0 引 言

特征点检测、特征描述和特征匹配是基于局部特征点的图像匹配技术的三个主要组成部分，广泛地应用在医疗、图像检索、目标识别和增强现实技术中[1-5]。

目前，研究人员提出了许多不同的特征点检测、描述算法，但由于图像成像时往往会受到光照、模糊、角度等各种因素的影响，导致匹配速度慢、匹配精度差等问题。

2.1.3 不同处理下各经济类群EE含量 夏河高寒草甸草原6月施肥和补播，对莎草科(4.54%和4.39%)和杂类草(4.18%和4.76%)EE含量的促进作用均显著高于CK(P<0.05)。7月份施肥和补播对豆科(5.32%和6.09%)和杂类草(5.23%和5.07%)EE含量的促进效果最佳，与CK差异显著(P<0.05)。8月施肥和补播对豆科(5.13%和5.52%)和莎草科(6.29%和6.72%)EE含量提升效果显著高于CK(P<0.05)。9月施肥和补播对牧草EE含量无显著促进作用(表3)。

DavidLowe在1999年发表了SIFT(scale invariant feature transform)算法[6-7]，并在2004年对其进行完善。SIFT算法在空间尺度中寻找极值点，通过直方图确定主方向，使其具有旋转不变形，同时对光照、缩放等变换也有一定的鲁棒性。但由于SIFT算法在检测和描述过程中使用的算法复杂度高，使得算法的匹配速度慢，达不到实时的要求。在2006年，Bay和Ess等人对SIFT算子进行改进，提出了加速鲁棒特征—SURF(Speed Up Robust Features)算法[8-10]，该算法通过H矩阵判别式的值来获得极值点，并在不同尺度上计算近似Harr小波特征，即使是在多幅图片下也可以具有良好的稳定性。索春宝等人针对现有的几种常用特征检测和描述算子进行性能对比，实验结果表明，SURF算法是性能最为鲁棒的局部特征算法[11-13]。对比于SIFT算法，该算法的描述符的维度下降了一倍，在二阶微分模板的构建过程中得以简化，使得程序的运行时间被缩短[14]。

本文通过SURF算法进行图像的检测、描述，使用KNN(K-Nearest Neighbor)[15]算法进行预匹配，在匹配过程中出现的错误匹配使用Ransac算法进行优化，更准确的完成图像匹配的整个过程。Ransac算法可以做到在匹配过程中降低不可靠的匹配点对数，确保匹配的正确率。

1 SURF算法

1.1 特征点检测

SIFT算子的旋转不变性是特征点的重要特性，SIFT通过统计梯度直方图来确定特征点的主方向，在主方向确定后，依据其旋转就可以确保旋转不变性。梯度直方图是按照每10度一个柱，这样就可以统计36个柱中的直方图最大值来作为特征点的主方向。在SURF算法中，特征点的主方向确定是以特征点为圆心、6 s(s为特征点的尺度)为半径的邻域内构建的一个扇形面，得到x和y方向的Harris小波响应，将不同的高斯权重系数赋给这些响应值，这样越靠近特征点，响应的贡献也就越大；然后以60°为基准进行统计扇形内所有的点的水平方向harrx小波特征和垂直方向的harry小波特征的总和，Harris小波的尺寸变为4 s，这样扇形得到了一个值。然后60°扇形以一定间隔旋转，最后扇形方向最大值就是作为特征点的主方向。

 

(1)

为了提高高斯卷积的计算速度，根据Lowe成功用高斯差分(difference of Gaussian，DoG)算法近似拉普拉斯算子(Laplacian of Gaussian，LoG)的经验，Bay等人提出采用框式滤波器来代替L在x、y、xy三个方向的近似值，分别记为Dxx、Dyy和Dxy。9×9的方框滤波器如图1所示。则H矩阵判别式的近似计算可表示为公式2：

det[Happrox)=DxxDyy-

(2)

晌午过后，柳含烟拿浴巾去井台摇起一桶水将整个头颅淹没水中好一会，因为她整个上午都在憧憬萧飞羽为她插上了自由的翅膀，可由于萧飞羽不仅是个名副其实的少年郎，她还能从他似乎把她当成了布娃娃清晰地感知他有童贞般的纯朴，所以她在萧飞羽眼里虽然是个年幼无知的丫头，萧飞羽在她心里也是个稚气未褪的孩子，也由于萧飞羽毕竟是个孩子她被插上自由翅膀的憧憬又与幻想交织，以致她越想越迷糊，越想越扑朔迷离。

H矩阵判别式的近似计算结果即可作为该点是否是极值点的判定依据。

  

