FAST TCP[1-5]（简称FAST）是一种新型高速网络传输控制协议。发送端采用丢包概率或排队延时作为拥塞指示价格，其基于市场价格资源分布式调整各发送端发送速率的思想使其各项性能要好过目前在用的其他高速网络传输控制协议[1]。但其存在如何确定合适的协议参数公开问题[2，5-6]。

由文献[1-3]知，与FAST TCP系统稳定性相关网络参数有协议参数α、控制器比例系数g和变化时间间隔T。其中协议参数α是FAST系统稳定时，各发送端在链路端队列缓存区排队的包的个数。目前FAST的具体应用中，都是根据各源端获得的带宽按比例映射表来确定[6]，g默认取0.5，T默认取 0.02 s[1，6-7]；文献[7]通过模拟网络实验证明，协议参数α值应大于吞吐量的0.0075倍。本文根据文献[2，4-6，9-11]的FAST TCP网络拥塞控制系统，进行稳定性分析，并根据上述稳定性条件设计一种确定协议参数α的改进办法。

将部署区域T离散化为m×n个目标点集T={T1,T2,T3,…,Tm×n},其中目标点Tl的位置坐标表示为(xTl,yTl)(l=1,2,3,…,m×n)。则目标点Tl与节点Si的欧氏距离为:

  

图1 FAST TCP拥塞控制结构图

1FAST TCP拥塞控制模型

如图1所示，FAST网络系统主要由网络路由链路控制模块、源端拥塞控制信号估计模块和发送端窗口控制模块三部分组成[1,4-5]。其中链路控制模块根据链路到达和离开速率之差计算队列长度和排队延迟；估计模块在源端根据TCP三次握手机制估计网络运行情况，计算链路端排队时延等拥塞指示价格；发送端窗口控制模块在指定时间变化间隔根据链路端网络运行情况计算源端发送速率。

1.1 基本参数

假设采用单发送端单瓶颈链路端网络结构。对于单瓶颈链路端中各变量参数说明：

评估量表是一种预测、评估、筛选压疮高危人群的工具，根据我院收治患者的实际需求，改良压疮风险评估量表具有实用、直观等特点，且该评估量表内容清晰、操作简单，可降低护理人员的工作强度，从而提高评估正确率[5]。本研究结果显示，对照组患者压疮危险因素评估正确率明显低于观察组，差异有统计学意义（P＜0.05），对照组患者的压疮发生率明显高于观察组，差异有统计学意义（P＜0.05），证实改良压疮风险评估量表效果显著，有利于压疮规范化管理，达到患者安全管理目标。

c：链路带宽，packets∕s。

假设发送端应用FAST传输控制协议，发送端准确估计了不包含排队的往外时延，对于发送端各变量参数意义如下：

w（t）：t时刻发送端发送窗口尺寸，packets；

τf：分组从源端到链路端前向时延，s；

其连续系统

据悉，“美丽农垦万里行”第一站是走进北大荒。接下来，活动主办方又组织农垦直供店会员走进河南农垦黄泛区农场，走进广东农垦国家热带农业公园，赏美景，品美食，传美德。

d、BaseRTT：排队时延为0的往外时延，s；

q（t）：t时刻链路端排队时延，s；其中

 

R（t）、RTT：t时刻往返时延，s；

 

T：发送端窗口变化时间间隔，默认取0.02 s[1，6-7]；

本文选取了2007-2016年沪深两市A股上市公司作为研究样本，选用多元回归模型验证了独立董事的海外背景对企业现金持有水平的影响。本文的实证结果表明，独立董事如果具备海外背景确实能够有效提高所在企业的现金持有水平。

T1：估计模块的平均采样周期，s；其中

 

x（t）：发送速率，packets∕s；链路端在t时刻发送速率：x（t-τf）

本研究数据均采用统计学软件SPSS 18.0进行数据统计,计数资料用%表示,x2检验,(P﹤0.05)表示组间比较差异有统计学意义。

α：协议参数，packets；

g：控制器比例系数。

由文献[1-5，8，10]知该FAST系统平衡点（w0,p0,R0）存在且唯一，满足如下公式：

 

1.2 链路模块建模

由文献[8]知单源单链路的链路模块数学系统为

 

