0 引 言

随着全球能源危机和环境问题的日益突出，分布式电源的并网技术引起了广泛的重视[1]。虽然，新能源发电比传统发电机的装机容量小，但仍然不能轻视分布式电源给电网安全稳定运行带来的挑战[2-3]。因此，并网逆变器作为分布式电源与微电网的接口，其控制性能逐渐成为影响微电网稳定运行的重要因素。

其中约束集合的交如图1所示。易见问题(3.1)是问题(2.1)的特殊情况。事实上，在(2.1)中取C1={x∈R2|‖x‖1≤1}，C2={x=(x1,x2)∈R2|x1≥0,x2≥0}。通过简单计算，我们可得问题(3.1)投影算子的显示解为：

本文讨论的多逆变器并列运行方式为对等控制模式，即微电网中各分布式电源在控制权上具有同等的地位[4-6]，每个并网逆变器都只根据接入系统点的电压频率和幅值信息进行控制，具有即插即用的特点。所以对等控制模式下的并网逆变器和主控制器之间不存在通信，减轻了上层控制器的压力。

多逆变器并列运行的微电网系统中，最常用的自主控制策略是下垂控制。逆变器采用类似传统发电机的下垂特性曲线作为控制依据，将系统功率动态分配给各分布式电源，保证微电网内部的功率平衡[7-9]，具有控制简单，静态稳定性好的优点。然而，常规下垂控制策略导致并网逆变器惯性小、难以参与微电网的频率调节[10-12]。负荷发生变化时，逆变器无法为的微电网提供必要的阻尼作用，微电网频率波动较大，严重影响系统的稳定性。因此有必要对逆变器控制策略的动态稳定性展开深入研究。值得一提的是虚拟同步发电机控制策略能有效增大逆变器的惯性[13-20]。本文提出将功率下垂控制与虚拟同步发电机技术相结合的控制策略，保留下垂控制良好的静态稳定性，同时提高微电网的动态稳定性。

1 多逆变器并网模型

并网逆变器依据工作方式可分为电压控制模式和电流控制模式。考虑到逆变器工作在孤岛情况下，需要为微电网提供电压支撑，同时为了避免在双模切换时的冲击电流，因此本文所提的控制策略均属电压控制模式。图1表示两台并网逆变器并列运行的结构图，PCC(point of common coupling)为两台逆变器并网的公共耦合点。此时逆变器的功率外环产生电压参考值，再经过电压电流双闭环控制获得PWM调制信号。

  

图1 两台并网逆变器并列运行图

2 下垂控制策略

逆变器经过连接电抗与电网连接，其注入交流网络的功率如式(1)所示。

 

(1)

下垂控制正是模拟传统发电机组“功频静特性”的方法，其控制原理如图2所示。当系统有功负荷突然增大时，电网电压的频率下降。下垂控制模拟发电机调速器增大机组输出的有功功率，最终使得频率稳定在低于初始值的新稳态。同样，当系统无功负荷突然增大时，电网电压的幅值下降。下垂控制模拟发电机的励磁控制器控制机组输出端电压，增大发出的无功功率，最终使得电压幅值稳定在新的稳态。

式中，X代表逆变器与交流网络之间的电抗，Us代表交流网络侧电压幅值，U0代表逆变器输出电压的幅值；δ代表逆变器输出电压与电网耦合点电压的功角。正常运行时，δ较小，所以可以认为注入电网的有功功率和逆变器输出电压的功角呈线性关系，无功功率和输出电压幅值成线性关系，实现了有功功率和无功功率的解耦控制。

  

图2 下垂控制原理

从图2的功率控制图中可以发现，常规下垂控制方法的基本思想是通过检测公共耦合点的电压频率和电压幅值，利用下垂特性式(2)和(3)确定逆变器输出的有功功率和无功功率的参考值。实现各并联的逆变器之间的负荷自动分配。

 

(2)

 

(3)

式中ω1和E1分别为#1逆变器参考电压的频率和幅值，ω1N和E1N分别为#1逆变器在空载时输出电压的频率及幅值，m1和n1分别为#1逆变器参考电压频率和幅值的下垂系数，P1和Q1分别为#1逆变器输出的有功功率和无功功率，P1N和Q1N分别为#1逆变器空载时的有功功率和无功功率。同理可定义#2逆变器的下垂控制特性。

