1　引　言

讨论如下带有测量误差的线性模型

 

(1)

这里β0代表截距项，β代表未知的回归系数，xt=x1t,…,xpt′，Xt=X1t,…,Xpt′由xt=x1t,…,xpt′和测量误差向量ut=u1t,…,upt′构成，uit为测量误差，et代表的是模型误差向量.假设

 

Blockdiag(Σxx,σee,Σuu))．

(2)

这里ux=ux1,…,uxp′，σee代表的是et的方差，Σxx和Σuu分别代表xt和ut的协方差矩阵.

因此服从均值为协方差矩阵为

 

(3)

的多元正态分布。由此可得：

2016年底，在全市如火如荼、积极争创全国“双拥模范城”的进程中，在娄烦县对口扶贫的杏花岭区委统战部副部长王业发，被组织调任区双拥办主任。他工作履历比较丰富，公安干警出身，当过宗教局长，一身正气、两袖清风。生活中为人热情，说话做事雷厉风行，粗中有细。新的起点，新的征程。从此，王业发从零开始，以抓铁留痕的决心，踏石留印的力度，系统学习了解志愿兵的历史背景，查询退役军人的各种政策文件，吃准吃透文件精神，边学习边与老兵们接触，以人性化、情感化的工作方式化解老兵们的不安情绪，与老兵们无障碍沟通，深入持久地抓好“双拥”工作。

(4)

记 因此几乎无偏岭估计可以写成：

 

关于模型(1)，一个统计研究者比较关心的是如何估计β．Σuu已知的时候：Gleser[1]分析并提出了γ0,γ,σzz的估计：

和

在开展阅读教学的过程中，教师不仅要合理地运用现代化的教学手段，同时也需要摆正自身的教学态度，将微课教学与阅读教学进行融合，拓展学生的学习层面，提升学生的综合素养。

(6)

由式(17)和(18)可得：

(7)

这里

儿女也应主动加强沟通。作为儿女，逃避不是上策，主动沟通才是最佳方案。为自己的理想、事业拼搏的你，有多久没陪父母唠唠家常了？是什么时候开始，“相亲”“谈婚论嫁”成了你和父母之间唯一的话题？成年的你，要让父母知道你已经独立了，还要懂得和父母保持成年人之间的亲密关系。多陪父母聊一聊你在事业上的进展与计划，你选择另一半的标准与看法，让父母知道你的真实状态和想法，并适时告诉父母，婚姻大事是我自己的事情，从现在开始，这份责任由我自己来扛。

 

 

 

 

 

在实际研究中Σuu通常是不知道的.所以当Σuu，同时未知的时候，通常采用用如下的方法来估计Kxx：

 

(8)

这里代表Σxx+Σuu的极大似然估计.

因此，这时候β0,β1,σee的估计为

 

 

(9)

所以

本组患者采用二甲双胍(批准文号为国药准字H20059714,2010-09-30;生产单位:辽宁奇尔康药业有限公司)治疗,主要内容:用法用量为每日3次,每次500mg,治疗期间需根据患者血糖水平对用药剂量进行调整,但每日最大剂量不可>2g。

 

根据的协方差为σzzC,这里同时可以构造C的一个估计，定义为

情境教学不能过于形式化，所谓的形式化是指单一地注重形式的丰富，这样就会本末倒置。就好比为学生精心创设诗情画意的课文情境，却在锻炼学生语言文字上过于粗糙简单，没有分清课堂内容和形式的主次关系，这种情境教学所带来的作用就是开创了学生的眼界，加深了对课堂新奇事物的记忆，没有什么实质上的收获。

 

但是模型(1)有时候会存在复共线性，为了克服复共线性，Saleh和Shalabh[3]提出了岭估计来改进定义为

 

(10)

许多学者研究岭估计以及岭参数的选取问题，如：Hoerl和Kennard[4], Zhong和Yang[5], Li和Yang[6], Wu和Yang[7], Akdeniz和Roozbeh[8]等．

kk*),

网约车不同于传统的出租汽车行业，他仅能利用网络平台进行运营，在道路上进行巡游揽客属违法行为。网约车驾驶员要利用互联网平台运营前首先要向运输局申请，得到审批后才能进行相关运营行为。其性质就是一种“预约出租客运”。

 

这里

 

(11)

在下一节将讨论几乎无偏岭估计和岭估计，最小二乘估计在均方误差意义下的比较.

2　无偏岭估计的性质

根据式(11)，可以计算得到

(12)

(13)

当kk*),

C(k)=(kIp+C)．

所以偏差为：

 

=-C-2(k)β．

精神卫生既是全球性的重大公共卫生问题,也是较为严重的社会问题。由于精神障碍患者病情波动的不可预见性,在预防控制精神障碍患者突发肇事肇祸事件上存在着相当困难,因此严重精神障碍应急处置就显得异常重要。应急处置主要是通过有效的应急救援行动,尽可能地降低事故的后果,包括人员伤亡、财产损失和环境破坏等。在应急处置过程中,需要包括综治、公安、卫生、街道、居委会、家属等多部门的参与,各部门要分工明确,职责分明,流程顺畅,应对及时;应急处置后还有可能需要民政、司法、残联等相关部门的后续支持,因此掌握严重精神障碍患者应急处置流程,明确各部门职责就显得异常重要。

这时叶总回来了。乍看到中年人手里的钱盒子，叶总也是吓了一跳。再听到孟导说这个是老贾不要钱送给中年人的，也觉得不可思议。叶总只得自己来一探究竟。

(14)

所以几乎无偏岭估计的均方误差为：

 

+k4β′(C+kI)-4β．

(15)

利用同样的方法可以求得：

 

下面给出和在均方误差准则下的比较.