式（2）在平衡点（w0,p0,R0）进行线性化，得

 

由于窗口控制模块的平均采样周期为T，由文献[4-5]得其零阶保持器传递函数

其传递函数可表示为

 

1.3 估计模块建模

从图1知道估计模块由低通滤波环节、零阶保持器和延时环节构成。低通滤波离散系统

 

其中

 

τb：分组由链路端到源端的后向时延，s；

 

注意：在高带宽、长延时网络中存在

选粒大饱满的苏丹草种子(无农药包衣)与接种剂混合均匀，且种子与接种剂质量比4∶11[7]，对照处理种子用无菌水拌种。种子与接种剂混合均匀后置于阴暗处处理2 h。过磷酸钙(P2O5≥14%)以75 kg/hm2的施肥量作基肥，苏丹草各生育时期均不追肥，但根据当地雨水情况，可进行田间常规灌溉。

 

由文献[9-10]知其窗口更新算法离散系统

 

其传递函数

 

由于估计模块的平均采样周期为T1，由文献[4-5]得其零阶保持器传递函数

（2）曲折值的测量和计算：为了保证测量数据的准确，测量前要清洁干净法兰断面，确保法兰断面平整。用塞尺在上下左右四个方位测量两个法兰端面之间的间隙，测量时以塞尺能够平稳进出为宜，不能太紧或者太松，可得到Φ上、Φ下、Φ左、Φ右四个数值，测量记录见表2。根据所测四个值可以计算曲折值。

 

延时环节传递函数

 

综上所述得估计模块的传递函数

 

1.4 窗口控制模块建模

窗口控制模块由零阶保持器和窗口更新环节两部分组成。

其中 δw(t)=w(t)-w0,δp(t)=p(t)-p0。

 

故可取 log(1-σ(t))≈-σ(t)[5]，（7）式简化为

刘剑文解释道，在个人所得中，有劳动所得（积极所得），也有非劳动所得（消极所得）。前者比如工薪所得、劳务所得、稿酬所得和特许权使用费所得，而后者比如利息、股息、红利所得、偶然所得等，而按照目前的税制，只需缴纳20%的税。

 

将（14）式变形得整理得

 

设置，将上述系统转换为如下连续系统模型

 

将（16）式在平衡点（w0,p0,R0）线性化，得

 

其中:δw(t)=w(t)-w0,δp(t)=p(t)-p0 。

得其窗口更新环节的传递函数

P（t）：t时刻链路端排队延迟，s；

 

考虑零阶保持器，则窗口控制系统的传递函数

所以E[a(t)]=E[(1+‖x(t)‖2)-β]≥m1E[‖x(t)‖-2β]≥m1[x(0)+D0t]-2β。

 

综合上述，1.2项、1.3项、1.4项和图1可得采用FAST拥塞控制系统的开环传递函数

 

把式（4）、（12）、（19）、代入式（20）中整理得

 

因为T1=T，故系统可忽略ZOH1，式（21）可简化为

 

（22）式变形得

 

其中 m=T∕2+R0∕3。

忽略（23）式中的s2高次项，进一步简化得系统模型一的开环传递函数

 

2 FAST拥塞控制系统稳定性分析及α选择指导方案

2.1 稳定性分析

由式（24）所示的系统开环传递函数得其闭环特征方程

 

针对（25）式描述的系统构造Routh表如下：

 

其中：

μ(s,o)或μs(o)表示系统在状态s时产生观测o的概率，相同的观测可能由几个不同的系统状态产生，因此，在已知目前观测的情况下系统的状态是不确定的.

