出，在迭代过程中，系数A的值随控制参数a的变化而不断变化.换句话说，控制参数a的设置影响了GWO算法的全局勘探和局部开采能力之间的平衡.但是，由式(4)可知，控制参数a随迭代次数增加从2线性减小到0.然而，在实际优化问题中，由于算法搜索过程极为复杂，控制参数a线性递减策略很难适应搜索实际情况.Mirjalili等[5]的仿真结果表明，GWO算法在解决多峰值问题时易陷入局部最优.

初始化参数a,A和C，令t=0

 

(9)

利用分离变量法对式(9)进行求解，可得到控制参数a的动态调整公式：

 

(10)

其中：t为当前迭代次数；b为初始衰减率.由式(10)可知，当t=0时，a=amax；当t→∞时，易证a=amin.

2.3 AGWO算法步骤

综上所述，本文提出的基于Logistic模型的自适应GWO (记为AGWO)算法流程如图1所示.

  

图1 AGWO算法流程图

 

Fig.1 Flow chart of AGWO algorithm

3 数值实验及比较

3.1 测试函数

为了验证本文所提自适应GWO算法(记为AGWO)的有效性，采用8个标准测试函数进行测试.8个函数的具体表达式如表1所示，理论全局最优解均为0.

本系统总体结构分为3层，第1层为外围网络云端数据平台与控制中心PC机间的数据传输；第2层为PC机与协调器之间的数据通信，通过无线网络采用星形结构实现建筑物内不同区域数据采集终端与控制中心的实时在线连接；第3层为ZigBee终端采集节点和协调器之间的数据通信.通过ZigBee无线传感网络实现连接的系统总体结构如图2所示.

 

表1 测试函数

 

Tab.1 Test functions

  

测试函数 变量范围f1(x)=∑di=1x2i[-100，100]f2(x)=∑di=1|xi|+∏di=1xi[-10，10]f3(x)=∑ni=1∑ij=1xj()2[-100，100]f4(x)=maxi{xi，1≤xi≤n}[-100，100]f5(x)=∑d-1i=1[100(xi+1x2i)2+(xi-1)2][-30，30]f6(x)=∑di=1(x2i-10cos(2πxi)+10)[-5．12，5．12]f7(x)=-20exp-151d∑di=1x2i()-exp1d∑di=1cos(2πxi)()+20+e[-32，32]f8(x)=14000∑di=1x2i-∏di=1cosxiiæèçöø÷+1[-600，600]

本文选取寻优结果精确度和寻优成功率两个性能指标来评价算法的性能.寻优结果精确度反映了算法所得结果与问题全局最优解的接近程度；寻优成功率是指多次实验中算法收敛到问题最优解的比例，在某次实验中，如果算法迭代所得的结果对应的精确度小于所设定的收敛精度，则认为算法在该次实验成功收敛到问题的全局最优解.

3.2 与标准GWO算法的比较

利用AGWO算法对3.1节中的8个测试函数进行求解，8个函数均为30维，除了测试函数f3的收敛精度为1以外，其他7个测试函数的收敛精度均设置为1×10-8，并与标准GWO算法的结果进行比较.在实验中，为了进行公平的比较，标准GWO和AGWO算法采用相同的参数，即种群规模N=30，最大迭代次数tmax=500(即最大适应度函数评价次数MaxFFEs=15 000次).另外，经过反复多次实验确定AGWO算法其他参数设置如下：控制参数最大值amax=2，最小值amin=1，衰减率b=10.对每个测试函数，AGWO算法和标准GWO算法在上述参数设置下独立运行30次实验，分别记录它们的最优精度、平均精度、最差精度、标准差和寻优成功率.所有仿真实验均在Intel Core Quad,CPU: Q8300、2 G内存、2.50 GHz主频的计算机上实现，程序采用MATLAB 7.0语言实现.表2给出了AGWO算法和标准GWO算法对8个函数的测试结果比较.

