1　引　言

基于可控负荷参与市场交易时的报价信息，设计合理、灵活和有效的需求侧电价是引导和促进用户实施需求响应的重要因素.对于能源资源的有效利用，提高资源的配置效率具有重要的理论指导意义.

关于需求侧电价设计的研究主要有：文献 [1]中以发电成本最小为目标，在满足用户用电需求的条件下，提出了分时电价的优化模型；文献[2，3]中主要研究了可中断负荷的激励性补偿价格，用来鼓励用户签订可中断负荷合同；文献[4]探讨了用户参与实时平衡市场的需求响应竞价过程及其模型，并通过市场出清给出了按报价支付的定价方式；为了有效减少高峰负荷，文献[5]以系统发电成本最小、零售公司和用户利润最大为目标，提出了促进用户自愿参与需求响应的优惠电价.然而，这些需求侧电价决策模型是在用户信息确定且系统掌握大量用户信息的情况下，通过刻画用户总体的需求响应，分析不同电价机制对零售商和用户利益的影响，但它并没有考虑用户信息的不确定性，缺乏对种类各异的终端用户用电行为的定量分析，无法描述不同用户对价格响应的差异性.

因此，本文基于可控负荷参与市场交易时的报价信息，借助机制设计中的激励相容理论，诱导用户上报真实的私有成本信息，促使用户自主选择最优的菜单电价.和现有定价方法相比，针对用户选择行为的不确定性特点，获得用户选择某一类菜单电价的贝叶斯离散概率分布，使电价决策更加准确.同时，模型考虑了最大化利用间歇式可再生能源下的供电成本最小决策问题，表明该菜单定价方法在一定程度上促进了可再生能源的利用.

我们平常吃不到罐头，贫寒的日子是不允许我们有非分之想。只有一种机会，也是我们不想盼到的，那就是父母身体有恙，才可能喝上一两口罐头水，吃上一口水果，心里别提多高兴了。慢慢地品尝，慢慢地咽下，真是金贵的东西。

2　菜单定价优化模型

为了在不同用户之间实现可控负荷的菜单定价，基于聚类划分[6]和贝叶斯推断[7，8]的前提下，提出了以系统供电成本最小为目标、用户类型离散的可控负荷菜单定价模型.考虑到LSE与用户信息的不对称，引入激励相容约束，引导用户披露真实的私有信息，激励用户自愿参与市场交易，在满足用户市场收益最大化的同时，减少LSE的供电成本.

2．1　设置目标函数

 

Cwn(Pwn)+λisoPiso，

(1)

综合上述，对于初中数学课堂教学生活化，不仅是教师在教学工作中的重点，同时还是新课程改革所提出的重要要求。在这种形势下，则需要教师注重课堂教学生活化，充分认识到数学教学生活化开展的重要性。通过本文对初中数学教学的生活化深入研究后，教师在数学教学生活化的教学策略上，可从创设生活情境，激发学生数学学习兴趣、开展生活化问题教学，以此发展学生的数学能力、数学教学化对教师的要求等方面进行。通过这些教学方式的应用，极大的提高教师在课堂教学上的质量和效果，进而实现学生全面发展的目标。

鉴于用户选择菜单组合具有不确定性，文中以用户选择各类菜单组合所获补偿的数学期望作为补偿成本，公式为：

Cdn(ΔPdn)=

(2)

其中，xn为节点n的可控负荷增减功率状态变量，xn=1表示可控负荷处于增功率状态；xn=0表示可控负荷处于减功率状态.