 

为方便稳定性分析先利用Routh判据给出引理1。

将式（25）展开，并运用Pade近似式将和 p0=α∕c，R0=d+α∕c 代入式（25）整理得

 

其中：

引理1对于由闭环特征方程由式（26）控制系统模型，其中a1、a2、a3、a4和a5均为正数，则当且仅当系统参数满足式（33），时系统式（26）稳定。

 

2.2 指导方案

当已知参数d和协议参数T、g时，可求解出式（27）-式（32），将式（27）-式（32）求出值代入式（33）得到包含未知协议参数 p0一元高次不等式组。利用Maple 12数学软件求f1(T,d,g)使得当 p0＞，式（34）总成立。

 

例1 当分别取协议参数g（gama）分别取0.8和1.2，网络传播延时d由0.05 s至0.2 s，窗口更新间隔T由0.01 s至0.1 s时，计算结果如图2所示。

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分析图2可知，协议参数g取值越大，窗口更新间隔T越小，网络传播延时d越大，则取值越大，系统稳定性越差，需要选择较大的协议参数α。化时间间隔T，当选择协议参数α=f1(T,d,g)∗c时，该FAST系统在平衡点局部渐近稳定。

  

图2 p*0取值

注意：若f1（T,d,g）为0，可采用文献[6-7]提出静态映射表方法选择协议参数α，对本指导方案进行补充。

3 理论计算与NS2模拟实验

真系统采用UNUNTU7.04+NS2.31,网络拓扑选

 

表1 稳定性条件协议参数选择比较

  

序号g 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 11 12 13 14 15 d∕s 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.2 0.2 0.2 1.2 1.2 1.2 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 T∕s 0.02 0.05 RTT 0.02 0.05 RTT 0.02 0.1 RTT 0.03 0.1 RTT 0.08 0.2 RTT文献[8]方案推荐α范围无法推荐无法推荐α＞3564无法推荐无法推荐α＞1065无法推荐无法推荐α＞2130无法推荐无法推荐α＞7128无法推荐无法推荐α＞14256本文方案推荐的α范围α＞1975 α＞200 α＞200 α＞950 α＞200 α＞200 α＞5787.5 α＞200 α＞200 α＞5512 α＞200 α＞200 α＞7875 α＞200 α＞200

由以上分析和引理1可得协议参数的指导方案：

指导方案1对应单源单瓶颈链路，给定网络带宽c、传播延时d和FAST比例系数g、发送端窗口变择单发送端单瓶颈链路端网络结构。路由器瓶颈链路参数设置如下：瓶颈链路带宽c=1000 Mb∕s（单位转换为 c=125000 packets∕s），链路端路由器缓冲区大小设置80000 packets，瓶颈链路采用丢尾算法（DropTail），每个分组的大小为1000字节。

当网络系统设置成不同的传播延时d和FAST比例系数g、发送端窗口变化时间间隔T，分别根据文献[8]给出的稳定性分析条件和本文给出的稳定性条件设置协议参数α的取值范围，稳定性条件运算结果如表1所示。

由表1给出的15组数据可以看出，在相同的网络参数条件下，本文稳定性分析条件的保守性更低。

  

图3 本文方案指导下源端窗口仿真结果

实验1 验证本文方案的有效性。

文中提出一种小尺寸三陷波超宽带天线，天线的整体尺寸为28 mm×24 mm×1.524 mm，结构简单，易于加工制作和系统集成。在矩形加等边梯形的辐射贴片上通过刻蚀U型缝隙，C型缝隙以及增加一对U型旁支结构实现在3.3～3.8 GHz，5～6.1 GHz，7.9～8.8 GHz 3个频段上的陷波特性，分别有效抑制了WiMAX系统，WLAN系统和ITU信号对于UWB系统的干扰。该天线在整个工作频段具有辐射特性级增益，符合UWB通信要求，具有很好的研究前景。

源端采用系统一的窗口调整策略，参数d、g、T 分别设置为表1中第1、4、7、10、13组中的数据，根据表1中指导方案一推荐的协议参数α分别选取2000、1000、6000、6000、8500，仿真结果如图3所示，系统很快稳定在平衡点。

4 结论

本文利用Routh判据获得了确保该系统局部稳定，FAST协议参数α与源端参数d、g、T和网络参数c应满足的条件和选择协议参数的指导方案。理论计算和仿真结果都表明本文提出方案的有效性。

其次，我国经济长期处于快速发展的阶段，尤其是对于当下的高职生而言，他们成长的环境，实际上就是改革开放以来，国家经济快速发展建设的过程，因此在价值观的趋向上，会更加主观，存在主观判断性，在英美文学教学活动时，这种主观判断性会严重影响到学生生的价值取向，甚至可能导致学生形成利益至上的思想观念[3]。

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