3) TaskService：提供对用户Task和Form的相关操作及运行时任务查询、领取、完成、删除和变量设置等功能。

从表2中测试结果可知，除了函数f5，AGWO算法对其他7个测试函数均能收敛到全局最优解，且寻优成功率均为100%，尤其是测试函数f6和f8，AGWO能收敛到理论最优值0.与GWO算法相比，AGWO在7个函数(f1、f2、f3、f4、f5、f6和f7)均能获得较好的最优精度、平均精度、最差精度和标准差；对于函数f8，AGWO和GWO算法取得了相似的最优精度，而AGWO获得了较好的平均精度、最差精度和标准差.另外，在收敛成功率方面，除了测试函数f5，AGWO算法在其余7个函数上均能收敛到全局最优解，且收敛成功率均为100%.而GWO算法仅在3个函数(f1、f2和f7)上的收敛成功率为100%；对于测试函数f3、f4和f5，GWO算法的收敛成功率均为0；对于函数f6和f8，GWO算法的寻优成功率分别为30%和80%，即30次实验分别有9次和24次收敛到全局最优解.

 

表2 AGWO和GWO对8个函数的测试结果比较

 

Tab.2 Comparison of test results of AGWO and GWO with 8 test functions

  

函数算法最优精度平均精度最差精度标准差成功率%f1f2f3f4f5f6f7f8GWO4．13×10-291．48×10-278．11×10-272．51×10-27100AGWO6．27×10-611．64×10-581．56×10-574．88×10-58100GWO2．47×10-171．01×10-162．42×10-167．42×10-17100AGWO2．51×10-354．06×10-348．69×10-346．80×10-34100GWO1．23×10-77．23×10-64．52×10-51．41×10-50AGWO3．71×10-172．20×10-138．06×10-133．59×10-13100GWO1．16×10-78．62×10-74．36×10-61．24×10-60AGWO1．02×10-173．30×10-161．68×10-154．95×10-16100GWO26．219027．216428．77830．857520AGWO25．982126．992127．14050．284800GWO5．68×10-144．8666013．08864．1669430AGWO0000100GWO7．55×10-141．03×10-131．29×10-131．50×10-14100AGWO7．99×10-159．04×10-151．51×10-142．38×10-15100GWO03．50×10-32．43×10-28．04×10-380AGWO0000100

图2分别给出了AGWO和GWO算法对8个测试函数的收敛曲线.从图2可以清晰地看出，与GWO算法相比，除了测试函数f3，AGWO算法在其余7个函数上具有较快的收敛速度和较高的收敛精度.

  

图2 AGWO和GWO算法对8个测试函数的收敛曲线Fig.2 Convergence curve of 8 test functions obtained with AGWO and GWO algorithm

3.3 与改进GWO算法的比较

为了进一步验证AGWO算法的有效性，将其与四种改进GWO算法，即新型非线性GWO(NGWO)算法[16]、混合GWO and DE (记为GWO-DE)算法[17]、改进GWO算法(记为IGWO)[18]和嵌入遗传算子的GWO算法(记为GA-GWO)[19]的性能进行比较.为了进行公平的比较，NGWO和GWO-DE算法采用相同的参数设置，即种群规模为30，最大迭代次数为500(MaxFFEs=15 000)；IGWO和GA-GWO算法采用相同的参数设置，即种群规模为30，最大迭代次数为1000(MaxFFEs=30 000)；AGWO算法的参数设置如下：种群规模为30，最大迭代次数分别设为500和1 000.

表3给出了AGWO与NGWO、GWODE算法在MaxFFEs=15 000下对8个测试函数的寻优结果比较.表4给出了AGWO与IGWO、GA-GWO算法在MaxFFEs=30 000下对6个函数的测试结果比较.需要说明的是，四种改进GWO算法的结果直接来源于各自参考文献，表中黑体字表示比较算法中的最好结果.