对重构连续虚拟阵列z2进行空域平滑，其示意图如图4所示，z2为共轭对称分布的，因此平滑段长度取2MN-N，所以第i个平滑子阵z2i的虚拟阵列位置为

under the new global economic and trade situation.（209）很明显“顺应全球经贸发展趋势”在汉语是谓语，但在英语译文中是状语;“积极主动”是定语修饰“开放战略”，但是英语中更适合作状语 actively promote the opening--up strategy。实际上汉语应该这样表达“更加积极主动地实行开放战略，所以有的极个别汉语表达是具有迷惑性的，无意中会引起翻译的困难。

 

(3)

 

(4)

其中，分别为用户选择第k类菜单组合时的节点n可控负荷增减功率调整量分别为用户功率调整之前的负荷需求；用户选择K+ 和K-种增减功率菜单组合的离散概率分别满足：

 

 

文中假设发电机组的发电成本用二次函数来表示，形式为：

 

(5)

评审标准：采用评分制。对报告书进行考核，形成量化考核标准。根据主要考核点将报告书分等。形成不合格、合格待定（需补充、修改或专家意见不统一）、合格（不需修改或较小改动）三等。

对风电机组的发电成本主要包括三部分：

Cwn(Pwn)=cwnPwn+E(cwn,u[Pwn,s-Pwn]+)+E(cwn,o[Pwn-Pwn,s]+)．

引入机制设计中的个人理性约束，激励用户主动参与市场交易.这意味着补偿电价满足用户主动参与情况下所得利润不少于0，用公式表示为：

(6)

其中，Pwn,s是节点n的可用风力发电功率，且服从随机概率分布；cwn是风电机组的直接发电成本系数；cwn,u,cwn,o分别为风功率低估与高估的惩罚成本系数；x+=max x,0；E(·)为数学期望算子.

2.2　寻求约束条件

谢谢您，苏律师。杨小水从座位上站起来，主动告别。早点宣判吧，反正早晚都是一个死。我早死几百道了，这几十年，都是多活的。

 

(7)

(8)

为了获得更多的经济补偿，用户往往会谎报或虚报私有信息.为此，考虑激励相容(incentive compatible)约束，激励相容约束具体表示为用户上报真实信息时，用户选择贝叶斯离散概率最大的类别k的菜单组合所获得的收益最大，即：

海上风机为高耸结构，其风荷载计算不同于海洋平台。除了平台部分外，还包括上部风机、叶片和塔筒的受力以及力矩作用。风机处于正常运行下，塔筒部分荷载为：

 

 

原先第七作业区的农业发展总是拉团场的后腿，何淑红到任后，不服输的她决心甩掉落后的帽子。经过深入的调研分析，她召开全作业区干部大会，将地分片到每个作业区干部，每周一召开例会，大家汇报一周的工作进展，分工不分家，发现问题大家一起商量解决。在何淑红的带领下，第七作业区的干部和职工群众拧成一条绳，两年来，在团里每次农业生产检查中，第七作业区都名列前茅。何淑红作风扎实，业绩突出，多次受到各级党组织的表彰。2016年被评为自治区劳动模范。□

构建“四驱双核”服务型教工党支部过程中工作载体的选择与创新，事关能否充分调动好教师党员的主动性、积极性和创造性成为“四驱”的原发力量，从而起到先锋模范带头作用；事关能否逐步打造成服务型教工党支部持续推进“双核”迈向纵深的阵地，从而筑牢党支部的战斗堡垒阵地功能；这就需要实现载体选择与创新的准确把握，将特色教工党支部建设与教师党员业务发展相联系，让教师党员对业务发展的热情、对时政理解与把握转化为服务学生培养上的具体行动，做到思想上同心，目标上同向，工作上同步。

式中，N为系统节点数；Piso为LSE在批发市场购买的功率；Pgn为节点n的常规发电机的出力；Pwn为节点n的风力发电功率.

(9)

 

(∀m≠k，m=1,…,K-)．

(10)

除此以外，还需满足系统功率平衡、输电线路传输功率限制约束和发电机组约束，即：

LSE对K+，K-类用户在参与市场交易时的可控负荷功率调整的估计为：

 

(11)

式中：agn,bgn分别为发电成本一次和二次系数.

