1 引 言

大学的数学教育，为培养社会需要的高素质、复合型人才发挥着不可替代的作用.大学数学基础课程，是培养学生创新思维、逻辑推理、科学计算和空间想象能力的重要载体.作为大学数学三大基础课之一的线性代数与空间解析几何课程，不仅是学习其他课程及学科知识的基础，其理论和方法在自然科学与工程技术等领域也都有着广泛的应用.

当前，信息技术与教学教学深度融合，推动在线开放课程持续建设、优质数字资源不断更新，以翻转课堂、混合式教学、讨论式教学等为代表的教学方法与教学模式改革研究广为关注.如何适应新形式、满足新需求，更好地服务教学，对传统线性代数与空间解析几何教材的内容和形式也提出了新的要求.

2 历史与现状

20世纪60年代以前，大学数学基础课程统称为高等数学，内容以微积分为主，线性代数仅是高等数学教学的一小部分，主要介绍行列式和线性方程组的求解；解析几何通常放在微积分前讲授，内容也相对丰富，包括几何向量、平面与空间直线、极坐标、二次曲面等内容[1].70年代末、80年代初，随着科学技术的发展，线性代数逐步从高等数学中独立出来，成为现今的大学数学三大基础课之一，即“线性代数”课程.到90年代末，一些高校尝试将空间解析几何从微积分中分离出来，与线性代数整合成为一门课，即“线性代数与空间解析几何”课程，因此催生了一批整合线性代数、空间解析几何内容的优秀教材，且大多集中在重点大学，如电子科技大学、哈尔滨工业大学等；事实上，更多的高校仍以单独的“线性代数”作为教学内容，普遍选用高等教育出版社出版、同济大学数学系编写的《工程数学——线性代数》作为教材.2004年，教育部高等学校数学基础课程教学指导分委员会对“工科类本科数学基础课程教学基本要求”修订时，将线性代数、空间解析几何融为一门课程，统一而又相对独立地给出具体要求，也是既鼓励教师尝试这一授课模式，又不要求所有高校都遵循这一教学模式，至今依然如此[2].

值得关注的是，即便是单以“线性代数”作为教学内容的高校，知识体系也有所差异.如同济大学数学系编写的线性代数教材，主要内容及编排顺序是：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、向量矩阵及二次型、线性空间与线性变换等，内容经典，难易适度；而西安电子科技大学刘三阳等编写的线性代数教材则先介绍矩阵及其应用，进而讲解行列式、矩阵的秩与线性方程组、向量空间、相似矩阵、二次型、线性空间与线性变换等内容，同时适应时代发展需要，融入了MATLAB解线性代数问题；北京航空航天大学李尚志编写的线性代数教材则以线性方程组引入，然后再介绍向量空间、行列式、矩阵的代数运算、矩阵的相合与相似等内容.以上三本均是当前线性代数主流教材，有先讲行列式的，有先讲矩阵的，有先讲线性方程组的，内容虽大致相同，体系却各不相同，对知识点的讲解和处理方式自然也不尽相同.融入空间解析几何后的教材，知识体系更是不尽相同.正因为其内容上的差异，加之各高校重视程度不同，使得课程学时差异较大，少的仅有20学时，多的可达80学时.在这种情况下，如何根据后继课程或其他专业课程的实际需要，有针对性地选取教材、组织教学内容，显得尤为重要.

为叙述方便，后文将线性代数、线性代数与空间解析几何统称为线性代数与空间解析几何.其在教学内容、教学体系、授课学时等方面差异明显，传统纸质出版虽能实现其特色化发展、满足不同学时需要(学时少则教材薄、学时多则教材厚)，却不能助益不同内容和体系的教材间取长补短，不能满足学生个性化自主学习的需要，不利于优质资源的有效共享和应用.随着信息技术与教育教学的深度融合，纸质教材与数字资源一体化设计出版的新形态教材，充分发挥了数字资源的优势，可直观地反应教学难点、有效地支撑课后自主学习、帮助学有余力的学生开拓视野，内容设计空间更大，适应了新时期教材建设的实际需要，对内容和体系多样的线性代数与空间解析几何教材发展，可谓一剂良药.