当负载有功功率发生变化，两台逆变器的功率分配关系可由式(2)和(3)可得

针对普通沥青混合料，在我国，最常用的做法为振动碾压过程中振压前进，在后退的过程中依然为振动碾压；在长大纵坡这一特殊路段，需要按照从坡底到坡顶的方向进行摊铺，并按照相同的方向进行振动碾压，不得从坡顶到坡底进行倒推碾压。如果按照反方向进行施工，则会对施工质量产生较大影响。另外，为保证路面混合料碾压效果，现场必须配置型号适宜且数量足够的压实机械。通常情况下压实机械数量应达到5台以上，包括总重不小于25t的轮胎压路机，其数量应达到2台以上。

 

(4)

同理，当负载无功功率发生变化有

各主管部门都希望并要求设立专项转移支付，主要原因在于便于本部门开展工作。部门制定的规划、规章和措施能够在下级政府得到贯彻落实，专项转移支付能提供资金保障。如果仅仅出台政策，而没有资金配套，下级政府就以“没钱”为由拒绝落实相关政策。同时，掌握专项转移支付分配权，且分配缺乏制度约束和安排，充满弹性，可以催生下级部门“跑部钱进”，体现本部门的“工作权威”，甚至为“暗箱操作”、滋生设租寻租等违法违规行为留下机会。各部门从本位主义出发，普遍要求设立专项转移支付、保留专项转移支付、增加专项转移支付规模，为清理整合规范专项支付管理带来较大的障碍。

从式(4)可以看出，逆变器承担的负载有功变化量与下垂系数m成反比。并且，对于并列运行的两台逆变器，公共耦合点的频率始终相等，即Δω1=Δω2。

 

(5)

从式(5)可以看出，逆变器承担的负载无功变化量与下垂系数n成反比。并且，对于并列运行的两台逆变器，公共耦合点的电压始终相等，即ΔV1=ΔV2。

综上所述，为保证微电网功率的供需平衡，必须依据微电源的容量整定逆变器的下垂系数，使容量大的电源承担的更多的功率，即如式(6)所示。

 

(6)

3 改进的虚拟同步发电机控制策略

传统同步发电机因转子的转动惯量大，对电网的负荷变化起到一定的稳定作用。然而，基于电力电子变换器的分布式电源动态响应快、惯性小、难以参与电网的功率调节，不能为稳定性较差的微电网提供必要的阻尼作用，不利于微电网的安全运行。

本文提出一种将功率下垂控制与虚拟同步发电机技术相结合的控制方法如图3所示。首先通过下垂控制规律模拟发电机组一次调频的“功频静特性”，确保多机运行时负载功率的合理分配。然后采用虚拟同步发电机技术，在逆变器的输出引入惯性。

但是，电力电子器件的逆变器可以借助适当的控制策略达到期望的动静态性能。虚拟同步发电机控制通过模拟传统同步发电机的机械特性和电气特性，可以有效增大逆变器的惯性和阻尼系数。

本工程选矿工艺中磨机电机等设备需要大量冷却水冷却，因此需设置循环冷却水系统。冷却循环水管道系统，包括冷却循环给水管道系统及冷却循环回水管道系统。冷水通过冷却循环给水管道输送至选矿设备，冷却排出的升温水通过冷却循环回水管道输送至冷却塔进行冷却，冷却后进冷水集水池循环使用。

  

图3 虚拟同步发电机控制策略

为了与传统同步发电机的物理量相对应，在图3所示的控制框图中引入等效电磁转矩Te和等效机械转矩Tm的概念。当微电网的频率ω发生跌落时，下垂控制增大逆变器的输出功率Pm和等效电磁转矩Te。于是，模拟传统同步发电机的机械特性，推导逆变器的频率控制方程如(7)所示。

 

(7)

其中J和D对微电网运行性能的改善具有重要意义。J为虚拟同步发电机转子的转动惯量；D为阻尼系数，使得逆变器型并网发电装置也存在了阻尼电网功率振荡的能力； q为输出电压的相位。

虚拟同步发电机模型通过控制虚拟电势E来调节机端电压和输出的无功功率，其控制方程如式(8)所示。

 

(8)

本源与外源性传承人的主体不同。本源性传承人往往只在统一的族群内进行传承，传承人将自己从前辈人所承继的知识和技艺进行独创性地加工和技术改进从而促进它的改变。本源性传承往往是经由某个地区或者某个民族的许许多多个体在日常生活中不断地对非物质文化遗产改进、加工和完善并融合当地的文化和民族精神后所形成的。