(16)

当k=0时候，得到：

 

+k2β′(C+kI)-2β．

主坝桩号0+106.3～0+265.5坝段1 941.77 m高程以下心墙采用混凝土防渗墙防渗处理。防渗墙轴线位于坝轴线上游0.5 m处，顶部高程1 941.77 m，底部插入基岩内2 m；防渗墙厚0.4m，采用低弹性模量混凝土,设计抗压强度R28=7～12MPa，设计抗渗标号S6，渗透系数K≤4×10-9cm/s，设计弹性模量Ei=12 000～20 000 MPa。共分为24个槽段，槽段长6 m。

定理1　若(ⅰ)对于所有的i=1,…,p，当则在均方误差准则下优于

(ⅱ)对于一些则当

由于估计岭估计的偏差比较大，文章运用几乎无偏估计的思想，提出几乎无偏岭估计，定义为：

开展同课异构活动有利于教师互相切磋，相互学习。不同教师对同一教材内容的不同处理，不同的教学策略所产生的不同教学效果，可以帮助教师从多个角度把握文本，选择更合适的教学内容，采用更有效的教学方式，同时也能充分体现教师的教学个性。开展同课异构活动也有利于教师的个人成长与专业发展。同一教师对同一教材内容的认识要有发展，对学生情况的分析要切实，对教学内容的选择要适当，对教学方式的选择要有效，从而提高课堂教学效果和教学质量。追求同课异构的过程也是教师不断成长的过程。

 

i=1,…,p时，在均方误差准则下优于

证明　由于C>0,所以存在正交矩阵P，使得P′CP=diag(λ1,…,λp)，因此由式(14)可以得到

(17)

(18)

(19)

由于k>0，所以

Ψ1>0⟺

(20)

对于所有的i=1,…,p.若对于所有的i=1,…,p成立，则Ψ1>0.若则

其中A(k)=(IP-k2C(k)-2),

时，Ψ1>0.定理得证.

注1　由于αi和σee是未知的，所以常用它们的无偏估计和来代替它们.

下面给出和在均方误差准则下的比较.

定理2　当k>max(k*)时，在均方误差准则下优于其中：

 

i=1,…,p．

证明　由式(15),有：

 

考虑：

 

 

从人工分拨向半自动分拨方式转变，就目前业务量和资金方面的限制不适合直接过渡到自动化分拨方式，但是半自动分拨的转变可以解决业务量不断增加的发展现状。其中分拨出错率的问题可以通过优化作业流程的方法得以降低。

(21)

Ψ2≥0当且仅当

我们台胞从小学医做买卖，根本学不会种地种田，一年下来，‘台民垦殖所’不但颗粒无收，还病死老死好些人。战时政府财力有限，看见我们也是头痛。这时，国军少将李友邦到‘台民垦殖所’招兵买马。

(22)

由于λi>0,k>0,整理(22)可得

(23)

解式(23)可得：

由于“小散弱”的行业基本状况没有根本改变，这也衍生了很多问题。李殿平表示，这主要集中在三个方面，即信息化发展水平相对较低、综合服务能力较弱、假冒伪劣农资依然泛滥。

 

所以当k>max(k*)时，在均方误差准则下优于

3　结　论

文章首先利用几乎无偏估计的思想，提出一类新的几乎无偏岭估计来克服复共线性.同时发现在一定条件下新估计在均方误差意义下优于岭估计和最小二乘估计.

参考文献

[1]　GLESER L J． The importance of assessing measurement reliability in multivariate regression[J]． Journal of the American Statistical Association, 1992,419(87):696-707.

[2]　FULER W A. Measurement error model[M]. New York:Wiley,1987．

[3]　SALEH A K M E,SHALABH． A ridge regression estimation approach to the measurement error model[J]． Journal of Multivariate Analysis, 2014,123(1): 68-84.

[4]　HOERL A E, KENNARD R W. Ridge regression: biased estimation for nonorthogonal problems[J].Technometrics,1970,12(1):55-67.

[5]　ZHONG Z, YANG H．Ridge estimation to the restricted linear model[J]．Communications in Statistics-Theory and Methods, 2007,36(11):2099-2115.

[6]　LI Y L，YANG H.On the performance of the jackknifed modified ridge estimator in the linear regression model with correlated or heteroscedastic errors[J]. Communications in Statistics-Theory and Methods, 2010，40(15): 2695-2708.

[7]　WU J B， YANG H.More on the unbiased ridge regression estimation[J]. Stat Papers，2017，57(1):31-42.

[8]　AKDENIZ F， ROOZBEH M．Generalized difference-based weighted mixed almost unbiased ridge estimator in partially linear models[J]．Statistical Papers，2017(12):1-23.