3 探索与实践

3.1 找准定位，有效策划

随着国家精品资源共享课、国家精品在线开放课程的建设与推广，纸质教材与数字资源融合出版的必要性逐步显现，黄廷祝老师编写的《线性代数与空间解析几何(第四版)》在同类教材中基础好、影响大，品牌效应显著，第五版以“纸质教材+数字课程”的新形态教材形式出版，即对教材的内容和形式进行一体化设计，会取得更好的效果.

众多线性代数与空间解析几何教材中，课程基础、作者团队、教学研究等综合成果最突出的，当属电子科技大学黄廷祝、成孝予编写的《线性代数与空间解析几何》，初版于2000年，根据21世纪科技人才素质的要求，吸收国内外改革教材的长处编写而成：重视代数与几何的结合，注重不同知识点与重要理论的内在本质联系，精选了大量的应用实例和数学实验，注重将数学建模思想融入到课堂教学，全书内容结构合理，叙述深入浅出，可读性强，便于教学[3].先后入选普通高等教育“十一五”国家级规划教材、“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材；作者团队紧跟时代步伐，先后建成了国家级精品课程、国家级精品资源共享课、国家级精品视频公开课、国家精品在线开放课程；负责人黄廷祝教授是国家级教学名师，也是国内线性代数与空间解析几何课程建设的领头人.

3.2 设计方案，打造精品

从图8中可以看出，当试验值取值较小时，各国规范取值基本一致，当试验值取值较大时，各国规范取值的差异性较为明显。中国规范更趋近于试验值，美国规范和欧洲规范的理论设计值偏于保守。

3.2.2 根据纸质教材内容，有针对性地新建部分数字资源.已有资源虽很充分，但建设初期并没有考虑到教材的需求，存在不全面和与教材呼应不佳等问题，于是查漏补缺、有针对性地新建了部分典型例题讲解微视频.此外，根据线性代数与空间解析几何课程的学习特点，针对每章内容新编了综合自测题，通过配套的数字课程网站实现自动判解，满足学生课后自主学习的需要.

3.2.1 疏理已有课程资源，针对纸质教材进行精选.电子科技大学线性代数与空间解析几何课程数字资源丰富，不仅有类型多样的文本资源，也有针对不同需求建设的视频资源，综合考虑内容、形式和制作水平等因素，我们甄选了国家级精品资源共享课中的重点难点、知识点注释两类文本资源，精选了国家级精品在线开放课程中的重难点分析、典型例题讲解两类微视频，并从配套国家级精品视频公开课中遴选了开拓学生视野的应用案例.希望能够与纸质内容相互补充、取长补短，呈现最佳效果.

通过以上几个物理量分析和与实况的对比结果来看,EC细网格模式能较好地反映此次台风引发的苍南暴雨大暴雨过程情况,说明EC细网格资料在基层台站中分析该类天气有一定的能力。

为做好新版教材的修订工作，我们首先制订了修订方案.当然，这需要前期对课程资源和纸质教材进行深入了解，并与作者充分沟通.

3.2.3 做好纸质教材与数字资源的一体化设计.教材版式上我们设计了边栏，用于排版重点难点、重难点分析微视频、典型例题讲解微视频三类数字资源，其中重点难点置于章首，以“图标+重点难点”形式呈现，重难点分析、典型例题讲解与正文内容相呼应，以“二维码+图标+资源类型+内容标题”形式呈现(图1).每章末设计了知识点注释、综合自测题两类数字资源，以“图标+资源类型”形式呈现，作为教材内容的一部分，目录中列有学习提示.应用案例作为扩展学习内容，置于全书末，以“二维码+图标+资源类型+内容标题”形式呈现.全书“图标”统一设计，说明此类资源除扫描二维码，还可登录数字课程网站进行学习(图2).

开始采用适应性牵引，初始重量为头颅、双侧股骨髁上各2 kg，若患者无不适，牵引重量可逐日增加，一般为头颅、双侧股骨髁上每日各增加2 kg，最大重量可达体重的1/3～1/2，牵引过程中密切观察神经功能［6，7］。

图1 纸质教材边栏重难点分析设计样例

图2 配套的数字课程网站首页

新形态教材的纸质内容应与数字资源进行一体化设计，纸质内容是核心，是教学内容的主体；数字资源是纸质内容的补充和扩展，是适应多维度学习的重要途径.如何做好纸质教材的版式设计，使数字资源与纸质内容有机融合、合理呈现，科学直观地反应教材内容，是值得研究和思考的.现在较多的做法是纸质教材切口设计边栏，在边栏以图标示意(此方式需登录网站学习)、二维码扫描或二者结合等方式进行排版，本文介绍的《线性代数与空间解析几何》教材即采用了这种做法；部分教材不留切口边栏，而是在页下预留一定的版面进行数字资源的排版和标注；还有些教材将数字资源的图标、二维码或说明性文字等与纸质内容串文排版，这样的教材最好双色印刷，以示内容区分.我们不能说哪种形式好，哪种形式不好，针对教材实际情况合理设计、充分体现教材内容、有效发挥数字资源优势、便于读者学习的版式，就是好的.