 

表3 AGWO与NGWO、GWO-DE的结果比较(MaxFFEs=15 000)

 

Tab.3 Comparison of testing results obtained with AGWO,NGWO and GWO-DE (MaxFFEs=15 000)

  

函数算法最优精度平均精度最差精度标准差NGWO5．92×10-491．16×10-478．72×10-472．72×10-47f1GWO⁃DE2．92×10-341．12×10-328．95×10-322．32×10-32AGWO6．27×10-611．64×10-581．56×10-574．88×10-58NGWO4．03×10-292．92×10-281．33×10-274．16×10-28f2GWO⁃DE1．65×10-209．33×10-203．60×10-196．92×10-20AGWO2．51×10-354．06×10-348．69×10-346．80×10-34NGWO2．03×10-149．98×10-126．74×10-111．99×10-11f3GWO⁃DE6．07×10-113．18×10-83．08×10-76．55×10-8AGWO3．71×10-172．20×10-138．06×10-133．59×10-13NGWO2．97×10-147．15×10-132．34×10-127．60×10-13f4GWO⁃DE5．81×10-94．17×10-82．39×10-74．56×10-8AGWO1．02×10-173．30×10-161．68×10-154．95×10-16NGWO25．942126．051627．12800．39602f5GWO⁃DE25．223026．487628．54050．70271AGWO25．982126．992127．14050．28480NGWO0000f6GWO⁃DE00．227484．76660．9202AGWO0000NGWO7．99×10-151．05×10-141．51×10-142．39×10-15f7GWO⁃DE3．64×10-144．27×10-145．06×10-144．37×10-15AGWO7．99×10-159．04×10-151．51×10-142．38×10-15NGWO0000f8GWO⁃DE01．37×10-33．12×10-25．82×10-3AGWO0000

 

表4 AGWO与IGWO、GA-GWO的结果比较(MaxFFEs=30 000)

 

Tab.4 Comparison of testing results obtained with AGWO,IGWO and GA-GWO (MaxFFEs=30 000)

  

函数算法最优精度平均精度最差精度标准差IGWO3．14×10-616．44×10-607．37×10-596．98×10-60f1GA⁃GWO5．97×10-731．15×10-712．71×10-692．07×10-71AGWO1．09×10-1233．88×10-1192．52×10-1187．80×10-119IGWO----f2GA⁃GWO8．51×10-422．29×10-417．46×10-414．09×10-41AGWO1．93×10-711．33×10-703．83×10-701．14×10-70IGWO3．34943．97526．09031．1902f5GA⁃GWO0．222700．421781．411090．55597AGWO25．557226．152327．08640．33261IGWO0000f6GA⁃GWO0000AGWO0000IGWO1．51×10-141．51×10-141．51×10-140f7GA⁃GWO7．99×10-151．15×10-141．51×10-142．40×10-15AGWO7．99×10-157．99×10-157．99×10-150IGWO0000f8GA⁃GWO0000AGWO0000

从表3中比较结果可知，在相同的最大适应度函数评价次数(15 000次)下，AGWO算法的总体性能最好，NGWO算法次之，GWO-DE算法最差.与NGWO算法相比，AGWO在4个测试函数上获得了较好的寻优结果(f1、f2、f3和f4)，在其他4个函数(f5、f6、f7和f8)上取得了相似的求解结果.与GWO-DE算法相比，AGWO算法在函数f1、f2、f3、f4和f7上获得了较好的寻优结果；对于函数f6和f8，两种算法获得了相似的最优精度，而AGWO在平均精度、最差精度和标准差上取得了较好的结果；对于函数f5，GWO-DE得到了较好的最优精度和平均精度.

从表4中比较结果可知，在相同的最大适应度函数评价次数(30 000次)下，AGWO算法的性能最好，GA-GWO算法次之，IGWO算法性能最差.与IGWO和GA-GWO算法相比，AGWO在3个测试函数(f1、f2和f7)上获得了较好的结果；在函数f4和f6上三种算法取得了相似的寻优结果；对于函数f3，GA-GWO取得了最好的结果，而AGWO算法获得的结果最差.

4 结语

本文通过分析控制参数a对GWO算法全局勘探和局部开采能力的影响规律，基于Logistic模型，提出一种控制参数a自适应变化的改进GWO算法.同时，采用混沌序列产生初始种群以增强全局搜索和加快全局收敛速度.通过对8个高维复杂测试函数进行仿真实验，与标准GWO算法和4种改进GWO算法进行比较，验证了AGWO算法的有效性.如何使得AGWO算法在更多测试函数上均能表现出较好的寻优性能，将AGWO算法应用到约束优化、多目标优化是下一步的研究工作.

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