4 实验验证

微电网功率平衡的仿真结果如图4所示。在0.25 s时，负载的有功功率从30 kW突加到34.5 kW，相应地，#1逆变器分配的有功功率从20 kW增大到23 kW，而#2逆变器分配的有功功率从10 kW增大到11.5 kW。负载的功率变化依据微电源容量自动分配给两台逆变器，证明下垂控制在两机并列运行的系统中具有较好的静态稳定性。

其中，E0为空载电势，ΔEQ和kq为无功功率调节的内电势增量及下垂系数，ΔEU和ku为机端电压控制的内电势增量及下垂系数。

 

表1 逆变器参数

  

逆变器S/kVAm/10-5n/10-3#12055#2101010

为检验多逆变器并列运行时下垂控制的功率自动分配效果，在Matlab/Simulink中搭建两台不同容量和下垂系数的逆变器，各逆变器参数如表1所示。

  

图4 两台常规下垂控制的逆变器功率分配波形

然后，为测试常规下垂控制的动态性能，对并网逆变器做了空载起动、50%额定功率运行和100%额定功率(20 kW)运行的实验，结果如图5和图6所示。在0～0.03 s内，逆变器工作在预同步模式，并网后的0.03 s～0.07 s中逆变器的输出功率保持在1 kW以内，并快速减小，说明逆变器已经成功并网。随后进行了两次加载实验，可以看出逆变器加载的动态过渡过程为0.03 s，并且功率的稳态误差较小。

  

图5 常规下垂控制的逆变器输出功率波形

图6为基于下垂控制的逆变器参考电压的角频率变化过程，逆变器加载时参考角频率波动超过4 rad/s。

去年暑假，我来到了故事中的小院，收获了一份特殊的经历。那里有一头神奇的猪，姥爷从集市上把它买回来的时候，它小得可怜，但却比王小波笔下那只“特立独行的猪”还要厉害。小猪向往自由，它有一个神奇的本领：越狱。姥爷把小猪关在猪圈里，它会想尽办法从很小的缝里钻出来。有一次姥爷把它关在了地窖里，想着，这次它再也没有地方可以钻出来了吧？可是第二天早晨，我们又找不到它了，地窖里堆满了土，这只猪竟然挖了一条地道，直通胡同外，你说它厉害不厉害？

  

图6 常规下垂控制的参考电压频率波形

为了验证虚拟同步发电机的惯性和阻尼特性，搭建了本文提出的虚拟同步发电机的控制模型，结果如图7～图9所示。0.07 s时逆变器的功率参考值从0突加到10 kW，而逆变器的并网有功功率经过1.1 s的动态过程才缓慢达到功率给定值。在逆变器稳定工作后，再次增大功率参考值到100%额定功率，观察到相同的动态过程。

陆续出现的多协议标签交换（MPLS）[1]、软件定义网络（SDN）[2]等技术，试图寻找除目的地址之外的新的路由计算维度。MPLS通过标签交换提前建立好一条专门的转发路径，指定的流量可以按照MPLS建立的路径进行传输，然而这种源路由方式存在的安全性差、复杂性高以及开销大等问题，使得网络服务提供商（ISP）部署MPLS的积极性不高。SDN彻底解放了路由计算维度的限制，最新的OpenFlow协议[3]支持44个匹配域，能够实现对网络流量的精细控制；但是这也造成了SDN流表空间爆炸的问题，使得SDN扩展性不高，另外集中式控制方式降低了网络的鲁棒性，因而广泛部署SDN仍是一个很漫长的过程[4]。

  

图7 改进策略的逆变器输出功率波形

  

图8 改进策略的虚拟转矩波形

比较两种控制策略的动态仿真结果，可以看出改进虚拟同步发电机控制将逆变器的加载过程从0.03 s增大到1.1 s，表现出较大的惯性和阻尼作用。

图9为改进虚拟同步发电机控制的逆变器参考电压的角频率变化过程，逆变器加载时参考角频率的波动始终小于0.1 rad/s，从而避免了电网频率的波动，显著削弱了分布式电源并网对微电网的冲击。

时光是最易逝的，也是一去就无法挽回的，所以我们每个人都应珍惜时光，尽量做到不虚度年华、不浪费光阴。眼看着2018年就要离去了，在这一年你又许下了什么诺言？定下了什么目标？到年底了回头看看，那些铮铮誓言实现了几分？距离年初的目标又还有多远呢？但不管最后完成了多少，总的来说，我们还是向前进步的。在2018年，我国的食品行业又有哪些进步呢？