图1 9×9的方框滤波器模板

1.2 SURF尺度空间及特征向量提取

在计算机视觉领域中，尺度空间需要对输入图像函数反复与高斯函数核进行卷积并反复对其进行二次抽样，这种方法被称为一个图像金字塔。在SIFT算法的特征检测过程中，构建的金字塔中是有很多层的，并且在每个层中会有几张尺度不同的图片，下一组的图像是由通过将上一组图像按照隔点降采样得到。这样就使得每层图像都要依赖于前一层的图像，因此，在不断的隔点采样过程中会使得运算量比较大，这样在特征点的检测过程中也就需要花费更长的时间。而在SURF算法中是保持图像的大小是一直不变的，SURF的不同层的图像是通过改变高斯模糊的尺寸得到的，在尺度空间中可以实现多层图像同时被处理，不需要对图像进行二次抽样，减少了特征点检测过程中的繁琐过程，加快了检测的速度。SIFT算法的金字塔结构变化的是图像的尺寸，通过不断的隔点降采样实现整个金字塔结构，并且为了消除噪音，还需要反复使用高斯函数对子层进行平滑处理，而SURF算法只是改变滤波器的大小，却可以使原始图像保持不变。其金字塔图像如图2所示。

RANSAC算法[19-20] 最早由Fischler和Bolles于1981年提出，是一种鲁棒的参数估计方法。该算法的数学模型参数估计是通过迭代方式完成的，即使在参数中会有包含“局外点”的数据集。本文中的“局外点”可能是在检测、描述和预匹配过程中所产生的错误匹配或者误差比较大的匹配所产生的。该算法可以接受在构建金字塔过程中产生的图像噪音，能较好的剔除误匹配点，SURF匹配对通过RANSAC几何校验后可以有效滤除错误匹配，从而使得集合RANSAC的SURF性能更加优良，应用更加广泛[21-22]。但它也有缺点，该算法是一种不确定的算法，是否可以得到合理的结果是未知数，所以为了提高得到合理结果的概率就需要提高迭代次数。该算法在计算参数的迭代次数时是没有上限的，因为如果设置迭代次数的上限，可能会导致得到的结果不是最优的结果，还可能得到错误的结果。在匹配过程中，迭代次数应按照实际情况进行选择。为进一步提高RANSAC的准确度，可以对RANSAC算法进行简化。在简化的过程中会减少匹配点数，提高匹配的正确率，本文采用的是双向匹配。

  

图2 SIFT与SURF的金字塔结构

SURF算法是通过计算Hessian矩阵的判别式值来计算特征值∂，式1中的Lxx(x,σ)是高斯滤波后图像g(σ)在x方向上的二阶导数，Lxy(x,σ)Lyy(x,σ)是g(σ)的二阶导数。式1如下，要想计算出H矩阵的三个未知的矩阵元素，二阶偏导数的计算是需要使用特定核间的卷积，并使用二阶标准高斯函数作为滤波器来计算。

  

图3 特征描述符的构成

确定了特征点的主方向后，就可以进行特征描述符的提取。在SIFT算法中计算关键点周围16×16的窗口中每一个像素的梯度，在每个4×4的1/16象限中，直方图有8个方向区间，将加权梯度值加到其中的一个方向区间上，计算出一个梯度方向直方图。这样就可以最后得到4×4×8=128维的向量作为该点的SIFT描述子。而在SURF中，是在特征点周围取一个边长为20 s(s是所检测到该特征点所在的尺度)的正方形框。该框的方向作为检测出的主方向，正方框被分成为16个子区域，去统计每个区域25个像素的水平方向和垂直方向的Harris小波特征，分别记为dx和dy，再将权重系数通过高斯窗口函数赋给响应值，得到一个四维的矢量：V=[∑dx,∑|dx|,∑dy,∑|dy|)，这样就可以得到SURF的描述维数是4×4×4=64维。最后，对向量进行归一化处理，就进一步去除了光照的影响，得到特征描述符，如图3所示。

2 特征匹配

匹配的过程是首先要分别读入两幅图像1、2，对两幅图像分别进行特征点检测，得到特征点数组points1和points2。然后对每个points1中的点j在points2中找出对应的点k，并在points2中的每个点m在points1中找对应点n。判断是否匹配的依据是在points1中的点j，如果在points2中的匹配点是k，并且points2中点k在points1中的匹配点也是j，那么判断为匹配成功，这样匹配的点对数会有所减少，但是匹配的准确率会得到提高。

2.1 特征点对预匹配

本文的算法对比结果均在CPU为英特尔i5-3470，3.20GHz，内存为4.00GB的Lenovo 64位工作站上运行得到。操作系统为Windows7，开发工具为VS2012 IDE，并采用Opencv2.4.10图像处理库。