(12)

 

(13)

 

(14)

其中，ηln 是节点n的注入功率对线路l传输功率的灵敏度系数；Tl为线路l的传输功率限值；L为输电线路总数是节点n分布式发电机和风力发电机的出力上限.

2.3　处理激励相容约束

在以上优化模型中，考虑所有激励相容约束条件会产生较大的计算工作量.根据Spence和Mirrlees提出的斯宾塞-莫里斯(Spence-Mirrlees)条件[9，10]，激励相容约束条件(9)～(10)可被简化为只考虑表达真实类型和相邻类型所得收益的约束条件，称为局部激励约束，即：

 

(15)

 

(16)

式(15)称为向下的局部激励约束，式(16)称为向上的局部激励约束.用户效用函数在(λ,ΔPdi,θdi)空间上，满足性质：

 

(17)

3　数值仿真与比较分析

采用美国PJM市场中用户上报的减功率和价格数据[11]，需求弹性数据根据用户的类型设定[12].由于PJM市场缺乏用户上报增功率的数据，故此处的数据仿真针对减功率情形.在实际的运营中，LSE可以通过网站界面设计，让用户上报菜单定价优化模型中所需要的信息.通过原对偶内点算法求解模型，对节点系统IEEE-30进行数值仿真与比较分析，从而验证文中所提模型的有效性与可行性.

(∀m≠k，m=1,…,K+)，

假设风电机组在节点7处接入系统，风速采用荷兰De Bilt风场的风速数据，且服从Weibull分布.风速与风电机最大可用输出功率之间的关系在文献[13]中有详细介绍，在表1中列出了风电机组参数.且LSE在批发市场的购电价格为92$/MWh.假设在节点3、10、15、21上接入可控负荷，可控负荷参数如表2所示.

 

表1　风电机组参数

  

节点cwn/(＄/MWh)cwn，u/(＄/MWh)cwn，o/(＄/MWh)Pmaxwn，s/MW7302002800．6

 

表2　节点可控负荷参数

  

节点可控负荷总数P-dn/MWa-dn/＄31002010101503515152004020211205023

3.1　用户类型划分

选取2017年9月每晚20：05分，PJM市场567个用户减功率报价数据，构成567组用户信息样本.基于密度峰值聚类方法，获得聚类决策图和样本分类图，可以看出，567组样本数据形成5个聚类中心，即用户划分为5种类型.各用户类型的样本数、聚类中心如表3所示.

 

表3　各子类样本数及先验概率

  

分类序号子类样本数子类先验概率聚类中心(θ-k，ΔP-k，ε-k)类别18414．8%(43．58，0．24，0．014)类别29917．5%(39．57，0．45，0．019)类别311420．1%(31．47，0．55，0．027)类别415827．9%(28．46，0．64，0．032)类别511219．7%(23．55，0．72，0．047)

从表3可知，第3、4类的样本点数量较高，表明用户参与市场交易的减功率边际成本大多数集中在中间段，较高与较低成本的用户所占比例较小，这也是与实际情况相符合的.类别1到类别5反映了从居民、商业到工业用户电力生产消费的特点，居民用户的减功率边际成本较高，对价格响应的弹性系数较小，功率调整的上限也较小；而工业和商业用户由于具有较小的减功率边际成本，需求弹性较大，参与市场交易时的减功率调整上限也较大.

3.2　考虑用户选择概率的菜单定价

在确定用户划分类别后，采用贝叶斯推断，通过先验概率计算出节点3、10、15、21上的用户分别选择5种类型菜单组合的后验离散概率，如图1所示.

  

Consumers

 

图1　5种类型的后验离散概率分布

在用户选择后验概率的基础上，对菜单定价优化模型求解，得到5种类型可控负荷对应的补偿电价，如表4所示.从表4可知，对于具有较大功率调整范围的可控负荷，当它拥有越低的功率调整边际成本(对应其报价)和越高的需求弹性系数时，LSE可以提供相应较低的补偿电价.在实际市场运行中，用户根据自身的可控负荷特点，可以任意选择5类菜单组合中的一类.当用户选择与自身功率调整边际成本、功率调整上限值、需求弹性系数最相近的一类菜单组合时，获得的经济效益最大.