图3 数字课程内容设计

4 新形态教材建设的思考

4.1 创新版式设计，适应学习需求

3.2.4 根据学习需要，合理搭建数字课程网站.高等教育出版社数字课程网站专门服务于新形态教材出版，纸质教材的封四提供相应的网址和账号，学习者按照操作提示登录后即可查看配套的数字资源.线性代数与空间解析几何教材，我们以章为根目录，每章按照学习顺序和学习习惯，依次搭建重点难点、重难点分析、典型例题讲解、知识点注释、综合自测题等栏目(图3)，其中知识点注释、综合自测题与纸质教材章后思考题同步设计.根目录最后即纸质教材末设计的“应用案例”“部分习题参考答案”两类数字资源，其中“部分习题参考答案”在老版(第四版)教材中为纸质内容，新版有意将其转化为数字资源，减少纸质教材的篇幅，可有效控制成本和定价.部分数字资源在纸质教材中虽已有二维码呈现，为便于读者学习，我们也同步搭建在了数字课程网站相关栏目里.

4.2 开发数字资源，注重版权保护

数字资源可以是视频、音频、动画、图形、文本等，作者根据教材的实际情况，以知识点为核心，选择对内容呈现最有助益和可行的方式，建设一定的数字资源用于教材出版，这种纸质内容与数字资源相结合的一体化出版同传统出版一样，应受到并且更应做好版权保护.首先，融入数字资源的新形态教材均配有数字课程网站，访问账号每书独有，可以有效防止纸质内容被盗版印刷.其次，数字资源容易被复制、下载后传播，若想有效控制，不仅需提高平台技术水平，还应注重新形态教材的一体化出版设计.如《线性代数与空间解析几何》一书，数字资源历经作者制作、编辑加工、设计排版等与纸质教材相同且同步进行的出版流程，与纸质内容同等重要，在数字课程网站搭建时，资源权限均设置为仅供浏览、禁止下载.

4.3 拓展编辑视野，做好内容设计

新技术不断发展，数字资源不断推陈出新，新形态教材也必将探索不断，砥砺前行.紧跟教育出版的步伐，实现优质课程资源有效应用于教材，发挥辐射作用，是编辑的任务和责任.这期间，涉及与作者沟通数字资源的类型，交流纸质教材的设计，商议纸质内容与数字资源的一体化方案，诸多工作需要我们熟悉课程与教材、了解技术与平台，把握出版方向与机制.相较传统出版，对编辑工作提出了更高的要求和挑战.如什么样的内容适合制作文本、什么样的知识点以视频呈现最好、什么样的问题可以制作动画、怎样设计自测题、各类型资源应建多少等，诸多数字资源建设问题，均需加强了解、不断学习、拓展视野，才能把握好新形态教材的内容设计，从而出好书、创精品.

HTK是使用最困难的工具包。建立系统需要声学模型训练工具的开发，这个过程费时且容易出错。基于HTK的语音识别系统的开发和集成需要开发者具有较好的专业语音识别领域的专业知识和熟练的开发技巧。

纸质内容与数字资源一体化设计出版的新形态教材，顺应了当前教学方法与教学模式改革的实际需求，成为教育出版转型升级的一盏明灯，指引我们于教材研发之路不断探索创新.

参数μ是在一定期限内获取的期望收益率参数，而对于特定的金融衍生产品的价值多独立于μ，参数指的是股票价格波动率。

[参 考 文 献]

[1] 游宏.关于修订线性代数与空间解析几何课程教学基本要求的几点思考[J].大学数学，2004，20(5)：19-23.

[2] 教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会.大学数学课程教学基本要求[M].北京：高等教育出版社，2015.

[3] 黄廷祝，成孝予.线性代数与空间解析几何[M].5版.北京：高等教育出版社，2018.