2.2 RANSAC匹配

培养小学生的创新思维能力非一朝一夕可成，小学数学教师需要做好心理准备和课程准备，正视当前教学中的不足，采取针对性的调整措施，逐步培养小学生的创新思维能力，切实提高小学生的数学学习水平，提高整体数学成绩。

根据上文，采用Hessian矩阵提取出适量特征点并得到其主方向，再通过Harris小波特征得到SURF的64维描述子。在匹配过程中，首先采用FLANN(Fast Library for Approximate Nearest Neighbors)算法，对特征点对进行预匹配，匹配过程中出现的误匹配再通过Ransac算法进行剔除。

3 仿真实验

在OpenCv开源库中，有两种二维的特征点匹配常见的办法，分别是Brute Force匹配和FLANN匹配，而本文采用的是FLANN匹配[17-18]。它们分别对应BFMatcher和FlannBasedMatcher。之所以会选择FLANN匹配是因为前者总是尝试所有可能的匹配，从而使得它总能找到最佳匹配，但是会使得算法运行时间长；而后者是一种近似法，算法更快。同时为了进行高效匹配，本文还采用邻近算法(KNN)，选取与当前点距离最小的n个点，本文中经测试选定n值为2效果佳。

本文使用两组匹配图像，图4是老鼠图形测试图像，该图像对存在一定的缩放变换，图5是建筑物图形的测试图像，该图像对存在一定的视角变换。文中通过对初始图像作尺度、旋转变化来观察图像在SIFT、SURF和本文算法中的图像匹配结果。下面列出2组不同图像的匹配结果。

其中，w是权重系数，通过在实际应用中的不断总结得到取值为0.9时为宜。

  

(a)SIFT算法老鼠图像匹配

  

(b)SURF算法老鼠图像匹配

  

(c)本文算法老鼠图像匹配图4 老鼠图像测试

  

(a)SIFT算法建筑图像匹配

  

(b)SURF算法建筑图像匹配

  

(c)本文算法建筑图像匹配图5 建筑物图像测试

本文实验是在相同环境中对SIFT算法、SURF算法和本文所提出的算法从匹配的准确性和运行时间两方面进行比较。从表一中可以看出：对同一对测试图像来说，SIFT检测到的特征点总点数要多于SURF算法和本文优化算法的特征点数，其中本文算法检测到的特征点数最少；SIFT算法的运行时间也要多于SURF算法和本文算法，其中本文算法的运行时间最短。从表1中得到的结果可以反映出本文的优化算法从匹配正确性和运行时间两方面的性能更优。

 

表1 两组图像匹配结果对比

  

算法图像参数建筑物老 鼠总点数118/154102/137SIFT正确率7660%7460%时间076s052s总点数97/11597/121SURF正确率8440%8020%时间038s033s总点数79/8773/81本文算法正确率9080%9010%时间032s023s

图4和图5分别是老鼠和建筑物的图像匹配结果，依次为SIFT算法、SURF算法和本文算法的匹配结果。从图中可以看出：图4和图5中，本文算法较SIFT算法去除了不显著的匹配点39个，较SURF算法去除了不显著的匹配点18个，减少匹配点的数目，匹配率较SIFT算法和SURF算法分别提高了14.2%和6.4%。从表1中数据可以看出，本文算法的匹配点对数更少、匹配正确率更高并且匹配的时间有所减少。

圣人云：“学而不思则罔，思而不学则殆。”在学习过程中，学习者遇到形形色色的问题绝非偶然现象，而是一种必然存在。为了完成学习任务，达成学习目标，学习者必定会千方百计解决各种问题。或许对于一堂完整的课堂来说，某一个小小的问题会显得微不足道，仅仅是学生学习之路上的一段小插曲。但是，对于德育渗透而言，却有着不容忽视的作用。教师完全可以对这些小问题“小题大做”，放大德育渗透的闪光点。

如何帮助高层次人才解决上述问题，对高层次人才政治价值取向产生的原因进行分析是前提，只有透彻分析原因，找出症结所在，才能正确引导并予以解决问题。

4 结 论

本文首先用SURF算法进行特征检测和描述，再使用KNN算法进行预匹配，在匹配过程中产生的误匹配通过简化的Ransac算法进行剔除。通过对图像进行旋转、缩放等图像变化下的实验数据分析，本文算法要优于SIFT算法和SURF算法。未来的研究工作将在匹配效率上进行改进，图像匹配是增强现实(Augmented Reality，简称AR)技术中的一个重要环节，希望今后的工作能实现增强现实过程中更快更稳定的特征匹配。

参 考 文 献:

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