 

表4　菜单组合选项

  

菜单组合用户上报信息报价值/(＄/MWh)功率调整上限值/MW弹性系数补偿电价/(＄/MWh)菜单选项143．580．240．01464．72菜单选项239．570．450．01959．78菜单选项331．470．550．02752．39菜单选项428．460．640．03249．52菜单选项523．550．720．04744．95

3.3　考虑激励相容的菜单电价下用户利润分析

对比节点3、10、15、21上用户选择不同的菜单电价选项时可控负荷功率减少和所获得的利润情况，如表5所示.从中可以看出，无论用户选择哪种菜单选项，所设计的菜单电价都能让用户获得的利润大于零，从而确保用户自愿调整可控负荷功率，参与电力系统的运行.由于考虑激励相容约束，当用户正确选择菜单选项，即用户选择离散概率最大的类别或用户选择与自身功率调整边际成本、功率调整上限值、需求弹性系数最相近的一类菜单选项时，所获得的利润最大.例如，节点10上的用户，它的真实边际成本、功率调整上限和需求弹性系数为(31.47，0.55,0.027)，与类别3的聚类中心距离最近.当用户正确选择菜单选项3时，所获得的利润最大.与此类似，节点3上的用户应该选择菜单选项5，节点15上的用户应该选择菜单选项2，而节点21上的用户应该选择菜单选项1.

 

表5　菜单电价的功率减少量与利润

  

节点用户菜单组合选项123453功率减少量/MW5．126．378．639．8112．68利润/＄201．07221．15239．01244．77261．5010功率减少量/MW8．9711．1615．8617．1622．21利润/＄283．34301．10326．79294．92284．3015功率减少量/MW10．2513．6517．2619．6125．30利润/＄237．92255．86201．41175．30116．5521功率减少量/MW12．8115．9421．5824．5130．91利润/＄248．02235．45167．23122．8019．43

3.4　不同电价设置下用户功率调整和LSE供电成本分析

为了对比不同功率调整补偿电价对用户可控负荷和LSE供电成本的影响，设计了6种补偿电价方式.Case A为采用本文所提出的5类菜单组合选项，并且每类用户对应不同的补偿电价；Case B为5类用户采用相同的补偿电价；Case C-F均为只设置一种菜单电价选项，菜单中的报价值、功率调整上限和需求弹性系数分别对应用户类别1～4的数值，采用固定的补偿电价.具体如图2和图3所示.

  

Scenario

 

图2　不同电价设置下的用户功率减少量

  

Scenario

 

图3　不同电价设置下LSE供电成本

从图2和图3中可看出，当采用本文提出的菜单电价时(情形A)，用户可控负荷的功率减少量均大于其他5种情形下采用固定补偿电价时的用户功率减少量，且此时LSE供电成本是最小的.这表明系统提供了多种菜单组合选项，不同类型的用户根据自身的功率调整及需求弹性特点，选择最适合自己的菜单组合，促使更多的用户自愿调整负荷功率，参与市场交易.此外，CDEF 4种情形表明，用户功率减少量的大小与其功率调整边际成本(对应其报价)有关，即边际成本越高(情形C对应的边际成本最高)，功率减少量越小.为此，LSE需通过更高的供电成本来确保电力系统的供需实时平衡(情形C对应的供电成本最高).

3.5　可再生能源电网容量对菜单电价的影响

设置不同比例的风电装机容量，计算所获得的菜单电价和用户功率减少量(见图4和图5)，从而分析可再生能源电网容量对菜单电价的影响.从图中可以看出，随着系统风电比例(风力发电占全部发电装机容量比例)增加，5种菜单电价和可控负荷功率减少量相应增大，尤其是在高比例风电(达到40%)情况下，菜单电价和可控负荷功率减少量增大较为明显.这表明在风电比例较高的系统中，为了充分利用清洁且低成本的可再生能源，系统调度需要设计更高的补偿电价来激励可控负荷参与电网调度，获取更多的可控负荷功率调整量，从而确保由于间歇性可再生能源大量接入所需的可调度资源.