  

图9 改进策略的参考电压频率波形

5 结 论

本文研究了多逆变器并列运行下微电网的动静态稳定性。常规下垂控制策略模拟传统发电机的功频静特性，对有功功率和无功功率解耦控制，使各逆变器依据容量自动分配微电网中的负荷变化，具有良好的静态稳定性。随后，针对下垂控制策略惯性和阻尼较小的不足，提出了一种将功率下垂控制与虚拟同步发电机控技术相结合的控制策略，模拟传统同步发电机的机械和电气特性，控制逆变器的虚拟转矩和机端电压的缓慢变化，抑制了微电网的频率波动。最后，通过仿真验证了本文所提的控制方法使并网逆变器具有了良好的动静态稳定性，削弱了分布式电源并网对微电网的冲击，有利于微电网的安全运行。

参 考 文 献:

[1] 杨新法，苏剑，吕志鹏，等. 微电网技术综述[J]. 中国电机工程学报，2014，34(1)：57-70.

[2] LASSETER R H. Microgrids and Distributed Generation[J]. Journal of Energy Engineering, 2007, 133(3): 144-149.

[3] 曾正，赵荣祥，汤胜清，等. 可再生能源分散接入用先进并网逆变器研究综述[J]. 中国电机工程学报，2013，33(24)：1-12.

[4] 冯建奎. 基于下垂控制策略的逆变器并联系统的设计与仿真研究[D]. 天津：天津大学，2013：14-19.

[5] 杨向真. 微网逆变器及其协调控制策略研究[D]. 合肥：合肥工业大学，2011：17-61.

[6] 易桂平，刘悦，胡仁杰. 分布式电源并联运行控制新方法[J]. 电机与控制学报，2016，20(3)：109-118.

[7] 吕志鹏，盛万兴，蒋雯倩，等. 具备电压稳定和环流抑制能力的分频下垂控制器[J]. 中国电机工程学报，2013，33(36)：1-9.

[8] 张庆海，彭楚武，陈燕东，等. 一种微电网多逆变器并联运行控制策略[J]. 中国电机工程学报，2012，32(25)：126-131.

[9] 钟诚. 微电网中并网逆变器控制策略研究[D]. 湖北：湖北工业大学，2011：28-29.

[10] 范明天，张祖平，苏傲雪，等. 主动配电系统可行技术的研究[J]. 中国电机工程学报，2013，33(22)：12-18.

[11] 张建华，苏玲，刘若溪，等. 逆变型分布式电源微网并网小信号稳定性分析[J]. 电力系统自动化，2011，35(6):76-80.

[12] HE J, LI Y W, Bosnjak D, et al. Investigation and Active Damping of Multiple Resonances in a Parallel-inverter-based Microgrid[J]. IEEE Transactions on Power Electronics 2013, 28(1): 234-246.

[13] 杜威，姜齐荣，陈蛟瑞. 微电网电源的虚拟惯性频率控制策略[J]. 电力系统自动化，2011，35(23)：26-31.

[14] 侍乔明，王刚，付立军，等. 基于虚拟同步发电机原理的模拟同步发电机设计方法[J]. 电网技术，2015，39(3)：783-790.

[15] 吕志鹏，盛万兴，钟庆昌，等. 虚拟同步发电机及其在微电网中的应用[J]. 中国电机工程学报，2014，34(16)：2591-2603.

[16] JABER Alipoor, YUSHI Miura, TOSHIFUMI Ise. Power System Stabilization Using Virtual Synchronous Generator With Alternating Moment of Inertia[J]. IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics, 2015, 3(2): 451-458.

[17] 郜克存，毕大强，戴瑜兴. 基于虚拟同步发电机的船舶岸电电源控制策略[J]. 电机与控制学报，2015，19(2)：45-52.

[18] 罗锐鑫. 微型电网运行控制策略的仿真分析[D]. 成都：西南交通大学，2013：25-40.

[19] 刘志昌. 基于虚拟同步发电机的光伏并网无缝切换技术研究[D]. 长沙：中南大学，2014:27-51.

[20] 杨亮，王聪，吕志鹏，等. 模拟同步发电机特性的同步逆变器研制[J]. 电力系统及其自动化学报，2014，26(11)：12-16.

[21] LIU J, MIURA Y, ISE T.Comparison of Dynamic Characteristics Between Virtual Synchronous Generator and Droop Control in Inverter-Based Distributed Generators[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2015, 31(5): 3600-3611.