（1）制定完整的签证变更管理制度，一单一签，同一个变更内容，必须在一个签证单中完成；同一个变更单中，涉及到不同专业的，需一并上报，防止不同专业中交叉重复工作项。

  

Wind power ratio/%

 

图4　不同风电比例下的菜单电价

  

Wind power ratio/%

 

图5　不同风电比例下用户功率减少量

4　结　论

随着智能电网技术的快速发展，如何通过价格激励措施使越来越多的可控负荷资源积极主动地参与电网调度是目前学术界研究的一个热点和难点问题.笔者提出了以LSE系统供电成本最小为目标、用户类型离散的可控负荷菜单定价模型，通过引入激励相容约束，诱导用户披露真实的私有信息，促使用户自主选择最优的菜单电价.该定价方法仅需通过用户上报的信息数据得到用户类型划分，有效反映了不同类型可控负荷对价格响应的差异性，促进了用户自愿参与市场交易，也降低了系统供电成本.最后，通过数值仿真实验，验证了该定价方法的有效性和可行性，同时也为基于用户信息不确定性的零售电价设计以及可再生能源大量接入后的需求侧管理提供了理论依据.

参考文献

[1]　CELEBI E,FULLER J D. A model for efficient consumer pricing schemes in electricity markets[J]. IEEE Trans. on Power Systems, 2007,22(1):60-67.

[2]　FAHRIOGLU M,ALVARADO F L. Designing incentive compatible contracts for effective demand management[J]. IEEE Trans. on Power Systems, 2000,15(4):1255-1260.

[3]　RAMOS A, JONGHE C D, SIX D，et al. Asymmety of Information and Demand Response Incentives in Energy Markets[C]//The 10th International Conference on EEM, Stockholm,Sweden,2013.

[4]　VLACHOS A G, BISKAS P N. Demand response in a Real-Time Balancing Market Clearing With Pay-As-Bid Pricing[J]. IEEE Trans. on Smart Grid,2013,4(4): 1966-1975.

[5]　ZHANG H W,XIE L, XIA Q. Coupon incentive-based Demand Response: Theory and Case Study[J]. IEEE Trans. on Power Systems, 2013,28(2): 1266-1276.

[6]　周勇,龚海东.投影寻踪动态聚类模型在房地产投资环境评价中的应用[J].经济数学,2014,31(01):94-98.

[7]　BARALIS E, CAGLIERO L, GARZA P. Enbay: A Novel Pattern-Based Bayesian Classifier[J]. IEEE Trans. on Knowledge and Data Engineering, 2013,25(12): 2780-2795.

[8]　魏红燕,魏含玉.可控负荷菜单定价方法研究[J].经济数学,2017,34(2):47-52.

[9]　SPENCE M. Job market signaling[J]. Quarterrly Journal of Economics, 1973,87(3): 355-374.

[10] MIRRLEES J. An exploration in the theory of optimum income taxation[J]. Review of Economic Studies, 1971,38(2): 175-208.

[11] USA. Monthly Demand Response Bids [EB/OL]. 2014. www.pjm.com/markets-and-operations/energy/real-time/historical-bid-data/dr-bid.aspx.

[12] XIE L, ZHENG H. Demand elasticity analysis by least squares support vector machine[C]//The 6th International Congress on Image and Signal Processing(CISP),Hangzhou, 2013.

[13] JENS N S. Wind Energy Systems: Optimising Design and Construction for Safe and Reliable Operation[J]. Woodhead： Publishing, 2001，35(4)：144-156.

Exclusion criteria:(a)did not meet the diagnostic criteria;(b)mental disorders;(c)cognitive impairment.